精品解析：河北邯郸市广平县2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025~2026学年八年级第一学期期末教学质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．条形码粘贴处 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. “MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4，5，6 B. 1，1， C 6，8，11 D. 5，12，23 4. 下列各式中，计算结果为的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在三角测平架中，，在的中点处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点，那么就能确认处于水平位置．这种做法依据的数学原理是（ ） A. 等角对等边 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形“三线合一” D. 三角形两边之和大于第三边 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，要使，添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8 用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（　　） A. 不平行于 B. 平行于 C. 不垂直于 D. 不垂直于 9. 下面是“过直线外一点作已知直线的垂线”的作图过程．在作图过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　） 已知：如图，直线及外一点． 求作：经过点，且垂直于的直线． 作法；（1）以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点． （2）分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点． （3）过点作直线，直线为所求． A. 这两个“适当的长”相等 B. （1）中“适当的长”指大于点到直线的距离 C. （2）中“适当的长”指等于线段的长 D. （2）中“适当的长”指大于点到直线的距离 10. 某学校篮球社团要购买一定数量的篮球，现有甲、乙两个商店销售某品牌篮球（篮球标价相同），国庆期间同时搞品牌促销活动，甲商店：购买篮球消费满元，送两个篮球；乙商店：篮球单价打七折．如果到甲商店购买，正好能用元经费买够数量；如果到乙商店购买，不仅能买购数量，还能剩元，两位同学分别就两种方案给出了两个方程：①，②．其中表示的意义是（ ） A. 均为篮球的数量 B. 均为篮球的单价 C. 方程①中的表示篮球的数量，方程②中的表示篮球的单价 D. 方程①中的表示篮球的单价，方程②中的表示篮球的数量 11. 如图是作的平分线的两种方案，对于两种方案的判断正确的是（ ） 甲方案 将两个完全一样的三角板长直角边放在边和上、移动三角板，使短直角边的锐角顶点重合在一点，记为点P，作射线． 乙方案 用刻度尺在和上分别取，再用刻度尺量取的长，取其中点，记为点P，作射线． A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都不对 D. 甲、乙都对 12. 如图，在中，，，，在射线上找一点，将扩充为等腰三角形，则的长为（ ） A. 或或 B. 或 C. 或或 D. 或 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 如图，中，，点在边上．分别作点关于，的对称点，连接，则的度数等于___________． 15. 已知关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围是____． 16. 如图，在等边中，D是边上一点，连接．将绕点B逆时针旋转得到，连接．若，，则周长是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若，请从嘉嘉和淇淇的对话中（如图）确定的值，并对进行化简求值． 18. 计算：“”，其中“”部分印刷不清楚． （1）若“”代表的数是，下图是嘉淇的运算过程，他是从第___________步开始出错的，正确的结果应该是___________； （2）若原式的计算结果为，求“”代表的数． 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由； （2）求四边形的面积． 20. 【实践操作】如图，是四边形的边上的一点，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，与边交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接求证：． 21. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 22. 【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”与“圭”垂直，冬至时节“表”的日影最长（的长），某一节气，光线平分，为上一点，连接，． （1）若，下面是小明证明的过程，依据是___________，依据是___________； 证明：∵平分，，，∴（依据） 在和中，，（依据） （2）若等边三角形． 说明点在线段的垂直平分线上； 已知日影的长为米，求日影的长． 23. 【智能生活】用，两种智能机器人搬运大米，型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米． （1）设型机器人每小时搬运袋大米，则型机器人每小时搬运___________大米，型机器人搬运袋大米所用的时间是___________小时；（用含的代数式表示） （2）现有两个条件：①型机器人搬运袋大米与型机器人搬运袋大米所用时间相等；②型机器人搬运袋大米所用的时间是型机器人搬运相同数量大米所用时间的，从两个条件中选一个，求，型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 24. 【问题情境】如图，在中，，是的中点，点，分别在边，上，连接． 【特例解答】 （1）若，求的度数； （2）在；是的高线；既是的角平分线又是的高线，能使为等边三角形的条件是___________； （3）已知的周长为，，若与全等，求出的长（用含，的式子表示）； 【拓展探究】 （4）当点，分别在射线，射线上（不与点，重合），且满足时，若，，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年八年级第一学期期末教学质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．条形码粘贴处 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴2的算术平方根是， 故选：C． 2. “MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义，找出中心对称点是解题的关键． 中心对称是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1后，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这个点成中心对称，这个点被称为对称中心，根据中心对称图形的定义，数形结合分析即可求解． 【详解】解：A、没有中心对称点，不是中心对称图形，不符合题意； B、没有中心对称点，不是中心对称图形，不符合题意； C、没有中心对称点，不是中心对称图形，不符合题意； D、有中心对称点，是中心对称图形，符合题意； 故选：D ． 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，熟练掌握这个逆定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理：，将各个选项逐一代数计算即可得出答案． 【详解】解：A、∵， ∴4，5，6不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵， ∴1，1，能构成直角三角形，故本选项符合题意； C、∵， ∴6，8，11不能构成直角三角形，故本选项符合题意； D、∵， ∴5，12，23不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 4. 下列各式中，计算结果为的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加减乘法运算，根据二次根式的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5. 如图，在三角测平架中，，在的中点处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点，那么就能确认处于水平位置．这种做法依据的数学原理是（ ） A. 等角对等边 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形“三线合一” D. 三角形两边之和大于第三边 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形的性质即可求解，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，为的中点， ∴， 故这种做法依据的数学原理是等腰三角形的三线合一， 故选：． 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的减法，掌握异分母分式加减法的运算法则是解题关键．先将分母变为相同，再进行减法，然后利用平方差公式约分化简即可． 【详解】解： ， 故选：A． 7. 如图，，要使，添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定，根据题意得，又是公共边，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，又是公共边， 、当时，无法证明，故不符合题意； 、当时，利用“”证明，故符合题意； 、当时，无法证明，故不符合题意； 、当时，无法证明，故不符合题意； 故选：． 8. 用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（　　） A. 不平行于 B. 平行于 C. 不垂直于 D. 不垂直于 【答案】A 【解析】 【分析】根据反证法的步骤，直接解答即可．考查了反证法的知识，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 【详解】用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设不平行于， 故选：A． 9. 下面是“过直线外一点作已知直线的垂线”的作图过程．在作图过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　） 已知：如图，直线及外一点． 求作：经过点，且垂直于的直线． 作法；（1）以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点． （2）分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点． （3）过点作直线，直线为所求． A. 这两个“适当长”相等 B. （1）中“适当的长”指大于点到直线的距离 C. （2）中“适当的长”指等于线段的长 D. （2）中“适当的长”指大于点到直线的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查尺规作图-作线段中垂线的方法及步骤，根据尺规作图-作线段中垂线的方法及步骤理解即可得到答案． 【详解】解：由题意可知（1）中“适当的长”指大于点到直线的距离； （2）中“适当的长”指大于线段的长的一半， 四个选项说法中，只有B选项正确， 故选：B． 10. 某学校篮球社团要购买一定数量的篮球，现有甲、乙两个商店销售某品牌篮球（篮球标价相同），国庆期间同时搞品牌促销活动，甲商店：购买篮球消费满元，送两个篮球；乙商店：篮球单价打七折．如果到甲商店购买，正好能用元经费买够数量；如果到乙商店购买，不仅能买购数量，还能剩元，两位同学分别就两种方案给出了两个方程：①，②．其中表示的意义是（ ） A. 均为篮球的数量 B. 均为篮球的单价 C. 方程①中的表示篮球的数量，方程②中的表示篮球的单价 D. 方程①中的表示篮球的单价，方程②中的表示篮球的数量 【答案】C 【解析】 分析】本题考查了根据实际问题列分式方程．根据所列方程，结合“单价总价数量”，进行分析即可求解． 【详解】解：∵甲商店购买篮球消费满元，送两个篮球，在甲商店购买，正好能用元经费买够数量， 乙商店有促销活动，篮球单价打七折，在乙商店购买，不仅能买够数量，还能剩元， ∴在甲商店购买需花费元，在甲商店购买篮球的数量比需要的数量少个， 在乙商店购买需花费元，篮球的单价是原价的七折， 若方程①中的表示篮球的数量， 则表示在乙商店购买篮球的单价，表示在甲商店购买篮球的单价， 根据乙商店篮球的单价是原价的七折，即可列出方程； 方程②中的表示篮球的单价， 则表示在甲商店购买篮球的数量，表示在乙商店购买篮球的数量， 根据篮球的数量是固定的，即可列出方程． 故选：C． 11. 如图是作的平分线的两种方案，对于两种方案的判断正确的是（ ） 甲方案 将两个完全一样的三角板长直角边放在边和上、移动三角板，使短直角边的锐角顶点重合在一点，记为点P，作射线． 乙方案 用刻度尺在和上分别取，再用刻度尺量取的长，取其中点，记为点P，作射线． A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都不对 D. 甲、乙都对 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的判定，熟练掌握其判定定理是解题的关键． 根据角平分线的判定定理解题即可． 【详解】解：甲方案：由图可知，点到的两边距离相等， ∴平分； 乙方案：由图可知，在和中， ∴≌， ∴， ∴平分； ∴甲、乙都对．   故选：D ． 12. 如图，在中，，，，在射线上找一点，将扩充为等腰三角形，则的长为（ ） A. 或或 B. 或 C. 或或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义和性质，勾股定理，先由勾股定理求出，然后分当时，当时，当时，三种情况分析求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 如图，当时， ∴； 如图，当时， ∵， ∴， ∴； 如图，当时，过作于点， ∴， 设，则， 由勾股定理得：， ∴，解得：， ∴， 综上可得：的长为或或， 故选：． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式乘法运算，平方差公式，利用平方差公式进行运算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 如图，中，，点在边上．分别作点关于，的对称点，连接，则的度数等于___________． 【答案】##112度 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质． 根据轴对称的性质得到，，再由角的和差计算求解即可． 【详解】解：∵点关于，的对称点， ∴，， ∵ ∴， 故答案为：． 15. 已知关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围是____． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查根据分式方程的解的情况求参数，先求出方程的解，根据方程的解的情况结合分式有意义的条件，得到关于的不等式组，进行求解即可． 【详解】解：解，得：， ∵关于的分式方程的解为正数， ∴， ∴，解得：且； 故答案为∶ 且． 16. 如图，在等边中，D是边上一点，连接．将绕点B逆时针旋转得到，连接．若，，则的周长是_______． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了图形的旋转、等边三角形的判定与性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．先根据等边三角形的性质可得，再根据旋转的性质可得，则可得是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，然后根据三角形的周长公式求解即可得． 【详解】解：∵在等边中，， ∴， ∵将绕点逆时针旋转得到，且， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴的周长是， 故答案为：19． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若，请从嘉嘉和淇淇的对话中（如图）确定的值，并对进行化简求值． 【答案】；0 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值， 先根据分式的加减法计算括号内的，再根据分式的乘除法计算，并化简到最简，然后确定a，b的值，最后代入计算即可． 【详解】解： ． ∵b是的立方根，a是不大于的最大整数， ∴， ∴原式． 18. 计算：“”，其中“”部分印刷不清楚． （1）若“”代表的数是，下图是嘉淇的运算过程，他是从第___________步开始出错的，正确的结果应该是___________； （2）若原式的计算结果为，求“”代表的数． 【答案】（1）二、 （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）嘉淇的运算过程第二步出错，按照先计算乘除，再计算减法求解即可； （2）由题意得得到方程，再解方程即可． 【小问1详解】 解：他是从第二步开始出错的， ， ∴正确的结果应该是， 故答案为：二、； 【小问2详解】 解：若原式的计算结果为， 则， ∴ 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由； （2）求四边形面积． 【答案】（1）是直角，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，熟知勾股定理及其逆定理是解题的关键． （1）利用勾股定理可求出的值，则可证明，据此可得结论； （2）根据列式计算即可． 【小问1详解】 解：是直角，理由如下： 如图所示，连接， 在中，由勾股定理得， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是直角； 【小问2详解】 解： ． 20. 【实践操作】如图，是四边形的边上的一点，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，与边交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图---作角平分线，全等三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质． （1）根据尺规作角平分线的步骤即可作图； （2）证明即可． 【小问1详解】 解：射线即为所求； 【小问2详解】 解：如图， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴ 21. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键． （1）在中利用勾股定理直接计算即可； （2）由（1）得绳子的总长度为，得到，在中利用勾股定理求出，再利用线段和差即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得，，，， 在中，， ， ． 答：绳子的总长度为． 【小问2详解】 解：如图， 由题意得，，， ， 由（1）得，绳子的总长度为， ， 在中，， ， ， 答：滑块向左滑动的距离为． 22. 【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”与“圭”垂直，冬至时节“表”的日影最长（的长），某一节气，光线平分，为上一点，连接，． （1）若，下面是小明证明的过程，依据是___________，依据是___________； 证明：∵平分，，，∴（依据） 在和中，，（依据） （2）若为等边三角形． 说明点在线段的垂直平分线上； 已知日影的长为米，求日影的长． 【答案】（1）角平分线的性质，； （2）见解析；日影的长为米． 【解析】 【分析】（）由角平分线的性质可得，然后通过“”即可求证； （）由是等边三角形，可得，则，通过角平分线的定义可得，所以，从而得，然后通过垂直平分线的判定即可求证； 通过角所对直角边是斜边的一半即可求解． 【小问1详解】 证明：∵平分，，， ∴（角平分线的性质） 在和中， ， ∴， 故答案为：角平分线的性质，； 【小问2详解】 解：如图， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴点在线段的垂直平分线上； 在中，， ∴米， 由（）知米， ∴（米）， ∴日影的长为米． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的判定，角平分线的定义，直角三角形的性质等知识点，掌握知识点的应用是解题的关键． 23. 【智能生活】用，两种智能机器人搬运大米，型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米． （1）设型机器人每小时搬运袋大米，则型机器人每小时搬运___________大米，型机器人搬运袋大米所用的时间是___________小时；（用含的代数式表示） （2）现有两个条件：①型机器人搬运袋大米与型机器人搬运袋大米所用时间相等；②型机器人搬运袋大米所用的时间是型机器人搬运相同数量大米所用时间的，从两个条件中选一个，求，型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 【答案】（1）， （2）型机器人每小时搬运袋大米，型机器人每小时搬运袋大米 【解析】 【分析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键； （1）根据型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米及工作时间等于工作总量除以工作效率即可得出结论； （2）根据所选条件列出方程即可． 【小问1详解】 解：由题意得：型机器人每小时搬运：袋大米； 所用时间为：小时； 故答案为：袋；； 【小问2详解】 解：选①， 由题意得： 解得：； 答：型机器人每小时搬运袋大米，型机器人每小时搬运袋大米． 24. 【问题情境】如图，在中，，是的中点，点，分别在边，上，连接． 【特例解答】 （1）若，求的度数； （2）在；是的高线；既是的角平分线又是的高线，能使为等边三角形的条件是___________； （3）已知的周长为，，若与全等，求出的长（用含，的式子表示）； 【拓展探究】 （4）当点，分别在射线，射线上（不与点，重合），且满足时，若，，直接写出的度数． 【答案】（）；（）；（）的长为 或；（）的度数为或． 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的外角性质等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由等腰三角形性质可得，然后通过三角形内角和定理即可求解； （）根据等腰三角形的性质，等边三角形的判定方法即可求解； （）分当时，当时，两种情况求解即可； （）分当在线段上时，当在线段延长线上时，两种情况求解即可． 【详解】解：（）∵， ∴， ∵， ∴； （）∵，， ∴是等边三角形，符合题意； 如图， ∵是的中点，， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴是等边三角形，符合题意； 如图， 由既是的角平分线又是的高线，不能证明为等边三角形，不符合题意； 故答案为：； （）∵的周长为，，， ∴， ∵是的中点， ∴， 如图，当时， ∴； 如图，当时， ∴，， ∴， ∴， 综上可得：的长为 或； （）∵，， ∴， 如图，当在线段上时， ∴， ∵， ∴， ∴； 如图，当在线段延长线上时， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴； 综上可得：的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $