小升初重点专题突破练：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学小升初重点专题突破练：分数乘除法（人教版） 一、选择题 1．下面互为倒数的两个数是（    ）。 A．和0.6 B．1.25和0.8 C．和 D．1.5和5.1 2．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果a÷0.6＝b×＝c÷＝d（a、b、c、d都不为0），按从大到小排序，d排在第（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图中m的倒数（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．不确定 5．一件衣服降价后是120元，这件衣服原价是（    ）。 A．120÷ B．120× C．120÷（1－） D．120×（1－） 6．学校体育室有30个足球，______，篮球有多少个？如果解决这个问题的算式是30÷（1），则横线上应补充什么条件？（    ） A．足球比篮球多 B．足球比篮球少 C．篮球比足球多 D．篮球比足球少 二、填空题 7．把m的竹竿平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。 8．在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”符号。 ÷( )       ×( )     ÷( )× 9．一本故事书，第一天看了56页，第二天看了剩下的，两天看了全书的，这本故事书一共有( )页。 10．若a和b互为倒数，则( )，若a没有倒数，则( )。 11．工程队修一条路，4天完成了这条路的，照这样的速度，还要( )天能修完这条路。 12．一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，榨1千克油需要大豆( )千克，1千克大豆可以榨油( )千克。 三、判断题 13．哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。( ) 14．A的等于B的（A、B均不为0），那么A＜B。( ) 15．互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。( ) 16．完成一件工程，甲用了小时，乙用了小时，甲的工作效率比乙高。( ) 17．一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了，这个人下山用了12分钟。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                               19．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ①        ② ③        ④ 20．解方程。                  五、解答题 21．东明某校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学分别有多少人？（列方程解答） 22．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修完。这条公路总长多少米？ 23．学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的。白兔和灰兔各有多少只？ 24．张爷爷和李爷爷进行一场自行车比赛，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米，当李爷爷骑行完全程时，张爷爷还要骑行全程的才能到达终点，如果两人的速度都是不变的，那么你能计算出比赛的全程是多少吗？ 25．我国某深空测控站正在调试信号覆盖范围，目前信号已经覆盖了目标区域的，如果再拓展15平方千米的覆盖面积，信号就会覆盖目标区域的一半。这个目标区域的总面积是多少平方千米？ 26．中国是瓷器的故乡。瓷器发明于东汉时期，经过历代发展已成为中华文明的重要代表。制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎—施釉—烧制”三个阶段，其中制胎阶段所用时间占，施釉阶段所用时间占，烧制阶段用了12天，制作这件瓷器一共用了多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重点专题突破练：分数乘除法（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C A 1．B 【分析】由倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】A．，乘积不为1，所以和0.6不互为倒数； B．1.25×0.8＝1，乘积为1，所以1.25和0.8互为倒数； C．，乘积不为1，所以和不互为倒数； D．1.5×5.1＝7.65，乘积不为1，所以1.5和5.1不互为倒数。 故答案为：B 2．C 【分析】先根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”、“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”得出和的结果都小于，和的结果都大于；再根据“被除数相同时，除数小的，商反而大”比较和的大小，即可找出结果最大的算式。 【详解】A．，所以； B．，所以； C．，所以； D．，所以； ，，则； ，所以； 综上所述，结果最大的是。 故答案为：C 3．B 【分析】假设a÷0.6＝b×＝c÷＝d＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较即可解答。 【详解】假设a÷0.6＝b×＝c÷＝d＝1（a、b、c、d都不为0） a÷0.6＝1 a＝1×0.6 a＝0.6 b×＝1 b＝ b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ d＝1 ＞1＞＞0.6，即b＞d＞c＞a。 所以d排在第2个。 故答案为：B 4．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，只需调换分子和分母的位置。 分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；调换真分数的分子和分母位置后，则分子大于分母，此时分数为大于1的假分数（分子大于分母的分数是大于1的假分数；分子等于分母的分数是等于1的假分数）。据此解答。 【详解】m在数轴上0和1之间，即0＜m＜1，所以m是真分数，则m的倒数是分子大于分母的假分数，即m的倒数大于1。 故答案为：C 5．C 【分析】已知现价是降价后是120元，把原价看作单位“1”，即现价对应原价的（1－），用120除以（1－）即可得出原价。 【详解】把原价看作单位“1”。 现价是原价的：1－ 原价：120÷（1－） 所以列式为：120÷（1－）。 故答案为：C 6．A 【分析】依据是分数除法中“已知比单位‘1’多几分之几的数，求单位‘1’的量”的数量关系，其中需将篮球数量看作单位“1”，1＋对应足球数量相对于篮球的分率，即足球比篮球多，而30是足球的具体数量，根据“对应量÷对应分率 ＝ 单位‘1’的量”，可判断该算式对应的是“足球比篮球多，已知足球有30个，求篮球数量”，因此正确答案为A。 【详解】A．“足球比篮球多”，此时篮球数量是单位 “1”，足球数量是1＋，求篮球数量用30÷（1＋），符合算式。 B．若足球比篮球少，算式应为30÷（1−），不符合。 C．若篮球比足球多，算式应为30×（1＋），不符合。 D．若篮球比足球少，算式应为30×（1−），不符合。 故答案为：A 【点睛】明确“足球比篮球多/少几分之几”以篮球为单位“1”，而“篮球比足球多/少几分之几”以足球为单位“1”，混淆两者会直接导致分率算式偏离正确逻辑；其次要掌握“多几分之几”对应分率1＋几分之几、“少几分之几”对应分率1−几分之几的规则，同时牢记“求单位‘1’用除法，求单位‘1’的几分之几用乘法”的运算逻辑，若颠倒乘除运算或混淆“多/少”对应的符号，都会直接得出错误选项。 7． 【分析】把m的竹竿平均分成4段，把这根竹竿的全长看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，即是每段占全长的几分之几；用这根竹竿的全长除以4，求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（m） 每段占全长的，每段长m。 8． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商大于原数。 （2）一个数（0除外）乘一个小于1（0除外）的数，积小于原数。 （3）除以一个数等于乘它的倒数。据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以÷＞。 （2）因为＜1，所以×＜。 （3）左边÷＝×，所以÷＝×。 9．216 【分析】由题意可知，设这本故事书一共有x页，第一天看了56页，第二天看了剩下的，即看了（x－56）×页；两天看了全书的，即看了x页，再根据等量关系式：两天看的页数－第二天看的页数＝第一天看的页数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x－（x－56）×＝56 x－x＋×56＝56 x－x＋14＝56 x＝56－14 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝216 则这本故事书一共有216页。 10． 2025 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数。甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】因为a和b互为倒数，则ab＝1，＝。 0没有倒数。那么a是0，ab是0，则2025＋3ab＝2025＋3×0＝2025＋0＝2025。 所以，若a和b互为倒数，则，若a没有倒数，则2025。 11．10 【分析】将一条路看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用计算出工作效率；已经完成，剩余工作量为；再根据“剩余时间＝剩余工作量÷工作效率”代入数值求解即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10（天） 工程队修一条路，4天完成了这条路的，照这样的速度，还要10天能修完这条路。 12． 2.4/ 【分析】①对于“榨1千克油需要大豆多少千克”，需要用大豆的重量除以油的重量，即。 ②对于“1千克大豆可以榨油多少千克”，需要用油的重量除以大豆的重量，即。 【详解】① ＝ ＝（千克） 故：榨1千克油需要大豆千克。 ② ＝ ＝（千克） 故：1千克大豆可以榨油千克。 【点睛】解决这类问题，要清晰区分两种需求对应的数量关系：求“榨1千克油需要的大豆量”，是大豆重量÷油的重量；求“1千克大豆榨油量”，是油的重量÷大豆重量。 13．× 【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮几分之几”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以弟弟就比哥哥矮， 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。 14．√ 【分析】可结合题意假设A×＝B×＝1（A、B均不为0），再根据倒数的意义求得A、B的值，最后比较大小即可。 【详解】结合题意列式为：A×＝B×（A、B均不为0），假设A×＝B×＝1， 根据倒数的意义可得：A＝，B＝， ，，因为：，所以＜，即：A＜B。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，使可能繁琐的计算、推理变得简单，易懂。 15．√ 【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”可知，互为倒数的两个数的积是1，因为互为倒数的两个数中一定有一个数大于或等于1，所以它们的和大于1；可以举例说明。 【详解】例如：2和互为倒数； 2×＝1 2＋＝ ＞2 1的倒数是它本身； 1×1＝1 1＋1＝2 2＞1 所以互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义是解题的关键。 16．× 【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，然后比较即可解答。 【详解】甲的工作效率：1÷＝4 乙的工作效率：1÷＝5 4＜5，甲的工作效率＜乙的工作效率，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了工程问题，熟练掌握“工作总量÷工作时间＝工作效率”是解题的关键。 17．× 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则上山的速度为，用×（1＋）即可求出下山的速度，用总路程除以下山的速度即可求出下山的时间，据此解答即可。 【详解】×（1＋） ＝× ＝； 1÷＝15（分钟）； 故答案为：×。 【点睛】明确单位“1”，进而确定上山的速度是解答本题的关键，再进一步求出下山的速度。 18．；0.8；；1 ；0；0.48；2 【解析】略 19．①；②48； ③1.9；④ 【分析】①从左往右依次计算。 ②观察到减号两边都有，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③用乘法分配律把2.4分别与括号内的分数相乘，简化计算。 ④先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝48 ③ ＝ ＝1.6＋1.8－1.5 ＝3.4－1.5 ＝1.9 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】先将方程左边，化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时加，再根据等式性质2，方程两边同时除以7来解方程； 先将方程右边算式计算出结果，再根据等式性质1，方程两边同时加上，进而根据等式性质1和等式性质2来解方程即可。 【详解】   解：            解：                  解： 21．气象馆有150人；超算中心研学有200人 【分析】设参加超算中心研学的同学有x人，则参加气象馆的同学有人。二者相加等于350人，列方程为，解出方程后，将x的值代入，即可求得参加气象馆的同学有多少人。 【详解】解：设参加超算中心研学的同学有x人，则参加气象馆的同学有人。 （人） 答：参加气象馆的同学有150人，参加超算中心研学的同学有200人。 22．1440米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，甲、乙两队1天可完成这条公路的（），4天完成这条公路的4×（）＝，则没有修完的是这条公路的1－＝，还剩144米没有修完，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算即可求出这条公路的总长。 【详解】1－4×（） ＝1－4× ＝1－ ＝ 144÷＝144×10＝1440（米） 答：这条公路总长1440米。 23．白兔有180只，灰兔有300只。 【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔是灰兔的，那么灰兔比白兔多的数量对应的分率就是。根据量率对应，用对应量除以对应分率就可求出单位“1”的量，即灰兔的数量。再用灰兔的数量减去灰兔比白兔多的120只，算出白兔的数量，也可以按照“求一个的几分之几是多少？”用灰兔的数量乘得到白兔的数量。 【详解】灰兔： ＝300（只） 白兔：300－120＝180（只）或（只） 答：白兔有180只，灰兔有300只。 24．20千米 【分析】把全程看作单位“1”，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米；所以李爷爷骑行完全程，张爷爷又行了（8÷2）千米。张爷爷已经骑行的部分是（1－），张爷爷一共骑行了（8÷2＋8）千米，对应着全程的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用（8÷2＋8）÷（1－）即可求出比赛的全程。 【详解】（8÷2＋8）÷（1－） ＝（4＋8）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（千米） 答：比赛的全程是20千米。 25．150平方千米 【分析】把目标区域的总面积看作单位“1”，用目标区域的一半（）减去目标区域的，对应的是15平方千米的覆盖面积，根据“单位“1”＝数量÷对应的分率”列式解答即可。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（平方千米） 答：这个目标区域的总面积是150平方千米。 26．24天 【分析】将总时间看作单位“1”，制胎和施釉阶段分别占总时间的和，烧制阶段对应的分率为，且烧制阶段用了12天。求单位“1”的量用除法计算，用对应数量12天除以对应分率即可。 【详解】12÷ ＝12÷ ＝12÷ ＝12×2 ＝24（天） 答：制作这件瓷器一共用了24天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $