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寒假专题复习:字母表示数应用题
1.某列动车一等座车厢有2节,有48个座位;二等座车厢有6节,每节车厢有x个座位。
(1)这列动车一共有多少个座位?
(2)如果x=80,那么这列动车一共有多少个座位?
2.小丽同学为了能代表班级参加跳绳比赛,默默地加强了训练。一周中,前3天每晚跳绳下,后4天每晚跳绳下。
(1)小丽这一周晚上一共跳绳( )下。
(2)当,时,她这一周晚上一共跳绳多少下?
3.一张长方形的纸,长25厘米,宽a厘米,用这张纸剪一个最大的正方形。
(1)用字母表示剩下部分的面积。
(2)当a=12时,剩下部分的面积是多少平方厘米?
4.一筒羽毛球售价x元,一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的3倍多12元。
(1)用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是 元。
(2)当x=16时,一副羽毛球拍的售价是多少元?
5.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发,相向而行,甲船速度是45千米/时,乙船速度是55千米/时,经过x小时两船相遇。
(1)用含有字母的式子表示A、B两港之间的路程。
(2)当x=4时,求A、B两港之间的路程。
6.李明的电子钱包里有1000元,新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
(1)李明电子钱包还剩多少钱?用含有字母的式子表示:( )。
(2)当a=8.8时,还剩多少元?
7.食堂购进袋大米,每袋50千克,计划吃天;
(1)用式子表示平均每天吃大米多少千克?
(2)根据这个式子,求当,时,平均每天吃大米多少千克?
8.贝贝读一本300页的故事书,每天读x页,读了5天。
(1)请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。
(2)当x=15时,还剩多少页没读?
9.某大剧院一楼有a排座位,每排有36个座位,二楼一共有b个座位,每排有18个座位。
(1)用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。
(2)当a=20,b=216时,一楼比二楼多几排座位?
10.一块长10米,宽8米的长方形菜地,将它的长增加a米,宽不变。
(1)用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米?
(2)如果当a=4时,这块菜地的面积为多少平方米?
11.现在,新年拜年的方式越来越多,有见面拜年、电话拜年、短信拜年,现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元,2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
(1)用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少?
(2)当a=8.8元时,此时她微信钱包的余额是多少元?
12.青藏铁路是世界上海拔最高的铁路,全长约1956千米。一列火车从起点出发,已经行驶了4小时。
(1)这列火车每小时行驶千米,4小时行驶了多少千米?此时距离终点还有多少千米?
(2)当时,求火车到终点的距离。
13.利民超市运来20箱牛奶,每箱a瓶,又运来b箱可乐,每箱12瓶。
(1)用含有字母的式子表示超市里一共运来了多少瓶牛奶和可乐?
(2)当a=24,b=13时,超市一共运来牛奶和可乐多少瓶?
14.青岛国际啤酒节始创于1991年,是融旅游、文化、体育、经贸于一体的大型节庆活动。青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元,B区180元,C区80元。某旅行团买了张A区门票和张B区门票。
(1)用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。
(2)当,时,一共需要多少元?
15.无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器,我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米,上午飞行3小时,下午飞行b千米。
(1)用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程。
(2)当a=60,b=200时,这架无人机飞行了多少千米?
16.为保障“阳光体育”运动的开展,学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元,排球每个60元。
(1)用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m=40,n=20时,一共花了多少元?
(2)当m>n时,用含有字母的式子表示购买篮球比购买排球多花的费用。
17.一辆双层公交车上层有x名乘客,下层乘客人数是上层的1.5倍。
(1)这辆双层公交车一共有多少名乘客?
(2)若x=12,则这辆双层公交车一共有多少名乘客?
18.乐园小学的同学们进行花式篮球训练,一共站成y行,每行均有男生10人,女生15人。
(1)用含有字母的式子表示女生比男生多的人数。
(2)当y=10时,求参加花式篮球训练的女生比男生多的人数。
19.一本书有a页,轩轩每天看7页,看了b天。
(1)用式子表示还没有看的页数。
(2)如果这本书有88页,轩轩看了9天,用上面的式子求出还没看的页数。
20.甲乙两地相距900千米,一辆汽车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地。
(1)开出t小时后,汽车距离甲地多少千米?(用含有字母t的式子表示)
(2)当t=6时,汽车距离乙地多少千米?
21.爸爸带明明去滑雪,乘缆车上山用了10分钟,缆车每分钟行a米;滑雪下山用了30分钟,每分钟行b米。
(1)用含有字母的式子表示滑雪比乘缆车多行的米数。
(2)当a=200,b=70时,滑雪比乘缆车多行多少米?
22.学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛,购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生,已知每本笔记本m元,一支圆珠笔n元。
(1)用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱?
(2)当m=4,n=5时,买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱?
23.一块长方形试验田长18米,宽12米,现在扩建试验田,长增加a米,宽不变。
(1)扩建后试验田的面积是( )平方米。
(2)当a=3时,扩建后试验田的面积是多少平方米?
24.下图是果园平面图。
(1)苹果园和梨园的面积一共是多少平方米?(用含有字母的式子表示)
(2)当a=30时,苹果园和梨园的面积一共是多少平方米?
25.小亮与爸爸每天晚上跑步。小亮每天跑b千米,爸爸每天跑的比小亮的2倍多1千米。
(1)爸爸每天跑多少千米,请用含有字母的式子表示。
(2)若b=2时,爸爸每天跑多少千米。
26.全县中小学运动会上,运动员们在比赛中表现出了勇敢拼搏、积极向上的精神,也展现出了他们坚强的意志和顽强的毅力。明远和宇轩参加了长跑比赛,明远平均每分钟跑178米,宇轩平均每分钟跑153米。
(1)a分钟明远比宇轩多跑多少米?
(2)当a=8时,宇轩比明远少跑了多少米?
27.无人机除了可用于航拍外,还可以用于农业生产,无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a亩农田,上午喷洒了4小时,下午喷洒了t小时。
(1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少亩农田?
(2)当a=70,t=4时,这架无人机一天喷洒多少亩农田?
28.文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩,买门票预计共需要花费750元,油费预计共655元,住宿费和餐饮费预计共1345元。
(1)文文一家这次旅游预计一共需要花多少元?(用简便方法计算)
(2)由于旅游旺季,住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元,文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花( )元。
(3)当x=55时,文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元?
试卷第8页,共9页
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《寒假专题复习:应用题》参考答案
1.(1)(48+6x)个
(2)528个
【分析】(1)用动车二等座车厢每节车厢的座位个数×6,求出6节车厢的座位个数,再把动车一等座车厢座位个数+二等座车厢的座位个数,即可解答。
(2)当x=80时,代入求出的含有字母的式子,即可解答。
【详解】(1)48+x×6=(48+6x)个
答:这列动车一共有(48+6x)个座位。
(2)当x=80时:
48+6×80
=48+480
=528(个)
答:这列动车一共有528个座位。
2.(1)
(2)960下
【分析】(1)用乘3计算出前3天跳绳的总数量,用乘4计算出后4天跳绳的数量;再将前3天和后4天的跳绳总数量求和即可;
(2)将,代入(1)中的算式即可。
【详解】(1)根据分析:
=下
小丽这一周晚上一共跳绳下。
(2)当,时,
=3×120+4×150
=360+600
=960
答:她这一周晚上一共跳绳960下。
3.(1)(25a-a2)平方厘米
(2)156平方厘米
【分析】(1)长方形内剪最大的正方形,正方形边长等于长方形的宽,根据长方形面积公式:面积=长×宽,正方形面积公式:面积=边长×边长;分别求出长方形面积和正方形面积,再用长方形面积-正方形面积,即可解答;
(2)把a=12代入(1)中的关系式,计算即可解答。
【详解】(1)25a-a×a=(25a-)平方厘米
答:剩下部分的面积是(25a-)平方厘米。
(2)把a=12代入25a-,得:
25×12-
=300-12×12
=300-144
=156(平方厘米)
答:当a=12时,剩下部分的面积是156平方厘米。
4.(1)3x+12
(2)60元
【分析】(1)用一筒羽毛球售价x元乘倍数3倍再加上12元即可表示一副羽毛球拍的售价;
(2)将x=16代入表示一副羽毛球拍的售价的式子中即可求出一副羽毛球拍的售价。
【详解】(1)用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是(3x+12)元。
(2)当x=16时,
3x+12=3×16+12
=48+12
=60(元)
答:当x=16时,一副羽毛球拍的售价是60元。
5.(1)100x千米
(2)400千米
【分析】(1)先算出甲、乙两船的速度和,即45加55等于100千米/时,已知相遇时间x小时,根据总路程=速度和×相遇时间,将速度和与时间代入公式,求出表示A、B两港路程的式子。
(2)把x=4代入上述式子中,通过计算,求出此时A、B两港之间的具体路程。
【详解】(1)(45+55)×x=100x(千米)
答:A、B两港之间的路程用含有字母的式子表示为100x千米。
(2)当x=4时
100×4=400(千米)
答:当x=4时,A、B两港之间的路程为400千米。
6.(1)1000-15a
(2)868元
【分析】(1)剩余钱数=原有总钱数-发出去的总钱数,原有总钱数为1000元,给15位长辈,每人发a元,发出去的总钱数为15×a=15a元。因此,剩余钱数的式子为:(1000-15a)元。
(2)当a=8.8时,代入1000-15a计算即可。
【详解】(1)15×a=15a(元)
剩余的钱:(1000-15a)元
用含有字母的式子表示为(1000-15a)元。
(2)1000-15×8.8
=1000-132
=868(元)
答:当a=8.8时,还剩868元。
7.(1)
(2)162.5千克
【分析】(1)大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数,平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数;
(2)当,时,代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。
【详解】(1)根据分析列式为:
答:平均每天吃大米()千克。
(2)把,代入中得:
(千克)
答:当,时,平均每天吃大米162.5千克。
8.(1)5x页
(2)225页
【分析】(1)已知每天读x页,读了5天,根据读的总页数=每天读的页数×天数,据此列式。
(2)当x=15时,先算出已读页数,再用总页数减去已读页数求剩余页数,据此解答。
【详解】(1)5×x=5x(页)
答:用式子5x表示贝贝读了多少页故事书。
(2)当x=15时,
300-5×15
=300-75
=225(页)
答:还剩下225页没读。
9.(1)(a-b÷18)排
(2)8排
【分析】根据题意分析,(1)二楼一共有b个座位,每排有18个座位,那么二楼一共有b÷18排座位,一楼有a排,那么表示一楼比二楼多a-b÷18排座位;
(2)将a=20,b=216代入(1)中式子求值即可。
【详解】(1)答:一楼比二楼多(a-b÷18)排座位。
(2)当a=20,b=216时,
得20-216÷18
=20-12
=8(排)
答:一楼比二楼多8排。
10.(1)8a平方米
(2)112平方米
【分析】(1)长方形面积=长×宽,用增加的长度乘不变的宽,即可求出这块菜地面积增加了多少平方米。
(2)先用10×8计算出长方形菜地原来的面积,将a=4代入到(1)中的式子中,计算出这块菜地增加的面积,用原来的面积加上增加的面积,即可求出这块菜地的面积为多少平方米。
【详解】(1)a×8=8a(平方米)
答:这块菜地面积增加了8a平方米。
(2)10×8=80(平方米)
80+8×4
=80+32
=112(平方米)
答:这块菜地的面积为112平方米。
11.(1)(168-15a)元
(2)36元
【分析】(1)微信钱包里的钱数-每个红包的钱数×人数=钱包里的余额,据此用字母表示出钱包里的余额;
(2)求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。
【详解】(1)168-a×15=(168-15a)元
答:用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是(168-15a)元。
(2)168-15a
=168-15×8.8
=168-132
=36(元)
答:当a=8.8元时,此时她微信钱包的余额是36元。
12.(1)4x千米;(1956-4x)千米
(2)1436千米
【分析】(1)这列火车每小时行驶千米,求4小时行驶了多少千米,根据路程=速度×时间,代入数据,即可解答;用求出的4小时行驶的路程与青藏铁路的全长作差,即可求出此时距离终点还有多少千米。
(2)把,代入(1)小题求出火车到终点的距离算式中,即可求出火车到终点的距离。
【详解】(1)由分析可得:这列火车每小时行驶千米,4小时行驶了4x千米;此时距离终点还有(1956-4x)千米。
(2)1956-4x
=1956-4×130
=1956-520
=1436(千米)
答:火车到终点的距离是1436千米。
13.(1)(20a+12b)瓶
(2)636瓶
【分析】(1)每箱牛奶的瓶数乘运来牛奶的箱数等于运来牛奶的瓶数,每箱可乐的瓶数乘运来可乐的箱数等于运来可乐的瓶数,然后把牛奶的瓶数和可乐的瓶数相加,即等于总共运来牛奶和可乐的瓶数。
(2)把a=24,b=13代入(1)式中计算即可解答。
【详解】(1)a×20+12×b=(20a+12b)瓶
答:超市里一共运来了(20a+12b)瓶牛奶和可乐。
(2)当a=24,b=13时
20×24+12×13
=480+156
=636(瓶)
答:超市一共运来牛奶和可乐636瓶。
14.(1)280x+180y元
(2)3840元
【分析】(1)根据题意可知,明确总价=单价×数量,青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元,B区180元,C区80元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。用280乘x,求出A区的总票价,用180乘y,求出B区的总票价,再把两个票价相加,依此列式即可。
(2)当x=6,y=12时,分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。
【详解】根据分析可知:
(1)280×x+180×y=280x+180y(元)
答:用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数是280x+180y元。
(2)x=6,y=12
280x+180y
=280×6+180×12
=1680+2160
=3840(元)
答:一共需要3840元。
15.(1)(3a+b)千米
(2)380千米
【分析】(1)由题意得,无人机每小时飞行a千米,上午飞行3小时,可以先用a乘3算出无人机上午飞行了多少千米,然后再加上下午飞行的b千米即可算出无人机一天飞行的路程为多少千米。
(2)当a=60,b=200时,直接将数据代入即可算出这架无人机一天飞行的路程为多少千米。
【详解】根据分析可知:
(1)a×3+b
=(3a+b)(千米)
答:用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为(3a+b)千米。
(2)当a=60,b=200时
3a+b
=3×60+200
=180+200
=380(千米)
答:这架无人机飞行了380千米。
16.(1)(80m+60n)元;4400元
(2)(80m-60n)元
【分析】(1)根据总价=单价×数量,用每个篮球的单价乘购买的数量,求出购买篮球需要的钱数,用每个排球的单价乘购买的数量,求出购买排球需要的钱数,再把购买篮球需要的钱数和购买排球需要的钱数相加,即可求出总费用,据此列式解答即可;当m=40,n=20时,将m和n的值分别代入算式,即可求出一共花了多少元;
(2)求购买篮球比购买排球多花的费用,用购买篮球需要的钱数减去购买排球需要的钱数,即可解答。
【详解】(1)80×m+60×n
=80m+60×n
=(80m+60n)元
当m=40,n=20时,
80×40+60×20
=3200+60×20
=3200+1200
=4400(元)
答:一共花了4400元。
(2)80×m-60×n
=80m-60×n
=(80m-60n)元
答:购买篮球比购买排球多花(80m-60n)元。
17.(1)x+1.5x=2.5x(名)
(2)2.5x=2.5×12=30(名)
答:一共有30名乘客。
【分析】(1)上层有x名乘客,下层乘客人数是上层的1.5倍,先表示出下层乘客的人数,再加上上层人数即可;
(2)将数据代入字母式子,进行求值即可。
【详解】(1)(名)
(2)(名)
答:一共有30名乘客。
18.(1)15y-10y=5y(人)
(2)5y=5×10=50(人)
答:女生比男生多50人。
【分析】(1)一共站成y行,每行均有男生10人,女生15人,分别表示出女生的总人数和男生的总人数,再相减即可;
(2)将数字代入字母式子,进行求值即可。
【详解】(1)女生总人数:;
男生总人数:;
女生比男生多的人数:(人)
(2)(人)
答:女生比男生多50人。
19.(1);(2)25页
【分析】(1)总页数为a,每天看7页,b天共看7×b页,剩余页数=总页数-已看页数;
(2)将a=88,b=9代入(1)中的式子,计算具体结果。
【详解】(1)未看的页数=总页数-已看的页数,即:
答:用式子表示还没有看的页数为: 。
(2)当a=88,b=9时,代入(1)的式子:
a−7b
(页)
答:还有25页没看。
20.(1)85t千米;(2)390千米
【分析】(1)路程=速度×时间,据此求出开出t小时行驶的路程。
(2)路程=速度×时间,据此求出开出t小时后,行驶的路程,再用甲乙两地的距离减去t小时行驶的路程,即可求出距离乙地的距离。
【详解】(1)85×t=85t(千米)
答:汽车距离甲地85t千米。
(2)900-85×t=(900-85t)千米
当t=6时,900-85×6
=900-510
=390(千米)
答:汽车距离乙地390千米。
21.(1)30b-10a;(2)100米
【分析】(1)滑雪下山用的时间×每分钟行的米数-乘缆车上山用的时间×缆车每分钟行的米数=滑雪比乘缆车多行的米数,代入数据表示化简。
(2)当a=200,b=70时,把数据代入(1)题的式子中计算即可。
【详解】(1)30×b-10×a=(30b-10a)米
答:滑雪比乘缆车多行(30b-10a)米。
(2)当a=200,b=70时
30b-10a
=30×70-10×200
=2100-2000
=100(米)
答:滑雪比乘缆车多行100米。
22.(1)(50m+40n)元
(2)400元
【分析】(1)分别用笔记本和圆珠笔各自的数量乘各自的单价,然后相加,即可列式用字母表示总价;
(2)将m=4,n=5代入(1)中的字母算式进行计算,即可解此题。
【详解】(1)50×m+40×n=(50m+40n)元
答:买笔记本和圆珠笔一共花了(50m+40n)元。
(2)50×4+40×5
=200+200
=400(元)
答:买笔记本和圆珠笔一共花了400元钱。
23.(1)(216+12a)
(2)252平方米
【分析】(1)长增加a米,宽不变,用18+a,求出增加后长方形试验田的长,根据长方形面积=长×宽,用(18+a)×12,即可求出扩建后试验田的面积;
(2)当a=3时,代入(1)中的算式,即可计算出现在试验田的面积是多少平方米。
【详解】(1)(18+a)×12
=18×12+a×12
=216+a×12
=(216+12a)
扩建后试验田的面积是(216+12a)平方米。
(2)当a=3时
216+12×3
=216+36
=252(平方米)
答:扩建后试验田的面积是252平方米。
24.(1)(18a+360)平方米
(2)900平方米
【分析】(1)由图可知,苹果园和梨园组成了一个大长方形。大长方形的长是(a+30)米,宽是18米,那么直接用乘法即可算出苹果园和梨园一共的面积。然后利用乘法分配律可以将式子化简。
(2)当a=30时,直接将数据代入即可算出苹果园和梨园的面积一共是多少平方米。
【详解】(1)18×(a+20)
=18×a+18×20
=(18a+360)平方米
答:苹果园和梨园的面积一共是(18a+360)平方米。
(2)当a=30时,18×a+360
=18×30+360
=540+360
=900(平方米)
答:当a=30时,苹果园和梨园的面积一共是900平方米。
25.(1)(2b+1)千米;
(2)5千米
【分析】(1)根据对倍的认识,一个数的几倍是多少,用乘法计算,再加上多的千米数,即可表示出爸爸每天跑的千米数;
(2)将b=2代入问题(1)的式子中,即可算出爸爸每天跑的千米数。
【详解】(1)b×2+1=2b+1(千米)
答:用字母表示爸爸每天跑的千米数是(2b+1)千米。
(2)当b=2时,代入式子
2×2+1
=4+1
=5(千米)
答:若b=2,爸爸每天跑5千米。
26.(1)25a米;(2)200米
【分析】(1)明远平均每分钟跑178米×时间-宇轩平均每分钟跑153米×时间= a分钟明远比宇轩多跑多少米。178个a减153个a即为178-153=25个a,化简式子即可。
(2)把a=8代入(1)式中计算即可。
【详解】(1)178×a-153×a
=(178-153)×a
=25a(米)
答:a分钟明远比宇轩多跑25a米。
(2)把a=8代入25a中
25×8=200(米)
答:当a=8时,宇轩比明远少跑了200米。
27.(1)(4a+at)亩
(2)560亩
【分析】(1)根据题意,先用上午喷洒的时间乘每小时喷洒的面积,求出上午喷洒了多少亩农田,用下午喷洒的时间乘每小时喷洒的面积,求出下午喷洒了多少亩农田,将上午和下午喷洒的面积相加,即可求出这架无人机一天喷洒多少亩农田。
(2)每小时喷洒70亩农田,上午喷洒了4小时,下午喷洒了4小时,据此代入到(1)中的算式,即可计算出这架无人机一天喷洒多少亩农田。
【详解】(1)4×a+t×a=(4a+at)亩
答:这架无人机一天喷洒(4a+at)亩农田。
(2)4×70+4×70
=280+280
=560(亩)
答:这架无人机一天喷洒560亩农田。
28.(1)2750元
(2)1345+3x
(3)1510元
【分析】(1)将各项费用相加,油费655元+住宿餐饮费1345元+门票费750元,使用加法结合律进行简便计算即可。
(2)每人上涨x元,一家三口共上涨3x元。 原费用1345元+上涨费用3x元=(1345+3x)元。
(3)当x=55时,代入数据计算即可。
【详解】根据分析可知:
(1)655+1345+750
=(655+1345)+750
=2000+750
=2750(元)
答:文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
(2)由于旅游旺季,住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元,文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花(1345+3x)元。
(3)x=55
1345+3×55
=1345+165
=1510(元)
答:文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
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