精品解析：2025-2026学年河北省保定市高碑店市人教版六年级上册期末调研测试数学试卷

高碑店市2025—2026学年第一学期期末调研考试 六年级数学试题 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 卷面要求：书写规范工整，字迹清晰，占5分。 一、填一填。（每小题2分，共18分） 1. ＝（ ）∶16＝（ ）%。 2. 当圆规两脚间的距离为2厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 3. 甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 4. 如果3x＝5y，那么x∶y＝（ ）。 5. 一张精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得这个零件长7.5厘米，实际这个零件长（ ）毫米。 6. 有27个乒乓球，其中有一个是次品比正品略轻，用天平称，至少称（ ）次就一定能找到这个次品球。 7. 在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是（ ）。 8. 一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（ ）cm2。 9. 已知一个三角形的内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 二、判断对错。（将正确的答案涂在答题卡上，对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共4分） 10. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 11. 足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是零。（ ） 12. 一件商品打七折销售，就是比原价便宜了30%。（ ） 13. 一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。（ ） 三、选一选。（将正确的选项涂在答题卡上，每小题2分，共10分） 14. 下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 20∶5和1∶10 B. 2.4∶1.6和9∶5 C. 和6∶4 D. 0.2∶0.6和 15. 甲、乙两种商品原来价格相等，现将甲种商品先降价20%，再涨价20%，同时将乙种商品先涨价20%，再降价20%，现在甲、乙两种商品的价格相比（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 16. 小明在网上一蛋糕店定制了直径10厘米的圆形蛋糕，因为这种规格的蛋糕卖完了，营业员给他换成了两个直径为5厘米的蛋糕，而且品质、厚度都相同，则小明（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定 17. 如图，重叠部分相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么大长方形与小长方形的面积的最简单的整数比是（ ）。 A. B. C. 2∶3 D. 3∶2 18. 有一个正方体木块，它的6个面分别写有：“我、们、热、爱、祖、国”。分三次把它们放在地面上，如图所示，木块上与“我”相对的面是（ ）。 A. 国 B. 们 C. 爱 D. 热 四、（19题）动手画一画。（6分） 19. 手画一画。 （1）把长方形的各边缩小到原来的。 （2）把圆的周长扩大到原来的2倍。 五、综合与实践（20分） 20. 李叔叔是一名种植能手，他承包了一个果园，去年的苹果就丰收了，苹果产量高达24000千克。 （1）李叔叔今年又引进了“5G＋农业”高科技种植技术，可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来随时随地监测果树的生长情况，结果今年比去年增产两成五，今年的苹果产量是多少千克？ （2）今年的苹果由于品相好，各个商家争相购买，李叔叔把苹果的单价定为4元/斤（1千克＝2斤），如果一次性全部购买，可打八折出售，你帮李叔叔算下，若一次性全部销售可以卖多少钱？ （3）若李叔叔将今年收入的40%留下作为明年的果树种植投资，剩余的钱全部存入银行，银行的定期一年期利息是1.4%，到期后本息和是多少元？ 六、解决问题。（30分） 21. 现有含盐率为10%的盐水400克，要稀释成含盐率为5%的盐水，加水多少克？ 22. 在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的距离应画多少厘米？ 23. 下面的统计图和统计表记录了某家庭2018年9月份生活费用的支出情况： 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电 a b 伙食 35% c 其他 d 1200 （1）根据图表消息，a＝（ ）；b＝（ ）；c＝（ ）；d＝（ ） （2）计算该家庭这个月平均每天生活费用支出多少元？ 24. 牛圈长10米，宽5米，牛圈周围是草地，在牛圈的左上角的绳子上拴着一头牛，绳长15米（绳子的两端打结处忽略不计）。牛吃草的总面积是多少平方米（取3.14计算）？ 25. 门窗厂一个车间，原来男女工的人数比为7∶3，又招来了8名男工，现在男女工的人数比是5∶1，原来这个车间男女工共有多少名？ 七、能力提升（7分）。 26. 一新能源汽车工厂生产一批零件，第一天生产了多20个，第二天生产了剩下的60%，还差40个没完成，这批零件共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高碑店市2025—2026学年第一学期期末调研考试 六年级数学试题 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 卷面要求：书写规范工整，字迹清晰，占5分。 一、填一填。（每小题2分，共18分） 1. ＝（ ）∶16＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】 ＝12∶16＝75% 2. 当圆规两脚间的距离为2厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是2厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算。 【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米）； 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米）。 答：画出的圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.56；12.56。 【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。 3. 甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【详解】（1）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 （2）求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 4. 如果3x＝5y，那么x∶y＝（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】设3x＝5y＝15，则x＝15÷3，y＝15÷5，由此即可计算x与y的比。 【详解】设3x＝5y＝15 x＝15÷3＝5，y＝15÷5＝3； 即x∶y＝5∶3。 5. 一张精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得这个零件长7.5厘米，实际这个零件长（ ）毫米。 【答案】7.5#### 【解析】 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，用图上距离7.5厘米除以比例尺即可求出这个零件实际长多少，再根据1厘米＝10毫米即可换算。 【详解】（厘米） 0.75×10＝7.5（毫米） 即实际这个零件长7.5毫米。 6. 有27个乒乓球，其中有一个是次品比正品略轻，用天平称，至少称（ ）次就一定能找到这个次品球。 【答案】3 【解析】 【分析】将27个乒乓球平均分成3组，每组（27÷3＝9）个，第一次称量其中两组：若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组。再平均分成3组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】每次称量其中两组：若平衡，次品在未称重组中；若不平衡，次品在轻的组。 则用最少的次数找到次品的情况为： 将27个乒乓球平均分成3组，每组有（27÷3＝9）个： 第一次称其中两组，若平衡，则未称的第三组中有次品； 将未称重组中9个乒乓球平均分成3组，每组（9÷3＝3）个； 第二次称其中两组，若平衡，则未称的第三组中有次品； 将未称重组中3个乒乓球取出其中2个； 第三次称其中两个，若平衡，则未称的那个乒乓球中有次品。 即至少称3次就一定能找到这个次品球。 7. 在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，要求另一个内项，只需用两个外项的积除以已知的内项即可。 【详解】0.5÷ ＝0.5÷0.1 ＝5 因此，在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是5。 8. 一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 一个圆的周长是25.12cm，它的面积是50.24cm2。 9. 已知一个三角形的内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°除以总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×3＝90° 即这个三角形最大的内角是90°，按角分它是直角三角形。 二、判断对错。（将正确的答案涂在答题卡上，对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共4分） 10. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 11. 足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是零。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的后项相当于除数，除数不能为零，因此比的后项不能为零。足球比赛的得分3∶0表示比分记录，不是数学意义上的比。 【详解】比的定义是两个数相除，后项相当于除数。由于除数不能为零，所以比的后项不能为零。足球比赛的3∶0是比分记录，不是数学比，因此该说法错误。 故答案为：× 12. 一件商品打七折销售，就是比原价便宜了30%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查折扣的意义，理解打折与原价、现价之间的关系，通过单位“1”判断便宜的百分比。 【详解】打七折就是现价是原价的70%。把原价看作单位“1”，便宜的钱数占原价的1－70%＝30%。所以比原价便宜了30%的说法正确。 故答案为：√ 13. 一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率不随圆的大小而变化；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率是一个固定的数，用字母π表示，所以无论圆的直径如何变化，圆周率始终保持不变。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确的选项涂在答题卡上，每小题2分，共10分） 14. 下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 20∶5和1∶10 B. 2.4∶1.6和9∶5 C. 和6∶4 D. 0.2∶0.6和 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比是否能组成比例，要看它们的比值是否相等，用比的前项除以后项，商即为比值。据此解答。 【详解】A．20÷5＝4，1÷10＝0.1，因为4≠0.1，所以20∶5和1∶10不能组成比例； B．2.4÷1.6＝1.5，9÷5＝1.8，因为1.5≠1.8，所以2.4∶1.6和9∶5不能组成比例； C．，6÷4＝，因为＝，所以和6∶4能组成比例； D．0.2÷0.6＝，＝，因为≠，所以0.2∶0.6和不能组成比例。 故答案为：C 15. 甲、乙两种商品原来价格相等，现将甲种商品先降价20%，再涨价20%，同时将乙种商品先涨价20%，再降价20%，现在甲、乙两种商品的价格相比（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两种商品原来价格相等，可以设甲、乙两种商品原来的价格为1。 把甲种商品原来的价格分别看作单位“1”，先降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；再涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用连乘求出甲种商品的现价； 把乙种商品原来的价格分别看作单位“1”，先涨价20%，则涨价后的价格是原价的（1＋20%）；再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用连乘求出乙种商品的现价； 最后比较甲、乙两种商品的现价，得出结论。 【详解】设甲、乙两种商品原来的价格为1。 甲种商品的现价： 1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 乙种商品的现价： 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＝0.96 所以，现在甲、乙两种商品的价格相比，甲＝乙。 故答案为：C 16. 小明在网上一蛋糕店定制了直径10厘米的圆形蛋糕，因为这种规格的蛋糕卖完了，营业员给他换成了两个直径为5厘米的蛋糕，而且品质、厚度都相同，则小明（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因为蛋糕的厚度和品质都相同，所以只需对比圆形的面积即可。已知原蛋糕直径是10厘米，用直径除以2，求出半径为5厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入半径求出圆的面积。每个小蛋糕直径是5厘米，半径就是2.5厘米，根据圆的面积公式求出单个面积，再乘2求出两个的总面积。最后将原蛋糕与两个小蛋糕的总面积进行比较，从而判断小明是否吃亏。 【详解】π×（10÷2）2 ＝π×52 ＝25π（平方厘米） π×（5÷2）2×2 ＝π×2.52×2 ＝π×6.25×2 ＝π×12.5 ＝12.5π（平方厘米） 25π＞12.5π 所以小明亏了。 故答案为：B 17. 如图，重叠部分相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么大长方形与小长方形的面积的最简单的整数比是（ ）。 A. B. C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】D 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为1。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，求出大长方形的面积为1÷，同理可得小长方形的面积为1÷；再根据比的意义求出它们的面积比，并根据比的基本性质，化为最简整数比。 【详解】设重叠部分的面积为1。 大长方形面积：1÷＝1×6＝6 小长方形面积：1÷＝1×4＝4 大长方形面积∶小长方形面积 ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 因此，大长方形与小长方形的面积的最简单的整数比是3∶2。 故答案为：D 18. 有一个正方体木块，它的6个面分别写有：“我、们、热、爱、祖、国”。分三次把它们放在地面上，如图所示，木块上与“我”相对的面是（ ）。 A. 国 B. 们 C. 爱 D. 热 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻必不相对；正方体一个面有4个相邻面，剩下的1个就是对面；结合题干中的三幅图示分析解答即可。 【详解】根据第二幅图可知：和“我”相邻的是“爱”“们”；根据第三幅图可知：和“我”相邻的是“祖”“热”；那么和“我”相邻的是“爱”“们”“祖”“热”，六个字中剩下的“国”与“我”相对。 故答案为：A 四、（19题）动手画一画。（6分） 19. 手画一画。 （1）把长方形的各边缩小到原来的。 （2）把圆的周长扩大到原来的2倍。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把图形按照1：2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：2； 由图可知，这个长方形的长为6，宽为4，则缩小后的长方形长为，宽为，由此即可画图。 （2）根据圆的周长，把圆的周长扩大到原来的2倍，则这个圆的半径就需要变成原来的2倍； 由图可知，这个圆的半径为2，则扩大后的圆的半径为2×2＝4，由此即可画图。 【详解】（1）（2）画图略 五、综合与实践（20分） 20. 李叔叔是一名种植能手，他承包了一个果园，去年的苹果就丰收了，苹果产量高达24000千克。 （1）李叔叔今年又引进了“5G＋农业”高科技种植技术，可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来随时随地监测果树的生长情况，结果今年比去年增产两成五，今年的苹果产量是多少千克？ （2）今年的苹果由于品相好，各个商家争相购买，李叔叔把苹果的单价定为4元/斤（1千克＝2斤），如果一次性全部购买，可打八折出售，你帮李叔叔算下，若一次性全部销售可以卖多少钱？ （3）若李叔叔将今年收入的40%留下作为明年的果树种植投资，剩余的钱全部存入银行，银行的定期一年期利息是1.4%，到期后本息和是多少元？ 【答案】（1）30000千克 （2）192000元 （3）116812.8元 【解析】 【分析】（1）去年苹果的产量是24000千克，今年比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年产量的（1＋25%），求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用去年的产量24000千克乘百分比（1＋25%）即可求出今年的苹果产量是多少千克。 （2）用今年的产量乘2即可求出一共为多少斤，打八折即为将原价乘80%，用今年产量的斤数乘每斤的单价4元，再乘80%即可求出若一次性全部销售可以卖多少钱。 （3）用今年的收入乘（1－40%）即可求出剩余的钱，再乘一年期利息1.4%即可求出利息，再加上本金即可求出到期后本息和是多少元。 【小问1详解】 24000×（1＋25%） ＝24000×125% ＝30000（千克） 答：今年的苹果产量是30000千克。 【小问2详解】 30000×2×4×80%＝192000（元） 答：若一次性全部销售可以卖192000元。 【小问3详解】 192000×（1－40%） ＝192000×60% ＝115200（元） 115200×1.4%＋115200 ＝1612.8＋115200 ＝116812.8（元） 答：到期后本息和是116812.8元。 六、解决问题。（30分） 21. 现有含盐率为10%的盐水400克，要稀释成含盐率为5%的盐水，加水多少克？ 【答案】400克 【解析】 【分析】根据题意，稀释过程中盐的质量不会发生变化。先用盐水总质量400克乘含盐率10%，求出原来400克含盐率10%的盐水中盐的质量。再根据稀释后5%的含盐率和不变的盐的质量，用盐的质量除以新的含盐率5%，求出稀释后盐水的总质量。最后用稀释后盐水的总质量减去原来盐水的质量400克，求出需要添加的水的质量。 【详解】400×10% ＝400×0.1 ＝40（克） 40÷5% ＝40÷0.05 ＝800（克） 800－400＝400（克） 答：加水400克。 22. 在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的距离应画多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据线段比例尺的意义可知，这幅地图的图上1厘米相当于实际距离20千米，用这幅地图上甲、乙两地之间的距离乘20，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位； 如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出在这幅地图上甲、乙两地的图上距离。 【详解】20×15＝300（千米） 300千米＝30000000厘米 30000000×＝6（厘米） 答：甲、乙两地之间的距离应画6厘米。 23. 下面的统计图和统计表记录了某家庭2018年9月份生活费用的支出情况： 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电 a b 伙食 35% c 其他 d 1200 （1）根据图表消息，a＝（ ）；b＝（ ）；c＝（ ）；d＝（ ） （2）计算该家庭这个月平均每天生活费用支出多少元？ 【答案】（1）25%，750，1050，40%；（2）100元 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，水电占生活费用总支出的，即25%，用单位“1”减去水电和伙食所占百分比，可求出其他所占百分比，用1200除以其他所占百分比，求出生活费总支出，再用总支出分别乘伙食和水电消费所占的百分比，即可求出c和d； （2）9月份有30天，用生活总支出除以30，即可得解。 【详解】（1）a＝25% d＝1－25%－35%＝40% 1200÷40%＝3000（元） b＝3000×25%＝750（元） c＝3000×35%＝1050（元） 故答案为：25%；750；1050；40%； （2）3000÷30＝100（元） 答：该家庭这个月平均每天生活费用支出100元。 【点睛】本题考查统计图和统计表的综合应用，通过扇形统计图得出a＝25%是解题关键。 24. 牛圈长10米，宽5米，牛圈周围是草地，在牛圈的左上角的绳子上拴着一头牛，绳长15米（绳子的两端打结处忽略不计）。牛吃草的总面积是多少平方米（取3.14计算）？ 【答案】628平方米 【解析】 【分析】 由图可知，牛能吃到草的面积为半径为15米的圆的面积的，加上一个半径为（15－5＝10）米的圆的面积的，再加上一个半径为（15－10＝5）米的圆的面积的，根据圆的面积＝即可求出三个部分的面积，再相加即可求出牛吃草的总面积是多少平方米。 【详解】 ＝628（平方米） 答：牛吃草的总面积是628平方米。 【点睛】根据圆的定义画出牛吃草的总面积的示意图，再根据公式即可计算。 25. 门窗厂一个车间，原来男女工的人数比为7∶3，又招来了8名男工，现在男女工的人数比是5∶1，原来这个车间男女工共有多少名？ 【答案】10名 【解析】 【分析】根据题意，女职工的人数没有变化，把女职工的人数看作单位“1”，原来男职工的人数占女职工人数的，又招来了8名男工后，现在男职工的人数占女职工人数的，所以8名男职工占女职工人数的（5－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用8除以（5－）即可求出女职工的人数，再用女职工的人数乘，求出原来男职工的人数，再把男、女职工的人数相加，即可求出这个车间原来有多少名职工。 【详解】8÷（5－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝3（人） 3×＝7（人） 3＋7＝10（人） 答：原来这个车间男女工共有10名。 七、能力提升（7分）。 26. 一新能源汽车工厂生产一批零件，第一天生产了多20个，第二天生产了剩下的60%，还差40个没完成，这批零件共有多少个？ 【答案】180个 【解析】 【分析】本题解题的关键是找准单位“1”，一步步逆向推导求出零件总数。 已知第一天生产了多20个，这里的单位“1”是这批零件的总数；第二天生产了剩下的60%，这里的单位“1”是第一天生产后剩下的零件数。 已知还差40个没完成，这40个对应第一天剩下零件数的（1－60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求第一天生产后剩下的零件数，列式为40÷（1－60%）＝100（个）；（100＋20）个对应这批零件总数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求这批零件的总数，列式为（100＋20）÷（1－）＝180（个）。 【详解】40÷（1－60%） ＝40÷40% ＝40÷0.4 ＝100（个） （100＋20）÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（个） 答：这批零件共有180个。 【点睛】①重点考查单位“1”的确定及逆向推导的解题思路； ②注意两个单位“1”的区别（第一天的单位“1”是零件总数，第二天的单位“1”是第一天生产后剩下的零件数）； ③遇到“剩下的百分之几对应具体数量”时，优先逆向推导，先求局部量（第一天剩下的），再求总量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $