1.3.2 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第二册

　粒子在磁场中的运动轨迹 会根据洛伦兹力提供向心力推导半径和周期公式。 02 学习目标 会分析带电粒子在匀强磁场中的运动。 01 重点 会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。 03 重点 带电粒子在匀强磁场中的运动 01 如右图所示的装置为洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线(电子流)，使泡内的低压惰性气体发出辉光，这样就可以显示出电子的轨迹。 实验与探究 公司logo 公司logo 观察与思考 (1)没有磁场作用时 (2)外加一磁场，让电子垂直射入磁场时 (3)外加一磁场，让电子不垂直射入磁场时 电子的运动轨迹是直线 电子的轨迹是圆 电子的轨迹是螺旋形 观察轨迹 公司logo 公司logo 观察与思考 1.没磁场时，电子的运动轨迹是直线，有磁场时，电子的运动轨迹能否为直线？为什么？ 答案　能。当B∥v时，f=0，电子做匀速直线运动。 2.当电子垂直进入磁场时，电子的运动轨迹为什么会是圆？ 答案　洛伦兹力充当向心力，只改变速度方向，不改变速度大小。 没磁场 垂直进入磁场 不垂直进入磁场 公司logo 公司logo 观察与思考 3.当电子不垂直射入磁场时，电子的运动轨迹为什么会是螺旋线？ 答案　如图，电子以某一角度θ斜射入匀强磁场时，在垂直于磁场的方向上以分速度v1做匀速圆周运动，在平行于磁场的方向上以分速度v2做匀速直线运动，因此电子沿着磁感线方向做螺旋形运动。 公司logo 公司logo 观察与思考 1.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是 A.带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 √ 例题 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)，此时粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，A错误； 静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍静止，B错误； 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，C正确； 如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力方向虽与运动方向垂直，但带电粒子不做匀速圆周运动，D错误。 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 02 如图，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速率v垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中。根据洛伦兹力提供向心力，求出带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期。 答案　根据Bqv = m 得 r=，T= = 公司logo 公司logo 观察与思考 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 一质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即 qvB = m 1. 轨道半径 r = 2. 周期 T = 半径 r 与速度成正比，周期 T 与速度无关，与轨道半径 r 无关 公司logo 公司logo 核心知识 2.(2025·南安侨光中学高二检测)在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.若速率相等，则半径必相等 B.若速率相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 √ 例题 根据qvB=m，解得r=，电荷量相等，速率相等，但是质量不一定相等，半径不一定相等，故A错误； 根据T=，电荷量相等，速率或动能相等，质量不一定相等，周期不一定相等，故B、D错误； 根据qvB=m，解得r=，电荷量相等，mv大小相等，则半径必相等，故C正确。 3.(多选)(2025·厦门高二期末)太阳风是从太阳上层大气射出的带电粒子流，当太阳风掠过地球时会引起地磁暴并影响通信。一定区域内的地磁场可视为方向垂直纸面向里的匀强磁场，太阳风中某带电粒子以垂直该磁场方向的速度射入，其运动轨迹如图。 已知带电粒子在运动过程中与空气分子碰撞，动能不断减小，带电量及质量均保持不变，则该粒子 A.从a运动到b B.从b运动到a C.带正电 D.带负电 √ √ 例题 带电粒子动能减小，速度v减小，由洛伦兹力提供向心力有qvB=m，可得轨道半径r=，速度v减小，则r减小，从轨迹看，粒子运动轨道半径逐渐减小，所以粒子是从a运动到b，A正确，B错误； 磁场方向垂直纸面向里，粒子从a到b，根据左手定则，粒子所受洛伦兹力指向轨迹圆心，可判断粒子带负电，C错误，D正确。 带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 03 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题基本思路分析 带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 一：找圆心 问题的关键是作出粒子的运动轨迹图 二：求半径 三：求周期或时间 公司logo 公司logo 核心知识 甲图：已知粒子进磁场的入射方向(垂直于边界)和出磁场的出射方向。 洛伦兹力的方向一定过圆心 O (1)试在甲、乙、丙三种情形中，通过作图确定粒子在匀强磁场中运动的圆心位置。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (1)试在甲、乙、丙三种情形中，通过作图确定粒子在匀强磁场中运动的圆心位置。 乙图：已知进磁场的入射方向 (垂直于边界)和射出磁场的位置M。 圆的弦的中垂线必过圆心 洛伦兹力的方向一定过圆心 O 公司logo 公司logo 思考与讨论 (1)试在甲、乙、丙三种情形中，通过作图确定粒子在匀强磁场中运动的圆心位置。 丙图：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，分别经过A、O、B三点。 圆的任意两条弦的中垂线的交点为圆心 O1 公司logo 公司logo 思考与讨论 (2)甲图中，若已知带电粒子的质量为m，带电荷量为-q(q>0)，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场的宽度为d，速度方向如图，求： ①粒子做圆周运动的轨道半径； 答案　由几何关系得r==d； ②粒子在磁场中运动的时间。 答案　t=T=T=由T=，得t= O r d 公司logo 公司logo 思考与讨论 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本策略 构造几何模型：利用圆的性质、三角形关系或对称性建立方程，从而求解半径。 ①洛伦兹力的方向一定过圆心 ②圆的弦的中垂线必过圆心 ③圆的任意两条弦的中垂线的交点为圆心 画粒子运动轨迹、定几何半径和圆弧范围： 标记磁场边界、入射点、出射点等； 1.定圆心 2.求半径 公司logo 公司logo 要点归纳 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本策略 3.求时间 利用轨迹对应圆心角或轨迹长度求时间 t = T 或 t = 4.圆心角与偏向角、弦切角的关系 粒子射出匀强磁场时速度方向与射入时速度方向之间的夹角φ叫作偏向角，轨迹圆弧对应的圆心角α，弦PM与入射速度方向的夹角θ叫作弦切角，则φ、α、θ三者的关系为φ=α=2θ 公司logo 公司logo 要点归纳 4.(来自教材)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v沿着与x轴正方向成60°角的方向射入匀强磁场，并恰好垂直于y轴射出。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 答案　，方向垂直于纸面向外 　(0，a) 例题 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由Bqv=可得r=。 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。 由几何知识有r==a解得B=， 方向垂直于纸面向外 由几何知识可得AO=a·tan 30°=a， 射出点到O点的距离为y=r+AO=a 则射出点坐标为(0，a)。 (2025·莆田砺志学校高二期末)如图，质量为m、带电荷量为q的粒子以垂直于磁感应强度B且垂直于磁场边界的速度射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和射入方向的夹角θ=60°。 (1)画出偏转图，判断粒子的电性。求粒子的速度大小。 (2)穿过磁场所用的时间是多少？ 答案　 (1)见解析图　带负电　　 (2) O 针对训练 (1)粒子在磁场中的偏转情况如图所示 由左手定则可知粒子带负电， 由几何知识有Rsinθ=d，R=d 根据牛顿第二定律有qvB= 联立解得v= (2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为T== 穿过磁场所用的时间是t=T=。 带电粒子在匀强磁场中运动 带电粒子在匀强磁场中运动 电子平行射入磁场时的运动轨迹是直线 电子垂直射入磁场时，电子的轨迹是圆 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动半径和和周期 1.轨道半径：r = 2.周期： T = 1.找圆心：洛伦兹力方向、弦的中垂线过圆心   带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 3.求周期或时间：t = T(圆心角) 或 t = 2.求半径：利用几何关系   课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $今天我们用罗伦兹力引实力做带电粒子在磁场中的匀速圆周运动实验。我们先看实验的第一部分，这是电源开关。打开电源开关，大家看这里的灯丝就烧红，预热一段时间以后，电子就会从灯丝中跑出来。好，大家看现在我把加速电压调高，从电子枪出来的电子数就会变多，出来的电子速度变大好，大家看这个器材的第二部分，这是一个抽了真空的玻璃球形容器。抽真空以后电子在里面的运动大家又看不见了，所以在里面还是充了一点惰性气体，电子激发惰性气体自发光才会看到电子运动的轨迹。好器材的第三部分是两个螺线管，如果通有顺时针方向的电流，它就激发了一个向里的银强磁场。 好，大家看现在我把加速电压调高，从电子枪出来的电子数就会变多，出来的电子速度变大。 现在电子的速度方向与磁场垂直，它做匀速圆周运动。好，大家看当我们把电子的运动方向调了，主和磁场平行时，大家看电子不偏转，说明这个时候磁场对运动的电火不施力。带电粒子的速度与磁场垂直时，它做匀速圆周运动。带电粒子的速度与磁场平行时，它做匀速直运动。如果带电粒子的速度与磁场不平行也不垂直时，它的轨道为螺旋轨道。