课时测评11 带电粒子在电场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评11　带电粒子在电场中的运动 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题4分，共28分) 1．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　 ) A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1 答案：A 解析：由y＝得：U＝，所以，可知A项正确。 2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A．2倍 B．4倍 C． D． 答案：C 解析：电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝，故d2＝，即d∝，故C正确。 3．如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2+)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　　 ) A．同时到达屏上同一点 B．先后到达屏上同一点 C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点 答案：B 解析：一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2+)的比荷不同，由qU＝mv2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y＝相同，所以会打在同一点，B正确。 4．(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　 ) A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压加倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 答案：BD 解析：由题意知，带电粒子在电场中做减速运动；在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝。要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－q。联立两方程解得。可见，选项B、D均符合等式的要求，本题的正确选项为B、D。 5．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(　　 ) A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些 答案：C 解析：在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝，则，可知，选项C正确。 6．两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着AO方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹分别如图所示。不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．甲粒子带负电荷 B．甲粒子所带的电荷量比乙粒子的少 C．乙粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．乙粒子进入电场时的动能比甲粒子的大 答案：B 解析：甲粒子进入电场后向上偏转，所受电场力竖直向上，与电场方向相同，则甲粒子带正电荷，故A错误；两粒子在匀强电场中均做类平抛运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有y＝t2，其中E、t、m相等，则y与q成正比，甲粒子的竖直分位移比乙粒子的小，则甲粒子所带电荷量比乙粒子的少，故B正确；电场力对粒子做功为W＝qEy，甲粒子电荷量少，沿电场方向的位移小，则电场力对甲粒子做功少，所以甲粒子在圆形区域中的电势能变化量小，乙粒子在圆形区域中的电势能变化量大，故C错误；水平方向有x＝v0t，相同时间内，乙粒子的水平分位移小，则乙粒子进入电场时的速度比甲粒子的小，质量相等，所以乙粒子进入电场时的动能比甲粒子的小，故D错误。故选B。 7．如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　 ) A．仅将偏转电场极性对调 B．仅增大偏转电极间的距离 C．仅增大偏转电极间的电压 D．仅减小偏转电极间的电压 答案：C 解析：设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝，加速度a＝，竖直分速度vy＝at，tan θ＝，故可知C正确。 8．(10分)如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l1，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为l2。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏上的P点，求OP的长度。 答案： 解析：设电子射出偏转电场时偏转位移为y，偏转角为θ。 则在加速电场加速的过程中，由动能定理有 eU1＝ 偏转位移y＝ 偏转角θ满足tan θ＝ 联立以上各式解得y＝，tan θ＝ 所以OP＝y＋l2tan θ＝。 9．(10分)如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子(质量为m，电荷量为＋q，可视为质点)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求： (1)极板间的电场强度E的大小。 (2)该粒子的初速度v0的大小。 (3)该粒子落到负极板时的动能Ek的大小。 答案：(1)　(2)　(3)qU 解析：(1)两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为E＝。 (2)带电粒子在极板间做类平抛运动， 在水平方向上有L＝v0t 在竖直方向上有d＝at2 根据牛顿第二定律可得a＝，而F＝qE 所以a＝ 解得：v0＝。 (3)根据动能定理可得qU＝Ek－ 解得Ek＝qU。 10．(10分)长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度与竖直方向成30˚角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 答案：(1)　(2)　(3)L 解析：(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30˚， 由速度关系得合速度大小v＝。 (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：L＝v0t， 在水平方向上：vy＝v0tan 30˚＝，vy＝at， 由牛顿第二定律得qE＝ma， 解得E＝。 (3)粒子做类平抛运动，设两板间的距离为d 在水平方向上：d＝at2， 解得d＝L。 11．(12分)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。重力加速度为g。求该油滴所带电荷量。 答案： 解析：油滴进入电场后做匀加速运动， 由牛顿第二定律得mg－q＝ma ① 根据位移时间公式得d＝at2 ② ①②联立解得q＝。 学生用书第49页 学科网（北京）股份有限公司 $