单元检测卷(一) 磁场-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

单元检测卷(一)　磁场 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2025·吉林长春高三东北师大附中校考)来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成绚丽的极光美景。如图是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是(　　) A．图中所示的带电粒子带正电 B．图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径一定越来越小 C．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减小 D．带电粒子在靠近地球北极过程中动能增大 答案：B 解析：地球的磁场由南向北，根据左手定则可知，粒子带负电，故A错误；粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，得出半径公式R＝，可知当磁感应强度增加时，半径减小，题图所示的带电粒子做螺旋运动时旋转半径一定越来越小，故B正确；洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，动能不变，故C、D错误。故选B。 2．(2025·河北石家庄二中高二校考期中)空间中有沿y轴正向的匀强磁场，一通电直导线与x轴平行放置时受到的安培力为F。若将该导线做成圆环如图放置在xOy坐标平面内，并保持通过的电流不变，则圆环受到的安培力大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．F B．F C．F D．F 答案：B 解析：设通电直导线的长度为L，电流为I，磁感应强度为B，则平行放置时受到的安培力为F＝BIL，将该导线做成圆环后，设圆环半径为r，则此时导线在磁场中的与磁场垂直的有效长度为Ob，即为r，则圆环受到的安培力大小为F′＝BIr，根据数学知识有2πr×＝L，联立解得，圆环受到的安培力大小为F′＝F，故选B。 3．(2025·河北保定定兴第三中学高二联考期中)如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，若ab棒受到的安培力大小为6 N，则整个六边形线框受到的安培力大小为(　　) A．7 N B．7.2 N C．9 N D．12 N 答案：B 解析：设ab的电阻为R，由电阻定律可知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为I，ab棒受到的安培力大小F1＝BIL，整个六边形线框受到的安培力大小FA＝BL＝7.2 N，故选B。 4．如图所示，带电量相同而质量不同的两粒子以相同的初速度从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，OM∶MN＝5∶3，不计粒子间的作用力和重力，则从M点与从N点射出磁场的粒子(　　) A．质量之比为5∶3 B．质量之比为3∶5 C.在磁场中经历的时间之比为1∶1 D．在磁场中经历的时间之比为5∶8 答案：D 解析：由题意，两粒子运动半径为r1∶r2＝5∶8，根据qvB＝m，得m＝；电量相同，则两粒子质量之比为m1∶m2＝5∶8，A、B错误；根据t＝T＝，在磁场中经历的时间之比为t1∶t2＝5∶8，C错误，D正确。故选D。 5．有一间距为L＝0.5 m的光滑金属导轨倾斜放置，与水平面成θ＝37°角。在导轨上垂直放置一根金属棒，接通如图所示的电源，电流强度为I＝0.6 A。若磁感应强度大小为B＝1 T、方向垂直斜面向上，金属棒恰好静止，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则(　　 ) A．金属棒的质量为0.5 kg B．金属棒的质量为0.1 kg C．其他条件不变，若磁场方向变为竖直向上，则金属棒的机械能增大 D．其他条件不变，若磁场方向变为竖直向上，则金属棒的瞬时加速度大小为1.2 m/s2 答案：D 解析：由于金属棒静止，根据受力平衡可得mg sin θ＝BIL，解得m＝0.05 kg，故A、B错误；其他条件不变，若磁场方向变为竖直向上，则安培力的大小不变，方向变为水平向右，因此金属棒受到的合外力为F合＝mg sin θ－BIL cos θ＝0.06 N，故a＝＝1.2 m/s2，安培力做负功，故金属棒的机械能减少，故C错误，D正确。故选D。 6．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为l的悬线，一端固定于O点，另一端挂一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将小球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则小球第一次通过最低位置时悬线上的拉力大小为(　　) A．3mg＋Bq B．3mg＋Bq C．3mg－Bq D．3mg－Bq 答案：B 解析：设小球第一次通过最低位置时速度大小为v，小球从右向左通过最低位置，由左手定则可知，在最低位置时小球所受洛伦兹力F方向向下，在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力f和悬线的拉力T，根据牛顿第二定律有T－f－mg＝m。小球从最高点运动至最低位置过程中，悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝mv2，又洛伦兹力f＝qvB，解得T＝3mg＋Bq，B正确。 7．(2025·辽宁本溪高二校考期中)如图所示，两个同心圆是匀强磁场的边界，内圆半径为r，外圆半径为2r，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(重力不计)从圆心O沿图中箭头表示的初速度方向射入磁场，OA与初速度方向夹角为 60°，要使粒子不穿出环形区域外侧，则粒子的初速度大小不能超过(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：如图所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为 R，则由几何关系有＝R2＋r2，可得R＝；又qvB＝，可得v＝，故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过。故选C。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是(　　) A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度 B．乙图可判断出A极板是发电机的正极 C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是v＝ D．丁图中可以判断形成电流的电荷(载流子)是正电荷 答案：CD 解析：根据洛伦兹力提供向心力可知qvB＝m，解得v＝，故最大动能为Ekmax＝mv2＝，增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度或D形盒子的半径，故A错误；由左手定则可知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是电源的负极，B板是电源的正极，故B错误；电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场做匀速直线运动，受电场力和洛伦兹力，且二力平衡，即qE＝qvB，则v＝，故C正确；电场强度方向向下，可知上方为霍尔元件的高电位点，若载流子带正电，由左手定则可知，洛伦兹力向上，大拇指指向霍尔元件的高电位点，故D正确。故选C、D。 9．(2024·潮州市高二统考期末)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O′两点，已知OO′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是(　　) A．两导线中的电流方向一定相同 B．两导线中的电流方向一定相反 C．所加磁场的方向可能沿x轴正向 D．所加磁场的方向可能沿z轴负向 答案：BD 解析：根据同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，两导线互相排斥，则两导线中的电流方向一定相反，故A错误，B正确；若磁场的方向沿x轴正向，与导线中电流的方向平行，则导线没有受到安培力的作用，不符合题意，故C错误；若磁场的方向沿z轴负向，根据左手定则可知，两导线所受安培力的方向在水平方向上，故D正确。故选B、D。 10. 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　) A．使粒子的速度v＜ B．使粒子的速度v＞ C．使粒子的速度v＞ D．使粒子的速度 ＜v＜ 答案：AB 解析：欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径r＜，粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB＝m，可得粒子做圆周运动的半径r＝，所以粒子不打到极板上且从左边射出满足＜，即v＜；带正电的粒子从右边射出时，此时粒子的最小半径为r′，由图可知r′2＝l2＋，可得粒子做圆周运动的最大半径r′＝，则＞，即v＞，故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足v＜或v＞，故选项A、B正确。 三、非选择题(本题共5小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(7分)小贾同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空： (1)在弹簧测力计下端挂一个匝数为n的矩形线框，将线框的下短边完全置于U形磁铁的N、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面__________； (2)在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数F0； (3)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为I，记录线框静止时弹簧测力计的读数F(F>F0)，则线框所受安培力大小为________，方向为________； (4)用刻度尺测出矩形线框短边的长度L； (5)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度B＝________。 答案：(1)垂直　(3)F－F0　竖直向下　(5) 解析：(1)应使磁场方向与矩形线框的平面垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出拉力。 (3)根据题意可知，未接通电路时，弹簧测力计的读数为F0，根据平衡条件有F0＝mg，接通电路后，弹簧测力计的读数为F(F>F0)，根据平衡条件有F＝mg＋F安，则线框所受安培力大小为F安＝F－F0，方向竖直向下。 (5)根据安培力的计算公式有nBIL＝F－F0，解得B＝。 12．(8分)如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。 (1)用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式为B＝________。 (2)当n＝5，L＝10 cm，I＝0.1 A，m＝10 g时，磁感应强度的大小为B＝________T。(重力加速度g取10 m/s2) 答案：(1)　(2)1 解析：(1)设左、右砝码质量分别为m1、m2，线圈质量为m0，当线圈通过如题图所示方向的电流时，根据平衡条件有m1g＝(m0＋m2)g－nBIL 当线圈通过的电流反向时，根据平衡条件有 (m1＋m)g＝(m0＋m2)g＋nBIL 联立解得B＝。 (2)代入数据得 B＝＝ T＝1 T。 13．(11分)(2025·佛山市高二联考期中)如图所示，两根相同的轻质绝缘弹簧的劲度系数为k＝100 N/m，在竖直方向上吊起一根长为L＝2 m、质量为m＝0.1 kg的匀质金属棒PQ，金属棒中通有由P端流向Q端的电流，静止并处于水平方向的匀强磁场中，当匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T时，每根弹簧的伸长量为x＝2 cm，重力加速度为g＝10 m/s2。求： (1)金属棒所受安培力的大小和方向； (2)金属棒PQ中的电流大小。 答案：(1)3 N　方向竖直向下　(2)3 A 解析：(1)由左手定则可知安培力方向竖直向下，对金属棒，由平衡条件有mg＋F安＝2kx， 解得F安＝3 N。 (2)由安培力公式有F安＝BIL 代入数据解得I＝3 A。 14．(14分)(2025·佛山市高二校联考)如图所示，在x＝L左边区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，右边区域存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从O点沿x轴正方向以速度v0射入磁场，粒子射出磁场时的方向与x轴正方向成53°角；粒子经过x轴上的P点时竖直方向的分速度大小是2v0，不计粒子所受的重力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小B； (2)匀强电场的电场强度大小E。 答案：(1)　(2) 解析：(1)粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可得粒子在磁场中运动的半径 R＝＝L 洛伦兹力充当向心力，有qv0B＝m 解得B＝。 (2)粒子射出点到x轴的距离 d＝R－R cos 53°＝0.4L 粒子射出磁场时竖直方向分速度为vy＝v0sin 53° 根据牛顿第二定律得qE＝ma 竖直方向由运动学公式得2－vy2＝2ad 解得E＝。 15．(15分)(2024·揭阳市高二统考期末)如图所示，xOy坐标系第一、二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第二、三象限内的磁感应强度大小相等，第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从xOy平面内以速度v0从y轴上M点沿与y轴正方向成60°角的方向射入第一象限。一段时间后，粒子沿y轴负方向进入电场区域，粒子在电场中偏转后，沿与M点速度相反的方向经y轴上的N点(图中未画出)射入第三象限，再经一段时间后粒子经M点再次进入第一象限。粒子重力不计。求： (1)粒子在第一象限内运动的时间； (2)第四象限内电场强度的大小； (3)第二、三象限内磁感应强度的大小。 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子在第一象限内运动的半径为r1＝ 粒子在第一象限内运动轨迹对应的圆心角α＝ 可得粒子运动的时间为t＝ 解得t＝。 (2)粒子进入第四象限后做类平抛运动。设运动的时间为t1，沿x轴负方向上的位移为x1，则有 x1＝r1＋r1cos 60° 粒子在N点沿x轴负方向上的分速度大小 v1＝v0tan 60° 粒子在第四象限内运动的加速度大小a＝ 根据位移时间公式x1＝at12 又有v1＝at1 联立解得E＝。 (3)设粒子在第四象限内运动的位移沿y轴的分量为y1，则有y1＝v0t1 则粒子在第二、三象限内的运动轨迹在y轴上的弦长为d＝L＋y1 设粒子在第二、三象限内做圆周运动的半径为r2，粒子在N点的速度为vN，则有d＝2r2sin 60°， vN＝ 根据洛伦兹力提供向心力有qBvN＝m 解得B＝。 学科网（北京）股份有限公司 $