7 专题1 第7讲 零点问题（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题一 PPT下载 http:///xiazai/ 函数与导数 第7讲　零点问题 2 真题命题探源 典例方法导析 考点1 利用导数判断函数零点的个数 考点2　由零点个数求参数范围 考点3　隐零点问题 课下巩固检测练（七） 零点问题 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 谢谢观看 当x∈和时，g(x)＞0，f'(x)＞0，f(x)单调递增； 当x∈时，g(x)＜0，f'(x)＜0，f(x)单调递减. 综上所述，当a∈(－∞，－1)时，f(x)在(－2，)和(，＋∞)上单调递增，在(，)上单调递减； 当a∈[－1，0]时，f(x)在(－2，＋∞)上单调递增. (2)若a≤0，由(1)知，f(x)至多有一个零点. 若a＞0，由(1)知，当x＝－ln 2a时，f(x)取得最小值，最小值为f＝1－＋ln 2a. ①当a＝时，由于f＝0，故f(x)只有一个零点； ②当a∈时，因为y＝1－单调递增，y＝ln 2a单调递增，所以y＝1－＋ln 2a单调递增， 所以1－＋ln 2a＞1－＋ln＝0， f＞0，故f(x)没有零点； x 1 3 f'(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 (2025·浙江杭州三模节选)已知函数f(x)＝aex－2x，当＜a＜时，证明：f(x)＞－3. (2)令g(x)＝f(x)－kx＝0， 则k＝＝， 令h＝，x∈， 则h'＝＝，x∈， 令h'＞0，则x＜－1，令h'＜0，则－1＜x＜0， 所以函数h在上单调递增，在上单调递减， 所以＝h＝， h＝＝2ex＋， 3.(2025·浙江金华二模)已知函数f(x)＝. (1)当a＝1时，求函数f(x)的极值； (2)若方程f(x)＝有且只有一个实数根，求实数a的取值范围. $