课时测评2 库仑定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评2　库仑定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．真空中两个点电荷间相互作用的库仑力(　　 ) A．是一对作用力和反作用力 B．与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小 C．当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发生变化 D．当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无限大 答案：A 解析：电荷间相互作用的库仑力遵循牛顿第三定律，等大反向，所以A正确，B错误；根据F＝k知F与Q1、Q2、r有关，与其他因素无关，所以C错误；D项违背库仑定律适用条件，所以D错误。 2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　 ) A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍 C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的 D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的 答案：A 解析：根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误。 3．两个完全相同的金属球A、B，半径为r，球心相距3r，A带8Q正电，B带2Q负电。现使两球接触后再放回原处，两球间的库仑力大小F应满足(　　 ) A．F＝16k B．F＝k C．F>k D．F<k 答案：D 解析：两球接触后再放回原处，所带电荷量相同，均为＝3Q，且均带正电，因两球的大小与间距相比不能忽略，即两球不能看成点电荷，由于同种电荷相斥，故两球球外侧电荷密集，电荷间的距离R>3r，库仑斥力F<k，选项D正确。 4．如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是(　　 ) A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2 C．F1与F2大小一定相等 D．无法比较F1与F2的大小 答案：C 解析：两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确。 5．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　 ) A．一定是正电 B．一定是负电 C．可能是正电，也可能是负电 D．无法确定 答案：B 解析：因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B。 6．如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆环的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的静电力为F，若截走圆环的(左半边)，则圆心处的点电荷受到的静电力大小变为(　　) A．F B． C．F D． 答案：A 解析：根据对称性可知圆环左、右半边对点电荷的库仑力大小相等，设为F0，方向与竖直方向夹角均为45˚，根据平行四边形定则可得F0＝F，解得F0＝F。故选A。 7．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10-9 C、QB＝－4×10-9 C、QC＝＋3×10-9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　 ) A．9.9×10-4 N B．9.9×10-3 N C．1.17×10-4 N D．2.7×10-4 N 答案：A 解析：A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA＝k N＝1.08×10-3 N，FCA＝ N＝9×10-5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10-3－9×10-5) N＝9.9×10-4 N，故选项A正确。 8．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝15 cm，bc＝9 cm，ac＝12 cm，小球a所受静电力的合力方向平行于b、c的连线斜向下，若小球b、c所带电荷量的比值的绝对值为m，则(　　) A．b、c所带的电荷异号，m＝ B．b、c所带的电荷同号，m＝ C．b、c所带的电荷同号，m＝ D．b、c所带的电荷异号，m＝ 答案：A 解析：根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，且小球a所受静电力的合力方向平行于b、c的连线斜向下，可知b、c所带的电荷异号，对小球a受力分析，如图所示，因为ab＝15 cm，bc＝9 cm，ac＝12 cm，所以ac⊥bc，根据相似三角形知识，有，而根据库仑定律有Fac＝k，综上可得m＝。故选A。 9．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　 ) A． C． 答案：C 解析：根据B恰能保持静止可得k，且A、C带同种电荷，B与A、C所带电荷为异种电荷，由A做匀速圆周运动得k＝mAω2L1；由C做匀速圆周运动得k＝mCω2L2；联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比∶，C正确。 10．如图所示，在椭圆的焦点O固定一点电荷1，另一点电荷2沿椭圆轨道运动。点电荷2的运动可类比于行星绕太阳的运动。P、Q为椭圆轨道长轴的两个端点，它们到O点的距离分别为a和b，M、N为椭圆轨道短轴的两个端点，点电荷2沿椭圆轨道运行的周期为T0。若只考虑两点电荷之间的静电力作用，则点电荷2在从P点经过M、Q点运动到N点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．点电荷2在从P点到M点的过程中，静电力一直做正功 B．点电荷2在Q点的速度比在P点的大 C．点电荷2从P点运动到M点所用的时间为 D．点电荷2在从P点经过M、Q点运动到N点的过程中机械能不守恒 答案：D 解析：点电荷2在从P点到M点的过程中，静电力做负功，A错误；点电荷2从P点运动到Q点的过程中，静电力做负功、速度减小，故点电荷2在Q点的速度比在P点的小，B错误；点电荷2从P点运动到M点的平均速率大于从M点运动到Q点的平均速率，则从P点运动到M点所用的时间小于，C错误；点电荷2在从P点经过M、Q点运动到N点的过程中，静电力对其做功，机械能不守恒，D正确。故选D。 11．(10分)甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10-16 C的正电荷，乙球带有3.2×10-16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案：(1)1.38×10-19 N　引力　(2)斥力为5.76×10-21 N　(3)不能 解析：(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑。由库仑定律有F＝＝9.0×109× N≈1.38×10-19 N．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力。 (2)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为＝8×10-17 C，代入数据得两个导体球之间的斥力为F1＝k N＝5.76×10-21N。 (3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力。 12．(10分)把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10-6 C的带电小球B靠近小球A，如图所示，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向恰成45˚角(小球A、B可看成点电荷)。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： (1)A球受的库仑力大小； (2)A球所带的电荷量。 答案：(1)0.02 N　(2)5×10-8 C 解析：(1)对A进行受力分析，如图所示，有 F库＝mAg·tan 45˚＝0.02 N。 (2)由库仑定律得F库＝k，则qA＝ C＝5×10-8 C。 学科网（北京）股份有限公司 $