1. 交变电流-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

1．交变电流 【素养目标】　1.认识恒定电流、直流电和交流电的概念。　2.理解正弦交流电的产生过程及规律，掌握描述正弦交流电的公式和图像的两种方式。　3.理解发电机和电动机的能量转化过程。 知识点一　认识交变电流 【情境导入】　手电筒用可充电电池供电，家用日光灯工作时也有电流通过，想一想除了电流的大小，这两种电流还有什么不同？ 提示：手电筒的电流方向不变，日光灯的电流方向变化。 【教材梳理】 (阅读教材P56－P57完成下列填空) 1．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。 2．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流电。 3．正弦交流电：电流的大小和方向都随时间按正弦函数规律变化的交变电流。 【师生互动】　如图所示，将一个蹄形磁铁靠近正在发光的白炽灯，你会惊讶地发现灯丝在晃动。 任务1.思考灯丝晃动与安培力的关系？ 任务2.据此说明电路中电流方向有什么特点？ 提示：任务1.灯丝晃动是由于灯丝所受安培力的方向不断发生变化。 任务2.安培力方向发生变化是由于灯丝中的电流方向不断发生变化。 下列关于交变电流和恒定电流的说法正确的是(　　) A．若电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B．恒定电流的大小可以变化，但方向不一定变化 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化 答案：D 解析：若电流大小做周期性变化，不一定为交变电流，因为没有提及电流方向随时间做周期性变化，A错误；恒定电流的大小和方向都不变，B错误；交变电流的方向发生周期性的变化，但不一定是按正弦或余弦规律变化的，C错误；交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化，D正确。 针对练．如图所示，其中不表示交流电的是(　　) 答案：C 解析：A、B、D中电流的方向都发生了周期性的变化，是交流电；C中电流方向不变，是直流电，故C正确。 学生用书第80页 知识点二　正弦交流电的产生和变化规律 【情境导入】　如图所示，线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，思考下列问题： (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？ (2)在哪个位置电流方向发生变化？该位置磁场方向和线圈平面有怎样的位置关系？ (3)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 提示：(1) 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 A→B→C→D 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 B→A→D→C (2)在乙或丁位置电流方向发生变化，此时磁场与线圈平面垂直。 (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中的感应电流最大。线圈转到乙或丁位置时线圈中感应电流最小且为零。 【教材梳理】 (阅读教材P57－P59完成下列填空) 1．正弦交流电的产生 (1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)过程分析(如图所示)： 2．正弦交流电的变化规律 (1)中性面：线圈转到与磁场垂直的平面，此时感应电动势为零。 (2)正弦交流电的变化规律 e＝Emsin_ωt(其中Em＝NBSω) u＝Umsin_ωt i＝Imsin_ωt。 【师生互动】　如图所示，线圈平面从中性面开始转动，经过时间t到达图示位置，线圈匀速转动的角速度为ω，ad边的长度为lad，ab边的长度为lab，试分析回答下列问题。 任务1.线圈转过的角度为多少？ 任务2.ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ为多少？ 任务3.ab边转动的线速度大小为多少？ 任务4.写出ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S)的表达式？ 任务5.写出整个线圈产生的感应电动势的表达式？ 任务6.若线圈为N匝，则感应电动势的表达式怎样？ 提示：任务1.线圈转过的角度为ωt。 任务2.ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 任务3.ab边转动的线速度大小v＝ω。 任务4.ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝Blabv sin θ＝sin ωt。 任务5.整个线圈产生的感应电动势 e＝2eab＝BSωsin ωt。 任务6.若线圈为N匝，则e＝NBSωsin ωt。 正弦交流电的产生 (2024·江苏徐州期中)如图是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似视为匀强磁场，线圈的AB边(B端被磁极S挡住未标出)连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上；电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是(　　) 学生用书第81页 A．图示时刻，线圈中的电流为0 B．图示时刻，穿过线圈的磁通量最大 C．图示时刻，电流从右向左流过灵敏电流计G D．图示时刻，磁通量的变化率最大 [解题指导]　分析本题的关键点有两个：一是根据磁通量的方向及变化推出线圈中的电流方向；二是线圈与滑环的连接，线圈CD边与L相连，AB边与K相连。 答案：D 解析：题图所示时刻，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律E＝n 知，线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也最大，故A、B错误，D正确；根据右手定则判断，感应电流的方向为A→B→C→D→A，即电流将通过电刷E、F从左向右流过灵敏电流计G，故C错误。 1．不同位置的特点比较 — 中性面 中性面的垂面 远离中性面 靠近中性面 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 线圈平面与磁场夹角变小 线圈平面与磁场夹角变大 磁通量 最大 零 变小 变大 磁通量变化率 零 最大 变大 变小 感应电动势 零 最大 变大 变小 线圈边缘线速度与磁场方向夹角 零 90° 变大 变小 感应电流 零 最大 变大 变小 电流方向 改变 不变 不变 不变 2.正弦交流电的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。　　 针对练．(2024·江苏苏州期末)如图所示，闭合矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动，产生了交变电流，下列说法正确的是(　　) A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为0时，线框中的感应电动势也为0 C．当穿过线框的磁通量为0时，线框中的磁通量变化率最大 D．线框经过如图位置时，电流方向将发生改变 答案：C 解析：线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交流电，线框位于中性面时，磁通量最大，各边不切割磁感线，感应电动势为0，A错误；当线框平面与中性面垂直时，线框平面与磁感线平行，此时穿过线框的磁通量最小，为0，线框中的磁通量变化率最大，感应电动势最大，B错误，C正确；当线框位于中性面时，即线框和磁感线垂直时，电流方向将发生改变，D错误。 正弦交流电的变化规律 如图所示，一个N匝矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′以恒定的角速度ω转动，线圈产生的电动势的最大值为Em，从线圈平面与磁感线平行时开始计时，则(　　) A．线圈产生的感应电动势的表达式为e＝Emsin ωt B．在0～这段时间内，线圈中的感应电流先减小后增大 C．穿过线圈的磁通量的最大值为 D．在0～这段时间内，穿过线圈的磁通量一直减小 [解题指导]　分析电动势可从与转轴平行的两边有效切割速度入手分析。分析磁通量应从线圈与磁场方向的夹角来分析。 答案：C 解析：从线圈平面与磁感线平行时开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt，故A错误；在0～时间内，即0～时间内，线圈从线圈平面与磁感线平行转动到线圈平面与磁感线垂直，这段时间内线圈中的感应电流一直减小，穿过线圈的磁通量一直增大，故B、D错误；线圈产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω，则穿过线圈的磁通量的最大值为Φm＝BS＝，故C正确。 学生用书第82页 1.正弦交流电的峰值表达式：Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。　　 2．正弦交流电的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 3．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω以及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况，若几个线圈的N、B、S、ω相同，则感应电动势的最大值相同。 针对练．一个正方形闭合线圈的匝数为10，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，(π取3.14)求： (1)该线圈转动过程中产生的Em、Im分别是多少？ (2)以图示位置为计时起点，写出感应电动势随时间变化的表达式； (3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ 答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28cos (10πt)V (3)3.14 V 解析： (1)由题意知Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，Im＝＝6.28 A。 (2)题图位置线圈平面与磁感线平行，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝6.28 cos (10πt)V。 (3)线圈转过60°，感应电动势的瞬时值为 e＝Emcos 60°＝3.14 V。 正弦交流电的图像问题 (2024·山东潍坊期末)一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生的感应电流随时间变化的规律如图所示。则(　　) A．t＝0.005 s时线圈平面处于中性面位置 B．t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量为零 C．线圈转动的角速度为50π rad/s D．1 s内感应电流的方向变化100次 答案：D 解析：t＝0.005 s时，感应电流最大，则感应电动势最大，线圈平面处于与中性面垂直的位置，故A错误；t＝0.02 s时，感应电流为零，则感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；线圈转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，故C错误；一个周期内感应电流方向改变2次，周期为0.02 s，所以1 s内感应电流的方向变化100次，故D正确。 1．对正弦交流电图像的认识 如图所示，正弦交流电随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们都是正弦曲线。 2．正弦交流电图像的应用 从图像中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值Im、Em、Um。 (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 (3)确定线圈平行于磁感线的时刻。 (4)判断线圈中磁通量的变化情况。 (5)分析判断e、i、u随时间的变化规律。　　 学生用书第83页 知识点三　发电机与电动机中的能量转化 【情境导入】　如图是我们熟悉的手摇发电机，你知道产生的电能是如何转化而来的吗？ 提示：手遥把手，将人体内的化学能转化为线圈的机械能进而转化为电能。 【教材梳理】 (阅读教材P59－P60完成下列填空) 1．发电机是把机械能转化为电能的装置。 2．电动机是把电能转化为机械能的装置。 (2024·四川雅安中学校考)关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　) A．电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B．电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C．发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D．发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 答案：B 解析：电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。 针对练．下列关于交流发电机的叙述正确的是(　　) A．交流发电机将电能转化为机械能 B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，这样才能在线圈中产生交流电 C．交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电 D．在交流发电机线圈转动的过程中，线圈中的每一条边都切割磁感线 答案：C 解析：交流发电机将机械能转为电能，A错误；交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈既可以作为定子，也可以作为转子，定子和转子相对转动就可以产生交流电，B错误；交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电，C正确；在交流发电机线圈转动的过程中，并不是线圈的每一条边都切割磁感线，D错误。 1．闭合线圈在磁场中做如下运动，不能产生正弦交变电流的情景是(　　) 答案：B 解析：线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，磁通量发生变化，则有感应电流，线圈中能产生正弦交变电流，A、C、D能产生正弦交变电流，不符合题意；磁通量不变，则无感应电流，B不能产生正弦交变电流，符合题意。 2．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的感应电动动势为e＝10sin (20πt)V，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 V 答案：AB 解析：t＝0时，感应电动势的瞬时值为e＝10 sin (20πt) V＝0，则线圈平面位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，导线切割磁感线的有效速度最小，A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，感应电动势的瞬时值为e＝10 sin (20π×0.4)V＝0，D错误。 3．(2024·攀枝花市十五中高二月考)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．t1、t3时刻线圈产生的电动势最大 B．t1、t3时刻线圈位于中性面 学生用书第84页 C．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变 D．线圈每转一周，电流的方向就改变一次 答案：B 解析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，而磁通量的变化率等于零，则电动势为0，故A错误，B正确；t2、t4时刻磁通量为零，线圈转到与中性面垂直的位置，此时电动势最大，电流方向不变，故C错误；线圈每转一周，两次经过中性面，电流方向改变两次，故D错误。 4．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。试求： (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝ s时刻的感应电动势大小。 答案：(1)314 V　(2)e＝314sin (100πt) V (3)157 V 解析：(1)由题可知，线圈面积 S＝lab lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 感应电动势的峰值 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V≈314 V。 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt 所以e＝314sin (100πt)V。 (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt 代入数据得e＝314cos (100πt) V 当t＝ s时，e＝314cos V＝157 V。 学科网（北京）股份有限公司 $