阶段微测试(1)[范围：7.1]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）广西专版

第2课时条形图和折线图 例题引路 【例1】37770【例2】B 基础过关 1.A2.B3.C4.A 能力提升 5.20%6.解：(1)他们的抽样都不合理，理由：如果1000名初中学生全部在眼镜店抽 取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.如果只抽取20名初 中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性：(2)72000 思维拓展 7.解：(1)50306(2)最喜欢“混动”类型的人数为50×30%=15，补全条形图如 图；↑人数 (3)360°×30%=108°.答：扇形图中“混动”类所在扇形的 30 25 27 0 10 0 纯电混动氢燃料油车车型 圆心角的度数为108°；(4)4000×(54%十30%十6%)=3600（人）.答：喜欢新能源（纯 电、混动、氢燃料)汽车的约有3600人. 12.2.2直方图 新知梳理 ①(1)距离(3)个数 例题引路 【例1】9【例2】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的学生有4十6+8十7十5+2= 32(名)：(2)该中学参赛学生的获奖率是7+5+2×100%=43.75%. 32 基础过关 1.C2.33.A4.B5.解：(1)正正10正5(2)补全频数分布直方图如图； 十频数 (3)由频数分布直方图知，气温x满足17x<22的天数最 15 1217222732温度/℃ 多，有10天（答案不唯一）. 能力提升 6.B7.602008.460 思维拓展 9.解：(1)③(2)①12②麦穗长度在6.1≤x<6.8之间的频数为100×30%=30，补 全频数分布直方图如图；↑频数 (3)45%十30%十9%=84%.答： 50 45 40 30 30 20 10 4 4.04.75.46.16.87.5长度/cm 长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例约为84%. 12.2.3趋势图 基础过关 1.D2.(1)3(2)气温逐渐升高但不稳定3.> 能力提升 4.D5.解：(1)2100÷70%=3000（辆）.答：该季度的汽车产量为3000辆；(2)圆圆说 得不对.因为每个季度的汽车产量不相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽 第28页（共48页） 车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）的百分比，如果第二、第三季度的汽车产量分别 为4000辆、10000辆，可算出该汽车厂的这两季度汽车销售数量分别为3000辆、 5000辆，这样虽然所占百分比减少了，但产量、销售量却都增加了. 数学活动 1.D2.A3.解：(1)不同样本的平均数不一定相同；(2)用样本容量为20的样本的平 均数估计全班同学的平均身高可能更准确些，4.解：1)4十6十1十7十2=30，易× 360°=72，即代表“题目难度为3~4”的区域的圆心角度数为72；(2)200×7十2= 30 60(道).所以，其中难题的数量大约为60道；(3)该题库中的题目有以下分布特点： ①题库中题目数量随着难度升高先变大后变小：②题库中中等难度题目多，简单题和 难题少（答案不唯一，言之有理即可）.5.解：(1)222(2)①该校七年级男生偏胖 的人数约为260×品=52，②该校七年级学生BM>24的人数约为260×2+1+240× 10 2 =126:(3)饮食建议：培养健康的饮食习惯，少吃炸薯条这类高热量食物，适量多吃 虾这类低热量食物.体育锻炼方案：加强体育锻炼，每周都抽时间运动（答案不唯一，合 理即可). 第十二章整合与提升 高频考点突破 1.D2.B3.D4.1605.D6.解：(1)4十7十10十14十20=55（天）.故这5期的集 训共有55天；(2)由折线图可得小聪第3期的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了 11.72-11.52=0.2(s);(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好， 集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天左右时，成绩较好 等.（答案不唯一，言之有理即可）7.解：(1)①4054°②喜欢声乐社团活动的学生 人数为40×45%=18，补全条形图如图：↑人数 (2)400×40%=160. 18 16 16 12 0864 6 0 舞蹈声乐人工社团活动 智能 答：喜欢舞蹈社团活动的学生人数约为160.8.解：(1)抽样调查50(2)成绩在80 x<90这一组的有16名，成绩在70x<80这一组的有50-2-5-16一13= 14(名)，补全频数分布直方图如图； 抽取学生成绩的 频数分布直方图 (3)400×8=104(名). 1频数 16 5060708090100成绩 答：该校七年级学生达到优秀的大约有104名. 常考题型演练 1.B2.D3.2404.解：(1)8 4(2)补全频数分布直方图如图： 频数 (3)400×8+4+2-140.答：该校七年级女生获得优秀等级的 40 12 00354045505560成绩个 人数约为140 第29页（共48页） 阶段微测试答案 阶段微测试（一） 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.AC BC AB同位10.40 11.180°12.垂线段最短13.解：因为直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD= ∠AOC=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以 ∠EOD=90°.所以∠EOF=∠EOD十∠DOF=90°+40°=130°.14.解：(1)如图，连 接AC和BD,线段AC和BD的交点H就是水厂的位置；(2)如图，过点H作线段HM ⊥EF于点M,HM是铺设引水管道的位置，理由：垂线段最短， D A、H M 15.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠B0C=90°+50°=140.因为0M平分∠A0C,所以∠C0M=号∠A0C=号X140°= 70.因为ON平分∠B0C,所以∠C0N=号∠B0C=号X50°=25.所以∠M0N= ∠COM-∠CON=70°-25°=45°；(2)∠MON的大小不发生变化.因为OM平分 ∠AOC,所以∠COM=令∠AOC.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=号∠BOC.所以 ∠M0N=∠COM-∠CON=2∠A0C-3∠BOC=2(∠A0C-∠BOC)= 号∠A0B=2×90=45 阶段微测试（二） 1.C2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.D9.∠BAE=∠ADC(答案不唯一) 10.平行线中的内错角相等，但它们不是对顶角（答案不唯一）11.912.200 13.解：(1)如图，三角形AB1C即为所求；fT孩T (2)平行且相等 B (3)3.514.BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等， 两直线平行15.解：(1)：AE⊥BC,FG⊥BC,.AE∥FG,∠2=∠A.·∠1=∠2， .∠1=∠A,AB∥CD:(2),AB∥CD,.∠D+∠CBD+∠3=180°.：∠D=∠3+ 60°，∠CBD=70°，∴.∠3+60°+70+∠3=180°，∠3=25°.：AB∥CD,∠C=∠3 =25°，16.解：(1)如果①，②，那么③：如果②，③，那么①：如果①，③，那么②：(2)选 择“如果①，②，那么③”.理由如下：：AB∥CD,∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.:∠A =∠B,∴∠BCD=∠DCE. 阶段微测试（三） 1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.±510.元11.-b12.7 5 1B.解：1D(x-号)=9x-弓=士3，x-号=3，或x-六=-3，x=, 1 3,或x= -号(2)x-1=4x=5:(3)-2)=27,x一2=3x=5.14.解：根据题意，得13 5x=(-3)3,解得x=8.所以-x2=-82=-64.因为(-4)3=-64，所以-x2的立方 根为一4.15.解：每个小立方体铝块的体积为0.216÷8=0.027(m3),每个小立方体 铝块的棱长为0.027=0.3(m),所以每个小立方体铝块的表面积为0.3×0.3×6= 0.54(m).16.解：因为√2a-1=3,所以2a-1=9,解得a=5.因为3a十b-1的平 方根是士4，a=5,所以15十b-1=16,解得b=2.因为c是√43的整数部分，所以c=6, 所以a十b+3c=5+2+3×6=25.因为（±5）2=25，所以a十b+3c的平方根是士5. 第30页（共48页）班级： 阶段微测试（一） 姓名： (范围：7.1时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.到直线l的距离等于2cm的点有( 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是 A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定 02 7.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角； A ②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1 是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中， D 正确的是 A.①②③ 2.如图，在三角形ABC中，CD是AB边上 B.①②④ 的高，CM是AB边上的中线，则点C到 C.②③④ 边AB所在直线的距离是 D.①②③④ A.线段CA的长度 8.已知直线AB,CB,l在同一平面内.若 B.线段CM的长度 AB⊥1，垂足为B,CB⊥1，垂足也为B,则 C.线段CD的长度 符合题意的图形可以是 D B D.线段CB的长度 3.下列说法中，正确的有 ①对顶角相等；②相等的角是对顶角； ③有公共边的两个角互为邻补角；④互补 的两个角是邻补角， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法不正确的是 二、填空题（每小题3分，共12分） A.∠1与∠B是同位角 9.如图，∠1和∠2是直线 和 B.∠1与∠4是内错角 被直线 所截得的 角、 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠C与∠A不是同旁内角 5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠BOE B (第9题图) (第10题图) 90°，则图中∠1与∠2的关系是 ( 10.如图，直线AB,CD相交于点O.若 A.对顶角 2 D ∠BOD=40°，OA平分∠COE,则 B.互补的两个角 A少O —B ∠AOE的度数为 C.互余的两个角 11.已知∠1和∠2互为对顶角，∠1与∠3 D.相等的角 互为邻补角，则∠2十∠3= 12.自来水公司为某小区A改造供水系统，15.(10分)如图，OA⊥OB,OC为射线，OM 沿如图所示的路线AO铺设管道和BO 平分∠AOC,ON平分∠BOC. 主管道衔接(AO⊥BO),路线最短，工程 (1)若∠BOC=50°，求∠MOW的度数； 造价最低，依据是 (2)当∠BOC的大小发生变化时， ∠MON的大小发生变化吗？若不发 生变化，求出∠MON的度数；若发生 变化，试说明理由. B 三、解答题（共24分） 13.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O, OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O, ∠AOC=40°，求∠EOF的度数. 14.(7分)如图，为了解决A,B,C,D四个小 区的缺水问题，市政府准备投资修建一 个水厂. (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H的位置，使之与四个小区的距离之 和最小； (2)另外，计划把河流EF中的水引入水 厂H中，使之到H的距离最短，请你 画图确定铺设引水管道的位置，并说 明理由. ·D B· ●C E ·2·