第1章 第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，规范正确操作后，画出如图所示的油膜形状。已知油酸酒精溶液的浓度为η，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则(　　) A．油酸分子的大小(直径)为 B．实验中，应先滴一滴油酸酒精溶液后再均匀地撒上适量的爽身粉 C.若爽身粉撒的过厚，会导致分子直径测量值偏大 D．估测油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大 解析：选C。一滴溶液中油酸的体积V0＝，油酸分子直径d＝＝，故A错误；在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；若爽身粉撒得过厚，会导致油膜不能充分散开，面积偏小，所以分子直径测量值偏大，故C正确；计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所测分子直径偏小，故D错误。 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： a．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； b．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积； c．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径； d．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； e．往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确实验步骤的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)。 (2)在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是________。 A．等效替代法　　　　 B．理想模型法 C．控制变量法 D．比值定义法 解析：(1)该实验按步骤可简化为准备浅水盘、形成油膜、描绘油膜边缘、测量油膜面积、计算分子直径，所以顺序为eadbc。 (2)在实验中将油酸分子看成球形，是把分子模型理想化了，所采用的方法是理想模型法。 答案：(1)eadbc　(2)B 3．用“油膜法估测油酸分子的大小”实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1 mL的纯油酸中加入酒精，直至总量达到V总＝500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N＝114，小方格的边长l＝20 mm。 根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。 (2)油酸分子直径是________m。(结果保留2位有效数字) 解析：(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V′＝＝× mL＝2×10－5mL。 (2)由题可知，油酸膜形状占据的方格数大约为114个，故面积S＝114×20×20 mm2＝4.56×104 mm2 油酸分子直径d＝＝ m≈4.4×10－10 m。 答案：(1)2×10－5　(2)4.4×10－10 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小” 实验中： (1)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成1 000 cm3的油酸酒精溶液，已知1 cm3溶液有50滴。现取1滴油酸酒精溶液滴在水上，油酸在水面上形成一层薄膜，其面积约为250 cm2，由以上数据可估算出油酸分子的直径约为________m(计算结果保留2位有效数字)。 (2)某同学在实验中的计算结果明显偏小，可能的原因是________。 A．油酸还未完全散开 B．求每滴溶液的体积时，1 cm3溶液的滴数少记了10滴 C．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算 解析：(1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V0＝ cm3＝2×10－5 cm3＝2×10－11 m3 油酸分子的直径d＝＝ m＝8.0×10－10 m。 (2)计算油酸分子直径时要用到d＝，油酸未完全散开，则S偏小，故直径偏大，故A错误；求每滴溶液体积时，1 cm3的溶液的滴数少记了10滴，由V0＝可知，体积V0偏大，则直径偏大，故B错误；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则S偏大，会导致计算结果偏小，故C正确；计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，则S偏大，会导致计算结果偏小，故D正确。 答案：(1)8.0×10－10　(2)CD 5．(1)图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，先后顺序是________(用字母表示)。 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图乙所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留1位有效数字) (3)若阿伏伽德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是________。 A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA B．1 m3油酸所含分子数为 C．单个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 (4)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细 C．丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内半个左右的正方形都舍去了 解析：(1)“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。故操作先后顺序排列为bcad。 (2)题图乙中油膜中大约有133个小方格，则油酸膜的面积S＝133×12 cm2＝133 cm2，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝×＝1.2×10－5 mL，则油酸分子的直径d＝≈9×10－10 m。 (3)1 kg油酸所含有分子数n＝NA＝，故A错误；1 m3油酸所含分子数n＝，故B错误；1个油酸分子的质量m0＝，故C正确；设油酸分子的直径为d，则有π()3＝，解得d＝，故D错误。 (4)根据d＝可知，甲使用了长时间放置的溶液，计算用的浓度小于实际浓度，故分子直径的计算结果偏小，故A正确；乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小，则代入计算的每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积偏大，分子直径的计算结果偏大，故B错误；丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都舍去了，代入计算的油膜面积偏小，因此d的测量值偏大，故C错误。 答案：(1)bcad　(2)9×10－10　(3)C　(4)A 6．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中。 (1)已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，测得油膜占有小正方形个数为n。用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝__________(用已知物理量表示)。 (2)在实验中，具体操作如下： Ⅰ.取纯油酸1.00 mL注入800 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了50滴； Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将痱子粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜； Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为1.30×102 cm2。这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径。求： ①1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________mL。(结果保留2位有效数字) ②油酸分子直径是________m。(结果保留2位有效数字) ③某学生在做该实验时，发现所得的油酸分子直径偏大，可能的原因是________。 A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 解析：(1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V0＝，油膜面积S＝na2，则油酸分子直径的大小d＝＝。 (2)①一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V＝ mL＝2.5×10－5 mL。 ②油酸分子直径d＝＝ m≈1.9×10－9 m。 ③水面上痱子粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A符合题意；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B符合题意；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C符合题意；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D不符合题意。 答案：(1)　(2)①2.5×10－5　②1.9×10－9　③ABC 学科网（北京）股份有限公司 $