第3节 洛伦兹力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第三节　洛伦兹力 【素养目标】　1.知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力的公式及洛伦兹力做功的特点。会用左手定则判断洛伦兹力的方向。2.掌握洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。3.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。 知识点一　洛伦兹力的方向 【情境导入】　如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)的过程中向上偏转，试问： (1)使电子偏转的力方向如何？它的施力物体是什么？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受的作用力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 提示：(1)向上。磁场。 (2)磁场方向向外。电子所受的作用力与磁场方向垂直、与电子运动方向垂直。 【教材梳理】 (阅读教材P13—P15完成下列填空) 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力。 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 【师生互动】　任务1.F洛⊥B且F洛⊥v，即B和v所决定的平面与F洛有什么关系？ 任务2.安培力可以做功，洛伦兹力能否对运动的粒子做功？ 提示：任务1.垂直。　任务2.洛伦兹力永远不做功。 (多选)(2025·揭阳市惠来县第一中学高二校考)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　) 答案：BD 解析：根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故选B、D。 学生用书第14页 1．洛伦兹力方向的三个决定因素：电荷的电性(正、负)、带电粒子的速度方向、磁感应强度的方向。 2．f、B、v三者方向间的关系 (1)洛伦兹力f的方向特点：f⊥B且f⊥v，即f垂直于B和v所决定的平面，如图甲所示。 (2)v与B的方向关系：v与B的方向间没有因果关系，v与B的方向可以垂直、可以平行、也可以成任意夹角，如图乙所示。 3．洛伦兹力永不做功 (1)由于洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷永不做功。 (2)洛伦兹力只改变电荷速度的方向，不改变电荷速度的大小。　　 针对练1．初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 答案：A 解析：由安培定则可判定导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，速率不变，故A正确。 针对练2．(2025·珠海市高二期中)每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　) A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转 答案：C 解析：地球的磁场方向由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向西，粒子将向西偏转，故C正确。 知识点二　洛伦兹力的大小 【情境导入】　匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。试分析： (1)导线中的电流多大？ (2)导线在磁场中所受的安培力多大？ (3)安培力为大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，则导线中每个自由电荷受到的洛伦兹力多大？ 提示：(1)由电流的微观表达式可知电流I＝nqSv。 (2)导线在磁场中所受的安培力F安＝BIL＝nqvSBL。 (3)导线中自由电荷数N＝nSL，则每个自由电荷受到的洛伦兹力f＝＝qvB。 【教材梳理】 (阅读教材P15—P16完成下列填空) 1．洛伦兹力的大小 (1)当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电荷量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB。 (2)当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvB_sin_θ。 2．洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功。 【师生互动】　任务1.运动电荷在电场中是否一定受到电场力作用？在磁场中是否一定受到洛伦兹力的作用？ 任务2.同一电荷，以相同速率进入同一匀强磁场，洛伦兹力的大小一定相同吗？ 学生用书第15页 任务3.洛伦兹力与安培力有什么关系？ 提示：任务1.一定；不一定，当电荷运动的方向与磁场的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力。 任务2.不一定，当电荷的运动方向不同时，所受洛伦兹力的大小就不同。 任务3.安培力是洛伦兹力的宏观表现。 (多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，下列带电粒子所受洛伦兹力的大小f和方向正确的是(　　) A．图甲中，f＝qvB，方向与v垂直斜向上 B．图乙中，f＝qvB，方向与v垂直斜向下 C．图丙中，f＝qvB，方向垂直纸面向外 D．图丁中，f＝qvB，方向垂直纸面向里 答案：AD 解析：图甲中，根据左手定则可知洛伦兹力方向应该垂直运动方向斜向上，大小为f＝qvB，故A正确；图乙中为负电荷，其受力方向垂直于运动方向斜向上，大小为f＝qvB，故B错误；图丙中速度方向与磁感应强度的方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；图丁中将速度分解为与磁感应强度的方向平行的方向和与磁感应强度垂直的方向，则与磁感应强度垂直的方向受洛伦兹力，大小为f＝qvB cos 60°＝qvB，方向垂直于纸面向里，故D正确。 1．洛伦兹力与安培力的比较 洛伦兹力 安培力 意义 是指单个运动电荷受到的磁场力 安培力是指一段电流(即大量定向移动的电荷)受到的磁场力 做功 洛伦兹力永不做功 安培力可以做功，也可以不做功 联系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 (2)大小关系：F安＝Nf (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断 2．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 f＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 满足左手定则f⊥B、f⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反 做功 情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 针对练．如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体静止处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，重力加速度为g，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 答案：D 解析：为使小带电体对绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，磁场不动而只增大B，小带电体在磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不能平衡重力，故B错误；磁场以速率v向右移动，等同于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不能平衡重力，故C错误；磁场以速率v向左移动，等同于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，由平衡条件可知，当qvB＝mg时，带电体对水平绝缘面无压力，此时v＝，故D正确。 学生用书第16页 知识点三　电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即q＝qE＝qvB，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝。 (多选)(2025·惠州市高二联考) 如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　) A．a极电势高于b极电势 B．液体流过测量管的速度大小为 C．a、b两极之间的电压为 D．若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大 答案：AC 解析：由左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极电势高于b极电势，A正确；由于Q＝vS＝v·πD2，解得液体流过测量管的速度大小为v＝，B错误；当达到平衡时，有q＝qvB，解得a、b两极之间的电压为U＝，C正确；由以上分析可知a、b两点间的电压与流过的液体中离子浓度无关，则当离子浓度变高时，显示器上的示数不变，D错误。故选AC。 针对练．(多选) 为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　) A．血液中的带电粒子只受到洛伦兹力的作用 B．b处电势比a处电势高 C．当v＝时，流速趋于稳定 D．血管两侧电压为U＝Bdv 答案：BD 解析：血液中的带电粒子受到洛伦兹力和电场力的作用，故A错误；根据左手定则可知，正电粒子向下偏转，负电粒子向上偏转，所以b处电势比a处电势高，故B正确；当qvB＝qE＝q，时，达到平衡，此时v＝，故C错误；根据C选项分析可知，血管两侧电压为U＝Bdv，故D正确。故选BD。 1．关于洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．洛伦兹力方向与磁场方向一定平行 B．洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直 C．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受洛伦兹力作用 D．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处的磁感应强度一定为零 答案：B 解析：洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直，A错误，B正确；若运动电荷的速度方向与磁场平行，则在磁感应强度不为零的地方，也不受洛伦兹力作用，C、D错误。 2．(2024·江西南昌实验中学高二期末)一质量为m的带电液滴垂直射入B＝1 T的匀强磁场中，刚好做匀速直线运动，已知液滴的速率v＝4.0×105 m/s，液滴的电荷量q＝3.2×10-7 C，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则液滴的质量m为(　　) A．1.28×10-4 kg B．1.28×10-3 kg C．1.28×10-2 kg D．1.28×10-5 kg 答案：C 解析：由平衡条件可得mg＝qvB，解得m＝＝1.28×10-2 kg，故选C。 3．(多选)(粤教版选择性必修第二册P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉血管中血液粘滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和 学生用书第17页 流量，如图是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图。假定血管中各处液体的流速v相同，现使直径为D的血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧的电压为U，不计重力影响，下列判断正确的是(　　) A．b端的电势比a端的高 B．血管中各处液体的流速v＝ C．血液的流量Q＝ D．血管中正、负离子数相同，则血管两侧的电压U＝0 答案：AC 解析：根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正离子向管道b的一侧集中，而负离子向管道a的一侧集中，两者之间形成电势差，则b端电势高于a端，故A正确，D错误；当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，此时a、b间有稳定的电势差，形成一个匀强电场，对离子有qvB＝q，解得血管中各处液体的流速v＝，故B错误；流量Q＝Sv＝π2v＝，故C正确。故选AC。 4．下列图中标明了磁感应强度B、速度v、洛仑磁力f这三个物理量中两个物理量的方向，若已知B、v相互垂直，请标出第三个物理量的方向。 答案：见解析 解析：电流、磁场和安培力三者之间的关系满足左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方 向，这时拇指所指的方向就是导线受的安培力的方向。根据左手定则分别判断后得出第三个量的方向如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $