课时测评5 质谱仪与回旋加速器-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评5　质谱仪与回旋加速器 (时间：45分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1.(多选)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是(　　) A．用电器中的电流方向从C到D B．带负电的粒子受洛伦兹力向上 C．若只增强磁场，发电机的电动势将增大 D．若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多 答案：AC 解析：根据左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向A板，负离子受向下的洛伦兹力偏向B板，则形成的电流从C到D，A正确，B错误；设发电机的电动势为E，当离子所受电场力与洛伦兹力平衡时，有q＝qvB，解得E＝Bdv，则若只增强磁场，发电机的电动势将增大，C正确；若将发电机与用电器断开，两板间电势差E＝Bdv时达到稳定状态，此后A板积累的电荷不再增加，D错误。故选AC。 2．(2025·北京海淀101中学高二期末)如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场强度大小和方向的说法中，正确的是(　　) A．大小为，粒子带正电时，方向向上 B．大小为，粒子带负电时，方向向下 C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 答案：D 解析：为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，当粒子带正电时，所受洛伦兹力向下，则电场力方向应向上，电场方向向上，由平衡条件有qvB＝qE，解得E＝vB；当粒子带负电时，所受洛伦兹力向上，则电场力方向应向下，电场方向向上，由平衡条件有qvB＝qE，解得E＝vB；故不论粒子带何种电荷，电场强度方向都向上，大小等于vB，故选D。 3．劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) A．离子从磁场中获得能量 B．电场的周期随离子速度增大而增大 C．离子由加速器的中心附近进入加速器 D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子 答案：C 解析：离子在电场力作用下加速，从电场中获得能量，而洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从回旋加速器中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误。 4．(2025·广西桂林中学期中)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子(不计重力)P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 答案：A 解析：根据动能定理有qU＝mv2，得v＝ ，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，则R＝，故x＝2R＝ ，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误。 5．(2025·大同市高二期末)如图所示，矩形霍尔元件长为c、宽为a、高为h，单位体积内的载流子数为n，载流子所带的电荷量为－q。当该元件通有向右的电流I，处于垂直于上表面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中时，稳定后该元件的 (　　) A．后表面的电势高于前表面的电势 B．前、后表面间的电势差不断增大 C．前、后表面间的电势差恒为 D．前、后表面间的电势差恒为 答案：D 解析： 霍尔元件中的载流子受到洛伦兹力的作用向后表面偏转，后表面带负电荷，前表面带正电荷，说明后表面的电势低于前表面的电势，故A错误；载流子不仅受洛伦兹力，同时受前、后表面形成的电场的电场力，电场力和洛伦兹力相等时，载流子不再偏转，前、后表面间形成稳定的电势差U，故B错误；设载流子的定向移动速率为v，由平衡关系可得Bqv＝q，由电流的微观表达式可得I＝nqahv，联立可得U＝，故C错误，D正确。 6．(多选)(2025·广东深圳高中期末)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在该区域加垂直于上下底面方向的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 答案：BD 解析：正、负离子从左向右移动，根据左手定则可知，正离子所受的洛伦兹力指向后表面，负离子所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电势比前表面电势高，故A错误，B正确；最终稳定时，由离子所受洛伦兹力和电场力平衡有qvB＝q，解得U＝Bbv，电压表的示数U与v成正比，与离子浓度无关，故C错误；污水的流量Q＝vS＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确。 7．(多选)(2025·四川雅安期末)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间的实线区域，虚线所在空间无电场。带电粒子从P0处由静止开始沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域，做匀速圆周运动。P1、P2、P3为第一次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．加速电场方向不需要做周期性的变化 B．粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 C．P1P2＝P2P3 D．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径Rn与加速次数n之间的关系为＝ 答案：AD 解析：因为粒子每次回到加速电场中时速度方向与受到的电场力方向相同，所以加速电场方向不需要做周期性的变化，A正确；设D形盒的半径为R，由qvmB＝可得粒子的最大速度为vm＝，所以粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B错误；设加速次数为n，在加速电场中有nqU＝mvn2，在磁场中有qBvn＝m，解得rn＝ ＝·r1，由几何关系可得P1P2＝2(r2－r1)＝2(－1)r1，P2P3＝2(r3－r2)＝2(－)r1，所以P1P2≠P2P3，C错误；由rn＝，可知rn∝，则＝ ，D正确。 8．(10分)有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，电荷量为q。 (1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T的表达式； (2)如果D形盒的半径R＝0.6 m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝1.67×10-27 kg，电荷量q＝1.6×10-19 C)从静止加速到具有2.0×107 eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B。(1 eV＝1.6×10-19 J，结果保留两位小数) 答案：(1)　(2)1.08 T 解析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T′，由qvB＝、v＝可得T′＝ 高频交流电压具有和粒子圆周运动同样的周期，即T＝T′＝。 (2)质子在回旋加速器的磁场中运动半径为R时，qvB＝，Ek＝mv2，由以上两式，代入数据可得B≈1.08 T。 9．(15分)(2025·北京海淀期末)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板的O1点出发，经电场加速后射出，并从O2点沿垂直于荧光屏MN和磁场的方向进入磁场，做匀速圆周运动打到荧光屏MN的O3点。忽略重力的影响，求： (1)匀强电场场强E的大小； (2)粒子从电场射出时速度v的大小； (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的O2、O3间距离s； (4)粒子从O1点进入电场开始至打到O3点的总时间t。 答案：(1)　(2) 　(3) (4)d ＋ 解析：(1)根据匀强电场电势差与电场强度的关系可得E＝。 (2)根据动能定理可得Uq＝mv2，解得v＝ 。 (3)设粒子在磁场做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝ 解得R＝ 故O2、O3间距离s＝2R＝ 。 (4)设粒子在电场中做加速运动的时间为t1，则 d＝at12＝×t12，解得t1＝d 设粒子在磁场中运动的时间为t2，则t2＝＝ 故粒子从O1点进入电场开始至打到O3点的总时间 t＝t1＋t2＝d ＋。 学科网（北京）股份有限公司 $