课时测评4 势能及其改变-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评4　势能及其改变 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题4分，共32分) 1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　) A.沿轨道1滑下重力做功多 B.沿轨道2滑下重力做功多 C.沿轨道3滑下重力做功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多 答案：D 解析：物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，重力做功都是 W＝mgh，所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，故D正确，A、B、C错误。 2.(多选)关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是(　　) A.重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减小 B.重力势能的大小与零势能面的选取有关 C.某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大 D.弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加 答案：AB 解析：重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减小，故A正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，重力做功的大小与零势能面的选取无关，故B正确；弹簧的长度越长，其弹性势能不一定越大，若弹簧处于压缩状态，弹簧的长度越长，其弹性势能越小，故C错误；弹簧的弹力做正功，根据功能关系可知，其弹性势能减小，故D错误。故选AB。 3.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　) A.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 B.同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 C.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 D.在弹性限度内，形变量相同的弹簧，弹性势能也相同 答案：B 解析：弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，故A错误；由于同一弹簧的弹性势能与弹簧形变量有关，且形变量越大，弹性势能越大，则同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大，故B正确；当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，弹簧的弹性势能减小，故C错误；在弹性限度内，形变量相同的弹簧，弹性势能不一定相同，还与弹簧的劲度系数有关，故D错误。故选B。 4.蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图为小明玩蹦蹦杆的场景图和示意图。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是(　　) A.重力势能减小，弹性势能增大 B.重力势能增大，弹性势能减小 C.重力势能减小，弹性势能减小 D.重力势能不变，弹性势能增大 答案：A 解析：在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小明的重力势能减少，弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确。 5.假设某一青年在楼上将球水平抛出，抛出点离地4.5 m，球质量为0.6 kg，在离地2.0 m处被一男青年抢到，重力加速度取10 m/s2，在球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是(　　) A.重力做功15 J B.重力势能增加了15 J C.若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为－27 J D.若以地面为参考平面时，上述过程中球重力势能的变化量最大 答案：A 解析：重力做功为WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0)＝15 J，故A正确；重力做正功，重力势能减小，故重力势能减少了15 J，故B错误；若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为Ep＝－mg(h－h1)＝－0.6×10×(4.5－2) J＝－15 J，故C错误；重力势能的变化量与重力做功对应，与参考平面的选取无关，故D错误。故选A。 6.一棵树上有一个质量为0.3 kg的、熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E位于同一水平面，且之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(　　) A.15.6 J和9 J B.9 J和－9 J C.15.6 J和－9 J D.15.6 J和－15.6 J 答案：C 解析：该苹果从A落下到D的过程中，重力做功为WG＝mghAD＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J＝15.6 J，可知重力势能的减少量为15.6 J；以地面C为零势能面，该苹果在D处的重力势能为EpD＝－mghCD＝－0.3×10×3.0 J＝－9 J。故选C。 7.如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为(　　) A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 答案：D 解析：将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了，重力势能增加了mg·＝mgl，即外力至少要做的功为mgl，D正确。 8.物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，图中正确的是(　　) 答案：C 解析：设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有Ep＝mg(h0－gt2)＝Ep0－mg2t2＝Ep0－mv2，即C正确。 9. (8分)世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14 m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2) (1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 答案：(1)4 284.5 J　(2)4 284.5 J 解析：(1)人的重心大约在人身高的一半的位置，布勃卡身高1.83 m，重心位置高度为0.915 m 在撑杆跳高的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m 在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J。 (2)运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J。 10.(9分)在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面。求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化。 答案：(1)－40 J　(2)50 J　减少了50 J 解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为 h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m 重力势能为 Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J。 (2)在第3 s末小球所处的高度为 h'＝－gt'2＝－×10×32 m＝－45 m。 第3 s内重力做功为 WG＝mg(h－h')＝0.2×10×(－20＋45)J＝50 J WG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J。 11. (10分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 答案：mgl　mgl 解析：从A点运动到C点，小球下落h＝l 故重力做功WG＝mgh＝mgl 重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 12. (11分)通过探究得到弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处。如果不计弹簧自重和滑轮与绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值。 答案：22 J　2 J 解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m， 则最大弹性势能 Ep＝kx2＝×400×0.12 J＝2 J， 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值大小相等， 则有W1＝W弹＝｜ΔEp｜＝2 J，刚好离开地面时有 G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N，则物体缓慢升高时F＝40 N， 物体上升h＝0.5 m，拉力克服重力做功W2＝Fh＝Gh＝40×0.5 J＝20 J， 拉力共做功W＝W1＋W2＝2 J＋20 J＝22 J。 学生用书⬇第21页 学科网（北京）股份有限公司 $