课时测评6 带电粒子在复合场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评6　带电粒子在复合场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1.(多选)质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点。设a、b两点之间距离为x，粒子进入匀强磁场B2时的速度为v，粒子打在a、b两点的粒子的质量之差为Δm，粒子所带电荷量为q，不计重力，则(　　) A．v＝ ．v＝ C．Δm＝ ．Δm＝ 答案：BC 解析：粒子在电容器间做匀速直线运动，有qvB1＝q，解得v＝；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvB2＝m，解得R＝，则x＝2R2－2R1＝2(－)＝＝，解得Δm＝＝，故选BC。 2．如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷；已知a静止，b、c在纸面内均做匀速圆周运动(轨迹未画出)。以下说法正确的是(　　) A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动 B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动 C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动 D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动 答案：D 解析：三个油滴带等量同种电荷，由a静止可知三个油滴带负电，电场力等于重力；b、c做匀速圆周运动，电场力也等于重力，故三者质量相等，由左手定则可知b、c都沿顺时针方向运动，故选D。 3．(多选)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是(　　) A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴一定带正电 C．电场线方向一定斜向上 D．液滴有可能做匀变速直线运动 答案：ABC 解析：根据左手定则可知，液滴所受洛伦兹力方向位于垂直运动方向。根据物体做直线运动的条件可知，垂直运动方向合外力恒为零。液滴所受洛伦兹力恒定不变，结合洛伦兹力公式可知，故粒子的速度不变，即粒子做匀速直线运动。则液滴受重力、静电力、洛伦兹力的合力为零，静电力和洛伦兹力的合力和重力反向，可判断出洛伦兹力垂直运动方向向上，静电力方向斜向上。根据左手定则可知，液滴带正电，则电场线方向斜向上，故A、B、C正确，D错误。 4．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．电场力跟重力平衡 C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 答案：B 解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，故A错误，B正确；从a到b，电场力做负功，电势能增大，故C错误；由于小球运动过程中有电场力做功，小球机械能不守恒，故D错误。故选B。 5．(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的向心加速度 C．细线的拉力 D．小球的动能 答案：BD 解析：由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，则小球前后两次通过最低点时的动能相等，D正确；小球前后两次通过最低点时速度方向相反，根据左手定则，可知洛伦兹力方向相反，A错误；根据上述可知速度大小不变，由a＝可知，小球前后两次通过最低点时的向心加速度相同，B正确；当小球向左通过最低点时有T1－mg－qvB＝m，当小球向右通过最低点时有T2－mg＋qvB＝m，解得T1＝mg＋qvB＋m，T2＝mg＋m－qvB，可知细线的拉力大小不相等，C错误。故选B、D。 6．如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是(　　) A．物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B．物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 C．物块下滑的最大速度为 D．物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 答案：B 解析：物块在下滑过程中受重力、弹力、摩擦力和洛伦兹力，故A错误；物块下滑过程中，根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，摩擦力为f＝μN＝μqvB，所以物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，其加速度小于重力加速度g，故B正确；当物块匀速时，速度最大，有mg－μqvB＝0，解得v＝，故C错误；物块在下滑过程中，尽管物块受到洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，而摩擦力做负功，所以物块的机械能减小，故D错误。故选B。 7．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段(　　) A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大 C．a、b物块间的摩擦力变大 D．a、b物块间的摩擦力不变 答案：B 解析：a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力N和摩擦力f，竖直方向有N＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－f＝(ma＋mb)a，且f＝μN；在加速阶段，v增大，N增大，f增大，加速度a减小。对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力Na、b对a向左的静摩擦力fa，竖直方向有Na＝mag＋qvB，水平方向有fa＝maa；随着v的增大，Na增大，由牛顿第三定律，a对b的压力也变大；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，故选B。 8．(多选)(2025·广东韶关高二校考)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上方有水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。带正电的小球从水平面上P点以初速度v0开始向右运动，到达N点时速度为零。设带电小球质量为m、电量为q，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，小球与水平面间的动摩擦因数为μ，PN＝L，重力加速度为g。则关于这一过程下列说法正确的是(　　) A．在P点的加速度大小是－ B．小球运动的加速度逐渐减小 C．因摩擦产生的热能等于mv02 D．电场力做的功为qEL 答案：ABD 解析：由于到达N点时速度为零，可知小球做减速运动，小球所受的滑动摩擦力始终大于电场力，在P点对小球分析有f－qE＝ma，N＝mg＋qv0B，f＝μN，解得a＝－，A正确；根据上述，小球向右做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，则滑动摩擦力减小，由于滑动摩擦力始终大于电场力，则加速度减小，B正确；根据qEL－W克f＝0－mv02，Q＝W克f，解得Q＝qEL＋mv02，C错误；根据上述可知，电场力做的功为qEL，D正确。故选A、B、D。 9．(20分)(2025·广东广州华南师大附中高二期中)如图所示，直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限内在y＝d处固定一个平行x轴且足够长的挡板，且在第二象限中存在垂直xOy平面向外的匀强磁场(图中未画出)。在(d，d)处有一粒子源P，能沿x轴负方向以v0的速度发射质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子经过电场偏 转后通过y＝的M点进入匀强磁场，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力。 (1)求电场强度E的大小； (2)求粒子进入磁场的速度大小和方向； (3)要使粒子垂直打到挡板上，求磁感应强度B的大小。 答案：(1)　(2)v0　与x轴负方向的夹角为45°　(3) 解析：(1)设粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度大小为a，则沿x轴负方向有d＝v0t 沿y轴负方向有＝at2，qE＝ma 联立解得电场强度的大小E＝。 (2)设粒子到达y轴时速度方向与x轴负方向的夹角为θ，则有vy＝at＝v0，则v＝＝v0，tan θ＝＝1 可得θ＝45°。 (3)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 要使粒子垂直打到挡板上，如图所示 由几何关系可知R cos 45°＝ 联立解得B＝。 学生用书第35页 学科网（北京）股份有限公司 $