课时测评15 正弦交变电流的描述-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评15　正弦交变电流的描述 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－6题，每题5分，7－11题，每题6分，共60分) 1.(多选)已知某发电机交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin (10πt) A，则 (　　) A．交变电流的频率为5 Hz B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s C．交变电流的峰值为10 A D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 答案：AC 解析：由表达式i＝10sin (10πt) A可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A、C正确，B错误；因电动势的峰值未知， 故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。 2． (多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图像如图所示，由图像可知(　　) A．交变电流的频率为4 Hz B．0～1 s内电流方向变化50次 C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V 答案：BC 解析：由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，则频率f＝＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，则1 s内电流方向变化50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据Em＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误。 3．(多选)下列选项中指交变电流的有效值的有(　　) A．交流电路中交流电压表的读数 B．电工工具上标明的耐压数值 C．保险丝的熔断电流 D．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值 答案：ACD 解析：电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝的熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值，故选ACD。 4．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交流电，测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J，则此交流电的最大值为(　　) A．0.24 A B．0.5 A C．0.707 A D．1 A 答案：D 解析：根据Q＝I2Rt得I＝ ＝ A＝ A，Im＝I＝1 A，故选项D正确。 5．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，则有R·＝I2RT，所以I＝，D正确。 6．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电流的e­t图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电流的频率为25 Hz D．曲线b表示的交流电动势的有效值为10 V 答案：AC 解析：t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为0，因此线圈平面均与中性面重合，A正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B错误；曲线a表示的交流电流的频率为fa＝＝ Hz＝25 Hz，C正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·，由图像知Eam＝15 V，曲线b对应线圈相应的电动势的最大值为Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D错误。 7．(多选)如图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示，则 (　　) A．磁铁的转速为5π r/s B．线圈两端电压的有效值为6 V C．交变电压瞬时值表达式为u＝12sin (5πt) V D．该交变电压可以直接加在击穿电压为6 V的电容器上 答案：BC 解析：由题图乙知，电压的变化周期为T＝0.4 s，故磁铁的转速为n＝＝2.5 r/s，A错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，则有效值U＝＝6 V，B正确；因T＝0.4 s，故ω＝＝5π rad/s，则电压的瞬时值表达式为u＝12sin (5πt) V，C正确；电容器的击穿电压小于交变电压的最大值，故该交变电压不能直接加在击穿电压为6 V的电容器上，D错误。 8． (多选)(2024·重庆八中期末)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，其角速度为ω，线圈总电阻为r，则(　　) A．理想电流表的示数为 B．线圈转动过程中的最大电流为 C．线圈转动一周产生的热量为 D．当线圈与中性面的夹角为30°时，线圈产生的瞬时感应电动势为nBL2ω 答案：BD 解析：线圈产生的感应电动势最大值Em＝nBL2ω，则线圈转动过程中的最大电流Im＝＝，理想电流表的示数等于电路中电流有效值，则有I＝＝，故A错误，B正确；线圈转动一周产生的热量Q＝I2rT＝r·＝，故C错误；从中性面开始计时，线圈产生的感应电动势的表达式为e＝Emsin ωt＝nBL2ωsin ωt，当线圈与中性面的夹角为30°时，线圈产生的瞬时电动势e′＝nBL2ωsin 30°＝nBL2ω，故D正确。 9．如图所示，闭合矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为l1，BC长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　) A．矩形线框该时刻的电流值最大 B．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω C．矩形线框转过半圈过程中产生的热量为 D．矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为 答案：D 解析：该时刻穿过矩形线框的磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电动势最大值Em＝Bωl1l2，有效值为E＝＝Bl1l2ω，B错误；矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q＝·＝，C错误；矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为q＝Δt＝＝，D正确。 10．(2024·重庆市第七中学校考)手摇发电机如图甲所示，可以简化为图乙。矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中的轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是(　　) A．电压表V的示数为 B．线圈转过90°的过程平均感应电动势为 C．电路中产生的焦耳热为 D．从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt 答案：C 解析：线圈产生的电动势最大值为Em＝nBSω，电动势有效值为E＝＝，则电压表V的示数为U＝E＝，故A错误；线圈转过90°的过程平均感应电动势＝n＝n＝n＝，故B错误；电路中产生的焦耳热为Q＝·＝·＝，故C正确；从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈的感应电流的瞬时值表达式为i＝Imcos ωt＝cos ωt，故D错误。故选C。 11．如图甲所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的规律如图乙所示，线框总电阻为5 Ω，则(　　) A．线圈的转速为100 r/s B．线框转动一周，cd边产生的焦耳热为 3.87 J C．在前0.01 s时间内，通过线框某一横截面的电荷量约为0.02 C D．当线框平面与中性面的夹角为45°时，线框产生的电动势的大小为22 V 答案：D 解析：根据题图乙可得交变电流的周期T＝0.02 s，所以线圈转动一圈的时间为0.02 s，可得线圈的转速n＝50 r/s，A错误；线圈产生的电动势图像为正弦图像，可得电动势的有效值E＝＝22 V，所以线框转动一周，cd边产生的焦耳热为Q＝·T＝××2×10-2 J＝0.484 J，B错误；t＝0和t＝0.01 s时，感应电动势都等于零，所以此时穿过线框的磁通量最大，线框与磁感线垂直，可得在前0.01 s时间内，磁通量的变化量ΔΦ＝2BS，同时有q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝，根据电动势的瞬时值表达式可得Em＝NBSω＝＝22 V，解得BS＝ T·m2，代入解得q＝ C≈0.04 C，C错误；根据周期为0.02 s可得角速度为ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，所以电动势的瞬时值表达式为e＝22sin (100πt) V，当线框平面与中性面的夹角为45°时，有e＝22×sin 45° V＝22 V，D正确。 学生用书第90页 学科网（北京）股份有限公司 $