第2节 科学测量：电源的电动势和内阻-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦“测量电源的电动势和内阻”实验，通过梳理探究过程、实验原理与数据处理，衔接闭合电路欧姆定律，为科学用电学习搭建从理论到实践的认知支架。 其亮点在于以科学探究为主线，结合计算法与图像法处理数据，通过误差分析和实验创新（如安阻法改进）培养科学思维，学生能提升实验技能与数据素养，教师可依托系统案例与演练高效开展教学。

第2节　科学测量：电源的电动势和内阻 　　　　 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 探究过程　梳理要点 1 合作交流　应用拓展 2 随堂演练　对点落实 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 13 探究过程　梳理要点 返回 一、实验目的 1．测量电源的电动势和内电阻。 2．学会通过计算和作图分析处理实验数据。 二、实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 三、实验原理与设计 原理图如图所示，改变滑动变阻器的阻值，测出两组I、U的数据，代入方程 E＝U＋Ir，可得到方程组 解此方程组可求得： 电动势E＝，内阻r＝。 四、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按如图所示把器材连接好。 2．把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值，并填入预先设计的表格中。 4．断开开关，整理好器材。 五、数据处理 1．计算法 运用方程组求解E和r。 利用所测U、I值多求几组E和r的值，最后算出它们的平均值。 2．图像分析法 以纵轴表示路端电压，横轴表示总电流，建立直角坐标系，将所测多组相应的U、I值进行描点，然后用平滑的曲线将各点连接起来。由U＝E－Ir知，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示。 (1)直线与纵轴的交点表示电动势E。 (2)直线与横轴的交点表示短路电流I0。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝|k|＝。 六、误差分析 1．偶然误差 (1)电压表和电流表的读数误差。 (2)由于导线与电池接触不好造成电池内阻不稳定产生误差。 (3)作U-I图线时描点、连线不准确产生误差。 2．系统误差 公式U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真＝I测＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。所以它们的关系可用如图所示的U-I图线表示，由图线可看出r和E的测量值都小于真实值。r测＜r真，E测＜E真。 七、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电。 3．电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。 返回 4．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始。 5．画U-I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 合作交流　应用拓展 返回 类型一　教材原型实验 一、实验操作与实物连线 小明同学想较准确测量某电池的电动势和内阻。他查阅资料得知此电池的电动势约1.5 V，内阻约1 500 Ω。除待测电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表A(量程0～0.6 A和0～3 A，内阻很小) B．毫安表mA(量程0～0.6 mA，内阻约10 Ω) C．电压表V(量程0～1.5 V，内阻约2 kΩ) D．滑动变阻器R(阻值0～20 Ω) E．电阻箱(阻值0～9 999.9 Ω) 例1 (1)为了测定该电池的电动势和内阻，小明选用上述部分器材设计了如图甲所示电路，请用笔画线代替导线将图乙中实物连接完整。 答案： 实物连接如图1所示。 (2)小明用(1)中所示电路，器材选取和电路连接正确，结果发现无法完成实验，试分析无法完成实验的原因__________________________________ ________________________(一条即可)。 电流表A的量程过大，电流表指针几乎不动，电流表无法读数 由于该电池内阻约1 500 Ω，电动势约1.5 V，则电路中的最大电流约为Imax＝≈1 mA，可知所用电流表A的量程过大，电流表指针几乎不动，电流表无法读数。 (3)请你根据提供器材，在虚线框中画出最合理的测量电路图。若忽略毫安表内阻，则根据该电路图测得的电池电动势和内阻与真实值相比，E测______E真，r测_____r真。(均选填“大于”“小于”或“等于”) 等于　 大于 由(2)分析可知，电流表应选用毫安表mA(量程0～0.6 mA，内阻约10 Ω)，滑动变阻器最大阻值太小，分析实验器材可知应用“安阻法”测量该电池电动势及内阻，电路设计如图2所示，由于测量真实值时，毫安表内阻不可忽略，该电路图测得的电池电动势和内阻与真实值相比，E测等于E真，r测大于r真。 针对练．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程合适的相同的电压表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。 (1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。 (2)实验需要测量的物理量是__________________________________________ _________________。 (3)用测出的物理量，写出串联电池组电动势的表达式是__________。 答案： S1闭合，S2断开时，V1、V2的示数U；闭合S1、S2时，V1的示数U′　 E＝ 连接实物图如图所示。 先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U， 由闭合电路欧姆定律可得：E＝2U＋r 再闭合S2，记下V1的示数U′，则有： E＝U′＋r，联立解得：E＝。 二、 实验原理与数据处理 测量电源的电动势和内阻的实验中，为了消除电流表和电压表内阻对实验结果的影响，某实验小组设计了如图(a)所示的实验。先将单刀双掷开关S2接1，闭合S1，调节滑动变阻器，得到多组电压U和电流I，断开S1，作出U-I 图像；再将开关S2接2，重复上述操作，最终作出的两条U-I图线如图(b)所示。 例2 (1)仅利用开关S2接1测得的数据，得出电动势和内阻，系统误差来源于_____。 A．电压表分流 B．电流表分压 B　 由题图(a)所示电路图可知，S2接1时相对于电源电流表采用内接法，由于电流表的分压作用使路端电压的测量值小于真实值造成实验误差。故选B。 (2)开关S2接2进行实验，作出的U-I图像为图(b)中的图线______(选填“A”或“B”)。 B　 开关S2接2时由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电压表示数为零时分流电流为零，导致电源电动势与内阻的测量值都小于真实值，U-I图线应为B。 (3)消除电流表和电压表内阻对实验结果的影响，用图(b)中物理量的符号表示出电动势E＝_____， 内阻r＝______。 UA　 　 开关S2接1时电源电动势的测量值等于真实值，图线为A，则电源电动势E＝UA；开关S2接2时短路电流的测量值与真实值相等，由图线B可知，短路电流为IB，则电源内阻r＝。 针对练．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。 (1)备有如下器材 A．干电池1节 B．滑动变阻器①(0～20 Ω) C．滑动变阻器②(0～1 kΩ) D．电压表(0～3 V) E．电流表①(0～0.6 A) F．电流表②(0～3 A) G．开关、导线若干 其中滑动变阻器应选____，电流表应选_____。(只填器材前的字母) B　　 E　 滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B。(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器。) 电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A，故需要选择0～0.6 A的电流表，所以电流表应选E。 (2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。 电路图如图所示。 (3)某同学根据实验数据画出的U -I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为______ V，内阻为_____ Ω。 1.5　 1　 由U -I图像可知：纵截距为1.5 V，故干电池的电动势为1.5 V；内阻r＝ Ω＝1 Ω。 (4)写出该实验误差产生的原因：______________；电动势的测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。(填“大于”“等于”或“小于”) 电压表的分流　 小于　 小于 由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测＜ E真，r测＜r真。 类型二　实验拓展与创新 在测量电源的电动势和内阻的实验中， 由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较 小，某同学设计了如图所示的实物电路。 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到______ (选填“最大值”“最小值”或“任意值”)。 例3 最大值　 实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用，为了确保仪器的安全，应先将电阻箱的电阻调到最大值。 (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_____(选填“1”或“2”)。 方案编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 2　 电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压为6 V，根据串联电路的特点可知，，解得R1＝20 Ω，即电阻箱接入电路的最小阻值为20 Ω。在实验时，为了减小读数误差，所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的，当电压表示数为1 V时，由，得R＝80 Ω，即电阻箱接入电路的最大阻值为80 Ω，所以选择方案2较合理。 (3)根据实验数据描点，绘出的 -R图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_____，内阻r＝_______。(用k、b和R0表示) －R0 根据闭合电路欧姆定律可得E＝(R0＋R＋r)。变形为，由题意得斜率k＝，截距b＝，解得电动势E＝，内阻r＝－R0。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，其中处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是 A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U -I图像，再根据图像求出E、r D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r √ 选项A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；选项B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；选项D中先分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。故正确选项为C。 2．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个可供选择： A．电压表，量程为0～15 V B．电压表，量程为0～3 V C．滑动变阻器，规格为(20 Ω，3 A) D．滑动变阻器，规格为(500 Ω，0.2 A) (1)电压表应选_____(选填“A”或“B”)，这是因为___________________ _________________________。 (2)滑动变阻器应选_____(选填“C”或“D”)，这是因为______________ _____________。 B　 电池电动势约为1.5 V，读数既准确，又方便　 C　 便于调节，实验误差较小 由于电池电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便；D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，实验误差较大，且调节不方便，故滑动变阻器应选C。 3．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示。 (1)试根据这些数据在图(b)中作出U -I图线。 组别 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 答案： 作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示。 (2)根据图线求出电池的电动势E＝______V，电池的内阻r＝______Ω。 1.45 0.69 由图线与纵轴的交点可得电池的电动势E＝1.45 V，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65，1.00)，由E＝U＋Ir得r＝≈0.69 Ω。 4．某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R -图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝______，r＝______。  3.0 V　 1.0 Ω 由欧姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝－r 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r。 E＝ V＝3.0 V，r＝1.0 Ω。 5．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V (量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A (量程0.6 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1 (阻值2 Ω)； 定值电阻R2 (阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U -I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是____。(填正确答案标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 B 电压表示数变化过小，其原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①坐标纸上(图丙)已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U -I图像________。 丙 答案： 根据数据作出U -I图像如图； ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ (选填“R1”或“R2”)。 R1 由图像可知r＋R定＝＝2.63 Ω，电源内阻小于1 Ω，则定值电阻大于1.63 Ω，可知定值电阻为R1； ③用笔画线代替导线，将实物图(图丁)连接成完整电路。 丁 答案： 定值电阻与电源串联，电路图如图所示； 6．为测量一电源的电动势及内阻 (1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表。 A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表 B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表 C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表 选择电压表___(填字母)串联___ kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表。 C　 6 改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由闭合电路欧姆定律可知U＝(RV＋R串)，代入数据得R串＝6 kΩ。 (2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。 电路图如图所示： (3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝______ V、内阻r＝______Ω。 2.5　 10 根据闭合电路欧姆定律可得通式为，将U1＝1.50 V、R1＝15.0 Ω及U2＝2.00 V、R2＝40.0 Ω代入上式解得：E＝2.5 V、r＝10 Ω。 返回 谢 谢 观 看 第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电 2 3 4 5 6 7 8 9 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