第3章 第2节 电阻（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦电阻这一核心知识点，从初中伏安法测电阻引入，通过实验探究得出电阻定律，系统讲解电阻率的物理意义及温度关系，分析I-U图像与伏安特性曲线，最后结合滑动变阻器等应用，构建完整知识脉络。 资料以实验探究为基础，通过串联导线、改变横截面积等实验培养科学探究能力，对比电阻定义式与决定式表格及伏安特性曲线斜率分析强化科学思维，结合生活应用深化物理观念。课中例题解析助理解，课后分考点练习便于查漏补缺。

第2节　电阻 [学习目标]　1.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。2.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻(难点)。 一、导体的电阻与相关因素的定量关系 1.在初中我们学习过伏安法测电阻，即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝来求出导体的电阻，由此公式能够得出导体的电阻R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比的结论吗？ 答案　不能。 2.猜想导体的电阻R与哪些因素有关？ 答案　导体的材料、长度、横截面积。 3.实验探究 原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝，求出导线的电阻。 按图所示连接电路，把两根相同的导线串联，接入电路的A、B两点，再读出电压表和电流表的示数，算出两根导线串联时的电阻。再串联第三根、第四根…算出相应的电阻。由此得到电阻大小与长度的定量关系是什么？ 将若干长度和材料都相同、横截面积不同的导线，分别接入图中A、B两点进行测量，可得到电阻大小与横截面积的关系是什么？ 若只改变导线的材料，得到的结论是什么？ 答案　导线的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导线的材料有关。 1.电阻定律 (1)内容：导体的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导体的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。 2.电阻率 (1)R＝ρ式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率，即ρ＝。 (2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而增大。绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而减小。 例1　(2024·龙岩市高二期中)下列说法正确的是(　　) A.材料的电阻率随温度的升高而增大 B.纯金属的电阻率较合金的电阻率小 C.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为4R D.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一 答案　B 解析　金属导体的电阻率一般随着温度的升高而增大，半导体材料的电阻率一般随着温度的升高而减小，故A错误；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故B正确；根据电阻定律R＝ρ， 常温下，若将电阻丝从中点对折， 则有R'＝ρ＝ρR，故C错误；把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率和原来的电阻率相等，故D错误。 例2　(2024·福建师大二附中高二期中)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　) A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为原来的 C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，则任一状态下的比值一定不变 D.常温下，若将金属丝对折后再对折，电阻变为原来的 答案　D 解析　由电阻定律R＝ρ，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积也减小，则电阻大于10R，故选项A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变成原来的，横截面积为原来的2倍，则电阻变为原来的，故选项B错误；给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，金属丝的温度将发生变化，电阻率也会改变，电阻也会改变，则比值也会发生变化，故选项C错误；常温下，若将金属丝对折后再对折，长度变成原来的，横截面积为原来的4倍，则电阻变为原来的，故选项D正确。 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 二、导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体、电解质溶液。直线的斜率等于导体电阻的倒数。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。 例3　(2024·福建师范大学附属中学高二期中)如图为电阻A、B的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　) A.电阻A为线性元件，其阻值为0.2 Ω B.随着所加电压的增大，电阻B的阻值增大 C.电阻B的图线上某点切线的斜率为其相应状态的阻值 D.在两图线的交点P处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 答案　D 解析　根据图像可知，电阻A的伏安特性曲线为直线，所以电阻A是线性元件，其阻值RA＝ Ω＝5 Ω，故A错误；电阻B的伏安特性曲线为曲线，因此电阻B为非线性元件，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数为其相应状态的阻值。根据图像可知，曲线上各点与原点连线的斜率逐渐增大，所以电阻B的电阻阻值随着所加电压的增大而减小，故B、C错误；两条图线的交点，所对应的I和U相等，根据电阻的定义式R＝可知，此时电阻A的阻值等于电阻B的阻值，故D正确。 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横轴表示电压U、纵轴表示电流I 横轴表示电流I、纵轴表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图 线的形状 R1>R2 R1<R2 非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 三、电阻的应用 1.电阻的应用 (1)可变电阻——音量调节、声音控制、亮度调节。 (2)高压绝缘子——表面涂一层釉；制成皱褶形状，增大电阻，减少漏电。 (3)人体电阻——皮肤干燥时电阻大，潮湿时电阻小。 2.滑动变阻器 (1)结构：滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在绝缘筒上，A、B是其两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱，可在杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被刮去)连接起来。 (2)原理：移动金属滑片P，会改变接入电路的电阻丝的长度，由电阻定律知，相应的接入电路中的电阻也会改变。 例4　(来自教材)某滑动变阻器的结构如图所示，A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱。电阻丝上能够与滑片P接触的地方的绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。把A和C接线柱接入电路中，当滑片P由B向A移动时，接入电路的电阻将由大变小，这是为什么？你是否可以设计出另外几种连接方案，使滑片P移动时接入电路的电阻由大变小？ 答案　见解析 解析　将A和C接线柱接入电路中，实际接入电路的电阻为P到A点间的电阻值，当P向A端滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电路中的电阻由大变小。 同理，还有三种连接方案可达到这一目的： ①将A和D接线柱接电路中，P向A滑动； ②将B和C接线柱接入电路中，P向B滑动； ③将B和D接线柱接入电路中，P向B滑动。 课时对点练 [分值：60分] [1~8题，每题5分] 考点一　导体的电阻和电阻定律 1.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(　　) A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一 B.材料的电阻率都随温度的升高而增大 C.大部分半导体材料的电阻率随温度的升高而减小 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案　C 解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。 2.(2024·永安市第九中学高二期中)有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿图中方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(　　) 答案　B 解析　根据电阻定律R＝ρ可知，横截面积越大，长度越短，则阻值越小。故A、C、D错误，B正确。 3.(多选)(2024·莆田市高二期中)近几年世界上对新材料的广泛研究，发现有很多新材料可以帮助人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是(　　) A.样品的电阻率为 B.样品的电阻率为 C.电流沿EF方向时样品的电阻为 D.电流沿CD方向时样品的电阻为 答案　BD 解析　根据电阻定律，可得R＝ρ，解得ρ＝，故A错误，B正确；电流沿EF方向时样品的电阻为R'＝ρ＝R，故C错误；电流沿CD方向时样品的电阻为R″＝ρ＝R，故D正确。 考点二　导体的伏安特性曲线 4.(2024·福建省多校高二期中)如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I－U图像如图所示，则下面说法正确的是(　　) A.它的电阻为R＝ Ω B.它的电阻为R＝0.25 Ω C.将它拉长为2L，则横截面积变为原来的，阻值变为1 Ω D.将它拉长，使半径变为原来一半，则横截面积变为原来，长度为4L，电阻变为64 Ω 答案　D 解析　电阻为R＝ Ω＝4 Ω，故A、B错误；根据电阻定律R＝ρ可知将金属导线拉长为2L，则横截面积变为原来的，阻值变为原来的4倍，即阻值变为16 Ω，故C错误；将金属导线拉长，使半径变为原来一半，根据电阻定律可知横截面积变为原来，长度为4L，则阻值变为64 Ω，故D正确。 5.(2024·福州第十一中学高二期中)两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中a、b所示，则a、b的电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是(　　) A.Ra>Rb，Sa>Sb B.Ra>Rb，Sa<Sb C.Ra<Rb，Sa>Sb D.Ra<Rb，Sa<Sb 答案　B 解析　I－U图像中点与坐标原点连线的斜率表示电阻阻值的倒数，则可知a的阻值要大于b的阻值；由电阻定律R＝ρ可知，材料和长度均相同的两合金丝，横截面积越小则电阻越大，则说明a的横截面积要小于b的横截面积。故选B。 6.(多选)(2023·厦门杏南中学高二期中)一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是(　　) A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D.对应P点，小灯泡的电阻为R＝ 答案　AD 解析　根据电阻的定义式R＝，电阻值等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，故A正确，B错误；对应P点，由题图可知，小灯泡两端的电压是U1，流过小灯泡的电流是I2， 所以电阻R＝，故C错误，D正确。 考点三　电阻的应用 7.(多选)(2024·宜宾市叙州区第一中学高二月考)如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是(　　) A.A和B B.A和C C.B和C D.B和D 答案　CD 解析　滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱可以是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的导线长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可以是B和C，也可以是B和D，故选C、D。 8.(2024·泉州科技中学高二期中)某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示，将横截面积之比为3∶5，长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水，封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是 A.盐水柱a和b电阻之比为3∶5 B.通过盐水柱a和b电流之比为3∶5 C.盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比3∶5 D.电路稳定时盐水柱中电场强度处处为零 答案　B 解析　根据电阻定律R＝ρ可知，横截面积之比为3∶5，则电阻之比为5∶3，故A错误；a、b盐水柱两端的电压相同，由欧姆定律得电流之比为3∶5，故B正确；由电流的微观表达式I＝neSv，结合电流与横截面积关系可知电荷移动速率之比为1∶1，故C错误；导体中自由电荷在电场力作用下沿力的方向定向运动形成持续电流，电场强度不为零，故D错误。 [9、10题，每题6分] 9.(多选)(2024·福州第一中学高二期中)如图所示为甲、乙两种元件的伏安特性曲线，将两元件串联，再在串联电路两端加上直流电压，电路两端电压从较小值逐渐增大至U0的过程中，下列说法正确的是(　　) A.甲元件电阻不断增大 B.乙元件电阻不断增大 C.甲元件电阻始终大于乙元件电阻 D.甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压 答案　AD 解析　在I－U图像上的点与原点连线的斜率的倒数等于此点对应的电阻值，由图像可知，甲元件所对应的I－U图像为曲线，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率的倒数不断增大，所以甲元件电阻的阻值随电压的增大而增大；乙元件的I－U图像为过原点的倾斜的直线，图像斜率的倒数就等于其电阻，乙元件电阻不变，故A正确，B错误；由题图可知，在电压等于U0前，甲元件的电阻始终小于乙元件的电阻。由于甲、乙元件串联，电流相等，由题图可知，电压小于U0，电流相同时甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压。故C错误，D正确。 10.(2024·浙江高一开学考试)在中山、珠海两地之间地下埋设了两条长度均为40 km的输电线，现输电线的某处发生了短路(即两导线接触)，为确定短路的位置，首先是中山检修员用如图所示的检测装置接入输电线A、B，电流表的示数为0.2 A，检测完毕后，珠海检修员用相同的检测装置接入输电线C、D，电流表的示数为0.3 A，已知输电线的电阻与其长度成正比，则短路位置离中山(　　) A.24 km B.20 km C.16 km D.10 km 答案　A 解析　由题知，两地相距40 km，输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，短路位置离中山的距离为s，则短路位置离珠海的距离为40 km－s，则CD两条输电线的总长度为2(40 km－s)：总电阻为RCD＝2(40 km－s)R0，同理可得，AB的总电阻RAB＝2sR0，用题图所示的检测装置进行检测时，电源电压U不变，所以由欧姆定律得U＝IABRAB，U＝ICDRCD，可得IABRAB＝ICDRCD，代入数据有0.2 A×2sR0＝0.3 A×2(40 km－s)R0，解得s＝24 km，故选A。 11.(8分)一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示。 (1)(3分)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律； (2)(5分)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。 答案　(1)ρ随其通过的电流的增大而减小 (2)180 Ω·m 解析　(1)由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。 (2)当U＝9 V时， 电解液的电阻R＝＝1 800 Ω， 由R＝ρ可得ρ＝＝180 Ω·m。 学科网（北京）股份有限公司 $