课时测评16 万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评16　万有引力定律的应用　人类对太空的不懈探索 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1.(多选)下面说法中正确的是(　　) A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C.天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 答案：ACD 解析：人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。 2.在现实生活中，绕地球做圆周运动的卫星的线速度(　　) A.一定等于7.9 km/s B.一定小于7.9 km/s C.大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s D.只需大于7.9 km/s 答案：B 解析：卫星绕地球做圆周运动的过程中，万有引力提供向心力，G＝，得v＝，所以轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小；实际生活中，做圆周运动的卫星的轨道半径大于地球的半径，所以环绕速度一定小于7.9 km/s。故选B。 3.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量G已知，根据这些数据，不能求出的量有(　　) A.土星线速度的大小 B.土星加速度的大小 C.土星的质量 D.太阳的质量 答案：C 解析：根据已知数据可求：土星的线速度大小v＝、土星的加速度a＝R、太阳的质量M＝，无法求土星的质量，所以选C。 4.行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示的模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带中的物质绕行星中心的运行速度的平方与到行星中心的距离r的倒数之间的关系如图乙所示，已知图线斜率为k，万有引力常量为G，则该行星的质量为(　　) A. B. C. D.无法求解 答案：B 解析：假设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力得G＝，所以v2＝，与题图乙相符，假设正确，所以斜率k＝GM，联立可得M＝。故选B。 5.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg　b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg　b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　) A. B.1 C.5 D.10 答案：B 解析：根据G＝mr得M∝，代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04，所以B项正确。 6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做匀速圆周运动，则(　　) A.卫星的向心加速度减小到原来的 B.卫星的角速度减小到原来的 C.卫星的周期增大到原来的8倍 D.卫星的周期增大到原来的2倍 答案：C 解析：由公式G＝m可知，R＝G，线速度减为原来的时，其轨道半径R变为原来4倍，由＝mω2·R＝m·R＝ma可知，当R变为原来的4倍时，其向心加速度变为原来的，故A错误；其角速度减小到原来的，故B错误；其周期增大到原来的8倍，故C正确，D错误。 7.(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　) A.线速度v＝ B.角速度ω＝ C.运行周期T＝2π D.向心加速度a＝ 答案：AC 解析：探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，万有引力提供向心力，有G＝ma＝m＝mω2R＝mR，可得a＝，v＝，ω＝，T＝2π，所以A正确，D错误；又由于不考虑月球自转的影响，则G＝mg，即GM＝gR2，所以ω＝ ，T＝2π，所以B错误，C正确，故选A、C。 8.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋mR＝G，地球质量M＝πR3·ρ，以上三式联立解得地球的密度ρ＝。故B正确，故A、C、D错误。 9. (多选)如图所示，A、B、C是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，A和B质量相等，且小于C的质量，则(　　) A.B所需向心力最小 B.B、C的周期相同且大于A的周期 C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度 D.B、C的线速度大小相等，且小于A的线速度 答案：ABD 解析：因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，而B所受的万有引力最小，故A正确；由＝ma得，a＝，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以B、C的向心加速度大小相等且小于A的向心加速度，C错误；由＝得，T＝2π，即卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以B、C的周期相等且大于A的周期，B正确；由G＝m得，v＝ ，即卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以B、C的线速度大小相等且小于A的线速度，D正确。 10.2024年5月3日嫦娥六号发射升空，此次任务是到达月球艾特肯盆地采样返回，为了让探测器在月球艾特肯盆地安全着陆，需精确知道着陆点的重力加速度大小。假设月球是质量分布均匀的球体，由于月球的自转，月球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，若探测器此次着陆点处于月球南纬60°，月球南极点的重力加速度大小为g，月球赤道的重力加速度大小为g0，则着陆点的重力加速度大小为(　　) A. B C. D. 答案：B 解析：在月球南极点，有G＝mg，月球赤道上有G＝mg0＋mω2R，在着陆点南纬60°处有(mg1)2＝＋(mω2Rcos 60°)2－2·mω2Rcos 60°cos 60°，解得g1＝。故选B。 11.(10分) 2024年9月4日，天问一号发布了全球分辨率最高的火星彩色图像，填补了国际上火星探测数据的空白。已知该探测器在火星表面附近做匀速圆周运动的周期为T，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)火星的半径r； (2)火星的平均密度ρ。 答案：(1)　(2) 解析：(1)设探测器的质量为m，绕火星表面做匀速圆周运动，有mg＝mr，解得r＝。 (2)设火星的质量为M，探测器绕半径为r的火星表面做匀速圆周运动有G＝mr，火星的 体积V＝πr3，火星的平均密度ρ＝，解得ρ＝。 12.(10分)两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则 (1)a、b两卫星运行的线速度大小之比va∶vb是多少？ (2)a、b两卫星的周期之比Ta∶Tb是多少？ (3)a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？ 答案：(1)∶1　(2)∶4　(3)4∶1 解析：设地球的质量为M，a、b卫星的质量分别为ma、mb。 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律 对a卫星有G＝ 对b卫星有G＝ 由以上两式得va∶vb＝∶1。 (2)由开普勒第三定律得＝ 解以上两式得＝＝∶4。 (3)由万有引力定律和牛顿第二定律有 对a卫星有G＝ma·ga 对b卫星有G＝mb·gb 由以上两式得ga∶gb＝4∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $