内容正文:
数 学
高三二轮专题复习高效讲义
数 学
专题一
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函数与导数
微点突破1
函数的公切线问题
2
真题命题探源
典例方法导析
重点1 求两函数的公切线
重点2 与公切线有关的求值问题
重点3 判断公切线的条数
重点4 求参数的取值范围
课下巩固检测练(八)
函数的公切线问题
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谢谢观看
与曲线y=和曲线y=-ln x-2均相切的直线的方程为 .
已知曲线y=ln x与曲线y=a(x-)有唯一交点,且在交点处有相同的切线,则a=( )
A.2 B. C.1 D.
答案:D
即y=x-x2-,
所以
解得
故k==e,b=e=0,所以k+b=e.
答案:C
答案:C
答案:B
答案:C
对点练4.若至少存在一条直线与曲线f(x)=2x2+3和g(x)=3-tln x均相切,则t的取值范围是( )
A. B.
C.∪ D.∪
答案:D
答案:B
答案:C
答案:A
答案:C
5.若曲线C1:y=x2与曲线C2:y=(a>0)存在公共切线,则实数a的取值范围为
( )
A.(0,1) B.
C. D.
答案:D
答案:C
答案:B
9.已知曲线C1:y=ex+a-2,C2:y=x2,若有且仅有一条直线l同时与C1,C2都相切,则a= .
解析:设直线l与曲线C1相切于点.
因为'=ex+a-2,所以直线l的斜率为.
所以直线l的方程为y-=.
联立y=x2,整理得x2-x-=0,
所以Δ=+4=0.
所以-4x0+4=0有唯一解.
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