7.2 平行线 同步训练2025-2026学年 人教版 七年级数学下册

7.2 平行线 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有(    ) A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直 2.如图，已知，与、相交，若，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 3.如图，若，则之间的关系为  (    ) A. B. C. D. 4.如图，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5.平行投影中的光线是(    ) A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面八方发散的 6.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，符合要求的是    ． A. B. C. D. 7.如图为平面上五条直线，，，，的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是(    ) A. 和平行，和平行 B. 和平行，和不平行 C. 和不平行，和平行 D. 和不平行，和不平行 8.如图，下列说法错误的是(    ) A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.图是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性．如图，现将其中的一组背景线条与直线，抽象出来，下列说法能判断出的是  (    ) A. B. C. D. 10.如图，小王从处出发，沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图所示的是风力发电机的模型示意图，当风叶所在直线旋转到与地面平行时，风叶和所在直线与地面          填“平行”或“不平行”，理由是          ． 12.如图，可以用一把直尺和一个三角板作平行线，依据是          ． 13.如图，若，则                    若，则                    ． 14.如图，学员小颖在广场上练习驾驶汽车，若第一次向左拐，行驶一段时间后，要使行驶的方向与最开始的方向相反，则第二次需要左拐的度数为          ． 15.如图，，若，则的度数为          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 如图，方格纸中有两条线段，，根据下列要求作图： 过点作的平行线； 过点作的平行线与中的平行线交于点． 17.本小题分 读下列语句，并画出图形： 是直线外一点，直线经过点，且与直线平行，直线也经过点且与直线垂直． 18.本小题分 如图，，，求和的度数． 19.本小题分 如图，，，，那么与是否平行为什么 20.本小题分 如图，这是某汽车标志图案的简化图形，其中蕴含着一些几何知识．根据下面的条件解决问题：已知，． 与平行吗？为什么？ 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是平面内两条直线的位置关系．在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，据此可得出结论． 【解答】 解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，可知、都不完整，故错误；C正确； 而选项中，垂直是相交的一种特殊情况． 故选C． 2.【答案】  【解析】解：如图，， ， ， ． 故选：． 先求出的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出的度数． 本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查平行线的性质和判定根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出，再根据“两直线平行，内错角相等同旁内角互补”可得出“，”，通过角的计算即可得出结论． 【解答】 解：过点作，如图所示， ，， ， ，， 又， ． 故选C． 4.【答案】  【解析】解：， ． ， ， 故选：． 根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数，进而得出的度数． 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 5.【答案】  【解析】解：平行投影中的光线是平行的． 故选A． 解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等． 本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定定理是解题关键．直接利用平行线的判定定理分别判断即可． 【解答】 解：由题意可得：， 利用同位角相等，两直线平行可得和平行， ， 和不平行． 故选：． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【解析】过直线外一点有且只有一条直线与平行，，，交于一点，则与不平行，与不平行，所以当所在直线与平行时，，所在直线与不平行． 12.【答案】同位角相等，两直线平行  13.【答案】 14.【答案】  【解析】如图，由题意可知，当时，，即小颖行驶的方向与原来的方向相反．此时关键点：正确画出汽车的行驶方向，将实际问题转化为几何问题，利用平行线的判定条件求角度 15.【答案】  16.【答案】【小题】 【小题】 17.【答案】解：如图所示： ．  【解析】本题考查了平行线，垂线的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力，用了数形结合思想． 先画直线和点，过作的平行线，过作直线，即可得出答案． 18.【答案】解：已知，两直线平行，同旁内角互补， 已知，． 已知，两直线平行，内错角相等． 19.【答案】解：，理由如下： ，已知， 垂直的定义， 已知， 等式的性质，即， 内错角相等，两直线平行．  【解析】提示：根据垂直定义得根据等式性质得内错角相等，两直线平行． 20.【答案】【小题】 解：理由如下：，，． 【小题】 ，，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $