4 专题2 微点突破4 平面向量的最值与范围问题（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题二 PPT下载 http:///xiazai/ 三角函数与平面向量 微点突破4　 平面向量的最值与范围问题 2 重点1 向量模的最值与范围 重点2　向量数量积的最值与范围 重点3　参数的最值与范围 重点4　向量夹角的最值与范围 课下巩固检测练(十六) 平面向量的最值与范围问题 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 谢谢观看 答案：D 答案：A (2025·山东聊城二模)△ABC中，BC＝2，A＝60°，则·的最大值为(　　 ) A.6 B.3＋2 C.12 D.6＋4 答案：B 解析：以C为原点，建立如图所示的平面直角坐标系， ∵＝1，∴点P在以C为圆心，1为半径的圆上，设P(cos α，sin α)， ∵△ABC为等边三角形，＝＝＝2，∴A，B， ∴＝，＝(1－cos α，－sin α)， ∴·＝(2－cos α)(1－cos α)＋(－sin α)(－sin α)＝cos2α－3cos α＋2＋sin2α－sin α＝3－＝3－2sin， 当α＋＝－＋2kπ，k∈Z，即α＝－＋2kπ，k∈Z时，＝3＋2. 在△ABC中，＝2，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F，且＝m，＝n，其中m＞0，n＞0，则m＋2n的最小值为(　　 ) A.2 B. C.3 D. 答案：C [规律方法]　解决平面向量中涉及系数的范围问题常利用共线向量定理及推论 (1)a∥b⇔a＝λb(b≠0). (2)＝λ＋μ(λ，μ为实数)，则A，B，C三点共线⇔ λ＋μ＝1，进行转化，列不等式或等式得到关于系数的关系式，从而求系数的取值范围. 解析：设与同方向的单位向量＝e1，与同方向的单位向量＝e2，与同方向的单位向量＝e3，由题意，所以e1＋3e2＝λe3， 所以＝λ2，即＋6e1·e2＋9＝λ2， 所以1＋6×1×1×cos∠BAD＋9＝λ2，所以cos∠BAD＝， 因为λ∈[，3]，所以λ2∈[7，9]，所以∈，即cos∠BAD∈. 2.已知非零向量a，b满足⊥，则sin<a，b>的最大值为(　　 ) A. B. C. D. 答案：D $