10 专题1 拓展培优1 同构函数问题（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题一 PPT下载 http:///xiazai/ 函数与导数 拓展培优1　同构函数问题 2 真题命题探源 典例方法导析 拓展1　地位同等同构型 拓展2　指对跨阶同构型 1.对于一个指数、直线、对数三阶的问题可以通过跨阶函数的同构，转化为两阶问题解决，通常在一些求参数的取值范围、零点个数、证明不等式中应用跨阶同构来快速解题.跨阶同构需要构造一个母函数，即外层函数，这个母函数需要满足：①指对跨阶，②单调性和最值易求. 2.为了实现不等式两边“结构”相同的目的，需要对指对式进行“改头换面”，常用的方法有：x＝eln x，xex＝eln x+x，x2ex＝e2ln x+x，＝e-ln x+x，ln x＋ln a＝ln(ax)，ln x－1＝ln，有时也需要对等式两边同时加、乘某式等. 角度1　指对同构与不等式恒成立问题 角度2　指对同构与不等式证明问题 拓展3　零点同构型 课下巩固检测练(十) 同构函数问题 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 谢谢观看 答案：B 答案：B 答案：C 答案：D 答案：A 答案：A 2.已知实数x，y，z满足ex－e2＝e≠0，ey－e3＝e≠0，ez－e5＝e≠0，其中e为自然对数的底数.则x，y，z的大小关系是(　　 ) A.x＜y＜z B.y＜x＜z C.z＜x＜y D.z＜y＜x 解析：设f＝et－et，可知函数f的定义域为R，且f'＝et－e， 因为f'在定义域上单调递增，且f'(1)＝0， 若t＞1，则f'＞0；若t＜1，则f'＜0； 可得f在上单调递增，在上单调递减， 又因为ex－e2＝e≠0，ey－e3＝e≠0，ez－e5＝e≠0， 可得ex－ex＝e2－2e，ey－ey＝e3－3e，ez－ez＝e5－5e， 即f(x)＝f，f＝f，f＝f，且x≠2，y≠3，z≠5， 可知f(x)＜f＜f，且x＜1，y＜1，z＜1，所以z＜y＜x. 答案：D 答案：A 答案：A 8.已知a＞1，若对于∀x∈，不等式－x＋ln 3x≤＋ln a恒成立，则a的取值范围为　　　　. 解析：不等式－x＋ln 3x≤＋ln a，可化为＋ln 3x≤＋ln a＋x＝＋ln(aex)，x≥， 令f(x)＝＋ln x，则f'(x)＝≥0，所以f(x)在上单调递增， 因为a＞1，x≥，所以3x≥1，ex≥＞e0＝1，则aex＞1， 所以不等式＋ln 3x≤＋ln，即为f≤f， ∴3x≤aex，即a≥对∀x∈恒成立， 令g(x)＝，则g'＝， 当x∈时，g'＞0，即g(x)单调递增， 当x∈时，g'＜0，即g(x)单调递减， ∴g(x)≤g＝，则a≥， 即a的取值范围为. $