寒假专题复习：多边形的面积应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：多边形的面积应用题 1．一块三角形交通标志牌，底是0.4米，高是0.25米，如果每平方米用油漆500克。在这块标志牌的正反两面都涂上油漆，一共需要油漆多少克？ 2．“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”。张小明家有一块三角形麦田如下图。如果每公顷麦田可以收获6吨小麦，那么来年开春这块麦田可以收获多少吨小麦？ 3．一个平行四边形花坛，底长为30米，对应的高为15米，每平方米栽4株花，这个花坛共栽花多少株？ 4．穿梭在城市街道的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，有效抑制道路扬尘，努力为市民营造整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶40分钟能给多少公顷的地面洒水？ 5．春节餐桌少不了新鲜蔬菜，黄石某农户打理着一块三角形的菜地，底是28m，高是15m。如果每平方米种7棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 6．如图，一张硬纸板上剪下4个边长为3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板的面积是多少？ 7．一个长方形森林公园的长是6千米，宽是4千米，它的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 8．马龙某果园将一块梯形地分为平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓（如图）。已知种植蓝莓的三角形区域有180平方米，这个果园的面积一共是多少平方米？ 9．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米。要给这块广告牌的两面涂上油漆，如果每平方分米需要60克油漆，这块广告牌一共需要油漆多少克？ 10．一块平行四边形的菜地，底是8.5米，对应的高是6米。如果每平方米菜地能收蔬菜4.5千克，这块菜地一共可以收多少千克蔬菜？ 11．妙想家在一块底边为4米，高为3.5米的三角形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元？ 12．农场有一块梯形的菜地，中间有一个长方形的蓄水池，其余的地方都种了蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 13．樱桃园是一个近似三角形，底是84米，高是60米。如果平均每棵樱桃树占地9平方米，这个园大约可种多少棵樱桃树？ 14．中国是世界上第一个成功研发和推广杂交水稻的国家。杂交水稻试验基地有一块底是300米，高是240米的平行四边形试验田。这块试验田一共收获50.76吨水稻，平均每公顷试验田收获多少水稻？ 15．如下图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 16．一个梯形果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米。 (1)这个果园一共可以种多少棵果树？ (2)如果每棵果树每年收水果50千克，这个果园一年可收水果多少吨？ 17．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形的面积。你会计算下面图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。（单位：厘米） 18．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地（阴影部分），为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少？ 19．夫子庙景区内有一块长方形文化展示区，长是60米，宽是22米，中间有两条石板路。展区（阴影部分）的面积有多大？ 20．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 21．一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米；如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形。这个梯形原来的面积是多少平方厘米？ 22．禾下乘凉梦是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求，在一块长400米、宽50米的长方形水稻试验田中，种植袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”。平均每公顷产水稻15吨，这块试验田一共能收获水稻多少吨？ 23．学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌（如图），现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50克，那么共需油漆多少克？ 24．2022年北京冬季奥运会的主题口号是“一起向未来（Together for a Shared Future）”。五（1）班同学举办“喜迎冬奥会”主题活动，乐乐用手工纸剪了英文“Future”的首字母“F”，其尺寸如下图所示，它的面积是多少平方厘米？ 25．如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说得对吗？请通过计算说明理由。 26．红领巾是少先队员的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。小号三角形红领巾的底边长是100厘米，高是33厘米。做20条这样的红领巾，至少需要多大面积的绸布？ 27．公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？ 28．一块麦田的形状如图所示。 (1)这块麦田的面积是多少平方米？ (2)这块麦田去年共收小麦108吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：多边形的面积应用题》参考答案 1．50克 【分析】根据三角形面积公式（面积＝底×高÷2），先计算标志牌一面的面积。由于正反两面都涂油漆，总面积是一面面积的2倍。再用总面积乘每平方米的用漆量，即可得到总用漆量。 【详解】0.4 × 0.25 ÷ 2 ＝ 0.1÷2 ＝ 0.05（平方米） 0.05×2＝0.1（平方米） 0.1×500＝50（克） 答：一共需要油漆50克。 2．36吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出麦田面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位。麦田公顷数×每公顷收获小麦吨数＝这块麦田可以收获的小麦吨数。 【详解】400×300÷2＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：来年开春这块麦田可以收获36吨小麦。 3．1800株 【分析】通过平行四边形的面积公式“底×高” 算出花坛大小，再根据每平方米的栽花数量，用花坛面积乘每平方米栽花的数量4，求出总的栽花数量。 【详解】30×15×4 ＝4504 ＝1800 （株） 答：这个花坛共栽花1800株。 4．10公顷 【分析】已知一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米，首先根据路程＝速度×时间，计算出洒水车40分钟行驶的总路程。洒水的地面是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽计算面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】250×40＝10000（米） 10000×10＝100000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米 所以100000平方米＝10公顷 答：这辆洒水车行驶40分钟能给10公顷的地面洒水。 5．1470棵 【分析】已知三角形菜地底是28米，高是15米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形菜地的面积，再乘每平方米种白菜棵数7，即为这块地可以种白菜棵数。 【详解】28×15÷2×7 ＝420÷2×7 ＝1470（棵） 答：这块地一共可以种1470棵白菜。 6．714平方厘米 【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】30×25－3×3×4 ＝750－9×4 ＝750－36 ＝714（平方厘米） 答：剪后的硬纸板的面积是714平方厘米。 7．24平方千米；2400公顷 【分析】长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出它的面积是多少平方千米；根据1平方千米＝100公顷，据此换算成公顷为单位即可。 【详解】6×4＝24（平方千米） 24平方千米＝2400公顷 答：它的面积是24平方千米，合2400公顷。 8．700平方米 【分析】由题可知，种植蓝莓的三角形区域面积是180平方米，三角形的底边是18米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的高；种植苹果的平行四边形区域的底是26米，高等于种植蓝莓的三角形区域的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再加上三角形区域的面积，即可求出这个果园的总面积。 【详解】180×2÷18＝20（米）             26×20＝520（平方米）          520＋180＝700（平方米） 答：这个果园的面积一共是700平方米。 9．3600克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块广告牌的面积，再乘2，求出这块广告牌涂油漆的面积，再乘每平方分米需要油漆的重量，即可解答。 【详解】12×5÷2×2×60 ＝60÷2×2×60 ＝30×2×60 ＝60×60 ＝3600（克） 答：这块广告牌一共需要3600克油漆。 10．229.5千克 【分析】先根据“”求出这块菜地的面积，这块菜地一共可以收蔬菜的质量＝这块菜地的面积×每平方米菜地能收蔬菜的质量，据此解答。 【详解】8.5×6×4.5 ＝51×4.5 ＝229.5（千克） 答：这块菜地一共可以收229.5千克蔬菜。 11．2100元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形空地的面积，再乘每平方米土地上鲜花的价格，即可求出这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元。 【详解】4×3.5÷2×300 ＝14÷2×300 ＝7×300 ＝2100（元） 答：这块三角形空地上的鲜花可以卖2100元。 12．1600平方米 【分析】由图可知，用上底为50米，下底为80米，高为40米的梯形面积减去长为40米，宽为25米的长方形的面积即可求出阴影部分的面积； 再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽即可求出种植蔬菜的面积。 【详解】（50＋80）×40÷2－40×25 ＝130×40÷2－1000 ＝2600－1000 ＝1600（平方米） 答：种蔬菜的面积是1600平方米。 13．280棵 【分析】先计算出樱桃园的面积，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2可得：S＝84×60÷2＝2520平方米，再用面积除以每棵树的占地面积即可； 【详解】84×60÷2 ＝5040÷2 ＝2520（平方米） 2520÷9＝280（棵） 答：这个园大约可以种280棵樱桃树。 14．7.05吨 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，求出这块平行四边形试验田的面积；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，除以进率；最后根据除法的意义，用收获水稻的总产量除以总面积，得到平均每公顷试验田收获水稻的产量。 【详解】300×240＝72000（平方米） 72000÷10000＝7.2（公顷） 50.76÷7.2＝7.05（吨） 答：平均每公顷试验田收获7.05吨水稻。 15．40平方厘米 【分析】已知把三角形的底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米，增加部分是一个底为4厘米，高等于原来三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。 【详解】高：16×2÷4＝8（厘米） 面积：10×8÷2＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 16．(1)1200棵 (2)60吨 【分析】（1）果园的上底是120米，下底是180米，高是80米，每棵果树占地10平方米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出果园面积，再除以每棵果树的占地面积，即可得到能种的果树数量。 （2）由（1）已得出果树数量，每棵果树每年收水果50千克，用果树数量乘50得出总收水果千克数，再根据1吨＝1000千克将千克换算成吨。 【详解】（1）（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝24000÷2 ＝12000（平方米） 12000÷10＝1200（棵） 答：这个果园一共可以种1200棵果树。 （2）1200×50＝60000（千克） 1吨＝1000千克 60000÷1000＝60（吨） 答：这个果园一年可收水果60吨。 17．图见详解；1575平方厘米 【分析】 如图：把图形分成上下两部分，上面是梯形（上底30厘米，下底60厘米，高15厘米），下面是正方形（边长30厘米）。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解题。 【详解】如图： （30＋60）×15÷2＋30×30 ＝90×15÷2＋900 ＝1350÷2＋900 ＝675＋900 ＝1575（平方厘米） 答：图形的面积是1575平方厘米。 18．1200平方米 【分析】由图可知，三角形的底是40米，梯形与三角形的高相等，三角形的面积是800平方米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用800乘2再除以40得出三角形的高，即也是梯形的高；梯形的上底是20米，下底是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】800×2÷40＝40（米） （20＋40）×40÷2 ＝60×40÷2 ＝1200（平方米） 答：扩建后的梯形区域面积是1200平方米。 19．1239平方米 【分析】观察图形可知，中间两条1米宽的石板路交叉分布，可以把石板路向边缘平移，此时阴影部分会拼接成一个新的长方形；新长方形的长是原长方形的长减去石板路的宽度（60－1＝59米），宽是原长方形的宽减去石板路的宽度（22－1＝21米），最后根据长方形面积＝长×宽，用新长方形的长乘宽，求出阴影区域的面积。 【详解】（60－1）×（22－1） ＝59×21 ＝1239（平方米） 答：展区（阴影部分）的面积有1239平方米。 20．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 21．22平方厘米 【分析】一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米，则这个梯形的上底为3厘米，减少的图形为三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用减少的面积6平方厘米乘2再除以3即可求出这个三角形的高即为梯形的高； 如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形，则这个梯形的下底长为（3＋5＝8）厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。 【详解】6×2÷3＝4（厘米） 3＋5＝8（厘米） （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（平方厘米） 答：这个梯形原来的面积是22平方厘米。 【点睛】根据梯形的面积公式以及图形的变化形状，即可确定梯形的上底，下底以及高即可求解梯形的面积。 22．30吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出这块长方形水稻试验田的面积是（400×50）平方米，1公顷＝10000平方米，据此把这块长方形水稻试验田的面积换算成几公顷。每公顷产水稻产量乘试验田面积，即可算出这块试验田一共能收获水稻多少吨。 【详解】400×50＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 15×2＝30（吨） 答：这块试验田一共能收获水稻30吨。 23．400克 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。可以将指示牌分成两部分计算面积，左面是一个长方形，长30厘米，宽10厘米；右边是一个三角形，底20厘米，高10厘米；利用公式将长方形和三角形面积计算出来再相加就可以求出这个组合图形的面积。正、反两面都刷上油漆，说明算出面积后还要记得乘2。最后将平方厘米化为平方分米，利用每平方分米用油漆50克这一条件计算即可。据此解答。 【详解】长方形面积：（平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 指示牌面积：（平方厘米） 刷油漆的面积：（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 （克） 答：共需油漆400克。 24．275平方厘米 【分析】 如图，把F分割成3个小长方形，通过观察图形可知，①号小长方形的长是25厘米，宽是（20－15）厘米；②号和③号小长方形的长是15厘米，宽是5厘米；根据长方形的面积＝长×宽，将三个小长方形的长和宽分别代入公式求出面积，再把三个小长方形的面积相加即可。 【详解】①号长方形的面积：25×（20－15） ＝25×5 ＝125（平方厘米） ②号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米） ③号长方形的面积：15×5＝75（平方厘米） 总面积： 125＋75＋75 ＝200＋75 ＝275（平方厘米） 答：它的面积是275平方厘米。 25．不对；理由见详解 【分析】已知长方形菜园一面靠墙（长边靠墙），长12米，篱笆总长30米，用篱笆总长减去长，再除以2（因为长方形有两条宽）求出宽，然后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形菜园面积； 已知直角梯形菜园一面靠墙（斜边靠墙），高12米，篱笆总长30米，用篱笆总长度减去高求出梯形上底和下底的和，然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形菜园的面积； 最后比较两个菜园的面积，即可判断丁丁的说法是否正确。 【详解】长方形：（30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×9＝108（平方米） 梯形：30－12＝18（米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 108＝108 因此，丁丁说得不对，因为王爷爷围的长方形菜园面积与李爷爷围的梯形菜园面积一样大。 【点睛】因一面靠墙，长方形用“（篱笆长－长）÷2”求出宽；梯形用“篱笆长－高”求出上底与下底的和，再分别根据长方形、梯形面积公式求出两个菜园的面积，再比较大小。 26． 33000平方厘米 【分析】红领巾的形状是三角形，已知底边长和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出一条红领巾的面积，再乘20条，得到所需绸布的总面积。 【详解】一条红领巾的面积： （平方厘米） 20条红领巾的面积：（平方厘米） 答：至少需要33000平方厘米的绸布。 27．1178平方米 【分析】这道题须熟知：差倍问题的公式，较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数＋差；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已知梯形草坪下底的长度是上底的3倍，且由图可知，梯形上下底的差值为米，所以利用差倍问题公式先求出梯形的上底（也就是较小数），再求出下底（也就是较大数）。梯形的上底是由正方形一条边缩短12米形成的，所以用梯形的上底加上12米就可以得到正方形的边长，也就是梯形的高，求出梯形的上底、下底和高，利用梯形面积公式进行计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求梯形的上底与下底的差（也就是较大数与较小数的差）： （米） 求梯形的上底（较小数）： （米） 求梯形的下底（较大数）： （米） 求梯形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：改造后的梯形草坪面积是1178平方米。 【点睛】解决这道题的关键是用差倍公式求出梯形的上底和下底的长度，并明确梯形的高等于正方形的边长。 28．(1)180000平方米 (2)6吨 【分析】（1）从图中可知，这块麦田由一个长为600米，宽为200米的长方形和一个底为600米，高为200米的三角形组合而成。依据长方形的面积公式为和三角形的面积公式为求出两个图形的面积，再相加得到总面积。 （2）依据1公顷＝10000平方米，先将总面积的单位从平方米换算为公顷，再用总收成的小麦吨数除以公顷数，即可得到平均每公顷的产量。 【详解】（1）600×200÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 600×200＝120000（平方米） 60000＋120000＝180000（平方米） 答：这块麦田的面积是180000平方米。 （2）180000平方米＝180000÷10000＝18（公顷） 108÷18＝6（吨） 答：这块麦田去年平均每公顷收小麦6吨。 【点睛】将组合图形分解为基本图形（长方形和三角形），分别计算面积后求和，并进行单位换算。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $