第3节 洛伦兹力的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

第3节 洛伦兹力的应用 　　　　 第1章 安培力与洛伦兹力 核心素养目标 物理观念 能用洛伦兹力解释生活现象，说明磁偏转技术的应用。 科学思维 能对已有结论提出质疑，能解决相关物理问题。 科学探究 探究显像管、质谱仪和回旋加速器的工作原理。 科学态度与责任 能认识到回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性。 新知导学 1 合作探究 2 随堂演练 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 新知导学 返回 知识梳理 一、显像管 1.主要构造：________、加速电场、__________和________。 2.原理图(如图所示) 3.工作原理：由________发出的电子，经电场加速形成电子束，在水平__________和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下，运动方向发生偏转，从而实现扫描，在________上显示图像。 电子枪 偏转线圈 荧光屏 电子枪 偏转线圈 荧光屏 二、质谱仪 1.功能：分离和检测________并测定其______、含量的仪器。 2.原理图(如图所示) 同位素 质量 3.工作原理：带电粒子在电场中加速：qU＝mv2，带电粒子在磁场中偏转：＝___，带电粒子的比荷：＝_________。由此可知，带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成______，凡是比荷不相等的都被分开，并按______的大小顺序排列，故称之为“质谱”。 4.其他应用：可以准确地测定每种粒子的质量和分析________________。 r 反比 比荷 某种元素的同位素 三、回旋加速器 1.主要构造：两个________的中空铜盒D1、D2。 2.原理图(如图所示) 半圆形 3.工作原理 (1)磁场作用：带电粒子______磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做______________，其周期与__________和__________无关。 (2)交变电压的作用：在两D形盒狭缝间产生周期性变化的__________，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。 (3)交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)______。 垂直 匀速圆周运动 轨道半径 运动速率 交变电场 相同 自主检测 1.判断正误 (1)显像管中偏转线圈匝数越多，荧光屏上显示的画面面积越大。 ( ) (2)射入质谱仪的带电粒子的质量越大，在偏转磁场中做匀速圆周运动的轨道半径一定越大。 ( ) (3)回旋加速器中，两D形盒狭缝间所加交变电压越高，被加速粒子获得的最大动能越大。 ( ) (4)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 ( ) (5)回旋加速器中带电粒子的动能来自于磁场。 ( ) × √ × × × 返回 2.链接实景 劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。 (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？ 提示：带电粒子的动能来自于电场。 (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？ 提示：由动能Ek＝可知带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量，回旋加速器的半径和磁场磁感应强度有关。 合作探究 返回 师生互动 知识点一 认识显像管 如图为电视机显像管的工作原理图。电子经电子枪 加速后进入偏转磁场然后打在荧光屏上产生亮点。 结合原理分析： (1)电子在加速电场和偏转磁场中的运动情况； 提示：电子在加速电场中做加速直线运动；在偏转磁场中做匀速圆周 运动。 (2)增大偏转磁场，亮点偏离O点的距离如何变化。 提示：增大偏转磁场，由r＝知r减小，亮点离O点越远。 要点归纳 1.带电粒子在加速电场中的加速 qU＝mv2⇒v＝ 。 2.带电粒子在磁场中的偏转 (1)运动性质：匀速圆周运动。 (2)运动规律：r＝；T＝。 (3)求解方法：偏转量y和偏转角θ要结合圆的几何关系，通过对圆周运动的讨论求解。 显像管中的偏转线圈有两组，一组使电子束上、下偏转，一组使电子束左、右偏转。荧光屏正中心出现一个亮点，说明电子束未发生偏转，一定是偏转线圈出现了故障。 特别提醒 如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。一电子束(初速度不计)经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏 例1 答案： 的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ；已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。求： (1)电子进入磁场时的速度； 设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有： eU＝mv2 解得：v＝ 。 (2)圆形磁场区域的磁感应强度B的大小及方向。 答案： tan 　垂直于纸面向外 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由于电子向上偏转，由左手定则判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向外。如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c，半径为R，v表示电子进入磁场时的速度。 则由牛顿第二定律得： Bev＝m tan ＝ 解以上各式可得： B＝ tan 。 针对练1.在【例1】情境中，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能的原因是 A.电子枪发射能力减弱，电子数减少 B.加速电场的电压过低，电子速率偏小 C.偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D.偏转线圈电流过大，偏转磁场增强 √ 如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大所致。而电子在磁场中偏转时的半径：r＝。电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，不会影响电视画面幅度偏大或小，故A错误；当加速电场电压过低，电子速率偏小时，会导致电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面幅度比正常偏大，故B错误；当偏转线圈局部短路，线圈匝数减小时，偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面幅度比正常偏小，故C正确；当偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，电子运动半径变小，所以导致画面幅度比正常偏大，故D错误。 针对练2.在【例1】情境中，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化中的磁场能够使电子发生上述偏转的是 √ 根据左手定则可知，电子开始上偏，磁场方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐减小，后来电子又下偏，磁场方向垂直纸面向里，方向为正，且逐渐增加，故A正确，B、C、D错误。 师生互动 知识点二 认识质谱仪 (1)一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，它们速度有什么特点？ 提示：相等　 (2)如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：不同 要点归纳 粒子的比荷 　　　电荷量与质量的比值称为比荷，即。由r＝ 可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，可以测出圆周的半径，进而可以算出粒子的比荷。 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理如图所示，带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知 A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只减小加速电压U，则半径r变大 D.若只减小入射粒子的质量，则半径r变小 例2 √ 由图可知，磁场方向向外，带电粒子向左偏转，根据左手定则可判断，该电荷带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；根据动能定理得，qU＝mv2，由qvB＝m得：r＝，若只减小加速电压U，由上式可知，半径r减小，故C错误；若只减小入射粒子的质量，q不变，由上式可知，半径也减小，故D正确。 针对练1.芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。现将速度选择器简化为如图所示模型，两平行金属板P、Q水平放置，其间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。将一质子(重力不计)从M点沿水平方向射入到两金属板之间，质子恰好沿直线运动到N点。则 A.若撤掉磁场，质子将向P极板偏转 B.若撤掉电场，质子将向Q极板偏转 C.若增大入射速度，质子运动轨迹仍为直线 D.若将电子以相同速度从M点射入，其运动轨迹仍为直线 √ 若撤掉磁场，质子带正电，所受电场力与电场方向相 同，即电场力方向向下，所以质子将向Q极板偏转，故 A错误；若撤掉电场，根据左手定则可知，质子受到向 上的洛伦兹力，所以质子将向P极板偏转，故B错误； 质子原来做匀速直线运动，即电场力与洛伦兹力大小相等，有qvB＝qE，得v＝，所以质子做匀速直线运动时的速度为，若增大入射速度，则洛伦兹力变大，电场力不变，所以质子将向P极板偏转，故C错误；若将电子以相同速度从M点射入，则电场力向上，洛伦兹力向下，且evB＝eE，电场力大小仍等于洛伦兹力大小，即电子受力平衡，做匀速直线运动，故D正确。故选D。 针对练2.某质谱仪示意图如图所示，大量的氘H)、 氚H)从容器A下方的小孔，S1飘入电势差为U的加速 电场，其初速度几乎为0，然后经过小孔S3进入方向垂 直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，粒子 在照相底板D上形成感光点。实际上通过小孔S3的是一 束与其孔宽相同的平行粒子束，它使照相底板D上形成感光线，已知氘H)、氚H)所带的电荷量均为e，质量分别为2m0，3m0要区分出氘H)、氚H)，小孔S3的宽度不能超过 A. B. C. D. √ 氘H)经电场加速有eU＝·2m0，在磁场中偏转有 ev21B＝2m0，联立可得R21＝，同理可得氚 H)在磁场中的半径R31＝，当氚H)从小孔S3右侧射入磁场、氘H)从小孔S3左侧射入磁场，它们恰好到达同一位置，两核在照相底板上形成的感光线恰好合为一体，此时小孔S3的宽度d＝2R31－2R21，解得d＝，故要区分出氘H)、氚H)，小孔S3的宽度不能超过。故选D。 师生互动 知识点三 认识回旋加速器 (1)带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否发生变化？ 提示：不变 (2)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期与粒子做圆周运动的周期有何关系？ 提示：相同 要点归纳 1.交变电压的周期 带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝，与速率、半径均无关。运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 2.带电粒子的最终能量 由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 3.粒子被加速的次数 粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次。加速电压小，每一次获得的能量小，加速次数就多。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。 它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近(缝隙 的宽度远小于盒半径)，分别和高频交流电源相连接， 使带电粒子每次通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。 两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒 子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B。设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q。α粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略)，经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，求： 例3 (1)粒子被加速后获得的最大动能Ek； 答案： α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能，设此时的速度为v，有qvB＝ 可得v＝ α粒子的最大动能Ek＝mv2＝。 (2)粒子在回旋加速器中运动的时间。 答案： 设α粒子被电场加速的总次数为N，则Ek＝NqU＝ 可得N＝ α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D形盒中旋转N个半圆周的总时间t t＝N T＝ 解得t＝。 若已知D形盒狭缝间距d，也可以求出带电粒子在电场中加速运动的时间：因粒子在磁场中偏转过程中速度大小不变，粒子只有通过狭缝时才被加速。若把粒子在狭缝中的加速过程对接起来，粒子在电场中的加速过程就是一个匀加速过程，其加速度a＝，所以在电场中运动的时间tE＝＝。 规律方法 针对练1.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 A.离子从磁场中获得能量 B.电场的周期随离子速度增大而增大 C.离子由加速器的中心附近进入加速器 D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅 能加速电荷量q相同的离子 √ 离子在电场力作用下，从电场中获得能量，而洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D 错误。 针对练2.在【例3】所述情境中，求以下问题： (1)α粒子第一次被加速后的速度大小； 答案： 设α粒子第一次被加速后速度大小为v1， 根据动能定理有：qU＝m 解得：v1＝ 。 (2)α粒子在第n次加速后回旋半径与第n＋1次加速后回旋半径的比值。 答案： 从开始进入到第n次加速后列动能定理方程： nqU＝m ① α粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： qvnB＝m ② 联立①②可得，rn＝； 同理：rn＋1＝。 所以＝ 。 知识点四 洛伦兹力与现代科技 装置 原理图 规律 速度选 择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极间电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Bdv0 装置 原理图 规律 电磁流 量计 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝ 霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 如图所示，两极板间存在正交的电磁场，匀强电场和匀强磁场的方向如图，一带正电的粒子(重力忽略不计)以速度v0沿水平向左由N点射入两极板，粒子刚好能沿直线穿过两极板。电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是 A.v0＝ B.若粒子的速度大于v0，粒子向上偏转 C.仅将正粒子改为负粒子，粒子仍沿直线穿过极板 D.仅将正粒子由M水平向右射入，粒子仍沿直线穿过极板 例4 √ 粒子在极板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，有qE＝qv0B，可得v0＝，A错误；粒子受向上的电场力和向下的洛伦兹力，若粒子的速度大于v0，则洛伦兹力大于电场力，粒子向下偏转，B错误；仅将正粒子改为负粒子，则电场力方向向下，洛伦兹力方向向上，仍有qE＝qv0B，粒子仍沿直线穿过极板，C正确；仅将正粒子由M水平向右射入，则粒子所受电场力方向向上，洛伦兹力方向也向上，粒子向上偏转，D错误。故选C。 如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板M、N间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连，滑动变阻器接入电路的电阻为R。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场，理想电流表A的读数为I，不计重力，下列说法正确的是 A.发电机的上极板M为正极 B.带正电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C.发电机的效率η＝ D.只增大M、N两板的面积，发电机的电动势增大 例5 √ 根据左手定则可知，正粒子所受洛伦兹力向下，负粒子受洛伦兹力向上，所以发电机的上极板M为负极，故A、B错误；当达到稳定状态时，有q＝qvB，所以U＝Bdv，所以发电机的效率为η＝＝，故C正确；由于U＝Bdv，若增大M、N两板的面积，发电机的电动势不变，故D错误。故选C。 (多选)如图所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图。一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则 A.电势a高b低 B.电势b高a低 C.流量Q＝ D.流量Q＝ 例6 √ √ 根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则a点电势低，b点电势高，故A错误，B正确；对离子有：qvB＝q，解得v＝，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体的体积，有Q＝vS＝π＝，故C正确，D错误。 (多选)如图是磁流体发电机的装置。a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则 A.a板电势比b板电势低 B.磁流体发电机的电动势E＝Bdv C.负载电阻两端的电压大小为Bdv D.两板间等离子体的电阻率ρ＝ 例7 √ √ 返回 根据磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，则知a板电势比b板电势高，故A错误；当发电机稳定发电时，对微粒有qvB＝q，得电动势E＝Bdv，故B正确；由闭合电路欧姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，则负载电阻两端的电压UR＜Bdv，故C错误；由闭合电路欧姆定律有I＝，其中r为极间电离气体的电阻且r＝ρ，得ρ＝，故D正确。 随堂演练 返回 1.电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理，如图所示，电子束经电子枪加速后进入偏转磁场，然后打在荧光屏上产生亮点。没有磁场时，亮点在O点；加上磁场后，亮点的位置偏离O点。以下说法正确的是 A.仅增大加速电压，亮点将远离O点 B.仅减小磁感应强度，亮点将远离O点 C.增大加速电压同时增大磁感应强度， 亮点可能远离O点 D.增大加速电压同时减小磁感应强度， 亮点可能远离O点 √ 电子在电场中加速的过程，根据动能定理得eU＝ mv2，得v＝ ，电子进入偏转磁场后做圆周 运动，由洛伦兹力提供向心力得evB＝m ，电子的轨迹半径为r＝＝，r越大，亮点越靠近O点，r越小，亮点越远离O点，仅增大加速电压、仅减小磁感应强度或增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点均靠近O点，增大加速电压同时增大磁感应强度，r可能增大，可能不变，可能减小，则亮点可能远离O点。故选项C正确。 2.(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，不计重力，则下列说法正确的是 A.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 B.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、 乙两束粒子的质量之比为5∶2 √ √ 根据粒子在速度选择器中受力平衡，可知qvB1＝qE， 解得通过狭缝S0的粒子的速率为v＝，故C正确。 由左手定则，可知正电荷受洛伦兹力向下偏移，故 乙束粒子带正电，甲束粒子带负电，故B错误。由 洛伦兹力提供向心力得qvB2＝m，可得粒子的比荷为＝，由题图可知＝＝，比荷之比为∶＝r乙∶r甲＝3∶2，即甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷；若两束粒子电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为m甲∶m乙＝2∶3，故A正确，D错误。故选AC。 3.(多选)如图甲所示，回旋加速器利用高频交流电源使粒子每隔一定的时间加速一次，经过多次加速粒子可以达到很大的速度。如图乙所示，在D形盒D1的圆心S处有一正离子源，它发出的正离子经狭缝电压加速后，进入D形盒D2中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速，如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出，已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计，若正离子从离子源出发时的初速度为零，则 A.正离子在磁场中运动的周期为 B.加速电场的周期在不断改变 C.正离子能够获得的最大动能为 D.整个过程中正离子被加速的次数为 √ √ √ 要使正离子每次经过狭缝都被加速，加速电场 的周期应等于正离子做圆周运动的周期，正离 子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供 向心力，有Bqv＝m，又T＝，解得T＝，A正确；加速电场的周期与正离子在磁场中运动的周期是相等的，不变化，B错误；当正离子从D形盒边缘离开时速度最大，此时正离子做圆周运动的半径等于D形盒的半径，有qvmB＝m，解得vm＝，正离子获得的最大动能为Ekm＝m＝，C正确；设正离子能被加速n次，根据动能定理可得nqU＝m，解得n＝，D正确。 4.磁流体发电机工作原理如图所示，a、b是正对的两个电阻可忽略的导体电极，面积均为S，间距为d，分别与阻值为R的负载电阻相连。a、b之间存在匀强磁场，当一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v0向右进入a、b之间时，运动的带电粒子受到洛伦兹力的作用，使a、b之间产生了电势差。已知a、b之间等离子体的等效电阻为，通过负载电阻的电流方向由2指向1，负载电阻两端的电压为U，电压表为理想电表，则关于a、b之间磁感应强度B的大小和方向，下列说法正确的是 A.B＝，垂直纸面向里 B.B＝，垂直纸面向外 C.B＝，垂直纸面向外 D.B＝，垂直纸面向里 √ 返回 通过负载电阻R的电流由2指向1，可知上极板带正电，根据左手定则可知，磁感应强度垂直纸面向里，负载电阻两端的电压为U，则U＝·R，qv0B＝q，联立解得B＝。故选A。 课时测评 返回 1.一个不计重力的电子，沿图中箭头所示方向进入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，则电子的运动轨迹 A.可能为圆弧a B.可能为直线b C.可能为圆弧c D.a、b、c都有可能 √ 运动电子在磁场中受洛伦兹力，由于电子带负电，进入电场时电子的运动方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可得电子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向上，则电子的运动轨迹可能为圆弧a。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 2.电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是 A.垂直于纸面向外 B.垂直于纸面向内 C.竖直向上 D.竖直向下 √ 根据题意可知，电子在磁场中向上偏转，由左手定则可以判断，磁场的方向垂直纸面向外，故B、C、D错误，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 3.如图为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是 A.该粒子一定带正电 B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受 到的洛伦兹力竖直向上，因粒子恰能沿虚线运 动，则电场力应竖直向下，满足qv0B＝Eq，所 以极板P1的电势一定高于极板P2的电势，电场 方向竖直向下。不论粒子带电性质如何，电场力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，故A错误；若从S2射入，假设粒子带正电，则电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，合力向下，不会沿虚线从S1射出，故B错误；若粒子的速度为2v0，则q2v0B＞qE受力不平衡，不会沿虚线从S2射出，故C错误；若带电粒子带电量为2q，速度不变，则仍有2Eq＝2qv0B，仍能沿虚线从S2射出，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 4.某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为 A. B. C. D. √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，可对带电粒子列平衡方程：qvB1＝qE，解得：v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，解得：m＝；故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 5.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间。带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 A.带电粒子每运动一周被加速2次 B.P1P2＝P2P3 C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D.加速电场方向不需要做周期性的变化 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子 每运动一周被加速一次，故A错误；根据r＝， 则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为每转一圈被加速一 次，速度变化为Δv＝at，且t23＜t12，可知速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，则P1P2＞P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝可得，v＝。可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C错误；根据回旋加速器工作原理可知，加速电场方向不变，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 6.回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交变电源上；若A处粒子源产生的氘核能在加速器中被加速到出加速器，下列说法中正确的是 A.不改变磁感应强度B和交变电源频率f，该回旋加速 器不能用于加速α粒子He) B.若只增大磁感应强度B，则氘核获得的最大动能增大 C.若只增大交变电压U，则氘核在回旋加速器中运行时间会变短 D.若只增大交变电压U，则氘核获得的最大动能增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 粒子若能被加速，则所加交变电源的频率等于粒子在磁场中 做圆周运动的频率，即f＝，不改变磁感应强度B和交流 电源频率f，因α粒子He)的比荷等于氘核H)的比荷，则该 回旋加速器也能用于加速α粒子He)，A错误；只增大磁感应强度B，则粒子在磁场中做圆周运动的周期改变，则氘核不能被加速，B错误；若只增大交变电压U，不会改变氘核在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故C正确；根据qvmB＝m，可得粒子在加速器中能获得的最大动能Ekm＝m＝，若只增大交变电压U，则氘核获得的最大动能不变，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 7.如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则 A.A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B.A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D.若仅将离子束电性改为相反，则离子束 不能顺利通过速度选择器 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 离子经过速度选择器时，满足qvB＝qE，即离子通过速度 选择器的速度为v＝，即离开速度选择器进入磁场中的离 子具有相同的速度，离子在磁场中qvB＝m，运动半径 r＝＝·，即运动半径与比荷成反比，由题图可知，A束离子的运动半径小于B束离子的运动半径，则A束离子的比荷大于B束离子的比荷，A正确；离子的动量p＝mv，由上述分析，离子速度相等，但质量不一定相同，所以动量不一定相等，B错误；离子刚进入另一个磁场中时所受洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知离子带正电，在速度选择器中所受电场力水平向右，即所受洛伦兹力水平向左，由左手定则，速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里，C错误；仅将离子束电性改为相反，则离子所受电场力水平向左，由左手定则，离子所受洛伦兹力水平向右，大小仍满足qvB＝qE，合外力仍为零，仍能通过速度选择器，D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 8.磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是 A.A板为电源的正极 B.电阻R两端电压等于电源的电动势 C.若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 D.若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，所以B板带正电，为电源的正极，A板为电源的负极，故A错误；分析电路结构可知，A、B为电源的两极，R为外电路，故电阻R两端电压为路端电压，小于电源的电动势，故B错误；粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有：qvB＝q ，解得：U＝Bdv，减小两极板的距离d，电源的电动势减小，故C正确；同理，增加两极板的正对面积，电动势不变，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 9.(多选)在某实验室中有一种污水流量计(图甲)，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是 A.当磁感应强度B减小时，污水流速不变 B.当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C.只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就 能够推算污水的流量Q＝ D.当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 污水的流速与磁感应强度无关，故A正确；污水流速稳定后，有qvB＝q，可得U＝Bvd，故当污水中离子浓度降低时，MN两点电压不变，B错误；污水的流量为Q＝Sv＝π·＝，故C正确；根据左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，故当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极，故D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 √ 10.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计，其长、宽、高分别为L、d、h。垂直于管道前后表面加上磁感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场，稳定后测得上下表面A、A'之间的电势差为U。下列说法正确的是 A.上表面A的电势低于下表面A'的电势 B.污水中正、负离子浓度越高，上下表面之间的电势差越大 C.污水的流速为v＝ D.污水的流量(单位时间内排出的污水体积)为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 由左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下向上偏转，负离子向下偏转，故上表面A的电势高于下表面A'的电势，A错误；上下表面的稳定电压为U，此时有q＝qvB，解得U＝Bvh，故电压与污水中正、负离子浓度无关，B错误；由q＝qvB，可得v＝，C错误；污水的流量(单位时间内排出的污水体积)为Q＝dhv＝，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 11.铀235中常混有同位素铀238，现用质谱仪将其分离。进入质谱仪之前二者的初速度均可视为0。若加速电压在U±ΔU之间发生轻微浮动，且二者的轨迹不发生交叠，则应该不能超过 A.6.3％ B.0.63％ C.3.6％ D.0.36％ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 由题意，粒子在质谱仪加速电场中加速时，有qU＝mv2，进入磁场中，有qvB＝m，联立可得粒子在磁场中的偏转半径r＝，设铀235的质量为m，则其在磁场中偏转的最大半径为rmax＝，设铀238的质量为m'，则其在磁场中偏转的最小半径为rmin＝，这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为rmax＜rmin，联立可得＜≈0.006 3＝0.63％。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 12.(16分)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒 子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器 粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v； 答案： 在电场中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2 解得v＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)速度选择器的电压U2； 答案： B1d　 在速度选择器中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，则根据平衡条件有e＝evB1 解得速度选择器的电压U2＝B1dv＝B1d。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 答案： 在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则由牛顿第二定律有：evB2＝ 解得半径R＝。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第3节 洛伦兹力的应用 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 $