课时测评4 带电粒子在复合场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评4　带电粒子在复合场中的运动 (时间：45分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－4题，每题5分，共20分) 1.如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则可判断该粒子(　　) A.带有电荷量为的负电荷 B.沿圆周逆时针运动 C.运动的角速度为 D.运动的速率为 答案：A 解析：带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg＝qE，求得电荷量q＝，根据电场强度方向和电场力方向判断出该粒子带负电，故A正确；由左手定则可判断粒子沿圆周顺时针运动，故B错误；由qvB＝mvω，得ω＝＝＝，故C错误；无法判断带电粒子的速率，故D错误。故选A。 2.如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)。一带正电的小球从O点由静止释放后，运动轨迹如图中曲线OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点。下列关于该带电小球运动的描述，正确的是(　　) A.小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小 B.小球在运动过程中电势能先增加后减少 C.小球在运动过程中机械能守恒 D.小球到Q点后将沿着曲线QPO回到O点 答案：A 解析：小球由静止开始向上运动，可知电场力大于重力，在运动的过程中，洛伦兹力不做功，电场力和重力的合力先做正功，后做负功，根据动能定理知，小球的速度先增大后减小，则小球受到的磁场力先增大后减小，故A正确；小球在运动的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减少后增加，故B错误；小球在运动的过程中，除重力做功以外，电场力也做功，机械能不守恒，故C错误；小球到Q点后，将重复之前的运动，不会沿着曲线QPO回到O点，故D错误。 3.(多选)在如图所示的平面直角坐标系xOy内，存在一个方程为x2＋y2＝0.25的圆，半径设为R，在x＜0的半圆区域内存在沿x轴正方向的电场强度大小为E＝1 V/m的匀强电场，在x＞0的半圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电荷量q＝1.0×10－6 C、质量m＝1.25×10－15 kg的带电粒子从坐标(－R，0)处无初速度飘入电场，经电场加速后，平行于y轴离开磁场区域。忽略粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子沿y轴正方向离开磁场 B.粒子沿y轴负方向离开磁场 C.磁感应强度大小B＝1×10－2 T D.磁感应强度大小B＝1×10－4 T 答案：AD 解析：由题可知粒子带正电，进入磁场后向上偏转，粒子沿y轴正方向离开磁场，故A正确，B错误；作出粒子的运动轨迹，如图所示，由图利用几何知识可求得，粒子的轨迹半径r＝R，粒子在磁场中偏转半径r＝，粒子在电场中加速有qER＝mv2，联立解得B＝1×10－4 T，C错误，D正确。 4.(多选)如图所示，平行金属板a、b之间的距离为d，a板带正电荷，b板带负电荷，a、b之间还有一垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B1。一不计重力的带电粒子以速度v0射入a、b之间，恰能在两金属板之间匀速向下运动，并进入PQ下方的匀强磁场中，PQ下方的匀强磁场的磁感应强度为B2，方向如图所示。已知带电粒子的比荷为c，则(　　) A.带电粒子在a、b之间运动时，受到的电场力水平向右 B.平行金属板a、b之间的电压为U＝dv0B1 C.带电粒子进入PQ下方的磁场之后，向左偏转 D.带电粒子在PQ下方磁场中做圆周运动的半径为 答案：BD 解析：由于不知道带电粒子的电性，故无法确定带电粒子在a、b间运动时受到的电场力的方向，也无法确定带电粒子进入PQ下方的磁场后向哪偏转，A、C错误；粒子在a、b之间做匀速直线运动，有q＝qv0B1，解得平行金属板a、b之间的电压为U＝dv0B1，B正确；带电粒子在PQ下方的匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为r＝＝，D正确。 5.(10分)如图所示，xOy平面第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第二象限内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场；质量为m、带电量为－q的粒子以大小为v0的初速度从x轴上的P1点(－d，0)射入磁场，初速度方向与x轴负方向的夹角为45°，粒子经磁场偏转后从y轴上的P2点垂直y轴射入电场，最后从x轴上的P3点(2d，0)射出电场。粒子重力不计，求： (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)匀强电场的电场强度的大小。 答案：(1)　(2) 解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动 根据洛伦兹力提供向心力得qv0B＝m 根据几何知识得cos 45°＝ 解得B＝。 (2)粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向上有(＋1)d＝at2 在水平方向有2d＝v0t 由牛顿第二定律有qE＝ma 联立解得E＝。 6.(10分)如图所示，真空中有一以(r，0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有沿－x轴方向的匀强电场，电场强度大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力。求： (1)质子进入磁场时的速度大小； (2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； (3)速度方向与x轴正方向成30°角(如图中所示)射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标。 答案：(1)　(2)＋ (3)(0，r＋Br) 解析：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动。由牛顿第二定律得evB＝m，v＝。 (2)质子沿x轴正方向射入磁场，经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，则在磁场中运动的时间t1＝＝。 质子进入电场做类平抛运动r＝a，t2＝＝。 故t＝t1＋t2＝＋。 (3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场方向进入电场，如图所示。质子出P点后先做一小段距离的匀速直线运动。设质子在电场中运动到达y轴所需时间为t3，则由运动学知识可得： x＝·， 由几何知识可得：x＝r＋rsin 30°， 由二式可解得：t3＝， 在y轴方向质子做匀速直线运动，因此有 y＝vt3＝Br， 所以质子到达y轴的位置坐标为：(0，r＋Br)。 7.(10分)如图所示，质量m＝1 kg、电荷量q＝5×10－2 C的带正电的小滑块(可视为质点)，从半径R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知电场强度E＝100 V/m，方向水平向右，磁感应强度B＝10 T，方向垂直纸面向里，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)滑块在C点时所受洛伦兹力； (3)滑块在C点对轨道的压力。 答案：(1)2 m/s，方向水平向左　(2)1 N，方向竖直向下　(3)21 N，方向竖直向下 解析：(1)滑块从A点到C点的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR－qER＝m 解得vC＝2 m/s，方向水平向左。 (2)滑块在C点时，由洛伦兹力公式得f＝qvCB 解得f＝1 N，方向竖直向下。 (3)在C点，由牛顿第二定律得N－mg－f＝m 解得N＝21 N 由牛顿第三定律可知，在C点滑块对轨道的压力大小为21 N，方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $