第2节 电阻-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

本讲义聚焦高中物理“电阻”核心知识点，从伏安法测量电阻入手，通过控制变量法实验探究电阻与长度、横截面积、材料的关系，进而得出电阻定律，延伸至电阻率的物理意义及温度影响，最后分析伏安特性曲线区分线性与非线性元件，构建完整知识链。 该资料以科学探究为特色，通过控制变量法实验（如探究电阻与长度关系）培养学生实验能力，结合科学思维设计例题（长方体导体电阻计算）和针对练（导线拉伸问题）深化理解，联系绝缘子设计、人体电阻等实际渗透科学态度与责任。课中辅助教师引导探究，课后助力学生通过判断、习题巩固知识，查漏补缺。

第2节　电　阻 【核心素养目标】 物理观念 知道影响导体电阻的因素，了解电阻定律，知道电阻率的概念及与温度的关系。 科学思维 掌握电阻定律并能进行相关的计算，能够分析电阻率与温度的关系，并解决实际问题。 科学探究 能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系，学会设计电路，提高实验能力。 科学态度与责任 通过实验探究，坚持实事求是并能纠正错误，有学习和研究物理的内在动机，有主动应用科学知识帮助他人解决问题的意识。 一、导体电阻与相关因素的定量关系 1．电阻：导体对电流的阻碍作用。 2．电阻的测量——伏安法 (1)原理：用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中通过的电流I，代入公式R＝求出导体的电阻。 (2)电路图(如图所示) 3．探究影响导体电阻的因素 (1)合理猜想：影响导体电阻R的因素有导体的长度l、横截面积S和材料。 (2)探究方法：控制变量法。 (3)探究过程 ①保持材料和S不变，探究R与l的关系，结论：电阻大小跟导体的长度成正比。 ②保持材料和l不变，探究R与S的关系，结论：电阻大小跟导体的横截面积成反比。 ③保持l和S不变，探究R与材料的关系，结论：不同的材料电阻不同。 二、电阻定律 1．内容：导体的电阻R跟其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导体的材料有关。 2．公式：R＝ρ，式中ρ称为材料的电阻率。 3．电阻率 (1)意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越强。 (2)单位：欧姆米，符号：Ω·m。 (3)决定因素：由导体的材料决定。 (4)影响因素：金属材料的电阻率一般会随温度的升高而变大；但绝缘体和半导体的电阻率大多会随温度的升高而减小。 4．导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线 在实际应用中，常用横坐标表示电压U，用纵坐标表示电流I，这样画出的导体的I -U图像，叫作导体的伏安特性曲线。 (2)线性元件 导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压为成正比的线性关系，具有这样特点的电学元件称为线性元件。 (3)非线性元件 伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件。 学生用书第64页 三、电阻的应用 1．收音机音量的调节，一些台灯的亮度调节等，都要用到可变电阻。 2．高压电线绝缘子长期暴露在空气中，会因沉积灰尘污垢而漏电。所以，要在绝缘子表面涂一层釉，使之光滑而不易沾染污垢。同时，把它制成有一节节皱褶的形状，可增大漏电电流沿表面流过的距离，增大绝缘子的电阻，减少漏电。 3．人体也是导体，其电阻会受环境影响而发生变化。干燥的皮肤在低电压下电阻很大；当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会变小，触电后电流很容易达到危险水平，对人体造成伤害甚至导致死亡。 1．判断正误 (1)同种材料的导体，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比。(　　) (2)电压一定，电阻与通过导体的电流成正比。(　　) (3)电流一定，电阻与导体两端的电压成反比。(　　) (4)电阻率与导体的材料有关。(　　) (5)任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　 2．链接实景 如图为研究影响导体电阻的因素的电路图，本实验体现了什么物理方法？ 提示：控制变量法。 知识点一　对电阻定律的理解及应用 如图所示为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱。 (1)ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？ (2)试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻。 提示：(1)不相同　ab端接入电路时铜柱的电阻大些。 (2)Rab＝ρ　Rcd＝ρ。 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝；若通过电流I2，则R2＝。(说明：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的) (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 学生用书第65页 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 R＝ρ R＝ 区别 定义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不是取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：根据电阻定律可得R＝ρ，解得ρ＝。故选B。 公式R＝ρ的应用技巧 1．公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。 2．一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 3．一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。　　 针对练1．根据公式R＝及其变形式，下列说法错误的是(　　) A．由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 C．由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．从关系式U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大 答案：B 解析：导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，U越大，D正确。 针对练2．两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根导线A均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线B对折绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 答案：64∶1 解析：金属导线原来的电阻为R＝ρ 拉长后l1＝4l，因为体积V＝lS保持不变，所以横截面积S1＝ 故R1＝ρ＝16R 对折后l2＝，横截面积S2＝2S 所以R2＝ρ 则后来两根导线的电阻之比R1∶R2＝64∶1。 学生用书第66页 知识点二　电阻与电阻率的区别和联系 1．如图所示，将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实验说明哪个物理量与温度有关？ 提示：长度为l，截面直径为d，没有发生变化，而电阻发生变化说明金属丝的电阻率与温度有关，随温度的升高而增大。 2．电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 提示：导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由R＝知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定大。 1．电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 2.各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 科学家们研发了一种像“橡皮泥”一样的新材料。据称，这种材料可塑性强且可在室温下制造，但导电性却堪比金属，可能会帮助塑造新一代电子设备。如图为一该材料制作的圆柱形导体，现将其压缩，则(　　) A．该材料的电阻率变小 B．该材料的电阻率变大 C．该材料AB两端的电阻变小 D．该材料AB两端的电阻变大 答案：C 解析：电阻率反应材料的导电性能，由材料和温度决定，与材料的形状无关，所以该材料被压缩后，电阻率不变，故A、B错误；该材料被压缩后，长度变小，横截面积变大，根据R＝ρ可知，该材料AB两端的电阻变小，故C正确，D错误。故选C。 电阻与电阻率的两个“不一定” 1．电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。 2．导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，导体的电阻率不一定越大。　　 学生用书第67页 针对练1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．把一根长导线截成等长的3段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案：C 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除了与电阻率有关外，还与导体的长度、横截面积有关，D错误。 针对练2．(多选)下列说法中正确的是(　　 ) A．据R＝可知，当加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B．据R＝可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变 C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R均无关 答案：BD 解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρ，而R＝为电阻的定义式，电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、长短无关。 知识点三　伏安特性曲线的理解 建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的导体的I -U图线叫作导体的伏安特性曲线，如图所示。金属导体的电阻随温度的升高会增大，它的伏安特性曲线是向上弯曲还是向下弯曲？ 提示：金属导体电阻随温度升高而增大，所以它的电阻增大，根据I-U图像上各点与原点连线的斜率可以反映出电阻的倒数，所以图线向下弯曲。 1．I -U图线不同于U-I图线 I -U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规律，U为自变量，I为因变量。 2．分析I -U图像(或U-I图像)时应注意图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。如图甲所示中R2<R1，而在图乙中R2>R1。 3．斜率与电阻 (1)I -U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。 (2)I -U图线中坐标轴的单位可根据需要人为确定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的。 4．由于导体的导电性能不同，所以对不同的导体有不同的伏安特性曲线，对同一导体也可以通过伏安特性曲线反映导体对电流阻碍作用的变化情况。在应用伏安特性曲线研究实际问题时，必须明确如下几点： (1)伏安特性曲线反映了导体中的电流与导体两端电压的关系。 (2)曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线不是直线，反映导体的电阻是随外电压的变化而变化的。 学生用书第68页 (多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　 ) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45˚＝1 Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 思路点拨：(1)线性元件的图线是直线，非线性元件的图线是曲线。 (2)在物理学中正切值与斜率不是一回事。 答案：AD 解析：由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的倾斜直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan 45˚，应为U与I的比值，大小为2 Ω，B错误；R2为非线性元件，电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确；由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。 理解伏安特性曲线的三点注意 1．线性元件的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为定值k＝。 2．非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R＝，只不过随着U、I的改变，R的值不同。 3．伏安特性曲线中，斜率k≠tan α(α为图线的斜角)。　　 针对练1．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　) A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案：B 解析：由于图像是曲线，可知不同点的电阻不同，各点的电阻应该用该点电压和电流的比得到。根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，B正确，A、C、D错误。 针对练2．(多选)如图所示是电阻R的I-U图线，图中α＝45˚，由此得出(　　 ) A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝cot α＝1.0 Ω D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C 答案：AD 解析：I-U图线为过原点的直线，说明电流与电压成正比，故A正确。斜率表示电阻的倒数k＝，R＝2 Ω，故B错误。横纵坐标轴标度不统一，故斜率k不等于tan α，故C错误。电压为6 V时，电流为3 A，每秒通过电阻横截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，故D正确。 1．(多选)关于电阻，下列叙述正确的是(　　 ) A．导体的电阻和导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 B．导体的电阻由导体本身的物理性质决定，和导体两端的电压及导体中的电流大小无关 C．对于确定的导体，其两端的电压和通过它的电流的比值等于它的电阻值 D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大 答案：BCD 解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与其两端的电压和通过它的电流无关。对于确定的导体，其两端的电压和通过导体的电流成正比，即U＝IR，故B、C、D正确。 2．下列关于电阻率的说法正确的是(　　 ) A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定很大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计 答案：B 解析：电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项A错误，B正确；由R＝ρ知，ρ大，R不一定大，选项C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，而不能制成电阻温度计，选项D错误。 3．一根阻值为R的均匀电阻丝，长度为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R(　　 ) A．当L不变、S增大一倍时 B．当S不变、L增大一倍时 C．当L和S都缩为原来的时 D．当L和横截面的半径都增大一倍时 答案：C 解析：由R＝得：L不变、S增大一倍时，R变为原来的，A错误；S不变、L增大一倍时，R变为原来的2倍，B错误；L、S都缩为原来的时，R不变，C正确；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的，D错误。 学生用书第69页 4．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　 ) A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 答案：B 解析：b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝，可知b的导线粗，B正确，A、C不正确。电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D不正确。 5．一同学将变阻器与一只“6 V，8 W”的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将(　　 ) A．变暗 B．变亮 C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡 答案：B 解析：由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡。当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，选项B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $