2026年中考数学：选择填空组合卷一

选择填空组合卷一 详解详析 一、选择题 1.B 2.B 【解析】根据科学记数法的表示形式可得5.2亿＝520000000＝5.2×108． 3.D　 【解析】由正方体展开图可知，“中”与“航”是相对面，“国”与“精”是相对面，“天”与“神”是相对面． 4.C　 5.C 6.D 【解析】当ax2＋ x＋1＝0有两个相等的实数根时，b2－4ac=（ ）2－4a=0,b－4a=0,解得b=4a.当a=－1时，b=-4，选项A正确，不符合题意；当a＝0时，b＝0，选项B正确，不符合题意;当a＝1时，b＝4，选项C错误，符合题意，选项D正确，不符合题意. 7.A 8.C 【解析】记题图中从左到右的5张卡片分别为A1，A2，B1，B2，B3，列表如下： A1 A2 B1 B2 B3 A1 (A2，A1) (B1，A1) (B2，A1) (B3，A1) A2 (A1，A2) (B1，A2) (B2，A2) (B3，A2) B1 (A1，B1) (A2，B1) (B2，B1) (B3，B1) B2 (A1，B2) (A2，B2) (B1，B2) (B3，B2) B3 (A1，B3) (A2，B3) (B1，B3) (B2，B3) 由表格可知，共有20种等可能的结果，其中小亮抽得的2张卡片上标记的景点均在洛阳的结果有6种，故所求概为 ＝ 9.A 【解析】如答案图，过E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AE＝CE，AB＝BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AO⊥BC，∴OC＝OB，∵B的坐标是（﹣1，0），∴OB＝1，∴OC＝1，∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，∴AO OB ，∵AO⊥BC，EH⊥BC，∴EH∥AO，∵AE＝EC，∴CH＝OH OC ，∴EH是△AOC的中位线，∴EH AO ，∴E的坐标是（ ， ）. 答案图 10.A 【解析】 四边形  是菱形，  ，  ，  ，  是等边三角形，∴  ，∴  ，∴AC=2AO=AB，由题意可知，当  时，也就是点  与点  重合时，  ，即  ，  cm，  当点  到达点  时，  ，即经过  秒面积为0，而  cm，  ．即  ． 二、填空题 11.x≥2024 【解析】∵二次根式 有意义，∴x－2024≥0，解得x≥2024． 12.71　 【解析】数据71，71，65，71，64，66中，71出现的次数最多，所以这组数据的众数为71. 13.-2024x2024y2025 14. 【解析】如答案图，连接OB，OC，∵∠ABC=65°，∠ACB=70°，∴∠A=180°-65°-70°=45°，由圆周角定理得∠BOC=2∠A=90°，∴OC=OB=   BC=   ×2   =2，∴ 劣弧 的长为   =π. 答案图 15.5，10　 【解析】如解图，将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，则△ADF≌△ABH，∴∠DAF＝∠BAH，AF＝AH，∴∠FAH＝90°，∴∠EAF＝∠EAH＝45°，在△FAE和△HAE中， ∴△FAE≌△HAE(SAS)，又∵在△FAE和△HAE中，AG、AB分别为两三角形的高，∴AG＝AB＝5，在△AEG与△AEB中，∠AGE＝∠ABE＝90°， ，∴Rt△AEG≌Rt△AEB(HL)，∴EG＝EB.同理可得GF＝DF，∴C△EFC＝EC＋EF＋FC＝CE＋EG＋GF＋FC＝CE＋BE＋DF＋FC＝BC＋CD＝10. 解图 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择填空组合卷一 一、选择题 1.在实数 1，－π，0，2023中，最小的数是(　　) A. 1 B. －π C. 0 D. 2023 1.B 2.2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有5.2亿年进化史的再生生物．将数据5.2亿年用科学记数法表示为（         ） A．5.2×107 B．5.2×108 C．5.2×109 D．5.2×1010 2.B 【解析】根据科学记数法的表示形式可得5.2亿＝520000000＝5.2×108． 3.如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“中”字相对的一面写的字是(　　) A. 天 B. 神 C. 精 D. 航 3.D　 【解析】由正方体展开图可知，“中”与“航”是相对面，“国”与“精”是相对面，“天”与“神”是相对面． 4.如图，一个含30°角的三角板的直角顶点在直线a上，其斜边与直线a平行，则∠1的度数为(　　) A.30° B.40° C.60° D.70° 4.C　 5.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，M为AB的中点，连接OM.若AC＝6，BD＝8，则OM的长为(          ) A.4 B.3 C.   D. 　　　 5.C 6.已知一元二次方程ax2＋ x＋1＝0有两个相等的实数根，则a，b的值不可能是(　　) A.a＝－1，b＝－4 B.a＝0，b＝0 C.a＝1，b＝2 D.a＝1，b＝4 6.D 【解析】当ax2＋ x＋1＝0有两个相等的实数根时，b2－4ac=（ ）2－4a=0,b－4a=0,解得b=4a.当a=－1时，b=-4，选项A正确，不符合题意；当a＝0时，b＝0，选项B正确，不符合题意;当a＝1时，b＝4，选项C错误，符合题意，选项D正确，不符合题意. 7.计算 － 的结果是(　　) A.－1 B.1 C. D. 7.A 8.2024年，截至3月底，河南文旅在携程上的预订量同比增长超582%，河南成清明出游热门地.小亮计划清明节小长假外出旅游，他利用抽卡片的游戏选择自己要去的景点.如图，他将备选的5个旅游景点分别标记在5张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀后放置在桌面上，并从中随机抽取2张，抽得的2张卡片上标记的景点均在洛阳的概率为 （　　） A.   B.    C.    D.  8.C 【解析】记题图中从左到右的5张卡片分别为A1，A2，B1，B2，B3，列表如下： A1 A2 B1 B2 B3 A1 (A2，A1) (B1，A1) (B2，A1) (B3，A1) A2 (A1，A2) (B1，A2) (B2，A2) (B3，A2) B1 (A1，B1) (A2，B1) (B2，B1) (B3，B1) B2 (A1，B2) (A2，B2) (B1，B2) (B3，B2) B3 (A1，B3) (A2，B3) (B1，B3) (B2，B3) 由表格可知，共有20种等可能的结果，其中小亮抽得的2张卡片上标记的景点均在洛阳的结果有6种，故所求概为 ＝ 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E.若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点E的坐标为（　　） A.   B.   C.   D. 9.A 【解析】如答案图，过E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AE＝CE，AB＝BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AO⊥BC，∴OC＝OB，∵B的坐标是（﹣1，0），∴OB＝1，∴OC＝1，∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，∴AO OB ，∵AO⊥BC，EH⊥BC，∴EH∥AO，∵AE＝EC，∴CH＝OH OC ，∴EH是△AOC的中位线，∴EH AO ，∴E的坐标是（ ， ）. 答案图 10.如图①，在菱形  中，  ，对角线  ，  交于点  ，点  从点  出发，沿  方向匀速运动，点  运动速度为  ．图②是点  运动时，  的面积  随点  运动时间  变化的函数图象．则  的长，  的值分别为（         ） A. ， B. ，2 C. ，2 D. ， 10.A 【解析】 四边形  是菱形，  ，  ，  ，  是等边三角形，∴  ，∴  ，∴AC=2AO=AB，由题意可知，当  时，也就是点  与点  重合时，  ，即  ，  cm，  当点  到达点  时，  ，即经过  秒面积为0，而  cm，  ．即  ． 二、填空题 11.要使二次根式 有意义，实数x的取值范围是            ． 11.x≥2024 【解析】∵二次根式 有意义，∴x－2024≥0，解得x≥2024． 12.某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为______. 12.71　 【解析】数据71，71，65，71，64，66中，71出现的次数最多，所以这组数据的众数为71. 13.观察下列单项式，探究其规律：xy2,-2x2y3,3x3y4,-4x4y5,…，按照上述规律，第2024个单项式是            . 13.-2024x2024y2025 14.如图,△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2  ，则 劣弧 的长为            . 14. 【解析】如答案图，连接OB，OC，∵∠ABC=65°，∠ACB=70°，∴∠A=180°-65°-70°=45°，由圆周角定理得∠BOC=2∠A=90°，∴OC=OB=   BC=   ×2   =2，∴ 劣弧 的长为   =π. 答案图 15.如图，已知正方形ABCD边长为5，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G，则AG的长为      ，△EFC的周长为      ． 15.5，10　 【解析】如解图，将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，则△ADF≌△ABH，∴∠DAF＝∠BAH，AF＝AH，∴∠FAH＝90°，∴∠EAF＝∠EAH＝45°，在△FAE和△HAE中， ∴△FAE≌△HAE(SAS)，又∵在△FAE和△HAE中，AG、AB分别为两三角形的高，∴AG＝AB＝5，在△AEG与△AEB中，∠AGE＝∠ABE＝90°， ，∴Rt△AEG≌Rt△AEB(HL)，∴EG＝EB.同理可得GF＝DF，∴C△EFC＝EC＋EF＋FC＝CE＋EG＋GF＋FC＝CE＋BE＋DF＋FC＝BC＋CD＝10. 解图 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择填空组合卷一 一、选择题 1.在实数 1，－π，0，2023中，最小的数是(　　) A. 1 B. －π C. 0 D. 2023 2.2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有5.2亿年进化史的再生生物．将数据5.2亿年用科学记数法表示为（         ） A．5.2×107 B．5.2×108 C．5.2×109 D．5.2×1010 3.如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“中”字相对的一面写的字是(　　) A. 天 B. 神 C. 精 D. 航 4.如图，一个含30°角的三角板的直角顶点在直线a上，其斜边与直线a平行，则∠1的度数为(　　) A.30° B.40° C.60° D.70° 5.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，M为AB的中点，连接OM.若AC＝6，BD＝8，则OM的长为(          ) A.4 B.3 C.   D. 　　　 6.已知一元二次方程ax2＋ x＋1＝0有两个相等的实数根，则a，b的值不可能是(　　) A.a＝－1，b＝－4 B.a＝0，b＝0 C.a＝1，b＝2 D.a＝1，b＝4 7.计算 － 的结果是(　　) A.－1 B.1 C. D. 8.2024年，截至3月底，河南文旅在携程上的预订量同比增长超582%，河南成清明出游热门地.小亮计划清明节小长假外出旅游，他利用抽卡片的游戏选择自己要去的景点.如图，他将备选的5个旅游景点分别标记在5张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀后放置在桌面上，并从中随机抽取2张，抽得的2张卡片上标记的景点均在洛阳的概率为 （　　） A.   B.    C.    D.  9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E.若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点E的坐标为（　　） A.   B.   C.   D. 10.如图①，在菱形  中，  ，对角线  ，  交于点  ，点  从点  出发，沿  方向匀速运动，点  运动速度为  ．图②是点  运动时，  的面积  随点  运动时间  变化的函数图象．则  的长，  的值分别为（         ） A. ， B. ，2 C. ，2 D. ， 二、填空题 11.要使二次根式 有意义，实数x的取值范围是            ． 12.某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为______. 13.观察下列单项式，探究其规律：xy2,-2x2y3,3x3y4,-4x4y5,…，按照上述规律，第2024个单项式是            . 14.如图,△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2  ，则 劣弧 的长为            . 15.如图，已知正方形ABCD边长为5，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G，则AG的长为      ，△EFC的周长为      ． 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $