2.磁场对运动电荷的作用力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

2.磁场对运动电荷的作用力 【素养目标】　1.知道洛伦兹力的概念；理解洛伦兹力与安培力的关系。2.会利用左手定则判断洛伦兹力的方向；理解洛伦兹力的方向特点。3.能够由安培力公式推导出洛伦兹力公式，会计算洛伦兹力的大小。4.知道显像管的基本构造及基本工作原理。 知识点一　洛伦兹力的方向 【情境导入】　结合教材P8的“演示”实验，观察电子束在磁场中的偏转，思考下列问题。 (1)图甲是阴极射线管的结构示意图，射线管未放入磁场中时电子运动的方向及轨迹怎样？ (2)图乙是射线管放入磁场中时的情境，电子的径迹怎样？为什么会这样？ (3)如果仅将图乙中磁体的磁极对调，电子的径迹怎样？ 提示：(1)电子由阴极向阳极运动，轨迹是直线。 (2)电子的径迹向下弯曲，因为受到向下的磁场力作用。 (3)仅将磁体的磁极对调，电子的径迹向上弯曲。 【教材梳理】 (阅读教材P8—P9完成下列填空) 1.洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)安培力与洛伦兹力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。 学生用书⬇第10页 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 【师生互动】　如图为洛伦兹力的方向与磁场方向、带电粒子的运动方向间的关系图。 任务1.由图可看出洛伦兹力F的方向与磁感应强度B、带电粒子的速度v的方向间有什么样的关系？ 任务2.根据洛伦兹力F的方向与带电粒子的速度v的方向的关系，请分析洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子做功吗？ 提示：任务1.洛伦兹力F的方向特点：F⊥B且F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。 任务2.洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。 【探究归纳】 1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的电性(正、负)、带电粒子的速度方向、磁感应强度的方向。 2.F、B、v三者方向间的关系 (1)洛伦兹力F的方向特点：F⊥B且F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面，如图甲所示。 (2)v与B的方向关系：v与B的方向间没有因果关系，v与B的方向可以垂直、可以平行、也可以成任意夹角，如图乙所示。 3.洛伦兹力永不做功 (1)由于洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷永不做功。 (2)洛伦兹力只改变电荷速度的方向，不改变电荷速度的大小。 (2024·湖北黄冈高二期中)如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　) 答案：C 解析：选项图A中磁场的方向是垂直于纸面向里的，根据左手定则可知，带电粒子受到的洛伦兹力的方向是竖直向上的；选项图B中磁场的方向是垂直于纸面向外的，负电荷向下运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向右的；选项图C中磁场的方向水平向右，负电荷竖直向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是垂直于纸面向外的；选项图D中电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力。故选C。 针对练1.(多选)如图是磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对运动电荷的作用力F三者方向的相互关系图，其中正确的是(B、F和v两两垂直)(　　) 答案：ABC 解析：根据左手定则，可知选项图A、B、C符合左手定则， 选项图D不符合左手定则。故选ABC。 针对练2.(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列判断正确的是(　　) A.1带正电 B.1带负电 C.2不带电 D.3带负电 答案：ACD 解析：根据左手定则可知，向左偏的粒子带正电，故1带正电，A正确，B错误；不偏转说明不带电，即2不带电，C正确；向右偏的粒子带负电，故3带负电，D正确。故选ACD。 学生用书⬇第11页 知识点二　洛伦兹力的大小 【情境导入】　如图为观察电子束在磁场中偏转的装置。当不放蹄形磁体时，电子束径迹是直线，当蹄形磁体靠近电子管时，电子束径迹发生了弯曲，蹄形磁体越靠近电子管，电子束径迹弯曲的越厉害。 (1)不放蹄形磁体时，电子束径迹是直线，当蹄形磁体靠近电子管时，电子束径迹发生了弯曲，说明什么问题？ (2)蹄形磁体越靠近电子管，电子束径迹弯曲的越厉害，说明什么问题？ 提示：(1)磁场对运动的电子有力的作用。 (2)磁场越强，磁场对运动的电子的作用力越大。 【教材梳理】 (阅读教材P9—P10完成下列填空) 电荷量为q的粒子以速度v在磁场中运动，所受洛伦兹力： 1.当v⊥B时，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 2.当v∥B时，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 3.当v与B成θ角时，F＝qvBsin θ。 【师生互动】　如图所示，一段通电导线垂直于磁场方向置于磁感应强度为B的匀强磁场中，导线的横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。取长度为vt的一段导线。 任务1.该段导线中的自由电荷数是多少？导线中的电流为多大？ 任务2.该段导线在磁场中所受安培力多大？ 任务3.该段导线中每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 提示：任务1.该段导线中的自由电荷数为N＝nSvt。在时间t内通过横截面的电荷量Q＝nqSvt，由电流的定义知I＝＝＝nqSv。 任务2.该段导线所受安培力的大小为F安＝IlB＝nqv2tSB。 任务3.该段导线所受的安培力F安可看成是作用在该段导线中每个自由电荷上的洛伦兹力F洛的合力，即F安＝NF洛，则每个自由电荷所受洛伦兹力的大小为F洛＝qvB。 【探究归纳】 洛伦兹力与安培力的区别与联系 区别与 联系 洛伦兹力 安培力 区 别 意 义 是指单个运动电荷受到的磁场力 是指一段电流(即大量定向移动的电荷)受到的磁场力 做 功 永不做功 可以做功，也可以不做功 联系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)大小关系：F安＝NF洛。 (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断 (多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速度为v，所带电荷量为q，对下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向描述正确的是(　　) A.图甲中，F甲＝qvB，方向与v垂直斜向上 B.图乙中，F乙＝qvB，方向与v垂直斜向下 C.图丙中，F丙＝qvB，方向垂直纸面向外 D.图丁中，F丁＝qvB，方向垂直纸面向里 答案：AD 解析：题图甲中，根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直运动方向斜向上，大小为F甲＝qvB，故A正确；题图乙中为负电荷，其受力方向垂直于运动方向斜向左上方，大小为F乙＝qvB，故B错误；题图丙中，带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，不受洛伦兹力作用，故C错误；题图丁中，将带电粒子的速度分解为与磁感应强度平行和与磁感应强度垂直的分量，则与磁感应强度垂直的分量受洛伦兹力作用，大小为F丁＝qvBcos 60°＝qvB，方向垂直于纸面向里，故D正确。故选AD。 学生用书⬇第12页 针对练1.(2024·宁夏石嘴山高二月考)下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是(　　) A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则 B.运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C.安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 D.一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度一定为零 答案：A 解析：安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，判断两力的方向都用左手定则，故A正确；若v与B平行，则运动的电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，故B错误；安培力与洛伦兹力的本质相同，但是安培力可以做功，洛伦兹力一定不做功，故C错误；一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，可能是电流I与该位置磁感应强度B平行，则该位置的磁感应强度不一定为零，故D错误。故选A。 针对练2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两带电粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受到的洛伦兹力大小之比为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 答案：C 解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关。故选C。 知识点三　电子束的磁偏转 【情境导入】　显像管电视机的核心部件是显像管(如图)，其电子束的偏转利用了什么原理？ 提示：电子束在磁场中的偏转。 【教材梳理】 (阅读教材P10—P11完成下列填空) 1.电子显像管的构造：由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。 2.电子显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就如图所示那样不断移动，这在显示技术中叫作扫描。 【师生互动】　如图为显像管的原理示意图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 任务1.要使电子束打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？ 任务2.要使电子束打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？ 任务3.要使电子束打在荧光屏上的位置由O点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 提示：任务1.偏转磁场的方向垂直纸面向外。 任务2.偏转磁场的方向垂直纸面向里。 任务3.偏转磁场的磁感应强度先为零，再垂直纸面向外逐渐增大。 【探究归纳】 显像管中两个偏转磁场的变化特点 1.水平方向偏转：磁场沿着竖直方向，方向、强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从左向右(或从右向左)不断移动。 2.竖直方向偏转：磁场沿着水平方向，方向、强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从上向下(或从下向上)不断移动。 显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　) 学生用书⬇第13页 答案：A 解析：电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B-t图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B-t图线在t轴上方。故选A。 针对练1.如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　　) A.向左偏转 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 答案：B 解析：由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可知，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可知电子流将向右偏转。故选B。 针对练2.(2024·广东清远高二期末)如图所示，电子枪射出的电子束进入显像管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则显像管中的电子束将(　　) A.向下偏转 B.向上偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 答案：A 解析：由安培定则可知，环形电流产生的磁场在环形导线外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转。故选A。 知识点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 1.带电体在匀强磁场中运动时，由于速度变化往往会引起洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体在变力作用下将做变速运动。 2.根据带电体的运动状态可以利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题，各物理量动态变化时，带电体所受弹力为零往往是弹力方向发生改变或者物体分离的临界状态。 如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、所带电荷量为＋q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，求小球从释放开始，下滑多远后离开斜面？ 答案： 解析：小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到垂直斜面向上的洛伦兹力F，小球受力分析如图所示 沿斜面方向有mgsin θ＝ma 垂直斜面方向有F＋FN－mgcos θ＝0 其中洛伦兹力F＝qvB 设下滑距离x时离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN＝0 由v2＝2ax得下滑的距离x＝ 联立以上各式解得x＝。 针对练1.如图所示，一个带电荷量为＋q的小球静止处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，若小球的质量为m，重力加速度为g，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v＝向上移动 C.使磁场以速率v＝向右移动 D.使磁场以速率v＝向左移动 答案：D 解析：为使小球对绝缘面正好无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。磁场不动而只增大B，小球在磁场中不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动相当于小球向下运动，所受洛伦兹力向右，不能平衡重力，故B错误；磁场向右移动，相当于小球向左运动，此时洛伦兹力向下，也不能平衡重力，故C错误；磁场以速率v向左移动，相当于小球以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，由平衡条件可知，当qvB＝mg时，小球对水平绝缘面无压力，此时v＝，故D正确。故选D。 针对练2.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为l的绝缘细线，一端固定于O点，另一端连一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将小球与细线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则小球第一次通过最低位置时细线上的拉力大小为(　　) A.3mg＋qB B.3mg＋qB C.3mg－qB D.3mg－qB 答案：B 解析：设小球第一次通过最低位置时速度大小为v，小球从右向左通过最低位置，由左手定则可知，在最低位置时小球所受洛伦兹力F方向竖直向下，在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F和细线的拉 力FT，根据牛顿第二定律有FT－F－mg＝m；小球从释放点运动至最低位置过程中，细线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝mv2，又洛伦兹力F＝qvB，解得FT＝3mg＋qB。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $