第3节 气体分子速率分布的统计规律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦气体分子速率分布的统计规律，通过伽尔顿板实验、抛掷硬币等实例导入，衔接分子动理论基础，为后续气体实验定律学习搭建微观统计视角的认知支架。 其亮点在于结合科学思维中的模型建构与科学推理，通过实验模拟、数据表格及速率分布曲线分析，帮助学生理解“中间多、两头少”规律及温度影响，既提升学生微观宏观综合分析能力，也为教师提供结构化的探究活动与分层习题，助力高效教学。

第3节　气体分子速率分布的统计规律 　　　　 第1章　分子动理论与气体实验定律 核心素养目标 物理观念 知道气体分子运动速率分布图像的物理意义。 科学思维 能从微观和宏观的视角综合分析物理问题。 科学态度与责任 能感受常规方式认识微观世界的微妙。 新知导学　夯实基础 1 合作探究　素能提升 2 随堂演练　对点落实 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 1 新知导学　夯实基础 返回 知识梳理 一、偶然中的必然 1．气体分子运动的特点：气体分子都在永不停息地做_______运动，每个分子的运动状态__________，每一时刻的运动情况完全是______的、 _______的。 2．现象：某一事件的出现纯粹是_____的，少量的偶然事件的分布情况也是不确定的，但_____的偶然事件却会表现出一定的规律。 3．统计规律：大量偶然事件表现出来的__________。 无规则 瞬息万变 偶然 不确定 偶然 大量 整体规律 二、气体分子速率分布规律 1．图像 2．规律：在一定_____下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“_______________”的分布规律。当温度_____时，该分布规律不变，气体分子的速率_____，分布曲线的峰值向_______的一方移动。 温度 中间多、两头少 升高 速率大 增大 自主检测 1．判断正误 (1)统计规律对某个偶然事件也适用。 (　) (2)伽尔顿板实验中，大量钢珠在狭槽内的分布呈现出“中间多，两侧少”的规律。 (　) (3)统计规律是大量偶然事件表现出来的规律。 (　) (4)由于每个气体分子运动的速率是不确定的，故大量气体分子的速率是杂乱的，无规律可循。 (　) (5)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。 (　) (6)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。 (　) × × √ √ × √ 返回 2．链接实景 为了探究大量随机事件的规律，一个班级所有同学进行投掷硬币游戏。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数，你能发现什么规律吗？ 提示：随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，全部朝上或全部朝下的次数最少。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。 合作探究　素能提升 返回 知识点　气体分子速率分布规律 1．认识统计规律 (1)实验：抛掷硬币 (2)实验说明的问题 这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。 实验者 抛掷次数m 出现正面的次数n 出现正面的频率 棣莫佛 2 048 1 061 0.518 1 布丰 4 040 2 048 0.506 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 2．用伽尔顿板模拟分子的无规则运动 实验过程与现象： (1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的。 (2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个 狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内 小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得 越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如 图)。 3．气体分子速率分布规律 (1)在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。 (2)温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不 变，速率大的分子数量增多，分布曲线的峰值向速 率大的一方移动(如图)。 (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是 A．某一时刻，具有任一速率的分子数目是相等的 B．某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一时刻，向任意一个方向运动的分子数目相等 D．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 例1 √ √ 具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体运动存在着统计规律。由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D错误。 (多选)氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布曲线如图所示，由图像可得 A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B．随着温度升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加 D．随着温度升高，氧气分子的平均动能一定增大 例2 √ √ 由图像可知，同一温度下，氧气分子速率都 呈现“中间多、两头少”的分布特点，故A 正确；温度是分子热运动平均动能的标志， 气体分子速率分布规律是大量分子运动的统 计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，氧气分子平均动能越大，平均速率越大，但不是每一个分子运动速率都增大，故B错误，D正确；由题图知，随着温度升高，速率较大的分子数增大，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。 1．气体分子速率的分布规律是大量气体分子遵从的统计规律，个别分子的运动具有不确定性。 2．气体分子的速率各不相同，但整体遵守速率分布规律，即“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的分子数增 大，速率小的分子数减小，分子的平均速率增大。 3．对一定质量的封闭气体，其分子运动速率的低温分布图线和高温分布图线与横轴所围的面积应相等。　　 规律总结 针对练1．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是 A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等 B．一定温度下气体分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小 √ √ √ 一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故A、B正确，C错误；温度升高时，大量分子平均动能增大，但个别或少量分子的平均动能有可能减小，故D正确。 针对练2．如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是 A．曲线①　　　　　　　　 B．曲线② C．曲线③ D．曲线④ 在气体系统中，速率很小、速率很大的分子较少，中等速率的分子所占比率较大，符合正态分布。速率曲线应如曲线④。故D正确，A、B、C错误。 √ 针对练3．如图所示为对一定质量的气体所描绘的麦克斯韦速率分布规律的图线，下列说法不正确的是 A．图线Ⅰ对应的温度T1低于图线Ⅱ对应的温度T2 B．从图线Ⅰ可看出气体分子速率在v1附近的分子 数占气体分子总数的比例最大 C．从图线Ⅱ可看出气体分子速率在温度为T2时， 出现在速率v2附近的机率最大 D．从图线Ⅰ、Ⅱ可看出气体在温度T1时的平均速率大于气体在温度T2时的平均速率 √ 从图像看气体在温度T1时，速率出现在v1附近的分 子数占大多数，气体在温度T2时出现在v2附近的分 子数占大多数。由于v1<v2，所以气体在温度T1时 的平均速率小于气体在温度T2时的平均速率，显然 T1<T2，选项A、B正确，D错误。根据统计观点， 气体分子在温度T1、T2时出现的机率最大的速率分别是v1、v2，选项C正确。故D项符合题意。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1．(多选)关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是 A．气体中的每个分子的速率必定增大 B．有的分子的速率可能减小 C．速率大的分子数目增加 D．“中间多、两头少”的分布规律改变 根据大量气体分子的麦克斯韦速率分布规律知，温度升高，速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，但“中间多、两头少”的分布规律不变，选项D错误，C正确；对于单个分子的速率如何变化具有偶然性，无法判断，选项A错误，B正确。 √ √ 2．如图描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下的速率分布情况，符合统计规律的是 温度越高，分子的平均速率越大，峰值向速率大的一方移动，A正确，B错误；由于分子总数目是一定的，所以图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积应是相等的，C、D错误。 √ 3．气体分子的运动具有下列哪个特点？ A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B．同种气体中所有分子的运动速率基本相等 C．气体分子向各个方向运动可能性不相同 D．气体分子的运动速率分布具有“中间多、两头少”的特点 气体分子永不停息地做无规则运动，而且向各个方向运动的可能性相 同，不停地与周围的分子发生碰撞，不断改变其运动的速度大小和方 向，所有分子无规则运动的速率分布呈现“中间多、两头少”的特点，综上所述，只有D正确。 √ 4．一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见 表，则T1______(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内的温度均为 T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比_____(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。 大于 等于 速率区间/(m·s-1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/% 温度T1 温度T2 100以下 0.7 1.4 100～200 5.4 8.1 200～300 11.9 17.0 300～400 17.4 21.4 400～500 18.6 20.4 500～600 16.7 15.1 600～700 12.9 9.2 700～800 7.9 4.5 800～900 4.6 2.0 900以上 3.9 0.9 根据表格中数据可知，温度为T1时， 分子速率较大的区间所占百分比较 大，所以T1大于T2，若约10%的氧 气从容器中泄漏，温度不变，根据 分子速率分布只与温度有关可知， 速率处于400～500 m/s区间的氧气 分子数占总分子数的百分比仍然等 于18.6%。 返回 速率区间/(m·s-1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/% 温度T1 温度T2 100以下 0.7 1.4 100～200 5.4 8.1 200～300 11.9 17.0 300～400 17.4 21.4 400～500 18.6 20.4 500～600 16.7 15.1 600～700 12.9 9.2 700～800 7.9 4.5 800～900 4.6 2.0 900以上 3.9 0.9 课时测评 返回 1．关于气体分子运动的特点，下列说法中不正确的是 A．由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩 B．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 C．由于气体分子间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用 D．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 气体分子间距离较大，相互作用的引力和斥力很微弱，所以气体很容易被压缩，气体分子能自由运动，故A、B均正确。气体间有相互作用，只不过很微弱，通常认为除相互碰撞外，相互作用可忽略，故C错误，D正确。故C项符合题意。 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 2．(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体 A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 分子永不停息地做无规则运动，A错误；气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁地碰撞中，每个分子的速度不断变化，B错误；理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变，C正确；气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，D正确。 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 3．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下列图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是 让大量小球从上方漏斗形入口落下，落入每个狭槽内的小钢球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球最多，离中央越远的狭槽内小球越少，呈现一种“中间多、两头少”的分布规律，故C正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 4．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。如图所示的各幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 气体分子速率分布规律是“中间多、两头少”，且分子不停地做无规则运动，速率为零的分子个数几乎为零，则D正确，A、B、C错误。 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 5．某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示，f(v)表示分子速率v附近单位速率区间内的分子数百分率。曲线Ⅰ和Ⅱ所对应的温度分别为TⅠ和TⅡ，所对应的气体分子平均动能分别为Ek1和Ek2，则 A．TⅠ>TⅡ，Ek1>Ek2　 B．TⅠ>TⅡ，Ek1<Ek2 C．TⅠ<TⅡ，Ek1>Ek2 D．TⅠ<TⅡ，Ek1<Ek2 由麦克斯韦气体分子速率分布规律知：气体温度升高时，速率大的分子数增多，速率曲线的峰值向速率大的方向移动，所以TⅡ>TⅠ，Ek2> Ek1，即D正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 6．(多选)甲、乙两容器中装有相同质量的氦气，已知甲 容器中氦气的温度高于乙容器中氦气的温度。由此可知 A．甲中氦气分子的平均动能一定大于乙中氦气分子的 平均动能 B．甲中每个氦气分子的动能一定都大于乙中每个氦气 分子的动能 C．甲中动能大的氦气分子所占比例一定大于乙中动能大的氦气分子所占比例 D．甲中氦气分子的热运动一定比乙中氦气分子的热运动剧烈 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 分子的平均动能取决于温度，温度越高，分子的平均动 能越大，故选项A正确；根据气体速率分布规律知某气 体的分子的平均动能比另一气体的大不意味着每一个分 子的动能都比另一气体的大，故选项B错误；分子的动 能也应遵从统计规律，即“中间多、两头少”，两容器 中分子总数相同，温度较高的容器中分子动能大的分子所占比例一定大于温度较低的容器中分子动能大的分子所占比例，选项C正确；温度越高，分子的热运动越剧烈，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 7．(多选)一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的分布如图中的1、 2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值，记为f(v)，其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是 A．3条图线与横轴围成的“面积”相同 B．3条图线对应温度不同，且T1>T2>T3 C．图线3对应的分子平均速率最大 D．f(v)取最大值时的速率是气体中任何 分子最有可能具有的速率 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 3条图线与横轴围成的“面积”都等于1，故A正确；因为温度越高，速率大的分子占比越大，所以3条图线对应温度关系为T1＜T2＜T3，且温度越高，分子的平均速率越大，故图线3对应的分子平均速率最大，故B错误，C正确；由题意知，f(v)取最大值时的速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，故D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 7 8 1 8．(多选)通过大量实验可以得 出一定质量的气体在一定温度 下，其分子速率的分布情况， 下表为0 ℃时空气分子的速率 分布，图示为速率分布图，由 图可知 A．速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少 B．在400～500 m/s这一速率区间中的分子数占的比 例最大 C．若气体温度发生变化，将不再有如图所示的“中 间多、两头少”的规律 D．当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大 √ √ √ 速率区间(m/s) 分子数占总分子数的比例() 100以下 0.01 100～200 0.08 200～300 0.15 300～400 0.20 400～500 0.21 500～600 0.17 600～700 0.10 700以上 0.08 2 3 4 5 6 7 8 1 由速率分布图可知速率特别 大的分子与速率特别小的分 子都比较少，选项A正确； 在400～500 m/s这一速率区 间中的分子数占的比例0.21 为最大，选项B正确；若气 体温度发生变化，将仍有如题图所示的“中间多、 两头少”的规律，选项C错误；当气体温度升高 时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率 大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的 平均速率增大，选项D正确。 返回 速率区间(m/s) 分子数占总分子数的比例() 100以下 0.01 100～200 0.08 200～300 0.15 300～400 0.20 400～500 0.21 500～600 0.17 600～700 0.10 700以上 0.08 2 3 4 5 6 7 8 1 谢 谢 观 看 第3节　气体分子速率分布的统计规律 2 3 4 5 6 7 8 1 $