12.1 统计调查（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）广西专版

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 知识梳理 ①考察 的调查叫作全面调查. ②考察的 称为总体，组成总体的每一个对象称为个体 当堂练习 1.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是 A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调查某中学七(1)班学生的视力情况 C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 2.要调查某校学生学业负担是否过重，选用的方法最恰当的是 A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 3.李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的 ↑人数 统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占 总人数的 %. 4.在推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数领先的三名同学的得 A B C D E等级 票情况如下表。 候选人 小华 小明 小丽 得票划记 正正正 正T 正正正正下 (1)依据得票， 当班干部最合适； (2)小华的得票数为 ,得票数占总票数的百分比为 5.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是 A.汽车 B.摩托车 C.步行 D.其他 (2)你对老师的教学满意吗？ A.比较满意 B.满意 C.非常满意 ·41， 12.1.2抽样调查 知识梳理 ①抽样调查是这样一种方法，它只抽取 进行调查，然后根据调查数据推断 的情况. ②在抽样调查中，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被 抽取的那些个体构成总体的一个样本，一个样本中包含的 称为样本容量. ③在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法 称为 ④全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据 ,但一 般 ,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有 的 特点，但抽取的样本是否具有 ,直接关系到对总体估计的准确程度 当堂练习 1.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校2500名师生的国家安全知识掌 握情况，从中随机抽取了250名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 ( A.2500名师生的国家安全知识掌握情况 B.250 C.从中抽取的250名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的250名师生 2.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销售 量占这三个大商场同类产品总销量的40%的结论.由此他们在广告中宣传，他们的产品 占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可 靠： ,理由是 3.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它 们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有 2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只 4.下列调查采用哪种调查方式更合适？ (1)了解某型号电池的平均使用寿命； (2)了解某班50名同学的身高； (3)了解某一天全国鸡蛋的平均价格. ·42·第2课时三元一次方程组的应用 当堂练习 1.解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,.根据题意，得 x十=y, x=5, 7x=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275.2.解：设从小明家到 x+y十x=14. x=2. x十y十≈=3.3， 学校的上坡路为xkm,平路为ykm,下坡路为zkm.根据题意，得 ++-1， 3 4 +子+号器 (x=2.25, 解这个方程组，得y=0.8,答：从小明家到学校的上坡路为2.25km,平路为0.8km, x=0.25. 下坡路为0.25km. 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 知识梳理 ①<>≠ ②未知数的值③所有的解解集 当堂练习 1.C2.C3A4D5解：12a-4>0:(2)分6计c<0:(3)z-y>2:0号a+ 1<是 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 知识梳理 ①(1)改变<(2)> ②(1)不变>(2)正不变>>(3)负改变< 当堂练习 1.A2.C3.D4.B5.解：(1)不等式的性质1，两边同时减5；(2)不等式的性质2， 两边同时除以3：(3)不等式的性质3，两边同时除以一2；(4)不等式的性质3，两边同时 乘-3. 第2课时不等式性质的运用 知识梳理 ①不等式的性质②空心圆圈实心圆点 当堂练习 1 1.C2.(1)>1不等式的性质1(2)>-合不等式的性质2(3)<石不等式 的性质33.20≤≤254.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方 向不变，所以x十3-3<5-3，x<2,解集在数轴上的表示如图所示·。 (2)根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以号>号，>号 2 解集在数轴上的表示如图所示. (3)根据不等式的性质3，不等式两边 0 乘一7，不等号的方向改变，所以一 7x×(-7)>(-3)×(-7),x>21.解集在数轴上 的表示如图所示. (4)根据不等式的性质3，不等式两边除以一2，不等 0 21 号的方向改变，所以一2 .5 2 5 -2 ·解集在数轴上的表示如图所示._ 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 知识梳理 ①一整式1②等式的性质不等式的性质去分母去括号移项合并同 类项系数化为1 第46页（共48页） 当堂练习 1.B2.D3.x≤一24.解：(1)移项，得7x一9x≤5十1.合并同类项，得一2x6.系 数化为1，得x≥一3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；☐ -30 (2)去分母，得6x-3(x十2)>2(2x-5).去括号，得6x一3x-6>4x-10.移项，得6x 一3x一4x>一10十6.合并同类项，得一x>一4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解 集在数轴上的表示如图所示.☐一5.解：(1)由题意可得，5一3x<0,解得x 04 >号故当>号时，代数式5一3x的值是负数：(2)由题意可得，5-3x=0,解得x= 号故当x=号时，代数式5-3x的值是0：(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号故 当r<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的应用 当堂练习 1.D2.C3.144.1825.解：设这个班胜x场.根据题意，列得不等式3x+(28一 x)≥43.去括号，得3x十28-x≥43.移项，合并同类项，得2x≥15.系数化为1，得x≥ 7.5,由x为正整数，可得x至少为8.答：这个班至少要胜8场. 第3课时利用一元一次不等式解决方案问题 当堂练习 1.C2.购买24块彩色地砖、，60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖） 3.解：设该学校购买x台电脑.到甲商场购买应付款y甲元，y甲=6000十6000×(1一 25%)(x-1)=4500x十1500.到乙商场购买应付款yz元，yz=6000×(1-20%)x =4800x.令y甲<yz,即4500x十1500<4800x,解得x>5;令y甲=yz,即4500x十 1500=4800x,解得x=5;令ym>yz,即4500x+1500>4800x,解得x<5.所以当 购买的电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠：当购买的电脑为5台时，到两家商场购 买所需费用一样；当购买的电脑少于5台时，到乙商场购买更优惠. 11.3一元一次不等式组 知识梳理 ①两同一个未知数②公共部分解集③公共部分数轴 当堂练习 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分. 所以不等式组的解集为x>2;(2)解不等式①，得 -5-4-3-2-1012345 x≥一1.解不等式②，得x<4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出 两个不等式解集的公共部分， 所以不等式组的解 -5-4-3-21012345 集为-1长<4,5.解：解不等式组十3≥6 2x-1<10, 得3≤x<5.5.x可取的正整数值 为3,4,5. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 知识梳理 ①全体对象②全体对象 当堂练习 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够 全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具：(2)不合 适，提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便 于学生表达真实想法，另外问题改为“你对××科老师教学是否满意？”可使调查目的 更明确.（答案均不唯一，合理即可） 第47页（共48页） 12.1.2抽样调查 知识梳理 ①一部分对象全体对象②个体的数目 ③简单随机抽样④全面、准确花费 多、耗时长花费少、省时省力代表性 当堂练习 1.C2.不可靠样本不具有代表性3.20004.解：(1)了解某型号电池的平均使用 寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查；(2)了解某班50名同学的身高，调查范围小， 应采用全面调查；(3)了解某一天全国鸡蛋的平均价格，调查范围大，实施全面调查会 浪费大量人力物力，应采用抽样调查。 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图 知识梳理 各个部分占总体的百分比各部分占总体的百分比 当堂练习 1.A2.解：(1)100(2)选择B选项的学生人数为100-20-30一10=40，补全条形图 如图所示； ↑人数 (3)108°(4)2000×20+40=1200（名）.答： 40 100 30 A B CD选项 估计该校对于某自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有1200名. 第2课时条形图和折线图 当堂练习 1.C2.60 3.解：(1)扇形图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°× 12十15十13+14=97.2°，(2)D班选择环境保护的学生人数为200×30%-15-14- 200 16=15,补全折线图如图： 1人数 ·环境保护 (3)4000×(1-30%-5% -◆交通监督 0 ABCD班级 12+15+13+14 200 =1520.答：该校选择文明宣传的学生人数大约为1520. 12.2.2直方图 知识梳理 ①(1)端点(2)个数(3)小长方形的面积小长方形的高②(1)最大值最小值 (2)组距组数 当堂练习 1.C2.203.解：(1)209025(2)补全频数分布直方图如图；(3)2200×(20%十 45%)=1430(名).答：该年级体育成绩不低于36分的学生约有1430名. ↑频数 100 90 80 60 50 40 )0 20 0 2229364350成绩 12.2.3趋势图 知识梳理 一条线（直线或曲线） 当堂练习 1.D2.解：(1)折线(2)5.78(3)我国2021年至2022年货物进出口总额都呈上升 趋势（答案不唯一）。 第48页（共48页）