12.2 用统计图描述数据（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.某市6月份日平均气温统计如图所示，则温度最高的天数是 ( A.10 B.6 C.2 D.4 天数 12 70/ 6 棋类书画 球类 0 35% 2021222324气温/℃ (第1题图) (第2题图) 2.某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形图如图所示，则参加人数最少的兴趣小组是 ( ) A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺 3.某校对全校1000名学生本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了 如下表格 项目 英语 篮球 发明 编程 烹饪 人数 150 200 325 135 190 所占百分比 (1)补全表格； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图. ·42· 第2课时折线图、复合统计图 1.某地连续10天的平均气温折线图如图所示，则这10天中平均气温最高是 A.19℃ B.20℃ C.21℃ D.22℃ 平均气温/℃ 生产帐篷顶数 3027 24 24 口男工人 20f 口女工人 12 10F 02345678910日期 0 甲组 乙组丙组小组 (第1题图》 (第2题图) 2.露营为人们提供了一个远离城市噪音、人群和电子设备干扰的机会，让人们能亲近自 然，放松身心.某品牌帐篷加工厂有甲、乙、丙三个小组生产帐篷，各组男、女工人一天生 产帐篷情况的统计图如图所示，则生产帐篷最多的小组是 ( A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.乙、丙两组 3.某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶，6~10月份的盈利情况如图所示，下列结论正确 的是 ) A.甲型垃圾桶的利润逐月减少 利润/元 ◆甲型垃圾桶 500 -·乙型垃圾桶 B.乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲超市 400 300 ●-◆ C.乙型垃圾桶的利润逐月增加 200 100H D.8月份两种型号的垃圾桶利润相同 00 678910月份 4.某水电站对某条河一周内水位变化情况的记录(“十”表示上升，“一”表示下降)如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m +0.4 -0.3 -0.4 +0.1 +0.2 +0.2 +0.1 (注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量； ②前一周周日中午12时的水位高度为2m) 根据本周的水位高度数据，绘制折线图，并结合统计图描述本周水位的变化情况· 水位高度/m 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 ,二三四五六日 ·43· 12.2.2直方图 第1课时 直方图 1.在“We like math”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是 A.5 B.4 C.3 D.2 2.有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该 分的组数是 ( A.10 B.9 C.5 D.4 3.小文同学统计了他所在小区居民每天锻炼的时间，并绘制了如下频数分布直方图.根据 图中信息，下列说法正确的是 ( ) A.小文同学共统计了60人 频数（人数） 20 20 B.每天锻炼不足20min的人数是8 16 16 1中 12 C.每天锻炼30~40min的人数最多 8 D.每天锻炼10~20min的人数最少 102030405060时间/min 4.为了解某校七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该校若干名七年级学生的体育测试 成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 成绩x/分 频数 百分比 频数 100H 43x50 40 a% 80 36≤x<43 b 45% 60 50 40f- 40 20 29x<36 50 c% 20 22≤x<29 20 10% 2229364350成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= C= (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有2200名学生参加此次体育测试，估计该年级体育成绩不低于36 分的学生有多少名， ·44· 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.公园里一批树的树干周长的情况如图所示，则这批树的树干周长在50cm以内的有( A.8棵 B.12棵 C.20棵 D.26棵 频数（人数） 4 24 频数 18 16 4 频数 10 10 200 200 10 160 160 8 6 6 120 8 8 0 405060708090周长/cm 1520253035次数 0 60708090100综合得分/分 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.某校为了解七年级学生的体能情况，随机抽查了60名学生，测试了1min仰卧起坐的次 数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20一25的频数是 3.某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法抽取这个月生 产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含 前一个边界值，不含后一个边界值).已知检测综合得分大于或等于70分的产品为合格 产品，则估计这个月该产品合格的有 件 4.某校为进一步丰富学生的课后实践活动，组织了一个科技小组，进行种植体验实践活 动.为了解某种新型辣椒的挂果情况，该小组随机调查了80株该品种辣椒的挂果数量， 并绘制如下不完整的统计图表 挂果数量x/个 频数 频率 25≤x<35 8 0.1 频数 35≤x<45 16 0.2 4208 45≤x<55 a 0.25 42 10 55x<65 24 6 8 47 65≤x<75 12 0.15 挂果数 253545556575量/个 合计 80 1 请结合图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中，a的值为 ,b的值为 (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若所种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在55≤x<65范围的辣椒有多少株. ·45· 12.2.3趋势图 1.小丽同学本学期近五次数学考试成绩如下表. 序号 1 2 3 4 5 数学成绩/分 75 86 90 97 98 由上表可知，小丽同学本学期的数学成绩在逐渐 (填“下降”或“上升”) 2.某地区6月20日~24日的平均气温变化趋势图如图所示. 温度/℃ 32 30 28 2 4 22 09 20日21日22日23日24日日期 根据趋势图，预测25日该地区的平均气温为 ℃. 3.以下是某地2017年-2024年出生人口总数的数据. 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 出生人口总数/万人 17.2 15.2 14.6 12.0 10.6 9.5 9.0 7.2 请用趋势图描述这段时间该地出生人口总数的变化趋势，并预测该地2025年的出生人 口总数 ·46·意，得2十y=60, 200x=2×50y 解得二20·答：安排20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每 y=40. 天生产的产品正好配套 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.A2.5063.2024.解：设长AB为xcm,宽BC为ycm.根据题意，得 /x=2y, 答：长方体盒子的底面的长(AB)为20cm,宽(BC)为10cm. 2x+2y=60. 解得/=20， y=10. 第3课时市场经济问题与行程问题 1.C2.B3.4404.解：设飞机在无风时的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.根 题意，得240，解得：=270，答，飞机在无风时的平约速度为20m小， 4(x+y)=1200. {y=30. 风速为30km/h. “10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.D2.A3.3x+y=18-x+y=1021216212164.解：②-①，得y -3=-12.①②×2-③，得7y-3=6.⑤①与⊙组成方程组-3=12解这 7y-3x=6. 个方程组，用把=品-5代人0得中9十2X行=15.-2.因比，这个三元 x=2, 一次方程组的解为y=3, x=5. 第2课时三元一次方程组的应用 1.解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,之.根据题意，得 yx十之=y, x=5, 7x=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275,2.解：设从小明家到 x+y+x=14. x=2. 学校的上坡路为xkm,平路为ykm,下坡路为之km.根据题意，得 x十y十x=3.3, x=2.25, ++后=1 解这个方程组，得y=0.8,答：从小明家到学校的上坡路为 ++- x=0.25. 2.25km,平路为0.8km,下坡路为0.25km 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.C2.C3.(1)x<50(2)t>84.解：(1)解集在数轴上的表示如图所示. 0 (2)解集在数轴上的表示如图所示. 2 0一5解：(102a -4>0.(2)26计<0.(3->2.(4号a+15< 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1,A2.C3.D4.B5.(1)>(2)<(3)<(4)>6.解：(1)不等式的性质1， 不等式两边减5，不等号的方向不变，(2)不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的 方向不变.(3)不等式的性质3，不等式两边除以一2，不等号的方向改变.(4)不等式的 性质3，不等式两边乘一3，不等号的方向改变. 第2课时不等式性质的运用 1.C2.1)>1不等式的性质】(2)>-言不等式的性质2(3)<行不等式 的性质33.20≤≤254.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方 第52页（共54页） 向不变，所以x十3一3<5-3，x<2.解集在数轴上的表示如图所示.☐ 0 2 2 )根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以3>号 解集在数轴上的表示如图所示. 一(3)根据不等式的性质3，不等式两边乘 0 -7,不等号的方向改变，所以-7xX(一7)>（一3）×（一7），x>21.解集在数轴上的 表示如图所示， 一(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以一2，不等号的 021 方向政变，所以兰>马2>一号·解集在数轴上的表示如图所示。 5 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.B2.D3.x一24.解：(1)移项，得7x一9x≤5十1.合并同类项，得一2x6.系 数化为1，得x≥一3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，二 -30 (2)去分母，得6x一3(x十2)>2(2x一5).去括号，得6x一3x一6>4x一10.移项，得6x -3x-4x>-10十6.合并同类项，得-x>-4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解 集在数轴上的表示如图所示.☐一5，解：(1)由题意可得，5-3x<0,解得x 04 >号故当>号时，代数式5一3x的值是负数.(2)由题意可得，5一3x=0,解得x 号故当x=号时，代数式5-3x的值是0，(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号故 当<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1.B2.143.解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据题意，得十0 ≥1，解得x≥12.答：甲、乙两队合作完成这项工程至少需要12天.4，解：设今年空气 质量良好的天数比去年增加x天.根据题意，得365×70%十x>365×80%.解得x> 36.5.:'x为整数，∴x的最小值为37.答：今年空气质量良好的天数比去年至少增加 37天， 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.A2.1603.解：(1)(1.2x十900)(1.5x+540)(2)根据题意，得1.2x十900 1.5x十540.解得x>1200.所以甲厂印刷更省钱时，x的取值范围是x>1200. 11.3一元一次不等式组 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来， 二从图中可以找出两个不 -3 02 等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为x>2.(2)解不等式①，得x≥一1.解不 等式②，得x<4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 厂从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式 -10 4 组的解集为-1<<4,5，解：解不等式组十3≥6，。得3≤<5.5x可取的正 12x-1<10, 整数值为3,4,5. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够 全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.(2)不合 适.提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便 于学生表达真实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使调查目 的更明确.（答案均不唯一，合理即可） 第53页（共54页） 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.B2.C3.480 第2课时制定调查方案解决生活问题 1.B2.解：(1)合适，因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法 合适.(2)不合适.因为该中学七年级两个班的部分学生使用交通工具的情况不能代表 该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择 样本的方法不合适。 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.C2.A 3.解：(1)15%20%32.5%13.5%19%(2)如图所示. 篮球 20% 发明 英语15% 32.5% 烹饪 编程 196 13.5% 第2课时折线图、复合统计图 1.C2.D3.D4.解：绘制折线图如图所示.水位高度/m 由图可知，本 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 一二三四五六日 周水位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，周三下降到最低1.7m,而后又连 续四天上升，达到2.3m. 12.2.2直方图 第1课时直方图 1.D2.C3.C4.解：(1)209025(2)补全频数分布直方图如图 频数 (3)2200×(20%+45%)=1430(名).答：该年级体育成绩 100 90 80 60 20 40 40 20 20 2229364350成绩/分 不低于36分的学生约有1430名. 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.A2.203.98404.解：(1)200.3(2)补全频数分布直方图如图所示. 频数 74 (3)挂果数量在55≤x<65范围的辣椒约有300×0.3=90（株）. 挂果数 6253545556$7方量7个 12.2.3 趋势图 1.上升2.323.解：如图所示： I出生人口总数/万人 从这段时间 15 0 201720182019202020212022202320242025年份 该地出生人口总数的变化趋势看，某地2017年一2024年出生人口总数逐年下降，所以 预测该地2025年的出生人口总数为7.0万人.（答案不唯一，合理即可） 第54页（共54页）