7.1 相交线（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）广西专版

∠BCD=180°-2a.CP∥AB,.g=∠PCD=180°-2a..2a+B=180. 随堂反馈答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 知识梳理 ①反向延长线②反向延长线目相等 当堂练习 1.B2.D3.60°4.125°5.解：因为∠BOD=∠AOC=80°，∠1=30°，所以∠2= ∠B0D-∠1=80°-30°=50°. 7.1.2两条直线垂直 第1课时垂线 知识梳理 ①直角垂线垂足②有且只有 当堂练习 1.B2.A3.∠1十∠2=90°4.120°5.解：如图. ② ③ 第2课时垂线段 知识梳理 ①垂线段 垂线段最短②长度 当堂练习 1.B2.D3.C4.A5.解：(1)如图，过点A作AC⊥MN于点C.依据：垂线段最 短：(2)如图，连接AB交MV于点D.依据：两点之间线段最短. 7.1.3两条直线被第三条直线所截 知识梳理 ①同位角②内错角目同旁内角 当堂练习 1.D2.C3.(1)AB AC EF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A∠3 4.解：∠1和∠2是直线EF,CD被直线AB所截形成的同位角，∠3和∠4是直线EF, AB被直线CD所截形成的内错角，∠3和∠5是直线CD,AB被直线EF所截形成的 同旁内角。 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 知识梳理 ②相交平行③且只有一④平行 当堂练习 1.C2.∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行3.解： 共线.因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD,CE都经过点C,且 与AB平行，所以C,D,E三点共线. 7.2.2平行线的判定 知识梳理 ①相等同位角相等②相等内错角相等③互补同旁内角互补 当堂练习 1.D2.A3.C4.(1)cd同位角相等，两直线平行(2)ab内错角相等，两 直线平行(3)ab同旁内角互补，两直线平行5.解：AB∥EF.理由如下：·∠1= 第40页（共48页） ∠2，.AB∥CD..∠3=∠4，.CD∥EF..AB∥EF 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 知识梳理 ①相等同位角相等②相等内错角相等③互补同旁内角互补 当堂练习 1.B2.C3.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补180°4.解： :AB∥CD,∴∠ABC=∠1=54°.：BC平分∠ABD,∴.∠DBC=∠ABC=54°.又 AB∥CD,.∠CDB+∠ABD=180°.∴.∠CDB=180°-∠ABC-∠DBC=180°- 54°-54°=72°..∠2=∠CDB=72°. 第2课时平行线性质与判定的综合运用 当堂练习 1.D2.603.B两直线平行，同位角相等ADC两直线平行，同旁内角互补 ADC角平分线的定义内错角相等，两直线平行4.解：(1)：∠BCD=∠BFE, .CD∥EF,∴.∠DCE=∠2.又：∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴.AD∥CE: (2)DA⊥AB,.∠DAE=90°.：∠1+∠2=180°，∠1-∠2=80°，.∠1=130， ∴.∠2=180°-∠1=50°.：AD∥CE,∴.∠CEB=∠DAE=90°，.∠BEF=∠CEB- ∠2=90°-50°=40°. 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 知识梳理 陈述真命题假命题 当堂练习 1.D2.A3.B4.真两个角是同一个角的补角这两个角相等两个角是同一 个角的补角这两个角相等5.解：(1)如果两个角相等，那么它们的余角也相等；真 命题：(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角互补：假命题. 第2课时定理与证明 知识梳理 ①推理证实依据②证明 当堂练习 1.B2.C3.①②④4.解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：得到的一 对内错角的平分线互相平行：(2)如图（答案不唯一）； (3)如图，如果AB F M D ∥CD,EF交AB于点G,交CD于点M,∠BGF与∠CME是一对内错角，GH,MN分 别平分∠BGF和∠CME,那么GH∥MN;(4).AB∥CD,.∠BGF=∠CME..GH, MN分别平分∠BGF和∠CME,·∠HGM=号∠BGR,∠NMG=号∠CME ∴.∠HGM=∠NMG.∴.GH∥MN.5.解：如果AB∥DE,BC∥EF,那么∠B=∠E. (答案不唯一)理由如下：：AB∥DE,∴∠B=∠DOC.:BC∥EF,.∠E=∠DOC. ∴.∠B=∠E. 7.4平移 知识梳理 日(1)形状大小(2)对应点平行在同一条直线上相等 当堂练习 1.C2.D3.104.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求：f (2)连接AA',CC,AC在平移过程中扫过的面积即四边形ACCA'的面积，为4×6 2×2×5-7×1×2-号×2×5-号×1×2=24-5-1-5-1=12. 第41页（共48页） 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 ①平方根二次方根②开平方开平方③两互为相反数0没有④士√a 正、负根号a 当堂练习 1.B2.(1)士4两相反数-4,4士√16=±4(2)003.解：(1)因为 (生0.6)=0.36，所以0,36的平方根是士0,6，(2)因为（士）-号=2号，所以2号 的平方根是士号：(3)因为（士号）一贺所以票的平方根是士号。4解：由题意，得 3-a十2a十3=0，解得a=-6.则3-a=3-(-6)=9,92=81,故这个正数是81. 第2课时算术平方根 知识梳理 ②0 当堂练习 1.A2.A3.B4.C5.解：(1)因为0.122=0.0144，所以0.0144的算术平方根是 西一 0.12,即V.014=0.12:2)因为（号）-岩，所以号的算术平方根是号，即√ :(3)因为(-0.3)=0.09,0.3=0.09，所以(-0.3)的算术平方根是0.3，即 4 -0.=0.36,解：1原式=8：(2原式=：(3)原式=0.6+0.7=1.3 第3课时算术平方根的估算及用计算器求算术平方根 当堂练习 1.B2.B3.D4.C5.>6.0.03173100.37.解：1W5>1.7:2)1<1. 2 8.解：(1)529=23；(2)J44.81≈6.69. 8.2立方根 第1课时立方根 知识梳理 ①立方根三次方根②开立方立方目正数负数0④a三次根号a 根指数 当堂练习 1.C2.D3.(1)228=2(2)-4-4-64=-44.解：(1)因为0.63= 0.216,所以0.216的立方根是0.6，即0.26=0.6：(2)因为-3冬-号，且 （名)广=一号所以-3号的立方根是-号即√3=-子：(3)-5的立方根 是.5解，1==子(2-1=a027-1=03=1.3 第2课时立方根的估算与用计算器求立方根 当堂练习 1B2.C3A4C5.解：原式=0.5-子十}=0,5-号=-1：2)原式=2 ×号+1=+1=子 7 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 知识梳理 ②实数 第42页（共48页）第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 知识梳理 ①如图，∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为 (∠1 B 和∠2互补)，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角. 13 40 ②如图，∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的 ,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角， 3对顶角 当堂练习 1.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是 2.如图，∠1的邻补角是 A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOF D.∠BOE和∠AOF 2C7 B (第2题图) (第3题图) 3.如图，直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°，∠BOC=80°，则∠2的度数为 4.若∠a与∠3是对顶角，∠a的邻补角等于55°，则∠3的度数为 5.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数. ·1 7.1.2两条直线垂直 第1课时垂线 知识梳理 ①一般地，当两条直线a,b相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说a与b互相垂 直，记作“a⊥b”.其中的一条直线叫作另一条直线的 ,它们的交点叫作 ②在同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直. 当堂练习 1.如图，已知QA⊥1，QB⊥l,所以QA与QB重合，其理由是 A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 2.如图，AD⊥BC,∠1=∠2，∠C=65°，则∠BAC的度数为 A.70° B.65° C.45 D.25° B 2 65 人2 D D (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB. 4.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠COA=30°，则∠EOD的度数 是 5.在下列各图中，用三角尺分别过点C画线段AB的垂线. B ① (② ·2· 第2课时垂线段 知识梳理 ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.简单说成： ②直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫作点到直线的距离. 当堂练习 1.如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最短的是 A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD AB C (第1题图) (第3题图) (第4题图) 2.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC= 2cm,则点P到直线m的距离为 ( A.4 cm B.2 cm C.小于2cm D.小于或等于2cm 3.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段长度的比较必定成立的 是 A.CD>AD B.AC<<BC C.BC>BD D.CD<BD 4.如图，AC⊥BC,AC=4.5.若点P在直线BC上，则AP的长度可能是 A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，在直线MN的两侧有A,B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据 (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短； (2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短. M B ·3· 7.1.3两条直线被第三条直线所截 知识梳理 如图，直线AB,CD与EF相交构成八个角 ①∠1和∠5这两个角分别在直线AB,CD的同一侧，并且都在直线EFA 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作 ②∠3和∠5这两个角都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF的两 侧，具有这种位置关系的一对角叫作 ③∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但是它们在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的 一对角叫作 当堂练习 1.如图，∠1的同旁内角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 5 6 3 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，下列结论正确的是 A.∠4和∠5是同旁内角 B.∠3和∠2是对顶角 C.∠3和∠5是内错角 D.∠1和∠5是同位角 3.如图： (1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 被第三条直线 所截而形 成的； (2)∠2的同位角是 ,∠1的同位角是 (3)∠3的内错角是 ,∠4的内错角是 (4)∠6的同旁内角是 ,∠5的同旁内角是 4.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？∠3和∠4是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的什么角？∠3和∠5是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的什么角？ ·4·