浙江绍兴市诸暨市2025-2026学年第一学期期末测试七年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2026的相反数是（ ） A B. C. D. 2026 2. 某人工智能参数数量约为1万亿个，1万亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数：，，，，（小数点后每个“”之间依次多一个“”）中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 单项式的次数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 实数的整数部分为，小数部分为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，把线段三等分，是线段的中点．下列说法中，错误的是（ ） A B. C. D. 9. 七年级二班有学生人，会下象棋的人数是会下围棋人数的倍，两种棋都会或都不会的人数都是人，设会下围棋的人数是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的网格中构造正方形，以长度为半径，数轴的原点为圆心画圆，交数轴正半轴于点，在的右侧取最近整数点；再以为圆心，长为半径画圆，交数轴正半轴于点，在的右侧取最近整数点；以为圆心，长为半径画圆，交数轴正半轴于点．以此类推，点在数轴上对应的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11. 比较大小：_______（填“>”，“<”或“=”）． 12. 数字_______（用四舍五入法精确到十分位）． 13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是_______． 14. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 15. 的平方根是，的立方根是2，则_______． 16. 已知，，是有理数，它们在数轴上对应点，，的位置如图所示，则化简代数式的结果是_______． 17. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_______． 18. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，……则第个数是_______（用含的代数式表示）． 19. 使用计算器计算：，其按键顺序如表第一行，计算结果是，那么根据第二行的按键顺序得到的计算结果是_______． 行 按键顺序 第一行 第二行 20. 同一平面内，直线，相交于点，是的角平分线，，于点，则的度数是_______． 三、解答题（本大题有6小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，已知，直线交，于点，，，分别平分，，判断和的位置关系，并说明理由． 25. 定义一种新运算“平衡数”，对于一个三位正整数（其中，，分别为百位，十位，个位数字，且），规定它的平衡数为：．例如：，则． 请根据以上定义，解决以下问题： （1）求的值； （2）已知一个三位数（其中是十位上的数字，且），若，求的值； （3）若三位数（其中是十位上的数字，且），满足的十位数字等于的个位数字，求所有可能的取值． 26. 根据以下素材，回答问题： 问题背景 某临河的农场决定在场内使用某种耗材围建养殖基地，现向项目化学习小组征集养殖基地的设计方案． 素材一 如图1，该临河的农场在河岸边有一堵现成的“L”型墙面，墙面另一侧是河流，农场区域其他边上没有墙．已知农场每个拐角都为，即，米，米，米，米，米，米，点，分别在，上． 素材二 初步围建方案有三种． 方案一：如图2，利用墙围建一个长方形养殖区域，利用墙的部分不消耗围栏耗材，下面方案同理； 方案二：如图3，利用墙围建一个长方形养殖区域； 方案三：如图4，利用墙围建一个养殖区域，每个拐角都为 问题一 如果使用方案一进行围建，在可建区域内，最多用去多少米耗材？（即求的最大值，不考虑其他损耗，下面问题同理） 问题二 如果使用方案二进行围建，共用去耗材17米，长方形的长宽都为整数，则该长方形面积最大值与最小值之差为多少平方米？ 问题三 如果使用方案三进行围建，已知米，是比1大小数；米，是比0大的整数；围建耗材共用去的长度（单位：米）是偶数；直接写出围建耗材共用去的长度（单位：米）的所有情况． 2025-2026学年第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题有6小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】； 【24题答案】 【答案】，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）1232 （2） （3）或2 【26题答案】 【答案】问题一：14米；问题二：5平方米；问题三：12，14，16，18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $