2. 安培力的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

2.安培力的应用 【素养目标】　1.能应用安培力的相关知识，理解直流电动机和磁电式电流表的原理。　3.会处理安培力作用下的加速问题。　3.会判断安培力作用下通电导体的运动方向。 知识点一　直流电动机 【情境导入】　图甲为一个直流电动机工作模型两个不同时刻的工作状态，它由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷等组成，由直流电源供电。其中，滑环分成两个半圆环A与B，它们相互绝缘，称为换向器。 (1)换向器的作用是什么？ (2)当线圈处于如图乙所示位置时，ab边正向上转动，其所受安培力方向如何？ (3)当ab边转到右侧时，其速度方向向下，其所受安培力方向如何？ 提示：(1)保证线圈受到的安培力，使线圈向一个方向旋转。 (2)ab边受向上的安培力。 (3)ab边受向下的安培力。 【教材梳理】 (阅读教材P8—P9完成下列填空) 1．电动机：使电能转化为机械能。 2．直流电动机 (1)构成：直流电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷等组成，由直流电源供电。 学生用书第7页 (2)工作原理：当线圈通电后，由于受到安培力的作用，线圈在磁场中旋转起来。 (3)电动机有直流电动机和交流电动机两种。 【师生互动】　如图所示的直流电动机，若需要将线圈转速提高，需怎样调节滑动变阻器的滑片？ 提示：向左滑动滑片，减小变阻器接入电路的电阻。 如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动。现要使线圈逆时针转动，下列方法中可行的是(　　) A．对调电源的正负极 B．只改变电流大小 C．换用磁性更强的磁铁 D．对换磁极同时改变电流方向 答案：A 解析：直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关。若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变；但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确。 针对练．如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。电动机电路两端电压为10 V，额定功率为200 W，A、B为线圈上的两点。下列选项中不正确的是(　　) A．在额定功率下运行时，电动机电路中的电流大小为20 A B．电刷a接电路正极，电刷b接电路负极 C．A点与B点间电流方向在不断变化 D．直流电源可以驱动该电动机正常工作 答案：B 解析：电动机的电功率表达式为P＝UI，代入数据解得I＝20 A，A正确；磁场方向在磁体外部由N极指向S极，由电动机运转方向可知，AB段受力方向向上，由左手定则可知，电流方向由A指向B，故b接正极，a接负极，B错误；电动机转过180°后两半铜环所接电刷互换，A、B间电流方向改变，可知，A点与B点间电流方向不断改变，C正确；直流电源可以驱动该电动机正常工作，D正确。 知识点二　电磁炮 【情境导入】　为了降低潜艇噪音，可用电磁推进器替代螺旋桨，如图所示为直线通道推进器示意图。推进器前后表面导电，上下表面绝缘，空间内存在由超导线圈产生方向竖直向下的匀强磁场，推进器是如何控制潜艇前进或后退的？ 提示：若所通电流方向向外，结合左手定则知安培力方向向右，由于力的作用是相互的，此时驱动力的方向向左；同理可知，若所通电流方向向里，驱动力的方向向右。 【教材梳理】 (阅读教材P9－P10完成下列填空) 1．电磁炮(轨道炮)是利用电磁系统中的安培力发射弹丸的一种先进的动能杀伤性武器。 2．工作原理：两导轨中的强电流在两导轨间产生强磁场，弹丸通电流后受安培力做加速度很大的加速运动，最终高速发射出去。 3．特点：没有圆形炮管，弹丸体积小，重量轻，飞行时的空气阻力很小，发射稳定性好，初速度大，射程远，具有很高的射击精度。 【师生互动】　从20世纪70年代开始，一些西方国家和军事大国纷纷进行电磁炮的研究和发展。2006年8月，中国军方在内蒙古炮兵靶场对超高速电磁炮进行了首次实验，实验获得圆满成功。 电磁炮是一种新型的炮弹发射装置，其原理为磁场对电流会产生力的作用，如图为其原理结构示意图。 学生用书第8页 任务1.炮弹是受到什么力的作用才被发射出去的？ 任务2.要使炮弹沿导轨向右发射，导线MN中电流方向如何？ 任务3.有哪些办法提高炮弹的发射速度？ 提示：任务1.安培力。 任务2.M→N。 任务3.增大电流，增大磁感应强度，增大炮弹发射中轨道长度。 电磁炮的工作原理 电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器。如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长7.5 m，宽1.5 m，发射的炮弹质量为50 g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20 A时，炮弹被发射后的最大速度可达3×103 m/s，轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　) A．磁场方向水平向左 B．磁场方向水平向右 C．磁场的磁感应强度大小为1×103 T D．炮弹的加速度大小为3×105 m/s2 答案：C 解析： 由题意可知，炮弹所受的安培力水平向右，根据左手定则可判断出磁场方向为竖直向上，A、B错误；发射炮弹过程，只有安培力做功，由动能定理可得ILBx＝mv2－0，代入数据解得B＝1×103 T，C正确；发射炮弹过程，根据牛顿第二定律可得ILB＝ma，代入数据解得a＝6×105 m/s2，D错误。 针对练． (2025·广东清远期末)如图所示为电磁炮的示意图，两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上，距轨道右端的距离为d，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为I，炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出，不计导轨及炮弹ab的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为 (　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小F＝ILB不变，炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小a＝，炮弹到达导轨右端时速度最大，由v2＝2ad，得最大速度v＝，所以恒流源输出的最大功率P＝Fv＝，选项C正确。 安培力作用下导体的加速 如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则： (1)磁场的磁感应强度为多大？ (2)若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？ [解题指导]　分析安培力作用下导体的加速问题，关键是对导体进行受力分析，特别注意安培力的方向和大小分析，电流方向和磁场方向的关系影响安培力的方向和大小。 答案：(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2 解析：(1)对导体棒受力分析如图甲所示，根据平衡条件得F安－mgsin 37°＝0，而F安＝ILB 解得B＝0.4 T。 (2)磁场方向变为竖直向上，安培力大小不变，对导体棒受力分析如图乙所示，根据牛顿第二定律得 mgsin 37°－F安cos 37°＝ma 解得a＝1.2 m/s2。 安培力作用下物体的加速问题 1．解决在安培力作用下物体的加速运动问题时，首先要对研究对象进行受力分析，注意不　　 要漏掉安培力，然后根据牛顿第二定律列方程求解。 2．分析立体图中物体所受的安培力时，要选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向。 学生用书第9页 针对练．(多选)如图所示为电磁轨道炮的模型，间距L＝1 m的平行光滑导轨水平放置，轨道处于磁感应强度大小为B＝1 T、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有电动势E＝30 V、内阻r＝1 Ω的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量(含炮弹)为m＝100 g、电阻为R＝9 Ω，导轨电阻不计，则下列说法正确的是(　　) A．匀强磁场的磁场方向应竖直向上 B．闭合开关瞬间，电路中的电流为6 A C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度的大小为30 m/s2 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，导体棒所受安培力方向不变 答案：ACD 解析：炮弹向右加速，需受向右的安培力，根据左手定则可知，匀强磁场的磁场方向应竖直向上，A正确；根据闭合电路欧姆定律可知，闭合开关瞬间，电路中电流为I＝＝ A＝3 A，B错误；导体棒受到的安培力大小为F＝ILB＝3×1×1 N＝3 N，炮弹的加速度大小为a＝＝ m/s2＝30 m/s2，C正确；若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向不变，D正确。故选ACD。 知识点三　磁电式电流表 【情境导入】　磁电式电流表是利用通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生转动的原理工作的。如图所示，为通电线圈在磁场中某时刻的所在位置。 (1)该时刻线圈所受安培力方向如何？ (2)线圈将沿着什么方向(顺时针或逆时针)转动？ 提示：(1)左边导线所受安培力方向向上，右边导线所受安培力方向向下。 (2)线圈将沿顺时针方向转动。 【教材梳理】 (阅读教材P10－P11完成下列填空) 1．辐向磁场：磁感线均匀地沿着径向分布的磁场。磁场内同一圆周上的任何位置，磁感应强度的大小都相等，方向总是沿半径方向。 2．磁电式电流表的内部结构 3．磁电式电流表的工作原理：当待测电流通过线圈时，磁场对线圈产生安培力，使它偏转。游丝发生形变产生的弹力和安培力的作用使线圈达到平衡时，指针所指的位置就反映出待测电流的大小。 4．磁电式电流表的优缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：对过载很敏感，如果通过的电流超过允许值，很容易被烧坏。 【师生互动】　图甲为磁电式电流表的结构示意图。图乙为磁电式电流表的原理图。 结合甲、乙两图分析以下问题： 任务1.磁电式电流表内的磁场是否为匀强磁场？ 任务2.用磁电式电流表能否确定电流的方向？ 任务3.磁电式电流表是如何能表示出电流大小的？ 提示：任务1.不是。 任务2.可以，电流方向不同，线圈所受安培力的方向不同，指针的偏转方向也就不同。 任务3.电流越大，安培力越大，相应的游丝形变也应越大，才能与安培力达到平衡。游丝形变量越大，指针偏转角度越大，示数也就越大。 学生用书第10页 (2025·菏泽东明县第一中学高二阶段练习)磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象(下一章会学到)，由题中的信息可知 (　　) A．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C．线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 答案：C 解析：线圈转动过程中，磁场强弱、电流大小、线圈长度均不变，磁场方向始终与电流方向垂直，因此安培力大小不变，A错误；若线圈中通以如题图乙所示电流时，由左手定则可知，线圈左侧电流受安培力向上，右侧电流受安培力向下，所以线圈沿顺时针转动，B错误；根据题意线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，解得θ＝I，可知线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比，C正确；电流表的灵敏度定义为，结合NBIS＝kθ，可得＝，可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小，D错误。 磁电式电流表 1．电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 2．提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下，指针的偏转角度增大。所以可以使用劲度系数较小的游丝(螺旋弹簧)；或保持电流不变的情况下使导线所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。　　 针对练．磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线中电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向内，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．穿过该线圈的磁通量为BL2 C．a导线受到的安培力方向向上 D．b导线受到的安培力大小为ILB 答案：D 解析：该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈平面与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向里，磁场向右，根据左手定则，安培力向下，C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，D正确。 知识点四　安培力作用下导体运动方向的判断 判断安培力作用下导体运动方向的一般思路 1．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 2．结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 3．由导体的受力情况判定导体的运动方向。 一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) 学生用书第11页 A．不动　　　　　　　　 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面里平动 答案：B 解析：方法1：电流元法　把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，根据安培定则可知L1各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，L1上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，L1下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动，故B正确。 方法2：等效法　将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。 方法3：结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流⥫⥬小磁针 条形磁铁⥫⥬通电螺线管⥫⥬多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 针对练1.(2025·广东佛山高二统考期中)水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中上方吊着的导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电流，如图所示，产生的情况是(　　) A．悬线上的拉力没有变化 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力变小 D．条形磁铁对桌面压力变大 答案：C 解析：以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故A、B错误；由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的压力变小，故C正确，D错误。故选C。 针对练2.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 答案：A 解析：将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，故选A。 针对练3.如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 答案：C 解析：根据安培定则，可判断出导线a左半部分所在空间的磁场方向斜向右上方，右半部分所在空间的磁场方向斜向右下方，如图。根据左手定则可判断出导线a左半部分所受安培力方向垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 1．(2025·广东惠州一中月考)所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏转角度越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是 (　　) A．增强永久磁体的磁性 B．增大螺旋弹簧的劲度系数 C．增大线圈沿轴线的长度 D．增加线圈的匝数 答案：B 解析：通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，阻止线圈的转动。电流越大，所受安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大。所以应该减小螺旋弹簧的劲度系数，或者保持电流大小不变使安培力变大。增强永久磁体的磁性、增大线圈沿轴线的长度和增加线圈的匝数，均可使安培力增大。故选B。 2．(选自鲁科版教材单元自我检测)两根互相平行的通电直导线a、b的横截面如图所示，a、b中的电流方向已在图中标出。导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向和导线b所受的安培力的方向分别是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．顺时针，向左 B．顺时针，向右 C．逆时针，向左 D．逆时针，向右 答案：B 解析：根据安培定则，导线a中电流产生的磁场方向为顺时针方向；根据左手定则，导线b在导线a产生的磁场中受到的安培力的方向为向右，选项A、C、D错误，B正确。 学生用书第12页 3.电磁炮是一种新式武器，其工作原理如图所示。当水平放置的两光滑平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流出，经滑块(炮弹)从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的炮弹在安培力的作用下加速一段距离后，会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是(不考虑滑块移动产生的电动势)(　　) A．当平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下 B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动 C．若只将电流增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能也会增大到原来的2倍 D．若只将导轨长度增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能会增大到原来的4倍 答案：B 解析：当平行导轨通有题图所示的电流时，根据安培定则可知导轨间的磁场方向竖直向上，A错误；当回路中电流一定时，根据牛顿第二定律可得F安＝ILB＝ma，解得炮弹加速度a＝，所以炮弹将做匀加速直线运动，B正确；若只将电流增大到原来的2倍，磁感应强度也变为原来的2倍，则安培力增大到原来的4倍，根据动能定理有F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的4倍，C错误；若只将导轨长度x增大到原来的2倍，根据F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的2倍，D错误。 4．(2025·福建福州期末)如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g。则此时金属细杆 (　　) A．电流方向垂直纸面向外 B．受到的安培力大小为2ILB sin θ C.对斜面的压力大小变为原来的2倍 D．将沿斜面向上加速，加速度大小为g sin θ 答案：D 解析：金属细杆受到重力、斜面的支持力和安培力而平衡，由左手定则得电流方向垂直纸面向里，故A错误。根据安培力公式可得受到的安培力大小为F安＝IL·4B＝2ILB，故B错误；如图甲所示，金属细杆水平静止在斜面上时，设斜面对金属细杆的支持力为N，则根据平衡条件可得N cos θ＝mg，N sin θ＝ILB；磁感应强度和电流大小改变时，如图乙所示，受力分析可得斜面对金属细杆的支持力N′＝mg cos θ＋2ILB sin θ＝N(1＋sin2θ)，故C错误。由牛顿第二定律可得a＝＝g sin θ，方向沿斜面向上，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $