精品解析：2025-2026学年河南省驻马店市确山县人教版五年级上册期末测试数学试卷

五年级第一学期学情调研 数学 一、用心思考，认真填空。（1、5、9、12每小题2分，其它小题每空一分，共30分） 1. “雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。”出自李煜的《虞美人》一词，如图是一组玉石栏杆。每组玉石栏杆的质量在0.6～0.7吨之间，4组这样的玉石栏杆至少重（ ）吨。 【答案】2.4 【解析】 【分析】分析题目，每组玉石栏杆的质量至少重0.6吨，4组这样的玉石栏杆至少重多少吨就是求4个0.6是多少，据此用乘法列式计算即可。 【详解】0.6×4＝2.4（吨） “雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。”出自李煜的《虞美人》一词，如图是一组玉石栏杆。每组玉石栏杆的质量在0.6～0.7吨之间，4组这样的玉石栏杆至少重2.4吨。 2. 成语是中国传统文化的一大特色。图中“大”字所在的位置可以用数对表示。可以选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语：（ ）。 【答案】 ①. （1，4） ②. （2，3） ③. （3，2） ④. （4，2） ⑤. 大义凛然 【解析】 【分析】数对的表示规则是“先列后行”，已知“大”在（1，4），即第1列第4行。我们可以先观察图中汉字，找出能与“大”字组成的成语的四个字，再确定它们的数对。比如“大”字和图中第3行中的“义”、第2行中的“凛”“然”可以组成成语。（答案不唯一） 【详解】“大”字在第1列，第4行，用数对表示为（1，4） “义”字在第2列，第3行，用数对表示为（2，3） “凛”字在第3列，第2行，用数对表示为（3，2） “然”字在第4列，第2行，用数对表示为（4，2） 组成成语是：大义凛然（答案不唯一） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9（ ）2.65 5.22×100（ ）5.22÷0.01 7.5÷0.25（ ）7.5 4.68÷0.4（ ）468÷40 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身； 一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，也就是乘100，据此判断即可； 一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身； 根据商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。 【详解】由分析可得： 0.9＜1，所以2.65×0.9＜2.65； 5.22×100＝5.22÷0.01； 0.25＜1，所以7.5÷0.25＞7.5； 4.68÷0.4中，被除数4.68乘100，除数0.4乘100，则商不变，4.68÷0.4＝468÷40。 【点睛】本题考查了商的变化规律和积的变化规律的灵活运用，熟练掌握被除数和除数的特点以及倒数的概念，积和因数之间的关系是解答本题的关键 4. 在一个圆形旗坛的周围摆花盆，旗坛周长是36米。每隔1米摆1盆红花，两盆红花中间摆一盆紫花。一共需要（ ）盆红花和（ ）盆紫花。 【答案】 ①. 36 ②. 36 【解析】 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，旗坛周长÷间距＝红花盆数，有多少盆红花就有多少个间隔，因此红花盆数＝紫花盆数，据此列式计算。 【详解】36÷1＝36（盆） 一共需要36盆红花和36盆紫花。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 5. 强强和小小用如图所示的印有竹子的卡片玩游戏，强强手中拿着卡片，小小手中拿着卡片，谁抽到的卡片与自己手中卡片图案相同，谁就获胜，______获胜的可能性大。 【答案】小小 【解析】 【分析】分别数出和的卡片数量，进行比较。哪种卡片的数量多，抽到哪种卡片的可能性就大，手中拿着这种卡片获胜的可能性就大。 【详解】卡片有7张，卡片有9张，7＜9，抽到卡片的可能性大，所以小小获胜的可能性大。 6. 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： （1）输入数6会输出数（ ）； （2）输入数（ ）会输出数25； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来： （ ）。 【答案】（1）13 （2）12 （3）小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察发现： 输入5，输出11；11＝2×5＋1； 输入8，输出17；17＝2×8＋1； 输入10，输出21；21＝2×10＋1； …… 发现规律：输入数为n，则输出数为（2n＋1）。 按此规律解答。 【小问1详解】 2×6＋1 ＝12＋1 ＝13 输入数6会输出数13。 【小问2详解】 （25－1）÷2 ＝24÷2 ＝12 输入数12会输出数25。 【小问3详解】 规律略； 【点睛】本题考查找规律，根据给出的已知数据找出规律，按规律解决问题。 7. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装1盏，一共要安装（ ）盏。如果安装了200盏，这条路长（ ）km。 【答案】 ①. 82 ②. 4.95 【解析】 【分析】（1）根据题意，全长2km的街道，每隔50m安装1盏路灯，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出路灯的间隔数；因为两端都要安装，用间隔数加1，即是街道一旁的路灯盏数，再乘2，求出街道两旁一共要安装路灯的盏数。 （2）已知街道两旁一共安装了200盏，那么街道一旁安装100盏路灯；因为两端都要安装，用路灯盏数减1，即是街道一旁路灯的间隔数；再根据“间隔数×间距＝全长”，求出这条路的全长。 【详解】（1）2km＝2000m 2000÷50＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 41×2＝82（盏） 每隔50m安装1盏，一共要安装82盏。 （2）（200÷2－1）×50 ＝（100－1）×50 ＝99×50 ＝4950（m） 4950m＝4.95km 如果安装了200盏，这条路长4.95km。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 8. 丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆（ ）个圆片，在第n层需要摆（ ）个圆片。 【答案】 ①. 10 ②. 2n 【解析】 【分析】第一层，摆了（1×2）个圆片，第二层摆了（2×2）个圆片，第三层摆了（3×2）个圆片，第四层摆了（4×2）个圆片，则第五层需要摆（5×2）个圆片，第n层需要摆（n×2）个圆片。 【详解】5×2＝10（个） 丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆（10）个圆片，在第n层需要摆（2n）个圆片。 【点睛】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面 9. ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（ ）dm2。 【答案】45 【解析】 【分析】三角形BCE与这个梯形同底等高，所以三角形底边BC上的高是5分米，根据三角形的面积公式计算即可。 【详解】三角形BCE的面积＝底×高÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45dm2。 ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（45）dm2。 【点睛】求出三角形底边BC上的高是解答此题的关键。 10. 一个足球白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？ 设（ ）有块，列式为（ ）。 【答案】 ①. 黑色皮 ②. 2x－4＝20 【解析】 【分析】由题意可知：设黑色皮有x块，根据黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设黑色皮有x块。 2x－4＝20 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 则黑色皮有12块。 【点睛】本题考查用用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 11. 邮递员小王每天投报份，小李每天投报份，他们30天一共投了（ ）份报；当，时，他们一共投了（ ）份。 【答案】 ①. 30（a＋b） ②. 4050 【解析】 【分析】已知邮递员小王每天投报份，小李每天投报份，则每天它们可以投（a＋b）份，用每天投的份数乘天数即可；然后代入数值即可求他们共投的份数。 【详解】由分析可知： 他们30天一共投了30（a＋b）份。 当，时， 30（a＋b）＝30×（60＋75） ＝30×135 ＝4050 则他们一共投了4050份。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 12. 在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，每边应有（ ）个战士站岗放哨。 【答案】6 【解析】 【分析】在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，求每边有几人，首先先把四个顶点处的4人减去，然后用剩下的人除以方城的四边，得到平均每边的人数，然后用平均每边的人数加上两个顶点的人数即可。 【详解】（20－4）÷4＋2 ＝16÷4＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 则每边应有6个战士站岗。 【点睛】本题考查植树问题，在纸上画出草图会更明白。 二、我会判断。（正确的填T，错误的填F）（5分） 13. 小数与小数相乘，积比任何一个因数都小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【详解】小数与小数相乘，积有可能比因数小，也有可能比因数大，例如： 0.1×0.1＝0.01 2.1×0.1＝0.21 2.1×1.2＝2.52 所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 14. 在同一方格图中，（5，2）和（2，5）表示的是同一位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先说列再说行。所以（5，2）和（2，5）分别表示的是第5列第2行和第2列第5行，它们表示的不是同一个位置。 【详解】（5，2）表示第5列第2行，（2，5）表示第2列第5行，二者表示的不是同一个位置。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，掌握数对表示位置时的“先说列再说行”规则是解题的关键。 15. 一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个不为零的数除以0.01，计算除数是小数的小数除法时，根据小数除法法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位（除数0.01有两位小数），相当于把被除数扩大到原来的100倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知，一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 今天下雨了，明天不一定下雨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据生活经验可知，每天是否下雨与前一天的天气无关，据此判断。 【详解】今天下雨了，明天可能下雨，也可能不下雨。说法正确。 故答案为：√ 17. 含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；据此判断。 【详解】如：2＋4＝10，既有未知数，又是等式，所以是方程； 5＋3＝8，是等式，没有未知数，所以不是方程； 含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】区分方程和等式的相同点和不同点，理解方程的定义是解题的关键。 三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号）（20分） 18. 如图竖式书写正确的是（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数加减法和乘法的竖式书写规则来判断：小数加法：要求小数点对齐（即相同数位对齐）。竖式①小数点未对齐，错误；竖式②小数点对齐，正确。小数乘法：要求末位对齐，先按整数乘法计算，再确定小数点位置。竖式③末位对齐，正确；竖式④小数点对齐，错误。因此，正确的竖式是②和③。 【详解】竖式①小数加法竖式计算，小数点未对齐，错误； 竖式②小数加法竖式计算，小数点对齐，正确。 竖式③小数乘法竖式计算，末位对齐，正确 竖式④小数乘法竖式计算，小数点对齐，错误。 因此，正确的竖式是②和③。 故答案为：C 19. 当作品的设计符合黄金比例时，会显得格外优美。已知符合黄金比例的“黄金矩形”的长宽，若某个“黄金矩形”的长是1.5米，则它的宽约是（ ）米。 A. 0.88 B. 0.93 C. 1.02 D. 1.1 【答案】B 【解析】 【分析】根据符合黄金比例的“黄金矩形”的长宽，将某个“黄金矩形”的长是1.5米代入计算，根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】1.5×0.618≈0.93（米） 它的宽约是0.93米。 故答案为：B 20. 在笔算2.4×3.5的过程中（如图），下面四个知识点，我们用到了哪些？（ ） ①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律 A. ②① B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①积的变化规律；在乘法中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以一个非0的数，则积也要乘或除以这个相同的数；如果两个乘数都变，则积先根据第一个乘数乘或除以相同的数，再根据第二个乘数乘或除以相同的数； ②小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； ③转化的策略：是解决数学问题的一种重要思想方法，运用转化的方法可以把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题； ④乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 根据给出的计算过程可知：计算2.4×3.5时，先根据转化的思想给两个乘数分别乘10把小数乘法转化成整数乘法：24×35，计算的过程中是把24拆分成（20＋4），再利用乘法分配律给20和4分别乘35，再把两个结果相加即可；进而求出24×35＝840，再根据积的变化规律可知：两个乘数都乘10，则积要乘（10×10），所以2.4×3.5的积等于840除以（10×10），即2.4×3.5＝8.40；最后根据小数的性质去掉积8.40末尾的0变成8.4；据此解答。 【详解】根据分析可知：在笔算2.4×3.5的过程中，用到了：①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律。 故答案为：D 21. 下图由6个边长5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是（ ）cm2。 A. 30 B. 50 C. 60 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出①、②、③的面积，再相加即可。 【详解】①的面积：5×2×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） ②的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） ③的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 25＋12.5＋12.5 ＝37.5＋12.5 ＝50（cm2） 则三角形①、②、③的面积之和是50cm2。 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 22. 水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。已知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，苹果的重量为15×25kg，橘子的重量为10xkg，再根据等量关系：苹果的重量＋橘子的重量＝1520、苹果的重量＝1520－橘子的重量或橘子的重量＝1520－苹果的重量，据此列方程即可。 【详解】A．因为橘子的重量≠橘子和苹果的总量＋苹果的重量，所以不成立； B．因为橘子和苹果的总量－苹果的重量＝橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立； C．因为苹果的重量＋橘子的重量＝1520，则可列方程为：，该方程成立； D．因为苹果的重量＝1520－橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立。 故答案为：A 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 23. 下列算式中，（ ）计算的结果不可能是24.□□ A. 2.□□ B. 3.□□ C. .□□ D. 2.□□ 【答案】C 【解析】 【分析】被除数＝商×除数，用每个算式中的除数、商、被除数之间的关系判断，看能否得出每个算式的计算的结果是否可能是24.□□。 【详解】A．0.12×24＝2.88，说明2.□□÷0.12计算的结果可能是24.□□，不符合题意； B．3.□□ ×8 计算的结果可能是24.□□，不符合题意； C．3×24＝72，48÷3.□□计算的结果不可能是24.□□，符合题意； D．2.□□ ×9计算的结果可能是24.□□，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 24. 同学们做摸球游戏，每次摸出一个球，看完颜色后放回摇匀再摸下一次。前40次摸到的情况如下表，下列说法正确的是（ ）。 球类 红 黄 蓝 数量 13 26 1 A. 下一次一定能摸到黄球 B. 下一次可能摸到蓝球 C. 下一次摸到红球的可能性最大 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知黄球的数量最多，篮球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最大。 【详解】同学们做摸球游戏，每次摸出一个球，看完颜色后放回摇匀再摸下一次。前40次摸到的情况如下表，下一次可能摸到红球、蓝球、黄球，其中摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。 故答案为：B。 【点睛】此题考查学生对可能性大小的认识，数量越大可能性越大。 25. 下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据各含字母的式子表示的意义以及四则运算的运算定律分别对各选项进行转化，进而选出合适的选项即可。 【详解】A．表示两个相乘，表示两个相加，表示的意义不同，结果不一定相同，如：当时，，，结果不相同； B．根据除法的性质可知：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变，所以＝； C．根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，所以＝； D．根据减法的性质可知：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数，差不变，所以＝。 故答案为：A 【点睛】掌握含字母的式子表示的意义以及四则运算的运算定律是解题的关键。 26. 用木条做成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形的相比，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长变大，面积变大 B. 周长变小，面积变小 C. 周长不变，面积变小 【答案】C 【解析】 【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度没变，因此周长不变；平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，底×高＜长×宽，所以平行四边形的面积＜长方形面积。 【详解】用木条做成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形的相比，根据分析，周长不变，面积变小。 故答案为：C 27. 伏羲山景区有一棵古树，园内工作人员打算为它做一个30m的圆形护栏加以保护，如果每隔2m打一个木桩，一共需要打（ ）个木桩。 A. 14 B. 15 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据封闭图形中，木桩的个数＝封闭图形的周长÷间隔的长度，据此解答即可。 【详解】30÷2＝15（个） 则一共需要打15个木桩。 故选：B 【点睛】本题考查栽树问题，明确封闭图形中的木桩数＝封闭图形的周长÷间隔的长度是解题的关键。 四、计算题（22分） 28. 直接写得数。 0.6×1.2＝ 6.2÷0.2＝ 7.5÷0.25＝ 1.6×1.6÷1.6＝ 9÷1.5＝ 3.9÷1.3＝ 1.25×7×8＝ 1.8×0.5＝ 【答案】0.72；31；30；1.6 6；3；70；0.9 【解析】 【详解】略 29. 竖式计算。 3.45×3.6＝ 34.34÷1.7＝ 1.26÷2.3≈ （得数保留两位小数） 【答案】12.42；20.2；0.55 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】3.45×3.6＝12.42 34.34÷1.7＝20.2 1.26÷2.3≈0.55 30. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 【答案】；； 【解析】 【分析】算式50.8×1.6－0.8×1.6符合乘法分配律的逆运算变形得（50.8－0.8）×1.6简化计算。 算式9.6×1.5＋6.5÷13按“先乘除后加减”的顺序计算即可。 算式1.25×88可将88拆分为8×11或80＋8，利用乘法结合律或分配律简化计算。 【详解】50.8×1.6－0.8×1.6 ＝（50.8－0.8）×1.6 ＝50×1.6 ＝80 9.6×1.5＋6.5÷13 ＝14.4＋0.5 ＝14.9 1.25×88 ＝1.25×8×11 ＝10×11 ＝110 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时除以8，再同时加5.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减14.4，最后同时除以16即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时乘4，再同时减2.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求做题。（14分） 32. 著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。数形结合是非常重要的数学思想方法。聪聪在计算14×12时，就利用图形想到了不一样的计算方法，如下图： 相信聪明的你也读懂了其中的道理。聪聪在计算3.8×1.4时，也用到了“数形结合”的方法，你知道他是怎么算的吗？请你借助长方形用分一分、画一画、算一算等方式将你的思考过程表达出来。 【答案】聪聪的算法：根据，，把14和12分别拆成一个整十数和一个数的和，将看成长是14宽是12的长方形面积，通过求四块小长方形面积、、、的和求得的结果。 我的算法：如图所示，在计算时根据，，把3.8和1.4分别拆成一个整数和一个小数的和，将看成是长是3.8宽是1.4的长方形面积，通过求四块小长方形面积、、、的和求得的结果。 5.32 【解析】 【分析】把求的积看作求一个长方形的面积，根据，把一个长方形的面积分成四个小长方形面积的和，即、、、的和。据此在计算时也将长是3.8宽是1.4的长方形面积分成四块进行计算，据此解答。 【详解】聪聪的算法：根据，，把14和12分别拆成一个整十数和一个数的和，将看成长是14宽是12的长方形面积，通过求四块小长方形面积、、、的和求得的结果。 我的算法：如图所示，在计算时根据，，把3.8和1.4分别拆成一个整数和一个小数的和，将看成是长是3.8宽是1.4的长方形面积，通过求四块小长方形面积、、、的和求得的结果。 （画图略） 33. 三角形ABC的顶点在下边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。 （1）请在方格中画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）在方格中画一个梯形，要求面积是三角形ABC的2倍。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A、点B和点C的位置，再顺次连接各点即可；然后根据作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （2）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；依据三角形的面积，求出平行四边形的底与高的格数，从而画出平行四边形； （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，依据三角形的面积，求出梯形的上底、下底与高的格数，从而画出梯形。 【详解】（1）如图所示： （2）6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 3×2＝6 则画一个底为3，高为2的平行四边形即可： （答案不唯一） （3）6×2＝12 （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 则画一个上底为2，下底为4，高为4的梯形即可： （答案不唯一） 【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 34. 请你帮商场在下边的幸运大转盘中涂上适当的颜色。 一等奖 二等奖 三等奖 1人 5人 80人 红色 绿色 蓝色 【答案】见详解 【解析】 【分析】一等奖中奖人数为1人，二等奖中奖人数为5人，三等奖中奖人数为80人，则中一等奖的可能性最小，中三等奖的可能性最大，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】根据题意准确判断出事件发生可能性的大小是解答题目的关键。 六、走近生活，解决问题。（29分） 35. 一种六边形地面砖如图。王叔叔家刚好用了80块这样的砖铺设淋浴间地面。他家淋浴间地面的面积有多大？ 【答案】2.76m2 【解析】 【详解】（11.5+23）×（20÷2）÷2×2 ＝34.5×10÷2×2 ＝345（cm2） 345×80＝27600（cm2） 27600cm2＝2.76m2 答：他家淋浴间地面的面积有2.76m2。 36. 某区城区实行车辆停放服务收费，收费标准如图。张师傅每天开一辆小型车到单位上班，停车时间8.5小时。他每天需要付停车费多少元？ 车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费 计费单元：元/辆 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 【答案】35元 【解析】 【分析】首先用8.5小时减去1小时，求出超过1小时的时间；再用超过的时间除以0.5，求出超过的时间有几个0.5小时，再乘2，求出超过时间需要收费的钱数，再加上首小时收费钱数，即可解答。 【详解】8.5小时＜24小时； （8.5－1）÷0.5×2＋5 ＝7.5÷0.5×2＋5 ＝15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（元） 答：他每天需要付停车费35元。 【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，再相加。 37. 世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（用方程解答） 【答案】897万平方千米 【解析】 【分析】将大洋洲的面积设为未知数，据此根据“大洋洲面积×4＋812万平方千米＝亚洲面积”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设大洋洲面积是x万平方千米。 4x＋812＝4400 4x＝4400－812 4x＝3588 x＝3588÷4 x＝897 答：大洋洲的面积约是897万平方千米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 38. 寒假临近，假期安全不容忽视，为提高学生假期的安全意识，明思小学要印1000份《寒假安全知识手册》分发给学生。现咨询了甲、乙两家印刷店的价格（如下），如果两家印刷店的印刷质量是相同的，那么到哪家印刷店印刷比较合算？ 【答案】甲印刷店印刷比较合算。 【解析】 【分析】先分别计算在甲、乙两家印刷店印制1000份手册的总费用，然后进行比较。甲店的费用由两部分组成：1000元的制版费和每份0.6元的印刷费，用单价×数量＝总价，代入数据为0.6×1000＝600（元），再用600＋1000＝1600（元）；乙店没有制版费，只需支付每份1.8元的印刷费，用单价×数量＝总价，代入数据为1.8×1000＝1800（元）。选择费用较低的一家为更合算的方案。 【详解】甲店费用： （元） 乙店费用：（元） 1600元1800元 答：到甲印刷店印刷比较合算。 39. 一条道路长1500米，现要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯(两端都装)，一共要安装多少盏路灯？ 【答案】62盏 【解析】 【详解】(1500÷50＋1)×2 ＝31×2 ＝62(盏) 答：一共要安装62盏路灯． 40. 如图是一个游乐场的平面示意图。 （1）请写出游乐场各景点的位置： 海洋世界（2，3），假山（　 ，　 ），骑马场（　 ，　 ），溜冰场（　 ，　 ），儿童乐园（　 　，　 　）。 （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图。 【答案】（1）假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）。 （2） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出游乐场各景点的位置； （2）在图中找到小明的位置和溜冰场的位置，利用图中画出的路线图，即可画出他要到溜冰场去的一条路线图。 【详解】（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）． （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可） 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用及有关路线图的知识。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第一学期学情调研 数学 一、用心思考，认真填空。（1、5、9、12每小题2分，其它小题每空一分，共30分） 1. “雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。”出自李煜的《虞美人》一词，如图是一组玉石栏杆。每组玉石栏杆的质量在0.6～0.7吨之间，4组这样的玉石栏杆至少重（ ）吨。 2. 成语是中国传统文化的一大特色。图中“大”字所在的位置可以用数对表示。可以选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语：（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9（ ）2.65 5.22×100（ ）5.22÷0.01 7.5÷0.25（ ）7.5 4.68÷0.4（ ）468÷40 4. 在一个圆形旗坛的周围摆花盆，旗坛周长是36米。每隔1米摆1盆红花，两盆红花中间摆一盆紫花。一共需要（ ）盆红花和（ ）盆紫花。 5. 强强和小小用如图所示的印有竹子的卡片玩游戏，强强手中拿着卡片，小小手中拿着卡片，谁抽到的卡片与自己手中卡片图案相同，谁就获胜，______获胜的可能性大。 6. 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： （1）输入数6会输出数（ ）； （2）输入数（ ）会输出数25； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来： （ ）。 7. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装1盏，一共要安装（ ）盏。如果安装了200盏，这条路长（ ）km。 8. 丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆（ ）个圆片，在第n层需要摆（ ）个圆片。 9. ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（ ）dm2。 10. 一个足球白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？ 设（ ）有块，列式为（ ）。 11. 邮递员小王每天投报份，小李每天投报份，他们30天一共投了（ ）份报；当，时，他们一共投了（ ）份。 12. 在一座小方城的四周，有20个战士在站岗放哨，每边应有（ ）个战士站岗放哨。 二、我会判断。（正确的填T，错误的填F）（5分） 13. 小数与小数相乘，积比任何一个因数都小。（ ） 14. 在同一方格图中，（5，2）和（2，5）表示的是同一位置。（ ） 15. 一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 16. 今天下雨了，明天不一定下雨。（ ） 17. 含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。（ ） 三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号）（20分） 18. 如图竖式书写正确的是（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 19. 当作品的设计符合黄金比例时，会显得格外优美。已知符合黄金比例的“黄金矩形”的长宽，若某个“黄金矩形”的长是1.5米，则它的宽约是（ ）米。 A. 0.88 B. 0.93 C. 1.02 D. 1.1 20. 在笔算2.4×3.5的过程中（如图），下面四个知识点，我们用到了哪些？（ ） ①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律 A. ②① B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 21. 下图由6个边长5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是（ ）cm2。 A. 30 B. 50 C. 60 D. 150 22. 水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。已知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 下列算式中，（ ）计算的结果不可能是24.□□ A. 2.□□ B. 3.□□ C. .□□ D. 2.□□ 24. 同学们做摸球游戏，每次摸出一个球，看完颜色后放回摇匀再摸下一次。前40次摸到的情况如下表，下列说法正确的是（ ）。 球类 红 黄 蓝 数量 13 26 1 A. 下一次一定能摸到黄球 B. 下一次可能摸到蓝球 C. 下一次摸到红球的可能性最大 25. 下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 26. 用木条做成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形的相比，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长变大，面积变大 B. 周长变小，面积变小 C. 周长不变，面积变小 27. 伏羲山景区有一棵古树，园内工作人员打算为它做一个30m的圆形护栏加以保护，如果每隔2m打一个木桩，一共需要打（ ）个木桩。 A. 14 B. 15 C. 16 四、计算题（22分） 28. 直接写得数。 0.6×1.2＝ 6.2÷0.2＝ 7.5÷0.25＝ 1.6×1.6÷1.6＝ 9÷1.5＝ 3.9÷1.3＝ 1.25×7×8＝ 1.8×0.5＝ 29. 竖式计算。 3.45×3.6＝ 34.34÷1.7＝ 1.26÷2.3≈ （得数保留两位小数） 30. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 31. 解方程。 五、按要求做题。（14分） 32. 著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。数形结合是非常重要的数学思想方法。聪聪在计算14×12时，就利用图形想到了不一样的计算方法，如下图： 相信聪明的你也读懂了其中的道理。聪聪在计算3.8×1.4时，也用到了“数形结合”的方法，你知道他是怎么算的吗？请你借助长方形用分一分、画一画、算一算等方式将你的思考过程表达出来。 33. 三角形ABC的顶点在下边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。 （1）请在方格中画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）在方格中画一个梯形，要求面积是三角形ABC的2倍。 34. 请你帮商场在下边的幸运大转盘中涂上适当的颜色。 一等奖 二等奖 三等奖 1人 5人 80人 红色 绿色 蓝色 六、走近生活，解决问题。（29分） 35. 一种六边形地面砖如图。王叔叔家刚好用了80块这样的砖铺设淋浴间地面。他家淋浴间地面的面积有多大？ 36. 某区城区实行车辆停放服务收费，收费标准如图。张师傅每天开一辆小型车到单位上班，停车时间8.5小时。他每天需要付停车费多少元？ 车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费 计费单元：元/辆 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 37. 世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（用方程解答） 38. 寒假临近，假期安全不容忽视，为提高学生假期的安全意识，明思小学要印1000份《寒假安全知识手册》分发给学生。现咨询了甲、乙两家印刷店的价格（如下），如果两家印刷店的印刷质量是相同的，那么到哪家印刷店印刷比较合算？ 39. 一条道路长1500米，现要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯(两端都装)，一共要安装多少盏路灯？ 40. 如图是一个游乐场的平面示意图。 （1）请写出游乐场各景点的位置： 海洋世界（2，3），假山（　 ，　 ），骑马场（　 ，　 ），溜冰场（　 ，　 ），儿童乐园（　 　，　 　）。 （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $