课时测评4 质谱仪与回旋加速器-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评4　质谱仪与回旋加速器 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－11题，每题5分，共50分) 1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示H原子核(不计重力)经电场加速后，垂直进入匀强磁场做圆周运动，最终打到D点。虚线为该粒子的运动轨迹，由图可知(　　) A.下极板S2比上极板S1电势高 B.若改为H原子核，则最终打在D点左侧 C.若只增大加速电场电压U，则该粒子最终打在D点右侧 D.若只增大磁感应强度B，则该粒子最终打在D点左侧 答案：B 解析：粒子经过电场要加速，原子核带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故A错误。原子核在电场加速过程，根据动能定理可得qU＝mv2，原子核在磁场中做圆周运动时有qvB＝m，联立可得r＝H原子核与H原子核相比，电荷量q相同，质量较大，所以运动半径较大，则H原子核最终打在D点左侧，故B正确。由r＝可知，若只增大加速电压U，则运动半径r增大，该粒子最终打在D点左侧；若只增大磁感应强度B，则运动半径r减小，该粒子最终打在D点右侧，故C、D错误。故选B。 2.如图为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交流电源，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零，在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应，忽略粒子重力及在狭缝间运动的时间，则(　　) A.粒子从磁场中获得能量 B.粒子在磁场中做圆周运动的角速度为 C.粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小成正比 D.所加交流电源的周期为 答案：B 解析：粒子每次经过狭缝处的电场均被加速，而在磁场中洛伦兹力不做功，因此是从电场中获得能量的，A错误；粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mvω，可得ω＝，B正确；粒子最终从回旋加速器的边缘做匀速圆周运动离开时具有最大动能，有qvmB＝m，可得最大动能为Ekm＝m＝，故粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小无关，C错误；所加交流电源的周期与粒子在D形盒内匀强磁场中做圆周运动的周期相同，均为T＝，D错误。故选B。 3.(多选)(2024·山东潍坊高二期末)某种质谱仪的工作原理如图所示，氖的同位素Ne和Ne的原子核，以几乎为零的初速度从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，经过小孔S2、S3之间的真空区域后，经S3进入垂直于纸面的匀强磁场(未画出)，最后分别打在照相底片D的x1、x2处。下列说法正确的是(　　) A.匀强磁场方向垂直于纸面向里 BNe离开加速电场的速度比Ne小 CNe打在x1处 DNe在磁场中的运动时间比Ne短 答案：CD 解析：两同位素原子核带正电，在磁场中向左偏转，根据左手定则可知，匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，离开加速电场的速度为v＝Ne与Ne所带电荷量相同，Ne质量较大，故Ne离开加速电场的速度比Ne大，故B错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得粒子运动的半径为r＝，可知Ne运动半径较小，Ne打在x1处，故C正确；粒子在磁场中的运动时间为t＝＝×＝，可知Ne在磁场中的运动时间比Ne短，故D正确。故选CD。 4.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束(速度可视为零)，经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运动半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则下列说法错误的是(　　) A.M板带正电 B.离子进入匀强磁场的速度大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.x相同，对应离子的比荷可能不相等 答案：D 解析：根据左手定则知，离子带正电，在电场中加速，场强方向应由M板指向N板，故M板带正电，故A正确；在电场中，根据动能定理可得qU＝mv2，解得v＝，故B正确；在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，由几何关系得半径r＝，联立解得B＝，由此可知，x相同，对应的磁感应强度B相同，离子的比荷相等，故C正确，D错误。故选D。 5.(多选)医用回旋加速器示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场(未画出)中，并与高频交流电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He)。下列说法中正确的是(　　) A.它们的最大速度相等 B.它们的最大动能相等 C.两次所接高频交流电源的频率相等 D.增大高频交流电源的电压可增大粒子的最大动能 答案：AC 解析：设D形盒的半径为R，则粒子最后射出磁场时有qvmB＝m，解得最大速度vm＝，氘核(H)和氦核(He)的比荷相等，所以最大速度相等，A正确；粒子获得的最大动能Ekm＝m＝，两粒子的比荷相等，但电荷量不相等，所以最大动能不相等，B错误；带电粒子在磁场中运动的周期T＝，两粒子的比荷相等，所以周期相等，因为回旋加速器所接高频交流电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，所以两次所接高频交流电源的频率相等，C正确；由B项分析知，粒子获得的最大动能与高频交流电源的电压无关，D错误。故选AC。 6.(多选)若速度相同的三个带电粒子(不计重力)由左端射入质谱仪的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是(　　) A.三个带电粒子都带负电 B.速度选择器的P1极板带负电 C.三个粒子通过狭缝S0时的速率等于 D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 答案：CD 解析：带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则可知，三个粒子都带正电，A错误；粒子在平行金属板中受到静电力和洛伦兹力两个力而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则静电力方向竖直向下，粒子带正电，电场强度方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，B错误；粒子能通过狭缝，则静电力与洛伦兹力平衡，有qvB1＝qE，解得v＝，C正确；粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB2＝m，解得r＝，由于v一定，B2不变，半径r越大，则越小，D正确。故选CD。 7.(多选)如图是某种磁式质量分析器的结构原理图，此分析器由以下几部分构成：粒子源、加速电场、磁分析器、收集板。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从粒子源无初速度的从S小孔飘入电压为U的加速电场，加速后从P点垂直边界进入磁分析器，最后垂直的打在收集板上的Q点，已知磁分析器中的偏转磁场是一个以O为圆心的扇形匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向外，OP＝l。若不计带电粒子的重力，收集板刚好和磁分析器的OB边界重合。则下列说法正确的是(　　) A.偏转磁场的磁感应强度的大小B＝ B.偏转磁场的磁感应强度的大小B＝ C.只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点 D.只减小加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点 答案：AC 解析：粒子在电场中加速，设粒子进入磁场时的速度为v，由动能定理有qU＝mv2，解得v＝，粒子进入磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知，粒子在磁场中的轨迹半径为l，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得B＝，故A正确，B错误。设任意加速电压U0下粒子进入磁场时的速度为v0，进入磁场后的轨迹半径为R，则可得R＝＝，可知，只增大加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将增大；只减小加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将减小，由此可知，只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点，故C正确，D错误。故选AC。 8.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 答案：A 解析：粒子在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，解得v＝，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，解得轨迹半径r＝，则x＝2r＝，变形可得x2＝·U，可知x2∝U。故选A。 9.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　) A.在Ek-t图像中应有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 答案：D 解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek-t图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，由qvB＝m可得，粒子做圆周运动的半径r＝＝，可知Ek＝，即当磁感应强度B一定时，粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，则增加D形盒的面积可使粒子获得的最大动能增大，故B、C错误，D正确。故选D。 10.(多选)如图为回旋加速器的原理示意图。其中D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，接在电压为U的加速电源上，位于D1圆心处的粒子源A能不断的释放出一种带电粒子(初速度可以忽略，重力不计)，粒子在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知粒子电荷量为q、质量为m，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是(　　) A.加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源 B.加速电源可以用周期为T＝的交流电源 C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶ D.粒子在电场中加速的次数为 答案：CD 解析：回旋加速器的工作条件是交变电场的周期(或频率)与粒子做匀速圆周运动的周期(或频率)相同，而粒子做匀速圆周运动的周期T＝，则加速电源需要用周期T＝的交流电源，故A、B错误；根据洛伦兹力提供向心力可得r＝，又nqU＝mv2，所以粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为∶，故C正确；当粒子的轨道半径增加到D形盒的半径时，速度最大，设经过N次加速，则有NqU＝m，由洛伦兹力提供向心力有qvmB＝m，联立可得N＝，故D正确。故选CD。 11.(多选)速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C。不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B.甲、乙两束粒子的比荷之比为2∶3 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率为 D.若两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为2∶3 答案：CD 解析：由题图根据左手定则可知，甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；能通过狭缝S0的带电粒子满足qE＝qvB1，解得v＝，故C正确；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得＝， 又S0A＝S0C，则＝，两粒子穿过速度选择器的速率相同，则＝＝，故B错误；粒子在磁场中的轨道半径r＝，由题意可知v、q、B都相同，则＝＝，故D正确。故选CD。 学生用书⬇第31页 学科网（北京）股份有限公司 $