课时测评4 静电场 电场强度和电场线-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评4　静电场　电场强度和电场线 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.电场中有一点P，下列说法正确的是(　　) A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 答案：C 解析：电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，A、B错误；由E＝得F＝Eq，可知电荷量一定时，场强越大，电荷所受的电场力越大，C正确；若试探电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向；若试探电荷是负电荷，则它的受力方向与该点的场强方向相反，D错误。 2.如图所示，一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E为(　　) A.，方向与F相反 B．，方向与F相反 C.，方向与F相同 D．，方向与F相同 答案：D 解析：根据电场强度的物理意义：电场强度是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小仍然是，方向不变与F相同，A、B、C错误，D正确。 3.(2025·苏州第五中学开学考试)如图为某电场的电场线，一试探电荷在P、Q两点所受静电力的大小关系是(　　) A．FP＝FQ B．FP>FQ C．FP<FQ D．无法比较 答案：C 解析：根据电场线的疏密反映电场强度的强弱可知，Q点的电场强度大，故同一试探电荷在Q点所受的静电力大，故C正确。 4．(多选)以下关于静电场电场线的说法，正确的是(　　) A．在电场中任意两条电场线一定不相交 B．顺着电场线方向，电场强度逐渐减小 C．电场线起始于正电荷(或无限远处)，终止于无限远处(或负电荷) D．电场线上某一点的切线方向总是与电荷在该点的受力方向一致 答案：AC 解析：电场线的切线方向就是电场强度的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点的电场强度只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交，故A正确；电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密的地方电场强度越强，顺着电场线方向，电场强度不一定减小，故B错误；电场线是为了描述电场假想出来的一簇曲线，起始于正电荷(或无限远处)，终止于无限远处(或负电荷)，故C正确；电场线上某点的切线方向总是与正电荷在该点的受力方向一致，与负电荷在该点的受力方向相反，故D错误。 5.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则(　　) A．电荷P带正电 B．电荷P带负电 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力 答案：AD 解析：电场线从正电荷出发，故电荷P带正电，A正确，B错误；b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，C错误；由电场线的分布情况可知，c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，D正确。 6．(多选)图(a)中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受静电力的值之间的函数关系图线，则下列情况可能的是(　　) A．场源是正电荷，位于A点 B．场源是正电荷，位于B点 C．场源是负电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于B点 答案：AC 解析：根据电场强度的定义式E＝可知，F-q图像的斜率大小的物理意义就是电场强度E的大小，则Ea>Eb。再由点电荷的电场强度公式E＝k可知，E∝，可得ra<rb，故无论场源电荷是正电荷还是负电荷，均可能位于A点，不可能位于B点。故A、C正确。 7.(2025·浙江嘉兴高一期末)真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上，则x轴上电场强度为零的位置是(　　) A．x＝－6 cm B．x＝4 cm C．x＝8 cm D．x＝12 cm 答案：D 解析：空间某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合电场强度。根据点电荷的电场强度公式E＝k知，要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场强度大小相等、方向相反。电场强度为零的点不会在Q1的左边，因为Q1的电荷量大于Q2的电荷量，也不会在Q1、Q2之间，因为Q1、Q2是异种电荷，在Q1、Q2之间的电场方向都是一样的，所以只能在Q2右边。设该位置到Q2的距离是L，则k＝k，解得L＝6 cm，所以在x坐标轴上12 cm处的电场强度为零。 8.一负点电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布图可能是下图中的(　　) 答案：C 解析：由v-t图像可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A，且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。 9.(2025·四川绵阳南山中学高二校考期末)如图所示，A、B、C三个点电荷带电量均为q，A、B带正电，C带负电，O为AB连线的中点，C处于AB连线的中垂线上，三个点电荷到O点的距离均为d，则O点的电场强度大小为(　　) A．0 B． C. D． 答案：B 解析：A、B电性相同，带电量相同，到O点的距离相等，根据点电荷电场分布以及场强叠加可知，A、B两个点电荷在O点的电场强度等大反向，相互抵消，则O点的电场强度大小等于点电荷C在O点产生的电场强度，大小为EO＝。故选B。 10.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°，关于此电场，下列分析正确的是(　　) A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 答案：D 解析：设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，由图可知电场方向指向场源电荷，所以这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得ra∶rb＝1∶，由E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，C错误，D正确。 11.(2025·江苏徐州期中)如图所示，在边长为l的正三角形的顶点分别固定一负电荷，A点的电荷量为Q，中心O点的场强恰好为零，已知静电力常量为k。若仅将A点电荷改为等量的正电荷，则O点场强的大小和方向分别为(　　) A.，沿AO方向 B．，沿OA方向 C.，沿AO方向 D．，沿OA方向 答案：A 解析：A点的电荷量为Q，O、A之间的距离为L＝＝l，则A点的电荷在O点产生的电场强度为E＝，方向沿OA方向，由于B点和C点的电荷与A点的电荷在O点的合场强为零，则B点和C点的电荷在O点的电场强度大小为E′＝，方向沿AO方向。若仅将A点的电荷改为等量的正电荷，则O点场强的大小为E合＝E＋E′＝，方向沿AO方向，故A正确，B、C、D错误。 12.(6分)如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂正电荷A和负电荷B，其电荷量皆为q。在水平方向的匀强电场作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为l。求该匀强电场的电场强度。 答案：水平向左，大小为 解析：A、B两电荷在水平方向均受它们之间的库仑力与匀强电场的静电力作用而平衡，故匀强电场的电场强度方向水平向左，对A有＝qE，解得E＝。 13.(10分)如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时(不计重力)，求： (1)匀强电场场强E的大小和方向； (2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小和方向； (3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小和方向。 答案：(1)k　方向沿db方向 (2)k　方向与ac方向成45°角斜向下 (3)2k　方向沿db方向 解析：(1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知F1＝k，F2＝qE，由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向。 (2)试探电荷放在c点时，由图可知 Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k，方向与ac方向成45°角斜向下。 (3)试探电荷放在b点时，由图可知Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向。 学生用书↓第22页 学科网（北京）股份有限公司 $