3 专题6 第3讲 范围与最值问题 （PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 PPT下载 http:///xiazai/ 专题六 解析几何 第3讲　范围与最值问题　 2 真题命题探源 典例方法导析 考点1　与长度、周长、面积相关的问题 考点2　与角度、斜率相关的最值(范围)问题 考点3　与向量相关的问题 [课下巩固检测练(四十)] 范围与最值问题 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 谢谢观看 (2023·全国甲卷改编)已知抛物线C：y2＝4x，设F为C的焦点，M，N为C上两点，且·＝0，求△MFN面积的最小值. 解：(2)易知F(0，1)，B(0，－y0). 设直线AF：y＝kx＋1，C(x1，y1)， 代入抛物线方程得x2－4kx－4＝0， 故x1x0＝－4，y0y1＝＝1， 因为∠ACB为钝角，所以·＜0， 即(－x1)(－x1)＋(1－y1)(－y0－y1)＝－y0－y1＋y1y0＋＜0， 即3y1－＋1＋＜0，(*) 对点练3.(2025·河北张家口一模)已知F1，F2分别为椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，C为短轴的一个端点，△F1F2C是直角三角形. (1)求椭圆E的离心率； (2)若直线y＝x－3恰好与椭圆E相切，求椭圆E的方程； (3)在(2)的条件下，设直线l不过点A(2，1)且与E交于两点M，N，若·＝0，求的最大值. 解：(2)直线l的斜率为－1，且与坐标轴的交点均在椭圆内部， 设直线l：y＝－x＋m，且m∈， 联立方程组整理得7x2－8mx＋4m2－12＝0， 设A，B，则x1＋x2＝，x1x2＝， $