课时测评6 法拉第电磁感应定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评6　法拉第电磁感应定律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题4分，共28分) 1.中国科学家想设计一个关于“绳系卫星”的实验，如图所示。从空间站上释放一个小卫星，小卫星与空间站之间用导电缆绳相连，“绳系卫星”位于空间站的正下方，若某时刻与空间站一起正好在赤道上空自西向东绕地球运行，忽略磁偏角的影响，下列说法正确的是(　　) A.赤道上空地磁场方向为由北指向南 B.赤道上空地磁场方向为由东指向西 C.由于切割地磁场的磁感线，此时卫星的电势比空间站电势低 D.由于切割地磁场的磁感线，此时卫星与空间站之间有持续电流 答案：C 解析：赤道上空地磁场方向为由南指向北，A、B错误；由于自西向东切割地磁场的磁感线，根据右手定则，此时卫星的电势比空间站电势低，电路没有闭合，所以没有持续电流，C正确，D错误。故选C。 2.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E。将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'，则等于(　　) A. B. C.1 D. 答案：B 解析：设折弯前导体切割磁感线的长度为L，则E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度l＝＝L，故产生的感应电动势E'＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。 3.毕奥与萨伐尔通过实验方法证明，很长的直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度B与这一点到直导线的距离r成反比。如图所示，左侧有一很长的直导线MN，电流大小恒定，与直导线在同一平面内的闭合梯形导线框abcd，匀速向右运动，运动过程中保持ab边与直导线平行，导线框ab边长为l，cd边长为2l，当导线框ab边距直导线的距离等于l时，ab、dc边产生的感应电动势之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.3∶1 答案：C 解析：直导线MN在空间某点产生磁场的磁感应强度B与这一点到直导线的距离r成反比，设B＝，ab边产生的感应电动势E1＝B1lv＝lv＝kv，dc边产生的感应电动势E2＝B2·2lv＝·2lv＝kv，ab、dc边产生的感应电动势之比为E1∶E2＝1∶1。故选C。 4.(多选)如图所示，圆心为O的同心圆a、b、c是磁场的圆形边界，半径分别为r、2r、3r，在a内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在b和c之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，一根长为4r的金属棒垂直磁场放置，一端与O点重合，A、C、D是金属棒上三个点，到O点距离分别为r、2r、3r，让金属棒在纸面内绕O点沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是(　　) A.金属棒上O点电势最高 B.O、A两点间的电势差绝对值小于C、D两点间的电势差绝对值 C.C点电势比A点电势高 D.O、D两点的电势差绝对值为2Br2ω 答案：BD 解析：根据右手定则可知，A点电势比O点电势高，故A错误；根据v＝rω可知，OA段切割磁感线的平均速度小于CD段切割磁感线平均速度，根据E＝Bl可知，O、A两点间的电势差绝对值小于C、D两点间的电势差绝对值，故B正确；A、C两点间的电势差为零，即A、C两点是等势的，故C错误；O、D两点的电势差绝对值为U＝Br－Br2ω＝2Br2ω，故D正确。故选BD。 5.(多选)无线电力传输目前取得了重大突破，一种非接触式电源供应系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　) A.若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B.只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C.甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D.甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大 答案：BD 解析：根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，所以C错误，D正确。 6.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l＝2r阻值为2R的金属棒，一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω水平匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和一个平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　) A.带电微粒带负电 B.若增大角速度ω，微粒将向下运动 C.金属棒产生的感应电动势为2Bωr2 D.电阻消耗的电功率为 答案：D 解析：金属棒转动时，根据右手定则可知，产生的感应电流流过电阻R的方向向上，可知电容器下极板带正电，带电微粒带正电，A错误；若增大角速度ω，则电容器两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，可知微粒将向上运动，B错误；金属棒产生的感应电动势为E＝Bωr2，C错误；感应电流I＝＝，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝，D正确。故选D。 7.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　) A.　 　 B.　　 C.　　 D.Bav 答案：A 解析：摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线产生的感应电动势为E＝B·2a·＝Bav，导体棒AB相当于电源，电源的内阻为，金属环的两个半圆部分的电阻分别为，两个半圆部分的电阻是并联关系，并联总电阻为，根据闭合电路欧姆定律，可知回路中的总电流为I＝＝，AB两端的电压即路端电压，大小为U＝I·＝，A正确，B、C、D错误。 8.(10分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 答案：B＝ 解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。 在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2，设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)，由Φ1＝Φ2，得B＝。 9.(12分)如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化。一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求： (1)通过金属杆的电流大小； (2)定值电阻的阻值为多大？ 答案：(1)　(2)－r 解析：(1)对金属杆，有mgsin α＝B1IL ① 解得I＝。 ② (2)感应电动势E＝＝L2＝kL2 ③ 闭合电路的电流I＝ ④ 联立②③④解得R＝－r＝－r。 学生用书⬇第42页 学科网（北京）股份有限公司 $