小升初重点专题突破练：行程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学小升初重点专题突破练：行程问题（人教版） 一、选择题 1．下图是斑马和长颈鹿的奔跑情况，它们的奔跑速度相比，（    ）。 A．长颈鹿的奔跑速度快 B．斑马的奔跑速度快 C．一样快 D．不确定谁的奔跑速度快 2．下列选项中的两种量，不成反比例关系的是（    ）。 A．煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 B．长方形的面积一定，它的长与宽 C．学校计划植90棵树，已植的棵数与未植的棵数 D．飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 3．如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图。根据图中信息，可以推算出小美往、返的平均速度是（    ）米分。 A．40 B．48 C．50 D．60 4．小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（    ）。 A．5千米 B．千米/小时 C．5千米/小时 D．千米/小时 5．苗苗在公园里散步。她以2km/h的速度走了总时长的一半，以3km/h的速度走了总路程的一半，其余时间内的步行速度为4km/h。苗苗以4km/h的速度步行的时长占总时长的（    ）。 A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟平均每分钟飞行( )千米，飞行2千米用了( )分钟。 8．一辆汽车从A地到B地，3小时行驶了240km，正好行驶了全程的30%，照这样的速度，到B地还需要行驶( )小时。 9．某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军( )km。 10．小明乘火车去奶奶家，原来要用8小时。现在火车提速了，6小时就能到，现在火车的速度比原来快( )%。 11．江叔叔开车小时行驶48千米，照这样的速度，他行驶小时最有可能到达下图的（    ）地。 12．一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7∶9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是( )。 三、判断题 13．小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3，小明的速度快一些。( ) 14．走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的80%。( ) 15．李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( ) 16．小林和小明放学后，同时从学校各自回家，小林家离学校800米，小明家离学校500米。如果小林速度比小明快，两人有可能同时到家。( ) 17．一段路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲的速度比乙快。( ) 四、解答题 18．一辆小轿车小时行驶了18千米。照这样的速度，这辆小轿车从甲地到乙地用了小时。甲、乙两地相距多少千米？ 19．甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 20．某市政府为解决交通拥堵问题，决定新建两座天桥。 （1）请在下图中标出两座天桥的位置。 （2）某工程师骑摩托车以每分钟600m的速度从火车站沿图中路线出发，需要（    ）分钟到达B天桥工地。 21．如图，学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程重合，甲以每秒6米的速度沿着大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿着小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？ 22．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm。上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10时到达。这架飞机每小时飞行多少千米？ 23．如图，AB两地与BC两地的路程比是3∶5。张叔叔开车从A地出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B地。 （1）求BC两地之间的路程是多少千米？ （2）从B地到C地中有一段设置了“区间测速”。“区间测速”路段总长为45千米（该路段最高限速为120千米/时）。张叔叔用20分钟开完此路段，根据他此路段的平均速度，会收到交管部门的扣分处罚吗？如果要扣分，会扣几分？请你通过计算来说明。 《道路交通安全法实施条例》规定： 超过最高限速50%以上扣12分； 超过最高限速20%以上未超50%扣6分； 超过最高限速10%以上未超20%扣3分； 超过最高限速10%以下不扣分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重点专题突破练：行程问题（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C A D 1．B 【分析】看图可知，长颈鹿10分钟跑了8千米，斑马10分钟跑了16千米。速度＝路程÷时间，据此分别求出长颈鹿和斑马的速度，再比较得出谁的奔跑速度更快即可。 【详解】长颈鹿速度：8÷10＝0.8（千米/分） 斑马速度：16÷10＝1.6（千米/分） 1.6＞0.8，所以斑马的奔跑速度快。 故答案为：B 2．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析。 【详解】A．每天的烧煤量×烧的天数＝煤的总量（一定），乘积一定，每天的烧煤量与烧的天数成反比例。 B．长方形的面积（一定）＝长×宽，当面积一定时，乘积一定，长方形的长与宽成反比例。 C．已植棵数＋未植棵数＝90（一定），和一定，已植的棵数与未植的棵数不成反比例。 D．飞机从北京飞往上海，速度×时间＝路程（一定），乘积一定，飞行的速度与需要的时间成反比例。 故答案为：C 3．B 【分析】从示意图中可知，从家到超市的路程是600米，则往返的路程就是1200米，去超市是从8：00到8：10，花了10分钟，回家是8：35到8：50，花了15分钟，往返总共花了25分钟。最后根据往返的平均速度＝往返的路程÷往返的总时间。 【详解】8：10－8：00＝10（分） 8：50－8：35＝15（分） 10＋15＝25（分） 600×2÷25 ＝1200÷25 ＝48（米/分） 可以推算出小美往、返的平均速度是48米分。 故答案为：B 4．C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据计算即可。 【详解】÷＝×3＝5（千米/小时） 所以小明步行的速度是5千米/小时。 故答案为：C 5．A 【分析】分析题目，可以假设总路程是1，总时间是t，根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度分别求出速度是2km/h的路程和速度是3km/h的时间，进而求出速度是4km/h的路程和时间，再根据速度×时间＝路程列出方程进一步求出t和速度是4km/h的时长，最后用除法求出以4km/h的速度步行的时长占总时长的几分之几即可。 【详解】假设总路程是1，总时长是t。 速度是2km/h的路程：2×t＝t 速度是3km/h的时间： 1×÷3 ＝× ＝ 速度是4km/h的路程：1－－t＝－t 速度是4km/h的时间：t－t－＝t－ 4×（t－）＝－t 2t－＝－t 3t＝＋ 3t＝ t＝ t－＝×－＝－＝ ÷＝×＝ 故答案为：A 6．D 【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，凫7天从南海飞到北海，雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫、雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），日相遇。 故答案为：D 7． /0.3 / 【分析】根据速度＝路程÷时间，用蜂鸟飞行的路程÷飞行的时间，即÷解答。 根据时间＝路程÷速度，用飞行的路程÷飞行的速度，用2÷蜂鸟平均每分钟飞行的速度，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 2÷ ＝2× ＝（分钟） 一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟平均每分钟飞行千米，飞行2千米用了分钟。 8．7 【分析】已知3小时行驶了240千米，正好行驶了全程的30%，也就是行驶的240千米是全程的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，得到AB两地的路程，用3小时行驶的路程÷时间3，得到汽车的速度，用剩余路程÷速度，得到还需要行驶的时间。 【详解】240÷30%＝800（千米） 240÷3＝80（千米/时） （800－240）÷80 ＝560÷80 ＝7（小时） 到B地还需要行驶7小时。 9．6.4 【分析】将图中距离40cm除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以5小时，求出平均每小时要行军多少km。 【详解】（cm） （km/h） 某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军（6.4）km。 10．33.3 【分析】将小明去奶奶家的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间，原来的速度为，现在的速度为，问现在火车的速度比原来快百分之几，用（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%可算出。 【详解】 ＝ ＝ ≈33.3% 所以现在火车的速度比原来快33.3%。 11．C 【分析】已知江叔叔小时行驶48千米，速度公式为：速度＝路程÷时间，用48除以得出速度。他行驶小时，根据路程＝速度×时间，用速度乘得出行驶的路程。由图可知0到100千米是一段，即每段代表100千米。A地在100千米处；B地更靠近第二段，即更靠近200千米；C地比200千米多，但更靠近200千米；D地在第三段处，即300千米。据此与行驶的总路程分析判断即可。 【详解】48÷× ＝48×× ＝80× ＝216（千米） 216千米比200千米多，且更靠近200千米。 所以他行驶小时最有可能到达C地。 12．5∶4 【分析】行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7∶9，将行前一半时间的速度看作7，行后一半时间的速度看作9，假设一半时间为“1”，根据速度×时间＝路程，则总路程是：（7×1＋9×1），总路程÷2＝一半路程，一半路程－前一半时间走的路程＝前一半路程按速度9走的路程，因此前一半路程用时＝前一半路程按速度9走的路程÷9＋1，后一半路程用时＝后一半路程÷9，根据比的意义，写出行前一半路程和行后一半路程的时间之比，化简即可。 【详解】假设一半时间为“1”。 总路程：7×1＋9×1 ＝7＋9 ＝16 一半路程：16÷2＝8 前一半路程用时：（8－7×1）÷9＋1 ＝（8－7）÷9＋1 ＝1÷9＋1 ＝＋1 ＝ 后一半路程用时：8÷9＝ 时间比：∶＝（×9）∶（×9）＝10∶8＝（10÷2）∶（8÷2）＝5∶4 行前一半路程和行后一半路程的时间之比是＝5∶4。 【点睛】关键是理解比的意义，熟悉速度、时间、路程之间的关系。 13．× 【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。 【详解】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。 14．× 【分析】假设总路程为1，甲的速度为1÷4，乙的速度为1÷5，用甲的速度÷乙的速度×100%求出甲的速度是乙的百分之几，进行判断即可。 【详解】（1÷4）÷（1÷5）×100% ＝ ＝ ＝ ＝ 所以走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的125%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】将总路程看作单位“1”，先求出甲乙的速度再进行判断是解题的关键。 15．√ 【分析】李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。 16．√ 【分析】路程＝速度×时间，小林的路程比小明的路程长，如果小林速度比小明快，两人有可能同时到家。 【详解】根据分析可得，本题说法正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握路程＝速度×时间这个数量关系式。 17．√ 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲和乙的速度，求甲的速度比乙的速度快几分之几，用甲的速度减去乙的速度求出差，再除以乙的速度即可。 【详解】甲的速度：1÷4＝ 乙的速度：1÷5＝ 所以一段路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲的速度比乙快，原题说法正确。 故答案为：√ 18．50千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，先求出小轿车的速度，列式为：18÷；再根据速度×时间＝路程，用小轿车的速度乘时间小时即可解答。 【详解】18÷× ＝18×× ＝60× ＝50（千米） 答：甲、乙两地相距50千米。 19． 28分钟 【分析】本题考查环形相遇问题。从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一圈，用时16分钟。第一次相遇时，用时8分钟，故两人共行半圈（A、B相距半圈）。甲从A点到B点共用时14分钟，距离为半圈，因此甲跑一圈需要28分钟。 【详解】从第一次相遇到第二次相遇，两人共用时6分钟 ＋ 10分钟 ＝ 16分钟。在这段时间内，两人共行一圈（反向而行再次相遇）。 第一次相遇时，两人从A、B同时出发反向而行，8分钟后相遇。相遇时，两人共行的路程等于A、B两点间的距离。由于从第一次相遇到第二次相遇共行一圈用时16分钟，而第一次相遇用时8分钟（为16分钟的一半），因此第一次相遇时两人共行的路程为半圈，即A、B两点相距半圈。 甲从A点到B点共用时8分钟（到相遇点） ＋ 6分钟（从相遇点到B点） ＝ 14分钟。甲所行的路程为半圈。 因此，甲跑半圈需要14分钟，跑一圈需要14 × 2 ＝ 28（分钟）。 答：甲环湖跑一圈需要28分钟。 20．（1）； （2） 【分析】（1）以火车站为顶点，用量角器画出 “北偏东 50°” 方向线； 按比例尺（图上1厘米表示实际距离4km），截取2厘米（对应实际距离8千米），标注A天桥。 以A天桥为顶点，用量角器画出 “北偏西 65°” 方向线； 按比例尺（图上1厘米表示实际距离4km），截取1.5厘米（对应实际距离6千米），标注B天桥。 （2）A天桥距火车站8km，B天桥距A天桥 6km，总路程为。速度为600m/分钟，时间为（分钟）。 【详解】由分析可得： （1） （2）某工程师骑摩托车以每分钟600m的速度从火车站沿图中路线出发，需要分钟到达B天桥工地。 21．660米 【分析】假设甲乙同时出发的地点为跑道的上方交点处，设此处为A点。因为甲的速度大于乙的速度，且大跑道与小跑道有200米路程重合，所以第一次相遇时乙还没有跑到单独的小跑道上，第一次相遇的总路程为大跑道的400米，根据相遇时间＝总路程÷速度和，甲乙第一次相遇的时间是400÷（6＋4）＝40（秒），第一次相遇甲跑的路程是40×6＝240（米），第一次相遇乙跑的路程是40×4＝160（米），然后再求出乙跑完（300－160）米的路程用的时间，即（300－160）÷4＝35（秒），即乙回到出发点A还需要的时间，这35秒甲跑的路程是6×35＝210（米），第一次相遇时甲距离A点还有400－240＝160（米），这时甲所处的地点在A点左210－160＝50（米）处，即与乙错开，再相遇还需要的时间是（400－50）÷（6＋4）＝35（秒），所以从第一次相遇到第二次相遇时间是2个35秒，再加上第一次相遇用的40秒，就是第二次相遇时，他们一共跑了多少秒，再用甲的速度乘跑的时间，即可求出甲一共跑的路程是多少。 【详解】假设甲乙同时出发的地点为跑道的上方交点处，设此处为A点； 第一次相遇的时间是：400÷（6＋4）＝400÷10＝40（秒） 第一次相遇甲跑的路程是：40×6＝240（米） 第一次相遇乙跑的路程是：40×4＝160（米） 乙回到出发点A还需要的时间：（300－160）÷4＝140÷4＝35（秒） 35秒甲跑的路程是：6×35＝210（米） 甲处的位置：210－（400－240）＝210－160＝50（米），即甲在A点左50米处。 第二次相遇还需要的时间是：（400－50）÷（6＋4）＝350÷10＝35（秒） 他们一共跑的时间：40＋35＋35＝75＋35＝110（秒） 甲一共跑的路程是：6×110＝660（米） 答：当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了660米。 【点睛】本题属于环形跑道的相遇问题，需分阶段分析两人的位置变化，关键是求出乙回到出发点时甲的位置，并求出第二次相遇用的时间是解答本题的关键。 22． 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，已知比例尺是，图上距离是2.5cm，图上距离÷比例尺＝实际距离；经过时间＝结束时刻-开始时刻，可求出飞机飞行的时间；根据路程÷时间＝速度，据此解答。 【详解】（cm）， 速度：（） 答：这架飞机每小时飞行1000千米。 23．（1）200千米； （2）会；3分 【分析】（1）以平均每小时80千米的速度行驶小时，根据路程＝速度×时间，则AB的距离是80×＝120千米，已知AB∶BC＝3∶5，说明AB的路程是3份，BC是5份。则1份的长度是：120÷3＝40千米，再用40乘5即可得出BC的路程。 （2）先把20分钟转化为小时，1时＝60分，20分钟为20÷60＝小时，根据速度＝路程÷时间，45÷＝135千米/时，最高限速120千米/时，超速值为135－120＝15千米/时，用15除以120再乘100%即可得出超速的百分比，然后再分析比较即可。 【详解】（1）80×＝120（千米） 120÷3＝40（千米） 40×5＝200（千米） 答：BC两地之间的路程是200千米。 （2）1时＝60分 20÷60＝（小时） 45÷ ＝45×3 ＝135（千米/时） （135－120）÷120×100% ＝15÷120×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 10%＜12.5%＜20% 答：会收到交管部门的扣分处罚，会扣3分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $