课时测评3 洛伦兹力的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评3　洛伦兹力的应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.一个不计重力的电子，沿图中箭头所示方向进入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，则电子的运动轨迹(　　) A.可能为圆弧a B.可能为直线b C.可能为圆弧c D.a、b、c都有可能 答案：A 解析：运动电子在磁场中受洛伦兹力，由于电子带负电，进入电场时电子的运动方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可得电子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向上，则电子的运动轨迹可能为圆弧a。故选A。 2.电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是(　　) A.垂直于纸面向外 B.垂直于纸面向内 C.竖直向上 D.竖直向下 答案：A 解析：根据题意可知，电子在磁场中向上偏转，由左手定则可以判断，磁场的方向垂直纸面向外，故B、C、D错误，A正确。 3.如图为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.该粒子一定带正电 B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 答案：D 解析：假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受到的洛伦兹力竖直向上，因粒子恰能沿虚线运动，则电场力应竖直向下，满足qv0B＝Eq，所以极板P1的电势一定高于极板P2的电势，电场方向竖直向下。不论粒子带电性质如何，电场力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，故A错误；若从S2射入，假设粒子带正电，则电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，合力向下，不会沿虚线从S1射出，故B错误；若粒子的速度为2v0，则q2v0B＞qE受力不平衡，不会沿虚线从S2射出，故C错误；若带电粒子带电量为2q，速度不变，则仍有2Eq＝2qv0B，仍能沿虚线从S2射出，故D正确。 4.某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，可对带电粒子列平衡方程：qvB1＝qE，解得：v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，解得：m＝；故A正确，B、C、D错误。 5.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间。带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子每运动一周被加速2次 B.P1P2＝P2P3 C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D.加速电场方向不需要做周期性的变化 答案：D 解析：带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，故A错误；根据r＝，则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为每转一圈被加速一次，速度变化为Δv＝at，且t23＜t12，可知速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，则P1P2＞P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝可得，v＝。可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C错误；根据回旋加速器工作原理可知，加速电场方向不变，故D正确。 6.回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交变电源上；若A处粒子源产生的氘核能在加速器中被加速到出加速器，下列说法中正确的是(　　) A.不改变磁感应强度B和交变电源频率f，该回旋加速器不能用于加速α粒子He) B.若只增大磁感应强度B，则氘核获得的最大动能增大 C.若只增大交变电压U，则氘核在回旋加速器中运行时间会变短 D.若只增大交变电压U，则氘核获得的最大动能增大 答案：C 解析：粒子若能被加速，则所加交变电源的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝，不改变磁感应强度B和交流电源频率f，因α粒子He)的比荷等于氘核H)的比荷，则该回旋加速器也能用于加速α粒子He)，A错误；只增大磁感应强度B，则粒子在磁场中做圆周运动的周期改变，则氘核不能被加速，B错误；若只增大交变电压U，不会改变氘核在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故C正确；根据qvmB＝m，可得粒子在加速器中能获得的最大动能Ekm＝m＝，若只增大交变电压U，则氘核获得的最大动能不变，D错误。故选C。 7.如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则(　　) A.A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B.A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D.若仅将离子束电性改为相反，则离子束不能顺利通过速度选择器 答案：A 解析：离子经过速度选择器时，满足qvB＝qE，即离子通过速度选择器的速度为v＝，即离开速度选择器进入磁场中的离子具有相同的速度，离子在磁场中qvB＝m，运动半径r＝＝·，即运动半径与比荷成反比，由题图可知，A束离子的运动半径小于B束离子的运动半径，则A束离子的比荷大于B束离子的比荷，A正确；离子的动量p＝mv，由上述分析，离子速度相等，但质量不一定相同，所以动量不一定相等，B错误；离子刚进入另一个磁场中时所受洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知离子带正电，在速度选择器中所受电场力水平向右，即所受洛伦兹力水平向左，由左手定则，速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里，C错误；仅将离子束电性改为相反，则离子所受电场力水平向左，由左手定则，离子所受洛伦兹力水平向右，大小仍满足qvB＝qE，合外力仍为零，仍能通过速度选择器，D错误。故选A。 8.磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是(　　) A.A板为电源的正极 B.电阻R两端电压等于电源的电动势 C.若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 D.若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加 答案：C 解析：等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，所以B板带正电，为电源的正极，A板为电源的负极，故A错误；分析电路结构可知，A、B为电源的两极，R为外电路，故电阻R两端电压为路端电压，小于电源的电动势，故B错误；粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有：qvB＝q ，解得：U＝Bdv，减小两极板的距离d，电源的电动势减小，故C正确；同理，增加两极板的正对面积，电动势不变，故D错误。 9.(多选)在某实验室中有一种污水流量计(图甲)，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　) A.当磁感应强度B减小时，污水流速不变 B.当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C.只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量Q＝ D.当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极 答案：ACD 解析：污水的流速与磁感应强度无关，故A正确；污水流速稳定后，有qvB＝q，可得U＝Bvd，故当污水中离子浓度降低时，MN两点电压不变，B错误；污水的流量为Q＝Sv＝π·＝，故C正确；根据左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，故当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极，故D正确。故选ACD。 10.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计，其长、宽、高分别为L、d、h。垂直于管道前后表面加上磁感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场，稳定后测得上下表面A、A'之间的电势差为U。下列说法正确的是(　　) A.上表面A的电势低于下表面A'的电势 B.污水中正、负离子浓度越高，上下表面之间的电势差越大 C.污水的流速为v＝ D.污水的流量(单位时间内排出的污水体积)为 答案：D 解析：由左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下向上偏转，负离子向下偏转，故上表面A的电势高于下表面A'的电势，A错误；上下表面的稳定电压为U，此时有q＝qvB，解得U＝Bvh，故电压与污水中正、负离子浓度无关，B错误；由q＝qvB，可得v＝，C错误；污水的流量(单位时间内排出的污水体积)为Q＝dhv＝，D正确。故选D。 11.铀235中常混有同位素铀238，现用质谱仪将其分离。进入质谱仪之前二者的初速度均可视为0。若加速电压在U±ΔU之间发生轻微浮动，且二者的轨迹不发生交叠，则应该不能超过(　　) A.6.3％ B.0.63％ C.3.6％ D.0.36％ 答案：B 解析：由题意，粒子在质谱仪加速电场中加速时，有qU＝mv2，进入磁场中，有qvB＝m，联立可得粒子在磁场中的偏转半径r＝，设铀235的质量为m，则其在磁场中偏转的最大半径为rmax＝，设铀238的质量为m'，则 其在磁场中偏转的最小半径为rmin＝，这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为rmax＜rmin，联立可得＜≈0.006 3＝0.63％。故选B。 12.(16分)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v； (2)速度选择器的电压U2； (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 答案：(1) 　(2)B1d　(3) 解析：(1)在电场中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2 解得v＝。 (2)在速度选择器中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，则根据平衡条件有e＝evB1 解得速度选择器的电压U2＝B1dv＝B1d。 (3)在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则由牛顿第二定律有：evB2＝ 解得半径R＝。 学生用书⬇第22页 学科网（北京）股份有限公司 $