寒假作业：用列举法解决策略问题（应用题）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：用列举法解决问题---2025--2026学年 小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一部分：图形问题 1．学校新建劳动示范基地，计划用13米长的木栅栏围一个等腰三角形的菜园，一共有多少种不同的围法？（每条边的长度都是整米数） 底/米 腰/米 一共有（    ）种围法。 2．明明用12个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？拼出的长方形周长分别是多少厘米？（用你喜欢的方法解决问题：如画图、列表、计算等） 3．某农户用12根1米长的木条及一面墙围成一个长方形瓜棚（长和宽均为整米数，墙足够长）。 (1)有序列出所有可能的围法。 与墙相对的边/米 与墙相接的边/米 面积/平方米 (2)观察表格，我发现瓜棚面积最大是( )平方米。 4．王大妈用18块1米长的篱笆围一个长方形菜地（篱笆不能折断），请你来帮王大妈设计一下，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？请列表说明。 长/米 宽/米 面积/平方米 5．为节约材料，王大伯准备用14根1米长的木条，靠墙（长边靠墙）围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？ 6．用36个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？列表填一填。 长/cm 宽/cm 周长/cm 7．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？ 8．李叔叔的邻居家有一个长6米、宽3米的长方形花圃。李叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个比邻居家花圃面积更大的长方形花圃吗？（请用列举的策略说明理由） 9．用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 10．小红用20根1分米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？用列表的方法把长和宽列举出来并算出围成的每个长方形的面积。（长和宽不相等且取整分米数） 11．有5cm、3cm和2cm长的小棒各4根，共12根。如果选出若干根使它们收尾相接，就可以拼成大小不同的正方形。根据所选择不同小棒，将所拼成的正方形的边长和面积填写在下表中。（ 写出符合条件的所有情况） 边长/cm 面积/cm2 12．用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形。有多少种不同的拼法。在下表中列举，并算出它们的周长。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 （1）一共有（    ）种不同拼法。 （2）比较它们的长宽和周长，有什么发现？请写下来。 第二部分：搭配问题 13．益民超市里有三种茶杯，单价分别是8.6元/个、6.4元/个和4.2元/个；有三种茶盘，单价分别是12.5元/个、10.5元/个、8.5元/个。 (1)买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？ (2)买8个茶杯和1个茶盘，最少要用多少元？ 14．体育活动课上，同学们玩飞镖打靶游戏。靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，他可能得到的环数有几种不同的情况？ 15．小宇、小恒和园园三人经常去图书馆看书。小宇每2天去一次图书馆看书，小恒每3天去一次图书馆看书，园园每4天去一次图书馆看书。10月15日，他们同时在图书馆看书，下一次他们三人同时在图书馆看书的时间是（    ）月（    ）日。（先在下表画一画，再回答） 日期 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 … 小宇 √ √ … 小恒 √ √ … 园园 √ √ … 16．五年级一班打算从3名男生（A，B，C）和3名女生（D，E，F）中各选1名男生和1名女生参加学校举行的演讲比赛，一共有（    ）种不同的选法。（先把下表填写完整，再回答问题） 男 A A A B B B 女 D E F 17．从分别写着1，2，3，4，5，6，7，8的8张卡片中任意取出2张，写1道一位数加一位数的算式，一共可以写多少道不同的算式？一共有多少种不同的和？（规定2＋1和1＋2算1道算式） 18．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 19．多这些骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，从中任取两个抛到桌面上，两个向上的点子数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？ 20．《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 21．实验小学在课后服务时间开展社团活动，小强想从2种文艺类社团和3种体育类社团中任意选择2种社团，他有多少种不同的选法？如果他想从文艺类社团和体育类社团中各选1种，有多少种不同的选法？ 22．有三张卡片，分别写上9、8、4三个数字，小英每次任意抽一张再放回去。抽两次，可能得到的数字和是多少？（列举出所有可能的答案） 23．4个茶杯的价格分别为32元、26元、18元和12元，3个杯垫的价格分别是7元、5元和2元。如果一个茶杯和一个杯垫配成一套，一共可以配成多少套不同价格的组合？ 24．小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？              寒假作业：用列举法解决问题参考答案 1．填表见详解；3种 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边。已知等腰三角形周长是13米，所以“两腰长＋底边长＝13”，边长都是整数，所以底边长度为奇数。据此逐一验证。 若底边为1米，则两腰的和为13－1＝12米，所以腰长为12÷2＝6米，验证：6＋6＝12＞1，符合； 若底边为3米，则两腰的和为13－3＝10米，所以腰长为10÷2＝5米，验证：5＋5＝10＞3，符合； 若底边为5米，则两腰的和为13－5＝8米，所以腰长为8÷2＝4米，验证：4＋4＝8＞5，符合； 若底边为7米，则两腰的和为13－7＝6米，所以腰长为6÷2＝3米，验证：3＋3＝6＜7，不符合； 若底边为9米，则两腰的和为13－9＝4米，所以腰长为4÷2＝2米，验证：2＋2＝4＜9，不符合； 若底边为11米，则两腰的和为13－11＝2米，所以腰长为2÷2＝1米，验证：1＋1＝2＜11，不符合。 综上，只有底边长为1米、3米、5米这3种情况能围成符合条件的等腰三角形，因此一共有3种围法。 【详解】 底/米 1 3 5 腰/米 6 5 4 所以一共有3种围法。 2．3种；周长分别为26cm、16cm、14cm 【分析】边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，12个边长1厘米的小正方形拼成的长方形面积是12平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定长方形的长和宽，再根据长方形周长（长＋宽）×2，分别计算出周长。 【详解】12＝12×1 12＝6×2 12＝4×3 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 长/厘米 12 6 4 宽/厘米 1 2 3 周长/厘米 26 16 14 一共有3种不同的拼法。 答：一共有3种不同的拼法，它们的周长分别是26厘米、16厘米、14厘米。 3．(1)见详解 (2)18 【分析】（1）已知木条总长12米，墙作为长方形的一条长（与墙相对的边），因此另外两条宽＋一条长＝12米，且长、宽均为正整数，长＞0，宽＞0。找出对应的长和宽，再根据长方形的面积：长×宽，求出面积。 当宽为1米时，长为：12－2×1＝12－2＝10米，面积10×1＝10平方米； 当宽为2米时，长为：12－2×2＝12－4＝8米，面积8×2＝ 16平方米； 当宽为3米时，长为：12－2×3＝12－6＝6米，面积6×3＝18平方米； 当宽为4米时，长为：12－2×4＝12－8＝4米，面积4×4＝16平方米； 当宽为5米时，长为：12－2×5＝12－10＝2米，面积2×5＝10平方米； 当宽≥6时，长≤0，不符合题意，舍去。 【详解】（1）依据分析，列出所有可能的围法，如下表： 与墙相对的边/米 10 8 6 4 2 与墙相接的边/米 1 2 3 4 5 面积/平方米 10 16 18 16 10 （2）依据分析可知：当与墙相接的边为3米，与墙相对的边为6米时，面积最大，为18平方米。 4．4种；8平方米、14平方米、18平方米、20平方米；见详解 【分析】因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是18÷2＝9（米），因为9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，所以一共有4种不同的围法，据此即可解答问题。长方形的面积＝长×宽。 【详解】18÷2＝9（米） 9＝8＋1 9＝7＋2 9＝6＋3 9＝5＋4 8×1＝8（平方米） 7×2＝14（平方米） 6×3＝18（平方米） 5×4＝20（平方米） 长/米 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 8 14 18 20 答：有4种不同的围法。它们的面积各是8平方米、14平方米、18平方米、20平方米。 5．有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 【分析】根据题意，靠墙围长方形花圃时，长边靠墙，所以木条用于围长方形的三条边：一条长边和两条宽边。总木条长度为14米（14根1米长的木条），长和宽必须为正整数，且长大于宽（以满足长边靠墙的条件），列举出所有可能的长与宽的组合，并计算面积，最后比较面积大小找出最大面积的围法。据此解答。 【详解】长＋2×宽＝14，且长＞宽（长边靠墙要求长边大于宽边）。 当宽＝1时，长＝14－2×1＝14－2＝12，长＞宽； 当宽＝2时，长＝14－2×2＝14－4＝10，长＞宽； 当宽＝3时，长＝14－2×3＝14－6＝8，长＞宽； 当宽＝4时，长＝14－2×4＝14－8＝6，长＞宽； 当宽＝5时，长＝14－2×5＝14－10＝4，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝6时，长＝14－2×6＝14－12＝2，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝7时，长＝14－2×7＝14－14＝0，长＜宽，（不符合长大于宽）； 因此，共有四种围法：长12米，宽1米；长10米，宽2米；长8米，宽3米；长6米，宽4米。 四种围法的面积分别是： 12×1＝12（平方米） 10×2＝20（平方米） 8×3＝24（平方米） 6×4＝24（平方米） 24＞20＞12，因此当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 答：有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 【点睛】解答本题关键在于理解“长边靠墙”的条件，即周长仅需计算两条宽和一条长，通过列举所有可能的长和宽的组合，并比较面积确定最大面积的围法。 6．5种； 36；18；12；9；6； 1；2；3；4；6 74；40；30；26；24 【分析】长方形的面积＝长×宽，每个边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米，拼成后图形的面积不变为36平方厘米，即长×宽＝36，列举拼成后长方形的长和宽。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的长和宽列举如下： （1）长36厘米，宽1厘米，周长是： （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （2）长18厘米，宽2厘米，周长是： （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （3）长12厘米，宽3厘米，周长是： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （4）长9厘米，宽4厘米，周长是： （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4＝24（厘米） 长/cm 36 18 12 9 6 宽/cm 1 2 3 4 6 周长/cm 74 40 30 26 24 答：有5种不同的拼法。 7．有五种不同的涂法。 【分析】在平面内沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。再给两个格子涂色，能使涂色部分可以沿某一条直线对折后两侧完全重合即可。可以从对称轴的水平方向和竖直方向两个不同位置进行思考，据此作答。 【详解】对称轴水平时，有以下3种涂法：      对称轴竖直时，有以下2种涂法：    3＋2＝5（种） 答：一共有5种不同的涂法。 8．能；理由见详解 【分析】由于李叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是：18÷2＝9（米），当长是8米，宽为l米；长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米；根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出几种情况的面积，再和李叔叔的邻居家的长方形花圃的面积比较即可。 【详解】1×18＝18（米） 18÷2＝9（米） 长（米） 8 7 6 5 宽（米） 1 2 3 4 面积（平方米） 8 14 18 20 5×4＝20（平方米） 6×3＝18（平方米） 20＞18 答：他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃。 9．3种；12平方米 【分析】根据题意，用14根1米长的木条围－一个长方形，则长方形的周长是14米。已知长方形的周长是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝7米，又因为7＝6＋1＝2＋5＝3＋4，可以围成长6米宽1米、长5米宽2米、长4米宽3米的长方形。长方形面积＝从×宽，把数据代入计算即可。 【详解】 答：一共有3种不同的围法，面积最大是12平方米。 【点睛】列举法解决问题能做到不重复、不遗漏。 10．4种；长方形的面积分别是24平方分米、21平方分米、16平方分米、9平方分米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，可知这个长方形的周长是20分米，用20÷2即可求出一条长和一条宽的和，也就是10分米，然后把10拆分成2个数相加，先从1开始，有顺序地一一列举，才能找到所有正确答案，可以用表格整理；最后计算出几种不同的围法的长方形的面积。 【详解】20÷2＝10（分米） 10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 长和宽不相等且取整分米数，所以长和宽不等于5分米。 用表格整理： 长（分米） 6 7 8 9 宽（分米） 4 3 2 1 面积（平方分米） 24 21 16 9 答：有4种不同的围法，长方形的面积分别是24平方分米、21平方分米、16平方分米、9平方分米。 11．见详解 【分析】正方形的四条边都相等，据此，可以选择4根相同长度的小棒作为正方形的边长；可以把3厘米和2厘米长的小棒各1根接起来作为正方形的两条边长，3＋2＝5（厘米）；可以用3厘米和5厘米的小棒各1根接起来作为正方形的边长，3＋5＝8（厘米）；可以把2厘米和5厘米长的小棒各1根接起来作为边长，2＋5＝7（厘米）；也可以把2厘米、3厘米和5厘米长的小棒各1根接起来作为正方形的边长2＋3＋5＝10（厘米）。再根据正方形的面积＝边长×边长求出各正方形的面积。 【详解】4根5厘米长的小棒，面积是5×5＝25（平方厘米）； 4根3厘米长的小棒，面积是3×3＝9（平方厘米）； 4根2厘米长的小棒，面积是2×2＝4（平方厘米）； 3厘米和2厘米的小棒各4根，边长是3＋2＝5（厘米），面积是5×5＝25（平方厘米），与第一种的边长和面积相等； 3厘米和5厘米的小棒各4根，边长是3＋5＝8（厘米），面积是8×8＝64（平方厘米）； 2厘米和5厘米的小棒各4根，边长是2＋5＝7（厘米），面积是7×7＝49（平方厘米）； 2厘米、3厘米和5厘米长的小棒各4根，边长是2＋3＋5＝10（厘米），面积是10×10＝100（平方厘米）。 还有其它拼法，但拼成的正方形边长、面积和上述拼法相等，所以可以拼成6种大小不同的正方形。填表如下： 边长/cm 5 3 2 8 7 10 面积/cm2 25 9 4 64 49 100 【点睛】本题考查正方形的特征和排列组合问题的综合应用。用小棒拼正方形时，要按照先一种小棒，再两两组合，最后三种小棒组合的顺序进行组合，避免漏数或重复。 12．列举见详解； （1）4； （2）见详解 【分析】（1）把24个正方形拼成一个长方形有如下几种方法： ①把这24个正方形一字排开，拼成的长方形的长是1×24＝24厘米，宽是1厘米； ②每行12个，分2行，拼成的长方形的长是1×12＝12厘米，宽是1×2＝2厘米； ③每行8个，分3行，拼成的长方形的长是1×8＝8厘米，宽是1×3＝3厘米； ④每行6个，分4行，拼成的长方形的长是1×6＝6厘米，宽是1×4＝4厘米。 再根据长方形的周长公式C＝（长＋宽）×2，求出拼成的长方形的周长。 （2）通过（1）的情况分析可以看出：24个正方形不论怎么拼，所拼成的长方形的周长随着长与宽的变化也在变化，拼成的长方形的长与宽的差越大，周长就越长，反之周长就越短。 【详解】（1）根据分析24个正方形拼成长方形有4种方法，它们的周长如下： ①（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） ②（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） ③（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） ④（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 根据以上填表如下： 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 （2）根据表格可以发现：24个正方形不论怎么拼，所拼成的长方形的周长随着长与宽的变化也在变化，拼成的长方形的长与宽的差越大，周长就越长，反之周长就越短。 【点睛】此题考查的是图形的拼组问题、注意长方形的周长的计算，并找规律。 13．(1)9种 (2)42.1元 【分析】（1）已知有3种茶杯（记为茶杯A、茶杯B、茶杯C），3种茶盘（记为茶盘1、茶盘2、茶盘3）。每种茶杯都可与3种茶盘搭配，具体组合为：茶杯A＋茶盘1、茶杯A＋茶盘2、茶杯A＋茶盘3、茶杯B＋茶盘1、茶杯B＋茶盘2、茶杯B＋茶盘3、茶杯C＋茶盘1、茶杯C＋茶盘2、茶杯C＋茶盘3，共9种不同搭配。 （2）要使花费最少，需选择单价最低的茶杯和茶盘。茶杯单价最低的是4.2元/个，买8个茶杯共需4.2×8＝33.6元，茶盘单价最低的是8.5元/个，将8个茶杯的价格与1个茶盘的价格相加即可。 【详解】（1）将3种茶杯记为茶杯A、茶杯B、茶杯C，将3种茶盘记为茶盘1、茶盘2、茶盘3。 茶杯A＋茶盘1、茶杯A＋茶盘2、茶杯A＋茶盘3、茶杯B＋茶盘1、茶杯B＋茶盘2、茶杯B＋茶盘3、茶杯C＋茶盘1、茶杯C＋茶盘2、茶杯C＋茶盘3 答：共9种不同搭配。 （2）8.6＞6.4＞4.2 12.5＞10.5＞8.5 4.2×8＝33.6（元） 33.6＋8.5＝42.1（元） 答：最少要用42.1元。 14．5种 【分析】先列举出小华两次投中的不同组合情况，再分别计算出对应的环数，进而确定环数的不同情况。 【详解】小华投中两次，他可能投中： 投中两次内圈；投中两次中圈；投中两次外圈；投中一次内圈一次中圈；投中一次内圈一次外圈；投中一次中圈一次外圈； 环数分别是： 10＋10＝20（环） 8＋8＝16（环） 6＋6＝12（环） 10＋8＝18（环） 10＋6＝16（环） 8＋6＝14（环） 不同的环数分别是：20环、16环、12环、18环、14环，共5种。 答：他可能得到的环数有5种不同的情况。 15．10；27；见详解。 【分析】根据10月15日，他们3人同时去图书馆看书，和小宇每2天去一次，小恒每3天去一次，园园每4天去一次；在表中标出他们去图书馆的日期；找出他们三人同时去图书馆看书的日期即可。 【详解】根据分析画图，如下： 日期 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 … 小宇 √ √ √ √ √ √ √ … 小恒 √ √ √ √ √ … 园园 √ √ √ √ … 通过上图可知，下一次他们三人同时在图书馆看书的时间是10月27日。 16． 男 A A A B B B C C C 女 D E F D E F D E F 【分析】枚举法，不重不漏有序列举出所有结果；数出一共有多少种不同的选法。 【详解】 男 A A A B B B C C C 女 D E F D E F D E F 五年级一班打算从名男生（A，B，C）和名女生（D，E，F）中各选名男生和1名女生参加学校举行的演讲比赛，一共有种不同的选法。 17．28道；13种。 【分析】用枚举法，把所有算式不重不漏列举出来；在列举出的算式中数出不同和的个数。 【详解】、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、。 答：一共可以写28道不同的算式，一共有13种不同的和。 18．4种；租7条大船和1条小船 【分析】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 19．11种 【分析】由题意可知，此题我们可以运用列举的方法，将6个数字进行任意2个组合，算出不同的和；然后数出不同的和的个数即可，据此解答。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7； 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8； 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9； 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10； 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11； 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12； 两个向上的点子数加起来，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 答： 两个向上的点子数加起来，可能会得到11种不同的数值. 20．①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①；共18种。 【分析】因为有害垃圾桶不能放在最右边，所以最右边只能放“可回收物” “湿垃圾”“干垃圾”3种摆法，最右边摆放的垃圾种类固定后，剩下的几种垃圾可以随意排列摆放在左边3个位置上，可以有6种摆法，用画图连线表示如下： 【详解】答：可以按①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①的顺序摆放，一共有18种摆法。 21．10种；6种 【分析】先给2种文艺类社团和3种体育类社团编号，然后用列举法把所有符合要求的组合列举出来，再数一数，即可得解。 【详解】设2种文艺类社团的编号为A、B；3种体育类社团的编号为C、D、E； 任意选择2种社团，可以是： AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，一共有10种不同的选法。 从文艺类社团和体育类社团中各选1种，可以是： AC、AD、AE、BC、BD、BE，一共有6种不同的选法。 答：他有10种不同的选法，如果他想从文艺类社团和体育类社团中各选1种，有6种不同的选法。 22．18、17、13、16、12、8 【分析】9、8、4三个数字卡片，小英每次任意抽一张再放进去，抽两次，抽出的两个数字可能相同，也可能不同。则可能的结果为9，9；或9、8；或9、4；或8、8；或8、4；或4、4，共6种情况，然后将数字加起来即可解答。 【详解】9＋9＝18 9＋8＝17 9＋4＝13 8＋8＝16 8＋4＝12 4＋4＝8 答：可能得到的数字和是18、17、13、16、12、8。 23．12套 【分析】先固定32元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，就可以得到3种不同的价格的组合；再固定26元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，也可以得到3种不同的价格的组合；以此类推，计算出每一套的价格，注意找一找有没有相同的价格，如有相同的价格，只能算一种价格组合。据此解答即可。 【详解】32＋7＝39（元）32＋5＝37（元）32＋2＝34（元） 26＋7＝33（元）26＋5＝31（元）26＋2＝28（元） 18＋7＝25（元）18＋5＝23（元）18＋2＝20（元） 12＋7＝19（元）12＋5＝17（元）12＋2＝14（元） 答：一共可以配成12套不同价格的组合。 24．8种 【分析】分情况考虑：1张邮票的邮资、2张邮票的邮资、3张邮票的邮资、4张邮票的邮资，分别列举出这些情况的不同邮资，再数一数即可。 【详解】1张邮票的邮资有2种：100分、80分； 2张邮票的邮资有3种： 100＋100＝200（分） 100＋80＝180（分） 80＋80＝160（分） 3张邮票的邮资有2种： 100＋100＋80＝280（分） 100＋80＋80＝260（分） 4张邮票的邮资有1种： 100＋100＋80＋80＝360（分） 一共有：2＋3＋2＋1＝8（种） 答：用这些邮票能付8种不同的邮资。 第2页，共19页 第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $