数的认识（一）（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“数与代数”领域的起始复习课，旨在引导学生对小学阶段所学的整数、小数、分数进行系统梳理与回顾。教材通过“我们学过哪些数？”、“用图表示数”、“数的扩充”等活动，帮助学生构建完整的数系概念，理解数的产生与发展是为了满足生活和运算的需要。 学情分析 学生对各类数有零散的认识，但缺乏系统性和联系性。对于负数、小数、分数的意义及相互关系，理解尚不深刻。 1.知识碎片化：能识别各类数，但无法形成知识网络。 2.意义理解浅：对小数、分数的“份数”意义理解不足。 3.数感待提升：对大数（如1亿）缺乏直观感受。 核心素养目标 1.能用自己的方式整理并展示小学阶段学过的各类数（整数、小数、分数、负数）。 2.能结合具体情境，解释小数、分数的意义，并能用数轴上的点表示它们。 3.能举例说明数的扩充是为了满足生活和运算的需要，发展数感和符号意识。 教学重点 系统梳理数的分类，理解小数、分数的意义。 教学难点 在数轴上准确表示分数、小数，并理解其大小关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）问题驱动，激活旧知 （5分钟） 1.提问：“从一年级到现在，我们都学过哪些数？请尽可能多地写出来。” 2.板书学生回答，初步分类。 1.独立思考，写出学过的数。 2.参与分类讨论。 激活学生已有知识，暴露认知起点。 （二）自主整理，构建网络 （15分钟） 1.布置任务：“用你喜欢的方式（如树状图、表格、集合图）整理这些数。” 2.巡视指导，鼓励创新。 3.展示优秀作品，共同完善： 　　自然数 → 整数（含0、负数）→ 分数/小数 1.小组合作，绘制数的分类图。 2.展示交流，互相补充。 3.形成共识：数系的扩展脉络。 培养学生自主整理与归纳的能力，构建结构化知识。 （三）深化理解，沟通联系 （15分钟） 1.聚焦小数、分数： 　　“0.4、1/2、-3 这些数分别表示什么意思？” 2.引导用数轴表示： 　　在数轴上标出上述数，并比较大小。 3.讨论“数的扩充”： 　　“为什么会产生分数？为什么会产生负数？” 1.结合实例（如分蛋糕、温度）解释数的意义。 2.在数轴上描点，直观比较大小。 3.理解：数的产生源于生活和运算的需要。 深化对数意义的理解，建立数与形的联系，感悟数学发展史。 （四）巩固应用 （5分钟） 完成教材“巩固与应用”第1、2题。 独立完成，巩固数的读写与大小比较。 检测学习效果，查漏补缺。 板书设计 数的认识（一） 数的家族： 整数（正、0、负） 小数 分数 意义： 0.4 = 4/10 1/2 = 一半 数轴：-3 —— 0 —— 0.4 —— 1/2 —— 1 扩充原因：生活需要 + 运算需要 教学思考 本节课通过让学生自主整理数的分类，有效激活了他们的元认知。大部分小组能画出基本的树状图，但对“正分数、负分数”的归属存在困惑，这反映出对分数概念的外延理解不足。在数轴环节，学生能准确标出整数和简单小数，但对1/2的位置判断犹豫，说明“平均分”的观念仍需强化。未来可增加更多生活化的分数、小数实例，帮助学生建立坚实的数感。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $