第五单元 第4课时 多边形的内角和（分层作业）数学人教版四年级下册

第五单元 第4课时 多边形的内角和 分层作业 1．四边形的内角和是（ ）。 2．从多边形的一个顶点出发，向与它（ ）的顶点画线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是，用分成的三角形个数乘（ ）即是多边形的内角和。 3．n边形的内角和＝（ ）×180°。 1．填一填。 （1）小军探究四边形内角和的度数：他将四边形的四个角剪下来拼成了一个( )角（如图），得出四边形的内角和是( )。 （2）一个直角梯形中有( )个直角，它的四个角的和是( )°。 （3）左图中这个多边形的内角和是( )。 （4）如下图，四边形ABCD的内角和是( )°，它里面有( )个三角形． （5）见图，这是一个正五边形。 ①图中一共有( )个等腰三角形。 ②已知，( )°。 ③与哪个角相等？( )。 2．选择题。 （1）如下图，将一个长方形剪去一个角后，剩下图形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° （2）用4根木条钉成一个长方形，然后向相反的方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形。这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，（    ）。 A．相等 B．变大 C．变小 （3）在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，那么∠B的度数是（    ）。 A．80° B．90° C．170° （4）三角形的内角和是180°，四边形可以像如图那样分成2个三角形，内角和是180°×2＝360°，那么六边形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° 3．判断题。 （1）一个三角形被剪掉一个角之后，内角和减少了。( ) 4．将下表中的多边形分成三角形，再填一填。（并说一说你的发现） 图形 边数 3 内角和 180° 180°×（    ） 180°×（    ） 180°×（    ） 180°×（    ） 我发现： 。 5．如下图，一个正方形被剪掉了一个角，求剩下的这个图形的内角和． 6．一个多边形的内角和是，这个多边形一定是（    ）边形。 A．四 B．六 C．五 D．八 7．下面说法不正确的是（    ）。 A．梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。 B．用两根7厘米和两根4厘米的小棒摆平行四边形，只能摆出一种平行四边形。 C．在平行四边形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的梯形。 D．任意一个四边形的四个内角和都是360°。 8．如图，在三角形ABC中，∠1＝65°，若沿图中虚线剪去∠1，则∠2＋∠3＝( )°。 9．想办法求出下面这个多边形的内角和。(画一画，算一算) 10．本学期学习了三角形与四边形的内角和之后，官官、渡渡、明明三位同学又一起探究了六边形的内角和，他们的思考过程如图。 （1）我明白 （    ）的想法，根据他的想法，请你计算六边形的内角和。 （2）根据渡渡的想法，请你探究下面七边形的内角和。（画一画，算一算） 11．十边形的内角和是多少度？如果这个十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度呢？ 12．一张长方形的纸，剪去一个角。剩下图形的内角和可能是多少？（画一画，算一算） 【知识加油站】 1．360° 2．不相邻 3．n-2 【基础巩固】 1．填一填。 （1） 周 360° （2） 2 360 （3）720 （4） 360 6 （5） 3 36 ∠3 2．选择题。 （1）A （2）A （3）A （4）B 3．判断题。 （1）× 4．4；5；6；8； 2；3；4；6； 多边形的内角和等于边数减去2后与180°的乘积。 5．540° 【详解】(5－2)×180°＝540° 答：剩下的这个图形的内角和是540° 【能力提升】 6．D 【详解】 A．可以分成两个三角形，内角和为180°×2＝360°，不符合题意； B．可以分成四个三角形，内角和为180°×4＝720°，不符合题意； C．可以分成三个三角形，内角和为180°×3＝540°，不符合题意； D．可以分成六个三角形，内角和为180°×6＝1080°，符合题意。 这个多边形一定是八边形。 故答案为：D 7．B 8．245° 【详解】180°－65°＝115° 360°－115°＝245° ∠2＋∠3＝245°。 9．图略 180°×（8-2）=1080° 10．（1）我明白官官的想法：180°×4＝720° 我明白渡渡的想法：180°×6－360°＝720° 我明白明明的想法：180°×5－180°＝720° 答：六边形的内角和是720°。 （2）根据题意作图如下： 7×180°－360°＝900° 答：七边形的内角和是900°。 11．10－2＝8（个） 8×180＝1440（度） 1440÷10＝144（度） 答：十边形的内角和是1440度；如果这个十边形的每个内角都相等，它的每个内角是144度。 【思维训练】 12．有三种可能： ①五边形，内角和为：（5－2）×180°＝540°； ②四边形，内角和180°×2＝360°； ③三角形，内角和为180°。 答：剩下图形的内角和可能是540°、360°、180°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $