期末综合评价(一)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

5 2a+4b=9, 9的解，即4a一b=9联立，得 解这个方程组，得 a=2'当a= 14a-b=9. 2,b=1,c b=1. -2时，原式-()×（号×1）"+2=[受×（合） 202 5十2= (-1)2×号+2=号+2=号.25.解：1)令p=x+1,9=y-2.原方程组化为 2p+3q=1, p-2g=4. 解这个方程组得2，中=2，解这个方程组，得：原 q=-1.“y-2=-1. y=1. x=1, 方程组的解为 (2)在 y=1. a(m十2)-36n=G1'中，令x=m十2=-3m,则方程组 a2(m+2)-3b2n=c2 可化为@x十y=1:方程组工十y=1‘的解为=3："十2=3， 解这个 ax+b:y=c:. ax+b:y=c2 y=4,-3n=4. c2=1, 方程组，得 426.解：任务一：设一张A演出门票为x元，一张B演出门票为 n=一3 y元，根据题意，得 2x=y+10 0·解得=30，答：一张A演出门票30元，一张B演出 5x=3y. y=50. 门票50元.任务二：设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张.根据题意，得30m +50m=60,m=20-号，又：m,n均为正整数，且m>0≥1， m=15,或 n=3 /m=10:共有2种购买方案：方案一：购买15张A演出门票，3张B演出门票：方案 n=6. 二：购买10张A演出门票，6张B演出门票.：15十3=18（张），10十6=16（张），18> 16,.要使购买门票的总数量尽量的多，应选择方案一：购买15张A演出门票，3张B 演出门票。 第十一章综合评价 1.A2.D3.A4.A5.A6B7.B8.B9.-310.x>311.-112.2 3 <a<213.七14.4<x≤1315.解：去括号，得4x十12<x-6.移项，得4x-x< 一6-12.合并同类项，得3x<-18.系数化为1，得x<-6.这个不等式的解集在数轴 上的表示如图所示.☐ 0一 16.解：解不等式①，得x>-1.解不等式 -6 @,得≤号把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 从图中 5 可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1<x≤？，17，解： -3x十5<-3y十5.理由如下：：x>y,.y-x<0.∴.(-3x+5)-(-3y十5)=-3x 十5+3y-5=3y-3x=3(y-x)<0..-3x十5<-3y十5.18.解：不存在.理由如 2x+3≥x+11,① 下：根聚题意：积2红5-1<2一@解不等式0，得上≥8解不等式@，得<台 3 ·原不等式组无解，即不存在这样的整数x,使不等式2x十3≥x十11与不等式2红十5 3 -1<2-x都成立.19.解：根据题意，得2x-(3-x)>0.去括号，得2x-3十x>0. 移项，合并同类项，得3x>3.系数化为1，得x>1.∴.该不等式的解集为x>1. 20.解：设土布每平方米降价x元.根据题意，得18-x-15≥15×8%.解得x≤1.8. 答：土布每平方米最多可降价1.8元.21.解：(1)一3x≥6-2(8十x)不等式的性 质2(2)去分母，得3.x≥6一2(8十x).去括号，得3x6一16-2x.移项，得3x十2x6 -16.合并同类项，得5x≥-10.系数化为1，得x≥-2.这个不等式的解集在数轴上的 表示如图所示， 20 2解：解不等式组，得一号<<2a:不等式组恰 好有3个整数解，∴不等式组的整数解为01,2,2<2a≤3，解得1<a≤号.∴a的取 第37页（共54页） 值范围是1<a≤号、23.解：1)根据丙数相乘，异号得负，原不等式可以转化为 1x-5>0 或x-5<0, 解不等式组 x+6<0 x+6>0. 一5>0'得不等式组无解：解不等式组 x十6<0， -5<0得-6<<5.：原不等式的解集为-6<x<5.(2)①+@，得3x+y=3m x+6>0, +4.②-①，得x+5=m十4，：3x+)0,3m+4≤0 解不等式组，得一4<≤ x+5y>0,m+4>0, 专∴满足条件的m的整数值为-3，-2.24解：1)根据题意，得3m十2<1 2m,解得m<-子，(2)根据题意，得 2m+7>3m+2,① 解不等式①，得1<5.解不等 2m十7<1-2m.② 式@，得m<一是.∴该不等式组的解集为m<一是“m的取值范围是n<-号 25.解：(1)设A,B两种包装的神木黑豆的单价分别为x元和y元.根据题意，得 x+2y=100, 解得二0答：A,B两种包装的神木黑豆的单价分别为0元和30 3x+y=150, y=30. 元.(2)设购进A包装的神木黑豆m包，则购进B包装的神木黑豆(100一m)包.根据题 意，得40m十30(100一m)≤3600.解得m≤60.答：最多可以购进A包装的神木黑豆60 包.26解：1)根据题意，得工+y=32, 解得x=17, 3x+2y=81, y=15. (2)活动1：30×17十15×(50 -30-4)=750(元).活动2：[30×17+(50-30)×15]×0.9=729（元）.：750>729， ∴.他们选择活动2更合算.(3)设购买“杨枝甘露”a杯，则购买“满野凤梨”(50一a)杯. 17a×0.9+15(50-a)×0.9≥725， 根据题意，得 17a×0.9+15(50-a)×0.9730. 解得27号≤a≤30号“a是正整 数，.a=28或29或30.相应地，50-a=22或21或20.∴共有3种方案：方案一：购买 “杨枝甘露”28杯，购买“满野凤梨”22杯；方案二：购买“杨枝甘露”29杯，购买“满野凤 梨”21杯：方案三：购买“杨枝甘露”30杯，购买“满野凤梨”20杯。 第十二章综合评价 1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.扇形10.60011.2412.50 13.100°14.12015.解：(1)合适.理由：样本的选取具有代表性.(2)不合适.理由：所 选取调查范围太广，费时，费力.16.解：(1)85~90(2)5十10十6十3=24（人）.答：全 校共有24人参加比赛.17.解：(1)50(2)6≤x<8h的学生人数为50×24%=12， 2≤x<4h的学生人数为50-5一22-12-3=8，补全频数分布直方图如图. 24人数2 18.解：(1)22045(2)在扇形图中，表示B等级的扇形所 20 16 2 12 85 0 246810x/h 对的圆心角的度数是20%×360°=72°，19.解：(1)20%(2)从折线统计图可知，一 2 等奖的获奖人数为2，这次比赛中，参赛的同学共有10=20（人），三等奖的获奖人 数为20×25%=5，优秀奖的获奖人数为20-2一4-5=9.补充折线统计图如图. 人数 20.解：(1)没选择的人数为50-10-15-5-10-5= 10 8 6 等二等三等优秀奖项 奖 奖奖 奖 5,所占比例为5÷50×100%=10%，补全扇形图和条形图如图 人数 B 20 10% 30% 15 20% A E 20% 10%106 0 A BCDE没选择环保类 没选择 社团 第38页（共54页） (2)1400×20%=280(名).答：全校约有280名学生愿意参加环保义工社团.21.解： (1)605(2)D组：60×30%=18（名），F组：60×5%=3（名）.补全频数分布直方图 如图.「人数 22.解：(1)4090°(2)选择B课程的学生人数 20F 0 A BC DE F组别 为40×15%=6，选择C课程的学生人数为40一8-6一10=16，补全条形图如图. 人数 (3)2500×号-100，答：选C.“A1+机器人的人数大约为 ABCD专业 1000.23.解：(1)本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%=50.(2)阅读3本书籍 的人数为50-(15十10十5)=20，补全条形图如图.|人数 25 20 20 15 1234 阅读量/本 (3)72°(4)1200×20十5=600（人）.答：该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3 50 本的学生约有600人，24.解：(1)48060(2)补全人数分组条形统计图如图. 人数 80 人数分组扇形统计图中D组所对的扇形圆心角的度数为 80 60 60 40 -6 0 AB C D E组别 360°×30%=108°.(3)全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数约为 800×30%=240. 期末综合评价（一） 1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.>10.2711.105°12.3b-c 13.60≤x<7014.515.解：(2x-1)2=9,2x-1=±3..2x-1=3或2x-1=-3. .x=2或x=-1.16.解：①×2，得8.x十2y=30.③②十③，得11x=33.x=3.把x =3代入0，得4X3十y=15.y=3.所以这个方程的解是二3,17，解：解不等式0， y=3. 得≥-2解不等式②，得x<-分·把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（如 之从图中可以找出两个不等式解集的公共部分.得到不等式组的解丝 为-2≤x<-2· 18.解：如图， 过点A作AB⊥MN于点B,则AB M B 即为所求.理由：垂线段最短.19.解：将原方程组中的两个方程相加，得3x十3y=6一 3m,即x十y=2-mx十>-号2-m>-是，解得m<子当m为正整数时， m可取1,2,3.20.解：(1)A(-5,4),B(-1,4).(2)右4上1（或上1右4） (3):点P在y轴上，设点P的坐标为(0，m).根据题意，得2×3×m-1=6.解得 m=5或m=-3,则点P的坐标为(0,5)或(0，-3).2L.∠AED两直线平行，内错 第39页（共54页） 角相等∠AED等量代换同位角相等，两直线平行∠CED两直线平行，内错 角相等∠CED等量代换内错角相等，两直线平行22.解：(1).'点A(一2a一3， 1十a)在x轴上，.1十a=0,解得a=-1,.-2a-3=-2×(-1)-3=-1,.点A的 坐标为（一1,0）.(2).点A的坐标为（一2a一3,1十a),点B的坐标为(5,8），且线段AB ∥y轴，∴.-2a-3=5,解得a=-4,.1十a=1-4=-3,∴.点A的坐标为(5，-3). 23.解：(1)200(2)最喜欢“艺术类”的学生有200一30一50一60一20=40（人）.补全图 ①如图.人数 (3)3036°(4)1600×25%=400（人）. 60 50 40 40 20 8 文学类利技类艺术类体有类综合类课程类别 答：该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有400人.24.解：(1)一54(2)[x] ≤x,且x为整数，[x]=x.:<x>>x,且x为整数，.<x>=x十1.：[x]十<x> =2025x十(x+1)=2025,解得=1012.(3)解方程组，得-：[]表示 <y>=3. 不大于x的最大整数，<y>表示大于y的最小整数，.-1≤x<0,2≤y<3.25.解： (1)设A品牌红枣每包的价格为x元，B品牌红枣每包的价格为y元.根据题意，得 2x+y=80, 解得工一30”答：A品牌红枣每包的价格为30元，B品牌红枣每包的价 3x+4y=170, 1y=20. 格为20元.(2)设购进A品牌红枣m包，则购进B品牌红枣(100一)包，根据题意，得 30m十20(100-m)≤2600，解得m≤60.答：最多可购进A品牌红枣60包.26.(1)证 明：∠A+∠GDB=180°，∠BDC+∠GDB=180°，∴∠A=∠BDC.AB∥CG, .∠A=∠ANC.∴.∠BDC=∠ANC.∴.AE∥BD.∴.∠E+∠EDB=180°.(2)解： ①AE∥BD,∠E=80°，∠EDB=180°-∠E=180°-80°=100°.：∠GDB=116°， .∠CDB=180°-∠GDB=180°-116°=64°.∠CDE=∠EDB-∠CDB=100°-64 =36.@:FD平分∠CDE,∴∠CDF=∠EDF=号∠CDE=号×36°=18.：AB∥ CD,∠BDG=116°，.∠ABD=∠BDG=116°.BF平分∠ABD,.∠DBF=∠ABF -ZABD=16-58.FQ/CD.AB//CD.:AB//CD//FQ.:CDF= ∠DFQ=18°，∠ABF=∠BFQ=58°.∴.∠BFD=∠BFQ-∠DFQ=58°-18°=40°. 期末综合评价（二） 1.C2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.210.-211.120°12.20% 13.714.号 15.解：原式=-2十(-2)2-（π-3）=-2十4-π十3=5-元.16.解： 解不等式①，得x<2.解不等式②，得x<3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (如图). 一☐从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组 023 的解集为x<2.17.解：x1>x2,.-7x1<-7x2,.-7x1十3<-7x2十3. 18.解：(1)(2)如图. 19.证明：.CA平分∠BCD,∠ACB=40°， .∠BCD=2∠ACB=80°.又'∠D=100°，..∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴.AD ∥BC.20.解：(1)3a十1的平方根为士4，/2b+6=2,∴.3a十1=16,2b+6=8,解得 a=5,b=1.则5a十2b=5×5十2×1=27..27的立方根为3，.5a十2b的立方根为3. (2):a=5,6=1。写=十.“十的算术平方根为分，∴。6的算术平方根 为宁，21.解：两人的解法均不正确：正确的解答过程如下：去分母，得6x-(红十2)< 2(2-x).去括号，得6x-x-24-2x.移项，得6x-x十2x4十2.合并同类项，得7x 第40页（共54页） <6.系数化为1，得x<号.22.解：1)如图， △A'B'C‘即为所 求作的图形.(2)A'(2,-3),B(1,0),C(3,-1).(3)△A'BC的面积为2×3- ×1 2 1 ×2-2×1X3-2 ×1×2=6-1-1.5-1=2.5.23.解：(1)10202补全频数 分布直方图如图.。」人数 (2)600×3+10=156(人).答：七年级全 25 50 20 20 0 10 0 100110120130140150跳绳个数 体600名学生中，不合格的同学约有156人.(3)建议：加强跳绳训练.（答案不唯一，合 理即可)24.解：(1)按照小明的思路，完成解方程组的过程如下：把①代入②，得5x 2X2=6x=2.把x=2代入①，得2十y=2y=0.所以这个方程组的解为=2 y=0. (2)把③代入⑤，得3十c=0,c=-3.把c=-3代入④，得5a-9=1,a=2.把a=2代 a=2, 入③，得2十b=3,b=1.所以这个方程组的解为b=1, 25.解：(1)设篮球的单价是 c=-3. 2x十3y=430, x元/个，足球的单价是y元/个.根据题意，得{ 解得/=80， 答：篮球的 3x+5y=690. y=90. 单价是80元/个，足球的单价是90元/个.(2)设购买m个篮球，则购买(100-m)个足 球.根据题意，得m≤3(100-m), 80mm+90(100-m)≤8300. 解这个不等式组，得70≤m≤75.又：m 为正整数，.m可以为70,71,72,73,74,75，.共有6种购买方案.26.解：(1)①60° 45°15°②y=2x.理由：AC平分∠PAB交MN于点C,AE平分∠BAD交MN 于点E,∴·∠PAC=∠BAC,∠DAE=∠BAE.设∠DAE=∠BAE=a,∠PAC= ∠BAC=B.:EF⊥AC,.∠AFE=90°，∠FAE+∠AEF=90°.：记∠AEF=x°， ∠ADB=y°，即x°+a+B=90°..a+B=90°-x°..PQ∥MN,.∠PAD+∠ADB= 180°，即2a十23+y°=180°.∴y°=180°-2(a十B),∴y=2x.(2)设射线AC交MN于点 T,射线BD交PQ于点S.①如答图①，当BD,AC未相遇时，AC⊥BD,∴.∠SBT十 ∠ATB=90°.：∠SBT=180°-∠MBS=(180-9t)°，∠ATB=∠QAT=3t°，.180 9t十3t=90,解得t=15;②如答图②，当BD返回，且射线AC与BD相交时，AC⊥BD, 则有∠TAB+∠ABD=90°.：∠ABN=45°，PQ∥MN,∠BAQ=135°.∴.∠BAC= (135-3t)°，∠ABD=(45+180-9t)°=(225-9t)°.∴.(135-3t)+(225-9t)=90,解 得t=22.5:③如答图③，当BD返回，且射线AC与BD不相交时，AC⊥BD,则有 ∠ABC+∠BAC=90°.：∠ABN=45°，PQ∥MN,∴∠BAQ=135°.∴.∠BAC=(135 -3t)°.：∠ABD=(9t-180-45)°=(9t-225)°..∠ABC=180°-∠ABD=(405 9t)°..405-9t+135-3t=90,解得t=37.5;④如答图④，当BD第2次从MB出发， 且射线AC与BD不相交时，AC⊥BD,则有∠PAC十∠ASB=90°.PQ∥MN, .∠MBS=∠ASB=(9t-360)°.易得∠PAC=(180-3t)°，∴.9t-360+180-3t=90, 解得t=45.综上所述，t的值为15或22.5或37.5或45. D MB丙 T 答图① 答图② 答图③ 答图④ 第41页（共54页） 周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.C2.A3.A4.C5.A6.C7.A8.B9.对顶角相等10.40°11.3 12.①②④13.解：(1)∠E与∠3是同位角.(2)截线是BC,被截线是AB,DE.(3)∠B 与∠E不是同位角.因为构成这两个角的直线中，没有公共截线，所以∠B与∠E不是 同位角.14.解：因为直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=40°.因为OD 平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.所以 ∠EOF=∠EOD十∠DOF=90°+40°=130°.15.解：(1)如图，连接AC和BD,线段 AC和BD的交点H就是水厂的位置.(2)如图， D过点H作线段HM⊥ A、H EF于点M,HM是铺设引水管道的位置.理由：垂线段最短.16.解：(1)因为∠DOE: ∠AOF=2:3,所以设∠DOE=2x,∠AOF=3x.因为OF平分∠AOD,所以∠DOF= ∠AOF=3x.所以∠EOF=∠DOF-∠DOE=x.因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°.所 以∠AOF+∠EOF=90°，即3x+x=90°，解得x=22.5°.所以∠EOF=22.5°.(2)与 ∠BOD互补的角有∠COE,∠AOD和∠BOC. 基本功专练（一）与平行线性质、判定有关的计算及说理 1.解：a∥c,∴∠1+∠2=180°.∠1=110°，∴.∠2=180°-∠1=70°.b∥d,∴.∠3 =∠2=70°.2.解：∠DAC=15°，∠EAD=45°，∠EAC=∠EAD-∠DAC=30. :∠C=30°，∠EAC=∠C.∴AE∥BC.3.对顶角相等DF同旁内角互补，两直 线平行∠FDH两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 4.解：∠1=∠BFD,∠1=∠2，∠BFD=∠2..BC∥ED..∠C+∠CDE=180°. 又：∠CDE+∠B=180°，∴.∠C=∠B..AB∥CD.5.解：(1)：AC∥DE,.∠AFD =∠FDE.:∠AFD=∠1，∠1=∠FDE..DF∥BC.(2):∠1=∠FDE,∠1= 72°，∴∠FDE=72.:DF平分∠ADE,∠ADF=∠FDE=72°.：DF∥BC,∠B =∠ADF=72°.6.解：(1)AB∥EF.理由如下：∠AGE=∠ACD,EF∥CD. :AB∥CD,AB∥EF.(2):AB∥CD,.∠ACD=∠A=25°.：∠ACF=45, ∴.∠FCD=∠ACD+∠ACF=70°.EF∥CD,∴.∠F=180°-∠FCD=110°.7.解： (1)∠OHE CD∠CHE∠2∠1=∠2(2)由(1)可知∠BGF=2∠1，∠CHN- ∠2=∠1.：∠BGE+∠BGF=180°，∠BGE=3∠1，.3∠1+2∠1=180°.∴∠1= 36°.∴∠CHN=36°.8.解：(1)AB∥CD,∴.∠1=∠COE.A'E∥CF,∠2= ∠COE.∠1=∠2.(2)由折叠的性质，得∠CFN=2(180°-∠2)=66，：AE∥ CF,∴∠A'EN=∠C'FN=66°.：∠1=∠2=48°，∠BEF=∠A'EN+∠1=114°. 9.解：过点D向左作DI∥EF.:EF∥GH∥AB,∴.DI∥GH∥EF.:∠F=150°， .∠FDI=180°-∠F=30°..'∠FDH=∠CDB=35°，.∠IDH=∠FDI+∠FDH= 65°..∠H=180°-∠IDH=115°. 阶段微测试（二） 1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.如果一个三角形的两条边相等，那 么这个三角形叫作等腰三角形10.∠BAE=∠ADC(答案不唯一)11.9 12.①②③⑤13.解：AB∥DG.理由如下：：CE⊥DG,.∠ECG=90°.：∠ACE= 140°，∴.∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.，∠BAF=50°，.∠BAF=∠ACG..AB∥ DG.14.BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等，两 直线平行15.(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC,∴.AE∥FG.∴.∠2=∠A..∠1=∠2， .∠1=∠A.AB∥CD.(2)解：：AB∥CD,∴∠D+∠CBD+∠3=180°.·∠D= ∠3+60，∠CBD=70°，∴.∠3+60°+70°+∠3=180°.∠3=25°.：AB∥CD,∴∠C =∠3=25.16.解：(1)如果①，②，那么③：如果②，③，那么①：如果①，③，那么②. (2)选择“如果①，②，那么③”.理由如下：·AB∥CD,·∠A=∠DCE,∠B=∠BCD, ∠A=∠B,∠BCD=∠DCE. 第42页（共54页）期末综合评价（一） 害 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分〉 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 合题意的) 的 1.在下列调查中，适合采用全面调查的是 A.调查全国中学生对人工智能的了解情况 B.调查榆林市的空气质量 C.调查嫦娥六号各零件质量的情况 D.调查市场上售卖的某品牌酸奶的质量 2.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是 3.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是 A.a-5>b-5 B.5+a>b+5 c.号>9 b D.-5a>-5b 4.下列说法正确的是 ( A.√9的算术平方根是3 B.0的算术平方根是0 封 C.一16的平方根是-4 D.0.1的立方根是0.001 5.若√5.29=2.3，√52.9≈7.273，√529=23，√5290≈72.73，则 √0.0529的值 ( A.约等于0.723 B.等于0.023 C.约等于0.0723 D.等于0.23 6.如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的 度数是 ( A.52 B.48° C.42 D.62 数 3=是二元一次方程组ax+y=7, x=2, 7.已知 的解，则a一b的值为 ax-by=1 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 8.古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲 图 太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲、乙两人各带了若 干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有50钱.若乙得到甲所有钱 的号，则乙也共有50钱.甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持 钱的数量分别为x,y,则可列方程组为 第1页（共6页） 2x-y=50, 2.x-y=50, A. 2 B. 2 y-3x=50 x- 3y=50 x十 2y=50, 2y=50, C. D. 3x=50 2 y+3x=50 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：√132√5.（选填“>”“=”或“<”） 10.记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形图和扇形图（不 完整)如图所示，根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场 比赛场次/场 30 20 胜 负20% 平26% 0 胜负平比赛结果 11.如图①，∠DEF=25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图②， 再沿折痕GF折叠成图③，则∠CFE的度数为 图① 图② 图③ 12.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图，那么√(a-b)+ (a+b)下-b-c化简的结果是 a b 0 c 13.美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额 每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到 3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若 每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围是 14.如图，Rt△ABC向右平移后得到Rt△DEF,点 B,E,C,F在同一直线上，DE分别交BC,AC于 M 点E,M,若ME=是，BC=4,阴影部分的面积为 号则8F的长为一 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)求下面式子中x的值：4(2x-1)2=36. 第2页（共6页） 16.(本题满分5分)解方程组：4x十y=15,① 3x-2y=3.② x-3(x-1)≤7，① 17.(本题满分5分)解不等式组： 2-5x<x.② 3 18.(本题满分5分)如图，要修一条公路将村庄A与公路MN连起来， 怎样修才能使所修的公路最短？画出图形，并说明理由. ·A M 19.（本题满分5分)若关于x,y的二元一次方程组 (2x十y=-3m+2, x+2y=4 之“的解满足x十>一多，求满足条件的m的所有 正整数值. 20.(本题满分5分)如图. (1)写出点A,B的坐标： (2)线段CD先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，平移后的线段与线段EG重合； 第3页（共6页） (3)已知在y轴上存在点P,与G,F围成的三角形的面积为6，请求 出点P的坐标. -543-2-110123456x 21.(本题满分6分)如图，AB∥DC,∠1=∠B,∠2=∠3. 求证：(1)ED∥BC: (2)AD∥EC 请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由. 证明：(1)，AB∥DC(已知)， ∴.∠1= 又，∠1=∠B(已知)， ∠B= ∴.ED∥BC( (2).ED∥BC(已知)， ∴.∠3= ( 又∠2=∠3（已知）， ∴∠2= ∴.AD∥EC( 22.(本题满分7分)在平面直角坐标系中，已知点A(-2a-3,1十a). (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点B的坐标为(5,8)，且线段AB∥y轴，求点A的坐标. 23.(本题满分7分)为了满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和 谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程.为了了解学生对部分课 程的喜爱程度，学校对部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的 问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将 调查结果绘制成了两幅统计图（不完整） 第4页（共6页） 人数 60 60 综合 50 50 文学类 40 类5% 30 30 体有类 20 科技类 m% 25% 10 文学类科技类艺术类体有类综合类课程类别 艺术类 图① 图② 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生共有 人 (2)请将图①补充完整，并在图上标出数据； (3)在图②中，m= ;“综合类”部分扇形的圆心角的度数是 ； (4)若该校共有学生1600人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技 类”特色课程的学生有多少人. 24.(本题满分8分)我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]= 2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数，例如： <2.5>=3,<3>=4,<一2.5>=一2.根据上述规定，解答下列 问题： (1)[-4.5]= ,<3.01>= (2)若x为整数，且[x]十<x>=2025,求x的值； 3[x]+2<y>=3, (3)若x,y满足方程组 求x,y的取值范围. 13[x]-<y>=-6, 25.(本题满分8分)榆林红枣是中国国家地理标志产品，以其个大、肉 厚、核小、色泽鲜亮而著称，含有丰富的维生素和矿物质，具有很高 的营养价值.一家特产经营店计划购进A,B两种品牌的红枣，已知 购买2包A品牌红枣和1包B品牌红枣共需80元；购买3包A品 牌红枣和4包B品牌红枣共需170元 (1)求A,B两种品牌红枣每包的价格； 第5页（共6页） (2)若该特产经营店计划用不超过2600元的费用购进A,B两种品 牌的红枣共100包进行销售，求最多可购进A品牌红枣多少包. 26.(本题满分12分)如图，已知AB∥CG,点N,D在直线CG上，连接 DB,连接AN并延长至点E,连接DE,∠A十∠GDB=180°. 【问题提出】 (1)如图①，求证：∠E+∠EDB=180°. 【问题解决】 (2)如图②，已知∠E=80°，∠ABD的平分线BF与∠CDE的平分 线DF交于点F,BF与CD交于点M,若∠GDB=116°. ①求∠CDE的度数. ②过点F作FQ∥CG,求∠BFD的度数. 方G 、DG 图① 图② 第6页（共6页）