第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 一、实验目的 1．了解油酸分子的结构特点，学会用油膜法估测油酸分子的大小。 2．学会间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。 实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝。 三、实验器材 1．器材：浅水盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸、酒精、清水、量筒、彩笔。 2．部分器材用途 盛水浅盘 提供平静的水面 坐标纸、玻璃板 描绘单分子油膜的形状 爽身粉 撒在水面上使油膜边界清晰 油酸、酒精、清水 获得单分子油膜 四、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以减小实验误差。 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸与酒精充分混合，这样就得到了浓度为0.2%的油酸酒精溶液(注：要请老师配制)。 学生用书第9页 3．用滴管(或注射器)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N，算出1滴油酸酒精溶液的体积V0。 4．向浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。 5．用滴管(或注射器)将1滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上。 6．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上用彩笔描出油酸薄膜的形状。 7．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油酸薄膜的面积S。 8．根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。 9．重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求出平均值，即为油酸分子的大小。 五、数据处理 1．1 滴油酸酒精溶液的平均体积V0＝。 2．1 滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝V0×油酸酒精溶液的体积比(体积比＝)。 3．油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。 4．分子直径d＝(代入数据时注意单位的统一)。 六、误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 测量油膜面积不准确 坐标纸的方格要小一些，待液面稳定后再测量面积 油酸体积计算存在误差 配制过程要严格把握各个环节，配制好的溶液立即封存，且不宜存放较长时间 系统误差 油膜不是单分子排列 使油酸酒精溶液的浓度小一些，让油膜尽量在水面上散开 七、注意事项 1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 2．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。 3．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 4．从盘的中央加爽身粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的效果好。 类型一　实验原理与操作 某实验小组进行“用油膜法估测油酸分子的大小”实验探究。 (1)在该实验中，采用的理想化假设是________。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 (2)在该实验中做法正确的是________。 A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10-2 mL B．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 C．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积 D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝，即油膜分子的直径 答案：(1)AB　(2)CD 解析：(1)用油膜法估测分子大小的实验中，分子直径是根据体积与面积之比求出的，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，故A、B正确。 (2)实验中用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10-2 mL，含有纯油酸的体积小于10-2 mL，A错误；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在液面上分布均匀并稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，B错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，C正确；根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝，即油酸分子的直径，D正确。 学生用书第10页 针对练．在用油膜法估测分子大小的实验中，某同学进行了如下操作： ①在浅盘内盛一定量的水，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定 ②在量筒中滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积 ③在浅盘上覆盖透明玻璃板，描出油膜形状，再用方格纸测量油膜面积 ④取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液 ⑤用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积，得到油酸分子直径 (1)上述步骤中有错误或疏漏的是：______________________________________ _________________。 (2)经改正后上述步骤的正确顺序是：________________________。(均填写序号) 答案：(1)①②⑤　(2)④②①③⑤ 解析：(1)上述步骤中：步骤①在滴入油酸酒精溶液前，要在水面上撒上爽身粉，所以步骤①有疏漏；实验中，应用注射器(或滴管)将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目，所以步骤②错误；实验中，应该是用一滴油酸酒精溶液中油酸的体积除以油膜面积，得到油酸分子的直径，步骤⑤错误。故上述步骤中有错误或疏漏的是①②⑤。 (2)实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备盛水浅盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④②①③⑤。 类型二　数据处理与分析 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。则： (1)油膜的面积是________ cm2。 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________ cm3。 (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是____________ m(结果保留两位有效数字)。 (4)某同学实验中得到的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 答案：(1)108　(2)8×10-6　(3)7.4×10-10　(4)CD 解析：(1)估算油膜面积时，超过半个的算一个，不足半个的舍去。已知坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，则油膜的面积S＝108×1×1 cm2＝108 cm2。 (2)已知油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，1 mL上述溶液为75滴。则1 mL溶液中纯油酸的体积V1＝ mL 那么每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝ mL＝8×10-6 mL＝8×10-6 cm3。 (3)d＝＝ cm≈7.4×10-8 cm＝7.4×10-10 m。 (4)酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油酸面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，A错误；计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，会使计算出的油膜面积S偏大，根据d＝，可知测得的分子直径偏小，B错误；水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，导致测量的油膜面积S偏小，根据d＝，可知测得的分子直径偏大，C正确；将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使计算出的纯油酸体积V偏大，根据d＝，可知测得的分子直径偏大，D正确。故选CD。 针对练1．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)首先要确定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，具体做法是：把浓度为η的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下滴入溶液的滴数n时量筒内增加的体积为V，则一滴溶液中含有纯油酸的体积为________； (2)然后将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，待水面上的油酸膜尽可能铺开且稳定后，记下油酸膜面分布图，清点小格数(不满格的按四舍五入折算)为k，已知图中每个正方形小方格的边长为a，则油膜的面积为________； (3)由此可得出油酸分子直径大小的表达式为________。 答案：(1)　(2)ka2　(3) 解析：(1)由题可得一滴纯油酸的体积为V0＝。 (2)由题目条件可直接求得油膜的面积为S＝ka2。 (3)油酸分子直径大小的表达式为d＝＝。 针对练2．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等。 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，取0.25 mL油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取一些油酸酒精溶液，一滴一滴地向小量筒中滴入100滴溶液，此时液面恰好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配制好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴油酸酒精溶液，在水面上形成油膜，待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上并描下油膜的形状，如图甲所示。小方格的边长为2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。 学生用书第11页 (2)通过查找资料，得知油酸分子的直径为4.6×10-10 m，则造成实验结果偏差的原因可能是________。 A．爽身粉撒得过多 B．勾画油膜形状时面积圈大了 C．计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴 D．在滴入量筒之前，配置好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 (3)如图乙所示是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 答案：(1)256　8×10-10　(2)AD　(3)9.4×10-10 解析：(1)由题图甲可知，油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2； 2滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝2× mL＝2×10-5 mL 则油酸分子的直径d＝≈8×10-10m。 (2)由(1)知，实验测得的油酸分子直径偏大，根据d＝可知，实验测得的V偏大或S偏小。水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的油膜面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；若勾画油膜形状时面积圈大了，则测量的油膜面积S偏大，会导致计算结果偏小，故B错误；计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴，则计算时所用体积数值偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积变大，会导致计算结果偏大，故D正确。 (3)48个铁原子组成一个圆周，圆周的周长等于48个铁原子直径之和，则铁原子的直径d′＝＝＝ m≈9.4×10-10 m。 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列对实验过程的分析正确的是(　　) A．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法 B．在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成规则的形状 C．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法 D．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法 答案：D 解析：测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，A错误；水面上撒爽身粉是为了能清晰地观察到油膜边界，B错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累加法，C错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，D正确。 2．某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　) A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时不足一格的全按一格算 D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 答案：A 解析：油酸分子直径d＝，计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误。 3．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是(　　) A．实验时应先将油酸酒精溶液滴入水中，再将爽身粉撒在水面上 B．实验时可观察到油膜的面积一直扩张直至面积稳定 C．实验中待油膜面积稳定后，用刻度尺测量油膜的面积 D．计算油酸分子直径时用纯油酸体积除以对应油膜面积 答案：D 解析：为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，A错误；油膜的面积先扩张后收缩，B错误；由于油膜形状不规则，故不能用刻度尺测量油膜的面积，C错误；根据实验原理可知，计算油酸分子直径时用纯油酸体积除以对应油膜面积，D正确。故选D。 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)下列实验操作正确的是________。 A．水槽中倒入的水越深越好 B．水面上多撒爽身粉比少撒好 C．要将适量的爽身粉均匀地撒在水面上 D．滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些 (2)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的 浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________。 (3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏________。 答案：(1)C　(2)　(3)小 解析：(1)水槽中倒入约2 cm深的水，不是越深越好，故A错误；在用油膜法测分子大小时，应少撒爽身粉，太多的爽身粉不便于形成单分子油膜，故B错误；待水面稳定后再将爽身粉均匀撒在水面上，故C正确；滴管高出水面的高度应在1 cm之内，不是尽可能高，故D错误。 (2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为8(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S，则油膜面积为S0＝8S 设油酸的体积为V酸，油酸酒精溶液的体积浓度为＝ 1滴油酸酒精溶液的体积V滴＝ 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝ 则估算油酸分子直径的表达式为d＝＝。 (3)由上式可知，滴数多数了几滴，N偏大，则d偏小。 学生用书第12页 学科网（北京）股份有限公司 $