1.3 静电场 电场强度和电场线 第二课时（讲义）物理教科版必修第三册

本讲义聚焦静电场中电场线和匀强电场核心知识点，先阐述电场线的定义及不闭合、不相交等特点，明确其切线方向表场强方向、疏密表场强大小，再讲解匀强电场的定义及电场线为疏密均匀平行直线的特征，以正/负点电荷、等量同种/异种电荷等典型电场线分布为学习支架。 该资料通过典型电场线图样辅助建构物理模型，随学随练中头发碎屑模拟电场线题目培养科学推理能力，分层设计的基础通关、素养提升等练习兼顾课中教学与课后查漏，助力学生深化物理观念，提升分析解决问题的科学思维。

第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 第二课时 课标要点 1.知道电场是客观存在的一种特殊物质 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。 学习重难点 重点：常见典型电场的电场线 难点：电场线的应用 知识点 电场线　匀强电场 1.电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2.电场线的特点 (1)不闭合:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。 (2)不相交:同一电场中两条电场线不相交。 (3)同一电场中,电场线密的地方场强强,电场线疏的地方场强弱。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)不是电场中实际存在的线,是一种理想化模型。 3.匀强电场 (1)定义:如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫作匀强电场。 (2)电场线:匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线。 随学随练 1．如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场模拟正电荷的电场线，其中、两点的电场强度分别记为、，则（     ） A．电场线是真实存在的 B．图中没有头发碎屑的地方电场强度为零 C．，方向相同 D．，方向不同 【答案】D 【详解】A．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，客观上并不真实存在，故A错误； B．电场线是为了形象描述电场的强弱和方向而引入的假想曲线，没有头发碎屑的地方也有电场存在，其电场强度不一定为零，故B错误； CD．头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后头发碎屑会顺着电场强度的方向排列开来，以此模拟电场线的分布，由图可知，点电荷产生的电场线是以电荷为中心呈辐射状向外分布的，电场线越密的地方电场强度越大，由于点比点更靠近中心点电荷，所以点处的电场线比点处更密，则有，方向不同，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 【答案】B 【详解】根据图示两小球的偏转方向可知，小球A带负电、小球B带正电；设悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，根据受力平衡有 整理得 同理，对于小球B有 已知两小球带等量异种电荷，所以 故选B。 3．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．两个正点电荷形成的电场，同种电荷相互排斥，电场线也相互排斥且向外发散，符合静电场的分布规律，A正确； B．静电场中任意一点的电场方向唯一，因此电场线不可能相交，B错误； C．静电场的电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不会形成闭合曲线，C错误； D．若存在D项所示的静电场，作电场线的两个等势面和，如图所示 有 根据电场线的疏密分布可知上的电场强度均小于线上的电场强度，由 有，与假设矛盾，故不存在D项所示的静电场，D错误。 故选A。 疑难点 常见典型电场的电场线   电场线图样 简要描述  正、负点电荷    以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同   等量正电荷         “势不两立”,相斥状   (1)两点电荷连线上,中点O场强为零,由点电荷向O点方向,各点的场强逐渐变小;关于O对称位置,场强等大反向; (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,场强先变大后变小;关于O对称位置,场强等大反向; (3)关于连线中点O对称的正方形ABCD中,四个顶点处的场强等大,方向不同,如图中A、C等大反向,B、D等大反向 等量负电荷    “势不两立”,相斥状  等量异种点电荷                        “手牵手,心连心”,相吸状 (1)两点电荷连线上,中点O场强最小,由O点向点电荷方向,各点的场强逐渐变大; (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,场强逐渐变小; (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点场强相同(等大、同向),且关于连线中点O对称的正方形ABCD中,四个顶点处场强等大,且A、C场强同向,B、D场强同向  带电平行金属板   带电平行金属板之间的电场线,除边缘外均为平行等间距的直线,场强大小相等,方向相同 活学活用 4．如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。正点电荷周围的电场呈辐射状，故C正确。 故选C。 5．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．头部带正电，尾部带负电 B．头部带负电，尾部带正电 C．A点电场强度小于B点电场强度 D．负离子运动到A点时，其加速度方向向右 【答案】A 【详解】AB．电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由题图可知反天刀的头部带正电，反天刀的尾部带负电，故A正确，B错误； C．电场线疏密程度表示电场强度大小，由题图可知A点电场强度大于B点电场强度，故C错误； D．负离子运动到A点时，受到的电场力向左，其加速度方向向左，故D错误。 故选A。 6．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　 　） A．甲图中与点电荷等距的A、B两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点 C．丙图中匀强电场中的A、B两点 D．丁图中非匀强电场的A、B两点 【答案】C 【详解】A．甲图中与点电荷等距的A、B两点，场强大小相同，方向不同，A错误； B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点场强大小相同，方向相反，B错误； C．丙图中匀强电场中的A、B两点场强大小和方向均相同，C正确； D．丁图中非匀强电场的A、B两点场强大小和方向均不相同，D错误。 故选C。 疑难点 电场线的应用 1.判断电场强度的大小和方向 (1)比较电场强度大小:场强大处电场线密,场强小处电场线疏。 (2)确定电场强度方向:电场线上任意一点的切线方向就是该点电场强度的方向。 易错警示 场强的大小可根据电场线的疏密判断,不能仅根据一条电场线臆想空间中整个电场的分布,因此也不能仅根据一条电场线来判断其上两点的电场强度大小关系。 2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系 电场线不是带电粒子的运动轨迹,带电粒子在静电力作用下的运动轨迹可能与电场线重合,也可能不重合。 (1)当满足以下三个条件时,带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合: ①电场线为直线; ②带电粒子的初速度为零,或初速度方向与电场线平行; ③带电粒子仅受静电力或所受其他力合力的方向与电场线平行。 (2)若带电粒子仅受静电力,带电粒子在电场中做曲线运动时,其运动轨迹与电场线一定不重合。物体做曲线运动时,合力与速度不共线,且指向轨迹的凹侧,这是解决带电粒子仅在静电力作用下做曲线运动问题的重要依据,具体做法如下: ①在轨迹和电场线的交点处,画出电场线的切线,如图所示,结合轨迹弯曲方向判定静电力方向。 ②画出轨迹的切线,即速度方向,由速度方向与静电力的方向的夹角判断做功情况及速度增减情况。 ③结合静电力的方向,由带电粒子的电性判断场强方向,或由场强方向判断带电粒子的电性。 ④粒子加速度大小的判断:由电场线的疏密定性判断电场强度的大小,再由定性判断加速度的大小。 活学活用 7．如图所示，带电小球A用绝缘支架固定，小球B用绝缘细线悬挂，平衡时它们处于同一高度，此时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ。若只增加小球A的电荷量，则θ的变化情况是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．无法确定 【答案】C 【详解】对B球分析可知，其中 若只增加小球A的电荷量，则两球之间的库仑力变大，则θ变大。 故选C。 8．如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即和的大小关系为 故选A。 9．在密立根油滴实验中，当水平放置的平行板电容器加上适当电压时，通过显微镜观察到某一带电油滴在极板间静止悬浮，实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．若仅将极板间电压增大，油滴将向下运动 C．若油滴带电量减少，则使其悬浮所需电压变大 D．若仅将极板间距离增大，油滴将向上运动 【答案】C 【详解】A．油滴静止悬浮时，所受重力与电场力平衡，即电场力方向竖直向上。平行板电容器上极板带正电、下极板带负电，板间电场方向竖直向下。根据电场力方向与电场方向的关系，油滴所受电场力向上，故油滴带负电，A错误。 B．极板间电压增大时，由匀强电场的电场强度公式（为极板间距）可知，电场强度增大。油滴所受电场力随之增大，此时电场力大于重力，油滴将向上运动，故B错误； C．油滴静止时满足平衡条件。若油滴带电量减少，要维持平衡，电场力需要保持不变，即需要增大。由可知，增大可通过增大电压实现，故C正确。 D．极板间距离增大时，由匀强电场的电场强度公式（为极板间距）可知，电场强度减小。油滴所受电场力随之减小，此时电场力小于重力，油滴将向下运动，故D错误。 故选C。 基础通关 1.32-2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 【答案】D 【详解】AB．孤立的正负点电荷形成的电场的电场线均为直线，故AB错误； C．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据可知，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 2．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中A、B两点场强的方向不同，故A错误； B．图中A、B两点场强的方向不同，故B错误； C．图中电场为匀强电场，A、B两点场强大小相等，方向相同，故C正确； D．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱可知，图中A点场强小于B点场强，故D错误。 故选C。 3．一点电荷周围的电场线分布如图所示，分别为其中两条电场线上的两点。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度小于点的电场强度 B．该点电荷带负电 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．两点的电场强度方向相同 【答案】C 【详解】AC．电场线的疏密反映场强大小，因A点电场线较B点密集，可知点的电场强度大于点的电场强度，A错误，C正确； B．根据电场线分布可知，该点电荷带正电，B错误； D．两点的电场强度方向不相同，D错误。 故选C。 4．将一个空心导体置于一匀强电场中，其电场线分布如图。则电场中四个点的电场强度大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场线的疏密反映场强的大小，因B点电场线较A点密集，可知；C点电场线较D点密集，可知。 故选B。 5．在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 【答案】B 【详解】ABC．等量的异种点电荷电场线分布如图所示 电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故AC错误，B正确； D．因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。 故选B。 6．如图所示，某空间内存在等量同种电荷形成的电场，O处为两电荷连线的中点，现将一试探电荷以一定的初速度从某一位置射入电场中，不考虑重力及试探电荷对原电场分布的影响，以下说法正确的是（    ） A．带负电的试探电荷可能在电场中做匀变速直线运动 B．带正电的试探电荷可能在电场中做匀变速曲线运动 C．带负电的试探电荷可能在电场中做匀速圆周运动 D．带正电的试探电荷可能在电场中做圆周运动 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的条件是物体所受的合外力为恒力，且合外力方向与初速度方向在同一直线上。等量同种电荷形成的电场是非匀强电场，试探电荷在电场中受到的电场力是变力，因此不可能做匀变速直线运动，故A错误； B．匀变速曲线运动的条件是物体所受的合外力为恒力，且合外力方向与初速度方向不在同一直线上。等量同种电荷形成的电场是非匀强电场，试探电荷在电场中受到的电场力是变力，因此不可能做匀变速曲线运动，故B错误； C．在两电荷连线的中垂面上，所有点的电场强度方向都与该平面垂直，且指向远离两电荷连线的方向（若为正电荷）或指向两电荷连线的方向（若为负电荷）。对于两个正的源电荷，如果一个带负电的试探电荷在该中垂面内，它受到的电场力将指向两电荷连线的中点O。如果在中垂面内以O为圆心、半径为r的圆周上，该负电荷受到的电场力大小恒定，方向始终指向圆心O。若给予该负电荷一个大小合适且与半径垂直的初速度，电场力就可以提供向心力，使其做匀速圆周运动，故C正确； D．带正电的试探电荷在等量同种正电荷的电场中受到的是斥力，合力方向背离两电荷连线的中点O。这样的力无法提供做圆周运动所需的向心力（向心力需要指向圆心）。因此，带正电的试探电荷不可能在该电场中做圆周运动，故D错误。 故选C。 7．空间存在电荷量分别为、的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为，AB连线为两点电荷的中垂线，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．若将另一点电荷从A移到B，电场力做功为零 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 【答案】C 【详解】A． A、B两点在两点电荷的连线中垂线上，由于两点电荷不是等量异种点电荷，所以中垂线不是等势线，则A、B两点的电势不相等，则将另一点电荷从A移到B，电场力做功不为零，故A错误； B．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，A点的电场强度大小为，故B错误； C．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，C点的电场强度大小为，故C正确； D．两电荷连线延长线上，位于负电荷的右侧，有一点的电场强度为0，设此点与负电荷的距离为d，则有 解得，故D错误。 故选C。 8．下列有关电场、电荷的说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．物体所带电荷量可以是任意值 C．电场是物质存在的一种形式 D．元电荷的数值是由法国科学家库仑测得的 【答案】C 【详解】A．元电荷是自然界最小的电荷量单位，数值等于单个电子或质子的带电量绝对值，不是指电荷量小的带电粒子，带电微粒即使电荷量很小，也可能为元电荷的整数倍，不是元电荷本身，故A错误； B．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，不能取任意连续值，故B错误； C．电场是不依赖人的意识客观存在的特殊物质，属于物质存在的一种形式，故C正确； D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测得的，库仑的主要贡献是总结了点电荷间相互作用的库仑定律，故D错误。 故选C。 9．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 【答案】C 【详解】A．由于为正电荷，根据静电感应规律可知，棒左端感应负电荷，右端感应正电荷，A错误； B．处于静电平衡的导体是等势体，内部场强处处为零，、两点的场强都是零，B错误； C．静电平衡时点的合场强为零，因此感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强等大反向，根据 有，则棒上感应电荷在点产生的场强大小也为，C正确； D．静电平衡时点的合场强为零，点电荷在点的电场强度方向水平向右，则棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向左，D错误。 故选C。 10．如图所示，电荷量为的均匀带电圆盘B，固定在竖直面内，绝缘细线一端固定在A点，另一端连接电荷量为、质量为m的金属小球C。小球静止于圆盘的轴线上，到圆心O的距离为d，OC之间的电势差为U，细线与水平面的夹角为，重力加速度为g。则小球静止处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平衡条件可知，小球受到的电场力为 则小球静止处的电场强度大小为 故选B。 素养提升 11．一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由动能定理可知，图像的斜率表示静电力沿运动方向的分力，图像斜率恒定且动能随位移增大，说明静电力大小不变、方向由指向。正电荷所受静电力方向与电场方向相同，因此该处电场方向由指向且场强大小不变，电场线应为等间距的平行直线。 故选A。 12．如图各电场中，、两点场强相同的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，电场强度方向为电场线该点的切线方向，图中A、B两点场强大小相等，方向不同，故A错误； B．图中A、B两个点分布在以点电荷为圆心的圆周上，故场强大小相等，方向不同，故B错误； C．匀强电场的电场强度大小相等，方向相同，故C正确； D．过A、B两点的电场线是一条直线，A点附近的电场线比B点附近的电场线密，故A、B两点场强大小不相等，方向相同，故D错误。 故选C 。 13．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 【答案】C 【详解】AB．电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，且甲的电荷量大于乙的电荷量，故AB错误； C．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确； D．由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 14．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 【答案】D 【详解】A．、是电荷连线上关于对称的两点，等量异种电荷连线上，场强方向均由正电荷指向负电荷（本题中方向均向右），且对称位置场强大小相等、方向相同，故A错误； B．、关于对称，根据场强叠加，、两点场强大小相等，方向相同（均向左），故B错误； C．等量异种电荷的中垂线上，点离两个电荷最近，场强最大，向两侧（、）场强逐渐减小，因此点场强最强，故C错误； D．等量异种电荷连线上（两电荷之间），从正电荷到负电荷，场强逐渐减小，到点场强最小，因此、、中点场强最弱，故D正确。 故选 D。 15．如图，将带负电的导体A放在不带电的条形导体附近。若沿虚线将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为Qp、Qq，p、q为导体内的两点，其电场强度分别为Ep、Eq，则下列说法正确的是（     ） A．Qp＝Qq B．Qp＜Qq C．Ep＞Eq D．Ep＜Eq 【答案】A 【详解】AB．导体原本不带电，根据电荷守恒定律，无论沿何处将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量的代数和始终为零，即 所以两部分所带电荷量的绝对值相等，即 Qp＝Qq，故B错误，A正确； CD．导体在带电体A的电场中达到静电平衡状态，根据静电平衡的性质，导体内部的合场强处处为零，即，故CD错误。 故选A。 迁移创新 16．如图所示，正三角形的两个顶点A、B分别放置等量异种点电荷，一不带电的小金属球放在第三个顶点C处，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c点产生的电场强度大小分别为、、。b点与三角形顶点C重合，且在金属球的球心处，下列说法正确的是（　　） A． B．最小，最大 C．若把金属球沿中垂线缓慢移动至两点电荷的连线中点处（球心到达A、B连线中点处），金属球感应电荷在球心处产生的电场强度可能先变大再变小再变大 D．若把金属球沿中垂线缓慢移动至两点电荷的连线中点处（球心到达A、B连线中点处），金属球感应电荷在球心处产生的电场强度一定一直减小 【答案】B 【详解】AB．a、b、c三点在同一条直径上，a点距离A、B两点电荷更远，c点距离A、B两点电荷更近；A、B的外电场在a点的场强最小，在c点的场强最大，结合静电平衡的场强叠加规律，、、应与外电场平衡都不为零，感应电荷产生的场强满足最小，最大，A错误，B正确； CD．等量异种点电荷的中垂线上，电场强度的分布规律为：从无穷远向两点电荷连线中点移动时，电场强度会一直逐渐增大(中点处的场强是中垂线上的最大值)。当金属球沿中垂线缓慢移动到A、B连线中点的过程中，A、B外电场在球心处的场强持续增大，根据静电平衡的场强抵消关系，感应电荷在球心处产生的电场强度会和外场强同步变化，也就是一直增大，CD错误； 故选B。 17．如图所示，空间有电荷量分别为和的两个点电荷，其连线水平。在竖直平面内，内壁光滑的绝缘细弯管关于连线对称放置，细管的上下端口恰好在连线的中垂线上。电荷量为＋q的小球以初速度从上端管口无碰撞进入细管，在管内运动过程中机械能守恒，则（　　） A． B．细管上各点的电场强度方向均与细管垂直 C．在的连线上，中点的电场强度最小 D．小球从细管下端飞出时速度为 【答案】B 【详解】A．带电小球在运动过程中始终机械能守恒，则小球在运动过程中电势能保持不变，题干图中细管所在的弧线是一等势线，所以有 Q1＞Q2 故A错误； B．根据电场线与等势线处处垂直，所以细管各处的电场强度方向均和细管垂直，故B正确； C．当两个是等量异种电荷的时候，中点是场强最小的点，但是现在二者是非等量异种电荷，且，所以场强最小的点会相应的向右偏移，故C错误； D．小球以初速度v0从上端的管口恰好无碰撞地进入细管，且在运动过程中机械能始终保持不变，但是小球从细管下端飞出时因为重力做正功，所以小球离开的速度大于v0，故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 第二课时 课标要点 1.知道电场是客观存在的一种特殊物质 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。 学习重难点 重点：常见典型电场的电场线 难点：电场线的应用 知识点 电场线　匀强电场 1.电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2.电场线的特点 (1)不闭合:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。 (2)不相交:同一电场中两条电场线不相交。 (3)同一电场中,电场线密的地方场强强,电场线疏的地方场强弱。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)不是电场中实际存在的线,是一种理想化模型。 3.匀强电场 (1)定义:如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫作匀强电场。 (2)电场线:匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线。 随学随练 1．如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场模拟正电荷的电场线，其中、两点的电场强度分别记为、，则（     ） A．电场线是真实存在的 B．图中没有头发碎屑的地方电场强度为零 C．，方向相同 D．，方向不同 2．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 3．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 疑难点 常见典型电场的电场线   电场线图样 简要描述  正、负点电荷    以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同   等量正电荷         “势不两立”,相斥状   (1)两点电荷连线上,中点O场强为零,由点电荷向O点方向,各点的场强逐渐变小;关于O对称位置,场强等大反向; (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,场强先变大后变小;关于O对称位置,场强等大反向; (3)关于连线中点O对称的正方形ABCD中,四个顶点处的场强等大,方向不同,如图中A、C等大反向,B、D等大反向 等量负电荷    “势不两立”,相斥状  等量异种点电荷                        “手牵手,心连心”,相吸状 (1)两点电荷连线上,中点O场强最小,由O点向点电荷方向,各点的场强逐渐变大; (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,场强逐渐变小; (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点场强相同(等大、同向),且关于连线中点O对称的正方形ABCD中,四个顶点处场强等大,且A、C场强同向,B、D场强同向  带电平行金属板   带电平行金属板之间的电场线,除边缘外均为平行等间距的直线,场强大小相等,方向相同 活学活用 4．如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．头部带正电，尾部带负电 B．头部带负电，尾部带正电 C．A点电场强度小于B点电场强度 D．负离子运动到A点时，其加速度方向向右 6．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　 　） A．甲图中与点电荷等距的A、B两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点 C．丙图中匀强电场中的A、B两点 D．丁图中非匀强电场的A、B两点 疑难点 电场线的应用 1.判断电场强度的大小和方向 (1)比较电场强度大小:场强大处电场线密,场强小处电场线疏。 (2)确定电场强度方向:电场线上任意一点的切线方向就是该点电场强度的方向。 易错警示 场强的大小可根据电场线的疏密判断,不能仅根据一条电场线臆想空间中整个电场的分布,因此也不能仅根据一条电场线来判断其上两点的电场强度大小关系。 2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系 电场线不是带电粒子的运动轨迹,带电粒子在静电力作用下的运动轨迹可能与电场线重合,也可能不重合。 (1)当满足以下三个条件时,带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合: ①电场线为直线; ②带电粒子的初速度为零,或初速度方向与电场线平行; ③带电粒子仅受静电力或所受其他力合力的方向与电场线平行。 (2)若带电粒子仅受静电力,带电粒子在电场中做曲线运动时,其运动轨迹与电场线一定不重合。物体做曲线运动时,合力与速度不共线,且指向轨迹的凹侧,这是解决带电粒子仅在静电力作用下做曲线运动问题的重要依据,具体做法如下: ①在轨迹和电场线的交点处,画出电场线的切线,如图所示,结合轨迹弯曲方向判定静电力方向。 ②画出轨迹的切线,即速度方向,由速度方向与静电力的方向的夹角判断做功情况及速度增减情况。 ③结合静电力的方向,由带电粒子的电性判断场强方向,或由场强方向判断带电粒子的电性。 ④粒子加速度大小的判断:由电场线的疏密定性判断电场强度的大小,再由定性判断加速度的大小。 活学活用 7．如图所示，带电小球A用绝缘支架固定，小球B用绝缘细线悬挂，平衡时它们处于同一高度，此时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ。若只增加小球A的电荷量，则θ的变化情况是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．无法确定 8．如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 9．在密立根油滴实验中，当水平放置的平行板电容器加上适当电压时，通过显微镜观察到某一带电油滴在极板间静止悬浮，实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．若仅将极板间电压增大，油滴将向下运动 C．若油滴带电量减少，则使其悬浮所需电压变大 D．若仅将极板间距离增大，油滴将向上运动 基础通关 1.32-2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 2．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 3．一点电荷周围的电场线分布如图所示，分别为其中两条电场线上的两点。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度小于点的电场强度 B．该点电荷带负电 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．两点的电场强度方向相同 4．将一个空心导体置于一匀强电场中，其电场线分布如图。则电场中四个点的电场强度大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 5．在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 6．如图所示，某空间内存在等量同种电荷形成的电场，O处为两电荷连线的中点，现将一试探电荷以一定的初速度从某一位置射入电场中，不考虑重力及试探电荷对原电场分布的影响，以下说法正确的是（    ） A．带负电的试探电荷可能在电场中做匀变速直线运动 B．带正电的试探电荷可能在电场中做匀变速曲线运动 C．带负电的试探电荷可能在电场中做匀速圆周运动 D．带正电的试探电荷可能在电场中做圆周运动 7．空间存在电荷量分别为、的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为，AB连线为两点电荷的中垂线，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．若将另一点电荷从A移到B，电场力做功为零 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 8．下列有关电场、电荷的说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．物体所带电荷量可以是任意值 C．电场是物质存在的一种形式 D．元电荷的数值是由法国科学家库仑测得的 9．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 10．如图所示，电荷量为的均匀带电圆盘B，固定在竖直面内，绝缘细线一端固定在A点，另一端连接电荷量为、质量为m的金属小球C。小球静止于圆盘的轴线上，到圆心O的距离为d，OC之间的电势差为U，细线与水平面的夹角为，重力加速度为g。则小球静止处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 素养提升 11．一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 12．如图各电场中，、两点场强相同的是（     ） A． B． C． D． 13．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 14．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 15．如图，将带负电的导体A放在不带电的条形导体附近。若沿虚线将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为Qp、Qq，p、q为导体内的两点，其电场强度分别为Ep、Eq，则下列说法正确的是（     ） A．Qp＝Qq B．Qp＜Qq C．Ep＞Eq D．Ep＜Eq 迁移创新 16．如图所示，正三角形的两个顶点A、B分别放置等量异种点电荷，一不带电的小金属球放在第三个顶点C处，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c点产生的电场强度大小分别为、、。b点与三角形顶点C重合，且在金属球的球心处，下列说法正确的是（　　） A． B．最小，最大 C．若把金属球沿中垂线缓慢移动至两点电荷的连线中点处（球心到达A、B连线中点处），金属球感应电荷在球心处产生的电场强度可能先变大再变小再变大 D．若把金属球沿中垂线缓慢移动至两点电荷的连线中点处（球心到达A、B连线中点处），金属球感应电荷在球心处产生的电场强度一定一直减小 17．如图所示，空间有电荷量分别为和的两个点电荷，其连线水平。在竖直平面内，内壁光滑的绝缘细弯管关于连线对称放置，细管的上下端口恰好在连线的中垂线上。电荷量为＋q的小球以初速度从上端管口无碰撞进入细管，在管内运动过程中机械能守恒，则（　　） A． B．细管上各点的电场强度方向均与细管垂直 C．在的连线上，中点的电场强度最小 D．小球从细管下端飞出时速度为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $