8.2 立体图形的直观图 分层同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.2　立体图形的直观图

一、必备知识基础练

1.利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图,正确的是(　　)

2.用斜二测画法画一个平面四边形ABCD的水平放置的直观图,得到一个如图所示的边长为1的正方形A'B'C'D',则原图中AD的长度为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.2

3.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是(　　)

A.AB B.AD C.BC D.AC

4.(2025湖南长沙高二检测)一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且A'B'=1,O'C'=3,O'A'=2,则原梯形的面积为(　　)

A.2 B.4 C.8 D.4

5.如图为一个水平放置的矩形ABCO,在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,2),则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中,顶点B'到x'轴的距离为　　　　. 

6.已知一个水平放置的正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是　　　　　. 

7.如图所示的正方形O'A'B'C'的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是　　　　　. 

8.已知正三角形ABC的边长为a,计算△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积.

 

 

 

 

 

 

 

二、关键能力提升练

9.(多选题)水平放置的△ABC的直观图如图所示,其中B'O'=C'O'=1,A'O'=,那么原△ABC是一个(　　)

A.等边三角形

B.直角三角形

C.三边互不相等的三角形

D.面积为的三角形

10.(2025安徽芜湖高二检测)用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图,得到如图所示的等腰直角三角形A'B'C'.已知点O'是斜边B'C'的中点,且O'A'=2,则△ABC的面积为　                       .

11.如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4 cm,CD=2 cm,∠DAB=30°,AD=3 cm,试画出它的直观图.

 

 

 

 

 

 

 

12.画出一个上、下底面边长分别为1 cm,2 cm,高为2 cm的正三棱台的直观图.